劉 玉，姚 成，那景新

（吉林大學(xué)汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春130022）

客車(chē)側(cè)翻事故易造成群傷群死現(xiàn)象，是最嚴(yán)重的交通事故之一［1－2］。在客車(chē)側(cè)翻過(guò)程中，主要承受沖擊載荷、吸收碰撞能量的是車(chē)身骨架的封閉環(huán)結(jié)構(gòu)［3］，其中又以側(cè)窗立柱為主要的變形吸能部件，因此側(cè)窗立柱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接影響到封閉環(huán)的抗側(cè)翻特性，進(jìn)而影響到客車(chē)整車(chē)的側(cè)翻安全性能［4］?？蛙?chē)側(cè)翻時(shí)，側(cè)窗立柱頂部首先與地面接觸，導(dǎo)致其所承受的碰撞力矩沿立柱長(zhǎng)度方向由上向下逐漸增大［5］。從理論設(shè)計(jì)角度分析，為保證側(cè)窗立柱變形均勻、減小車(chē)身結(jié)構(gòu)的變形量，側(cè)窗立柱截面尺寸由上至下應(yīng)該逐漸增大。而傳統(tǒng)客車(chē)側(cè)窗立柱均采用等截面尺寸的矩形鋼管［6］，不能滿(mǎn)足這一理論設(shè)計(jì)條件?；谏鲜龇治?，本文提出一種變截面沖壓立柱的解決方案。

1 變截面沖壓立柱截面設(shè)計(jì)

圖1為現(xiàn)有的客車(chē)封閉環(huán)及側(cè)窗立柱結(jié)構(gòu)位置示意圖。

圖1 客車(chē)封閉環(huán)與側(cè)窗立柱示意圖Fig.1 Enclosed skeleton and side window pillar

1.1 變截面沖壓立柱截面形狀

變截面沖壓立柱由兩部分組成，一部分是經(jīng)過(guò)沖壓成型的“U”形沖壓板，沖壓工藝可以實(shí)現(xiàn)立柱截面尺寸按設(shè)計(jì)要求改變；另一部分是與沖壓板焊接的貼板，貼板寬度保持不變，并且大于沖壓板的最大寬度，貼板位于沖壓板外側(cè)，方便車(chē)窗玻璃粘接，如圖2（a）所示，各截面尺寸不等。沖壓立柱長(zhǎng)度為l，任取其中一個(gè)截面，如圖2（b）所示。沖壓板寬度為b，深度為d，貼板寬度為b′，板厚為t。

圖2 變截面沖壓立柱及其截面示意圖Fig.2 Variable cross-section stamping column and cross-section

1.2 側(cè)窗立柱受力分析

客車(chē)發(fā)生側(cè)翻碰撞時(shí)，側(cè)窗立柱受到垂直于地面的作用力F，如圖3（a）所示。將F分解為沿側(cè)窗立柱方向的軸向力F1和垂直于側(cè)窗立柱方向的橫向力F2，如圖3（b）所示。側(cè)窗立柱與地面的夾角為14°，因此F1／F2＝tan14°≈0.25。

1.3 橫向載荷作用下側(cè)窗立柱等強(qiáng)度設(shè)計(jì)

在橫向載荷作用下，對(duì)側(cè)窗立柱進(jìn)行等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，將側(cè)窗立柱簡(jiǎn)化為一端固定的懸臂梁，另一端受到橫向載荷F2。圖4為懸臂梁模型示意圖及其受到的彎矩示意圖。

圖3 側(cè)窗立柱受力分析圖Fig.3 Stress analysis diagram of side window pillar

圖4 懸臂梁模型示意圖及其彎矩示意圖Fig.4 Cantilever model and bending moment

彎曲截面應(yīng)力計(jì)算公式為

式中所采用的坐標(biāo)系如圖2（b）所示。由式（1）可知：側(cè)窗立柱各截面彎曲應(yīng)力值σ2與該截面承受的彎矩Mz成正比，與截面慣性矩Iz成反比。為保證各截面彎曲應(yīng)力值相等，隨著彎矩的增大，需要逐漸增大截面抗彎慣性矩Iz。首先計(jì)算沖壓立柱截面的形心坐標(biāo)值與慣性矩。

