楊軍，陳江，王驥，張滌新，馬寅光，鄭寧

（蘭州空間技術(shù)物理研究所國防科技工業(yè)真空一級計量站，甘肅蘭州 730000）

液態(tài)金屬在非均勻多孔介質(zhì)表面的潤濕行為研究

楊軍，陳江，王驥，張滌新，馬寅光，鄭寧

（蘭州空間技術(shù)物理研究所國防科技工業(yè)真空一級計量站，甘肅蘭州 730000）

基于Wenzel模型和Cassie模型，研究了金屬液滴在區(qū)域非均勻多孔介質(zhì)表面的潤濕行為。結(jié)果表明，大孔、小Young氏接觸角區(qū)域?qū)σ旱胃妆憩F(xiàn)高粘附性；而在小孔、大Young氏接觸角區(qū)域，由于低粘附性，液滴會向大孔區(qū)域表現(xiàn)出爬移行為。提出借助非均勻區(qū)域周期性組合的方法來防止液滴飛濺的“自束液”防溢設(shè)計思路，為在微重力環(huán)境下，液態(tài)金屬熱管、離子電推進(jìn)器及原子鐘等航天星載產(chǎn)品在振動條件下能正常工作提供潛在應(yīng)用的可能性。

金屬液滴；多孔介質(zhì)；表面潤濕；區(qū)域特性；防溢

0 引言

對于熱管、電推進(jìn)器及原子鐘，當(dāng)其中的工作質(zhì)為液態(tài)貴金屬（如鈉、鉀、銣、銫、鎵等）時，在微重力環(huán)境下對其的儲存技術(shù)是至關(guān)重要的。這不僅關(guān)系到產(chǎn)品的工作壽命，而且影響著其表現(xiàn)性能。對星載銫鐘而言，其銫爐中液態(tài)銫的防溢設(shè)計是決定星載銫鐘能否正常工作的先決條件，也是地面銫鐘與空間銫鐘在物理設(shè)計上主要的不同之處。在星載原子鐘平臺中采用銫原子鐘能夠有效提高全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)長期自主運(yùn)行能力，這也是美國GPS和俄羅斯GLONASS采用星載銫鐘并不斷提高其指標(biāo)的原因[1]。

目前，微重力環(huán)境下液態(tài)金屬的防溢設(shè)計主要有兩種技術(shù)途徑[2-3]：一是優(yōu)化其儲箱的宏觀結(jié)構(gòu)設(shè)計；二是在儲箱中引入微觀多孔介質(zhì)材料。其中，被引入的多孔介質(zhì)可扮演兩種角色，一種是主動束縛型，即液態(tài)金屬完全被填充到多孔介質(zhì)當(dāng)中，形成含液多孔介質(zhì)；另一種是被動束縛型，即多孔介質(zhì)被放置在金屬氣體的出口端，形成含氣多孔介質(zhì)。一般采用多元組合、多級聯(lián)合的防溢設(shè)計策略能夠更有效的阻止液態(tài)金屬在空間振動環(huán)境下形成孤立液滴，甚至洪流等現(xiàn)象的出現(xiàn)，可避免造成元器件的失效。不僅起到粘附防溢的作用，而且具有穩(wěn)流，可循環(huán)功能，極大地提高了元器件的可靠性及在軌運(yùn)行壽命[3-4]。

考慮到金屬液滴附著在多孔介質(zhì)表面時的潤濕行為對防溢設(shè)計的重要性，通過將實際問題模型化，基于經(jīng)典潤濕模型和毛細(xì)粘附理論，研究了三種金屬液滴在多孔介質(zhì)表面的潤濕行為，進(jìn)而提出了一種防止液滴飛濺的“自束液”防溢設(shè)計策略。

1 物理模型

在振動條件下，處于失重狀態(tài)下的液態(tài)金屬會沿著多孔介質(zhì)通道爬移到浸潤表面形成粘著液滴。若振動達(dá)到某一量級，表面上的液滴甚至?xí)R射成為液體團(tuán)塊而四處漂浮。對于銫原子鐘，當(dāng)其聚集在準(zhǔn)直縫上時會阻塞銫原子束的形成，進(jìn)而彌散到銫束管內(nèi)，影響銫原子鐘的正常運(yùn)行。這些漂浮的銫原子打在探測器上形成本底噪聲，降低信噪比和穩(wěn)定度。若銫原子沉積在電極上，降低了電極間的絕緣性能，造成高壓短路，使銫原子鐘無法工作。對于鉀型熱管，一旦有大量液體溢出循環(huán)通道，會造成因熱毛細(xì)抽力不足而斷流的現(xiàn)象，使其不能正常工作。在鎵離子等的電推進(jìn)器[4]中，多孔介質(zhì)吸液芯一旦不能提供所需的毛細(xì)抽壓，那么液態(tài)鎵就無法被送到強(qiáng)電場“尖端”而被高能離化形成離子流，形成反向推力。在這些器件中，液體防溢技術(shù)的關(guān)鍵在于首先研究清楚多孔介質(zhì)特性（如材料種類、形貌結(jié)構(gòu)等）對其表面金屬液滴潤濕行為的影響。

