王洪乾

在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)立足學生原有的數(shù)學活動經(jīng)驗，可以通過以下四種策略引導學生積極調(diào)用原有的經(jīng)驗，并在數(shù)學活動中予以加工和升華，在實現(xiàn)經(jīng)驗更新和重建的同時促進數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的自主構(gòu)建，達成知識建構(gòu)的無縫銜接。

一、溝通聯(lián)系，找準經(jīng)驗的生長點

數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累必須基于學生原有的經(jīng)驗。因此我們首先要了解學生已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，把握學生已有經(jīng)驗和學習內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。在教學中找準新經(jīng)驗的生長點，通過選取適合的學習材料，設計合理的數(shù)學活動，促進學生已有經(jīng)驗和新的學習內(nèi)容之間的溝通轉(zhuǎn)化，達到自主建構(gòu)的目的。

二、巧設沖突，找準經(jīng)驗的轉(zhuǎn)換點

學生已有的數(shù)學活動經(jīng)驗能夠促進學生的學習，但有時也會對新知起到負遷移的作用。這就需要我們在關(guān)注已有活動經(jīng)驗與新經(jīng)驗的聯(lián)系的同時，更還要關(guān)注其不同，在新舊經(jīng)驗的沖突與轉(zhuǎn)化中，促進已有經(jīng)驗的深化與發(fā)展，形成新的經(jīng)驗，完善原有認知結(jié)構(gòu)。

例如教學“三角形內(nèi)角和”時，遇到“一個三角形的內(nèi)角和是180度，把它分成兩個小三角形，這兩個小三角形的內(nèi)角和是（ ）”這類問題時，我們常常會發(fā)現(xiàn)有相當一部分學生會填180度。為解決這個問題，我們在三角形內(nèi)角和新課教學中設計了以下教學過程，故意制造認知的沖突，讓學生在矛盾的激發(fā)與轉(zhuǎn)化中，深化對三角形內(nèi)角和是180度的認知。

師：長方形的四個角都是直角，它的內(nèi)角和是多數(shù)度？

生：360度。

師：如果把它沿對角線分成兩個三角形，這兩個是什么三角形？

生：直角三角形。

師：它們的內(nèi)角和是多少度？為什么？

生：360÷2=180（度）。

師：對，把一個長方形分成兩個直角三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是180度。我們用算一算，也證明了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

這時，教師先后拿出兩塊同樣的三角尺（銳角不相等），問學生這兩個三角形是什么三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度。

然后，教師把兩塊三角尺拼在一起，變成一個銳角三角形。

師：“這個銳角三角形的內(nèi)角和是多數(shù)度？”

學生有的說是180度，有的說是360度。

師：到底是180度，還是360度呢？請你拿出三角尺拼一拼，再和你的同桌討論一下。

在拼的過程中，學生們發(fā)現(xiàn)兩個三角形中原有的直角拼成了一個平角，轉(zhuǎn)化成了新三角形的一條邊，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180+180-180=180（度）。

在這一教學過程中，學生受“長方形分成兩個直角三角形，三角形的內(nèi)角和是360÷2=180（度）”這一經(jīng)驗的影響，產(chǎn)生了“兩個直角三角形拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和就應該是原來內(nèi)角和相加”的錯誤認識。在這一教學過程中，教師有意把兩個環(huán)節(jié)連在一起，故意讓學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上得出錯誤的結(jié)論，制造認知沖突。然后，引導學生適時操作，從而豐富了體驗的過程，使學生對錯誤經(jīng)驗有了深刻的認識。在此基礎(chǔ)形成的新的活動經(jīng)驗，更有利于促進新知的主動建構(gòu)。

三、破構(gòu)重建，找準經(jīng)驗的深化點

教材在編排時遵循知識的邏輯體系和學生的認知規(guī)律，教學內(nèi)容在一段時間內(nèi)具有同一性。而學生在數(shù)學學習過程中，長時間遇到同類問題，會產(chǎn)生“思維疲倦”。在解決問題時，往往憑借經(jīng)驗不假思索，想當然的用同一種方法解決問題。怎樣讓學生真正理解知識、建立正確的數(shù)學模型，并形成理性邏輯思維呢？我認為可以在類似問題的不斷比較中，認清問題的本質(zhì)，不斷完善思維活動的經(jīng)驗，并使之自然嵌入原有經(jīng)驗系統(tǒng)中，進而促進知識的正確建構(gòu)。

例如二年級表內(nèi)乘法單元“解決問題”的教學，由于連續(xù)兩個單元都是學習表內(nèi)乘法，教材中解決問題的例題也是用乘法解決簡單的實際問題，這就使學生產(chǎn)生了所有問題都用乘法計算的錯誤經(jīng)驗。為解決這個問題，在解決問題第一課時的教學中，在最后一個環(huán)節(jié)我安排了下面的對比練習：（1）一套《童話故事》共有8本，每本7元。小亮買一套，需要多少錢？（2）一套《童話故事》共有2本，一本8元，一本7元。小亮買一套，需要多少錢？

在解決第二題時，很多學生出現(xiàn)了錯誤，如“8×7=56（元），2×8=16（元）……”，只有個別學生用“8+7=15（元）”進行了正確解答。

這時，我組織學生分四人小組進行了討論：“哪一種方法是正確的？為什么？

學生經(jīng)過討論，很快發(fā)現(xiàn)應該用加法計算。

我又追問：“為什么兩題都是買一套，第一題用乘法算，而第二題用加法算呢？”

學生在此經(jīng)過討論，知道了第一題是求8個7是多少，所以要用乘法計算；第二題是求8與7的和是多少，所以要用加法計算。

如果在這一單元的后繼學習中，多設計這樣的對比練習，讓學生反復比較，一定能夠促使他們對問題有更加深刻的認識，有助于思維活動經(jīng)驗的有效積累，自然能夠準確建立解決問題的乘法模型了。

四、調(diào)用整合，找準經(jīng)驗的發(fā)展點

學生積累的數(shù)學基本活動經(jīng)驗，只有經(jīng)過多次調(diào)用和加工，實現(xiàn)經(jīng)驗更新和重建后，才能逐漸內(nèi)化為概括性更強的經(jīng)驗圖式。在新知探究、綜合應用等數(shù)學活動中不斷調(diào)用原有的經(jīng)驗，予以更新和整合，不僅可以深化學生對已有數(shù)學活動經(jīng)驗的理解，而且可以幫助學生不斷積累新的活動經(jīng)驗，并在經(jīng)驗生長過程中，自主構(gòu)建數(shù)學經(jīng)驗的認知結(jié)構(gòu)。

任何學習都是在先前經(jīng)驗基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)，這種建構(gòu)的結(jié)果又會促使數(shù)學活動經(jīng)驗不斷積累、豐富、發(fā)展。只要我們的教學能夠始終基于學生已有的經(jīng)驗，就能促使學生在這種螺旋上升的發(fā)展過程中，認知結(jié)構(gòu)不斷得到完善，學習的質(zhì)量進一步提高。

【作者單位：寧波市中城小學 浙江】endprint