形心計(jì)算：如圖2（b）所示，用（Zc，Yc）表示沖壓立柱截面的形心坐標(biāo)。截面形狀左右對(duì)稱(chēng)，所以Zc由材料力學(xué)靜矩理論可知，若某一軸通過(guò)截面圖形的形心，則截面圖形對(duì)該軸的靜矩等于零，即Sz＝0，Sy＝0。

式（2）為圖形對(duì)Z軸的靜矩計(jì)算公式，令Sz＝0，可求得：

慣性矩計(jì)算：側(cè)窗立柱在橫向載荷F2作用下，主要產(chǎn)生繞Z軸的彎曲變形，計(jì)算沖壓立柱截面相對(duì)于Z軸的慣性矩為

將截面形心坐標(biāo)（Zc，Yc）、慣性矩Iz代入式（1）中，令截面應(yīng)力值σ2等于一個(gè)定值，求解各截面尺寸與截面位置之間的變化關(guān)系。為節(jié)約運(yùn)算時(shí)間、提高運(yùn)算效率，本文編寫(xiě)Fortran程序進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。

圖5 沖壓立柱b（d）與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.5 Relationship between b（d）and x of stamping column

1.4 軸向載荷作用下側(cè)窗立柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)

圖6為沖壓立柱懸臂梁模型受到軸向載荷F1作用的示意圖及其承受的軸向力示意圖。

軸向應(yīng)力計(jì)算公式為

圖6 側(cè)窗立柱軸力示意圖Fig.6 Axial force of side window pillar

由式（5）可知：立柱各截面軸向應(yīng)力值σ1與其所承受的軸向力F1成正比，與截面面積A成反比。從圖6可以看出立柱各截面承受的作用力相等，為保證立柱各截面軸向應(yīng)力值相等，立柱各截面尺寸應(yīng)該相等。

1.5 變截面沖壓立柱截面尺寸綜合設(shè)計(jì)

側(cè)窗立柱頂部與頂蓋相連接，此接頭區(qū)域受力情況較為復(fù)雜，因此在側(cè)窗立柱等強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)避開(kāi)頂部接頭區(qū)域，選擇設(shè)計(jì)區(qū)間為200～1000 mm（立柱全長(zhǎng)l為1000 mm，頂部接頭部位為0 mm），此區(qū)間內(nèi)立柱截面尺寸呈線(xiàn)性變化；由圖5可知，在橫向載荷等強(qiáng)度設(shè)計(jì)條件下，沖壓板寬度比值b200／b1000＝0.40，深度比值d200／d1000＝0.50。在軸向載荷強(qiáng)度設(shè)計(jì)條件下，截面尺寸比值等于1。根據(jù)軸向、橫向力比值 （F1／F2≈0.25）對(duì)截面尺寸比值進(jìn)行加權(quán)綜合處理，如表1所示。立柱0～200mm區(qū)間內(nèi)取相同截面尺寸。

表1 側(cè)窗立柱截面尺寸設(shè)計(jì)Table 1 Section size design of side window pillar

式中：bx、dx分別為沖壓立柱x截面沖壓板的寬度、深度值。

1.6 變截面沖壓立柱截面尺寸的確定

本文通過(guò)仿真對(duì)比考察變截面沖壓立柱對(duì)客車(chē)側(cè)翻安全性的影響，選取用于對(duì)比的客車(chē)車(chē)身段側(cè)窗立柱如圖7所示，其各截面尺寸相同，均為50 mm×50 mm，壁厚為3 mm。

圖7 等截面?zhèn)却傲⒅疽鈭DFig.7 Uniform cross-section side window pillar

變截面沖壓立柱質(zhì)量計(jì)算表達(dá)式為

令M等于等截面?zhèn)却傲⒅馁|(zhì)量，求解出變截面沖壓立柱各截面尺寸值。為節(jié)約運(yùn)算時(shí)間、提高運(yùn)算效率，本文編寫(xiě)了Fortran程序進(jìn)行求解，得到x＝200 mm處截面尺寸為30 mm×42 mm，1000 mm處截面尺寸為50 mm×80 mm，壁厚為3 mm；貼板寬度l為90 mm，壁厚為3 mm。求解出變截面沖壓立柱沖壓板寬度b、深度d最終方程為

前文在對(duì)側(cè)窗立柱進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)其受力情況做了一定的簡(jiǎn)化，為了更加全面地考察變截面沖壓立柱對(duì)客車(chē)側(cè)翻安全性的影響，本文將采用有限元仿真方法進(jìn)行對(duì)比分析。

2 等截面車(chē)身段有限元仿真及實(shí)驗(yàn)

建立等截面立柱客車(chē)車(chē)身段模型，并對(duì)其進(jìn)行有限元仿真分析。圖8為等截面立柱車(chē)身段模型側(cè)翻仿真最大變形圖。為了驗(yàn)證有限元仿真分析的可靠性與有效性，本文對(duì)該等截面立柱車(chē)身段進(jìn)行了真實(shí)側(cè)翻實(shí)驗(yàn)，并在車(chē)身段乘員生存空間的外邊界上選取16個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，如圖9所示。將實(shí)驗(yàn)過(guò)程中變形鋼針的剩余量，即生存空間實(shí)驗(yàn)點(diǎn)到側(cè)窗立柱的最近距離作為驗(yàn)證指標(biāo)，表2為實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)。

圖8 等截面車(chē)身段側(cè)翻仿真最大變形圖Fig.8 Maximum deformation of uniform crosssection body segment rollover simulation

圖9 等截面車(chē)身段側(cè)翻實(shí)驗(yàn)結(jié)果及測(cè)量點(diǎn)Fig.9 Results and measurement point of uniform cross-section body segment rollover test

表2 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)Table 2 Data of test and simulation

對(duì)比實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)可知，仿真中生存空間前端相對(duì)后端變形稍小的趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)一致。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中變形鋼針脫落，導(dǎo)致前段測(cè)點(diǎn)3、后段測(cè)點(diǎn)8的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)法記錄。對(duì)其余14個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均誤差值為6.14%。由此可以驗(yàn)證客車(chē)車(chē)身段有限元仿真的可靠性和有效性。

3 變截面車(chē)身段有限元仿真分析

本文在前文已經(jīng)經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的等截面立柱客車(chē)車(chē)身段模型的基礎(chǔ)上，將等截面立柱替換為變截面沖壓立柱，其余結(jié)構(gòu)仍采用等截面立柱車(chē)身段模型結(jié)構(gòu)，仿真計(jì)算條件保持不變，并進(jìn)行有限元仿真分析。圖10為變截面沖壓立柱車(chē)身段側(cè)翻仿真最大變形結(jié)果示意圖。在變截面沖壓立柱車(chē)身段模型中選取與等截面立柱車(chē)身段相同的16個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)其到側(cè)窗立柱的最近距離作為對(duì)比指標(biāo)，與等截面立柱車(chē)身段仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到表3中的數(shù)據(jù)。

圖10 變截面車(chē)身段側(cè)翻仿真最大變形圖Fig.10 Maximum deformation diagram of variable crosssection body segment rollover simulation

由表3數(shù)據(jù)可知：變截面沖壓立柱車(chē)身段側(cè)翻仿真中16個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)生存空間到側(cè)窗立柱的最近距離均大于等截面立柱車(chē)身段，距離值平均提高了48.8%，可見(jiàn)變截面沖壓立柱車(chē)身段的結(jié)構(gòu)變形量明顯小于等截面立柱車(chē)身段，即變截面沖壓立柱車(chē)身段側(cè)翻安全性能明顯優(yōu)于等截面立柱車(chē)身段。由于車(chē)身段中封閉環(huán)的抗側(cè)翻性能可以直接反映整車(chē)的側(cè)翻安全性能，因此變截面沖壓立柱方案對(duì)客車(chē)整車(chē)的側(cè)翻安全性能有很大的改善作用。

表3 側(cè)翻仿真結(jié)果對(duì)比Table 3 Results contrast of rollover simulation

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)客車(chē)側(cè)翻時(shí)側(cè)窗立柱承受碰撞力矩不相等的特點(diǎn)，提出了變截面沖壓立柱的解決方案，重點(diǎn)研究了變截面沖壓立柱的截面尺寸，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和仿真對(duì)比分析得出結(jié)論：變截面沖壓立柱對(duì)整車(chē)的側(cè)翻安全性有很大的改善作用。本文在保證變截面沖壓立柱與等截面?zhèn)却傲⒅|(zhì)量相同的前提下，得出上述結(jié)論；如果保證客車(chē)的側(cè)翻安全性能相同，則可以通過(guò)變截面沖壓立柱實(shí)現(xiàn)客車(chē)車(chē)身輕量化的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

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