基于上述考慮，通過研究考察銫液滴的潤濕行為，初步確立在束液設(shè)計中多孔介質(zhì)材料所要具備的物理、化學(xué)特性。如圖1所示，建立基本物理模型，當(dāng)無柄液滴與多孔介質(zhì)表面形成只有液-固界面的完全潤濕態(tài)時，則該潤濕狀態(tài)可用Wenzel模型[5]和Cassie模型[5]來描述，且兩模型控制方程分別為:

式中：θ為表觀接觸角；θY為Young氏接觸角[5]；r為多孔介質(zhì)表面粗糙因子；f為多孔介質(zhì)材料表觀界面組分。

為進(jìn)一步簡化模型，首先考慮液滴在均勻區(qū)域的潤濕行為，假設(shè)由同種材質(zhì)構(gòu)成的多孔介質(zhì)表面為孔徑大小一致且呈周期分布的微構(gòu)型表面。其中，孔徑為d，孔間距為s，膜厚為h，表面粗糙因子r和表面組分f分別可表示為：

圖1 液滴在多孔介質(zhì)表面的潤濕模型

由此可見，在束液設(shè)計中，對于多孔介質(zhì)的選擇，不僅需要考慮材料的Young氏接觸角，更重要地是對多孔介質(zhì)材料結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇。實際孔徑尺度在微米量級范圍內(nèi)，而孔間距遠(yuǎn)大于孔徑。

2 結(jié)果與討論

2.1 表觀接觸角

對于同種材料（θY一定），當(dāng)孔間距和膜厚一定時，在Wenzel模型中，隨著孔徑d的變大，粗糙因子r不斷變大，進(jìn)而導(dǎo)致液滴接觸角θ逐漸變小，液滴更易在多孔材料表面鋪展。而在Cassie模型中，隨著孔徑d的變大，表面組分f不斷減小，進(jìn)而導(dǎo)致液滴接觸角θ逐漸減小，液滴很易在多孔材料表面鋪展。對于不同種材料，當(dāng)表面形貌相同（孔徑、孔間距和膜厚一定）時，隨著Young氏接觸角θY的增大，兩模型預(yù)測的液滴接觸角均不斷增大。

值得注意地是，當(dāng)兩模型能夠描述同一接觸角θ時，由公式（1）～（4）可得：

顯然，當(dāng)h/d=1時，則θY=78.5°。若d相對較大，則0°<θY<78.5°；若d相對較小，則78.5°<θY<90°。對于給定的基體材料，當(dāng)被用于構(gòu)建多孔介質(zhì)時，多孔介質(zhì)體的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)間需服從公式：

在此情形下，如圖2所示，設(shè)接觸角θ只是孔間距s的函數(shù)，那么當(dāng)減小s時，則f相應(yīng)地減小，說明該表面具有較大的r值，這暗示接觸角θ變小的過程。實際中，常用多孔介質(zhì)表面孔數(shù)目n≈s-2來粗略地考量金屬液滴在多孔介質(zhì)表面的水平面內(nèi)所進(jìn)行的二維鋪展、潤濕過程。

圖2 金屬液滴在多孔介質(zhì)表面的接觸角

2.2 毛細(xì)粘附功

作用在某一段三相接觸線上的毛細(xì)力可為[6]：

式中：e為三相接觸線的表觀長度；γlg為液體表面張力。

對于液態(tài)金屬鉀、鎵和銫，其表面張力分別約為86.0、735.0、53.4 mN/m（T=400 K）。一般而言，液滴在能呈現(xiàn)接觸角滯后現(xiàn)象[5-6]的多孔介質(zhì)表面具有較大的毛細(xì)力。當(dāng)外界環(huán)境作用于液滴時，由于毛細(xì)力起到粘附力的作用效果，所以要使液滴從固體表面分離時，外界需要克服粘附力作較大的功。其中，粘附功可表示為[6]：

此外，在重力場中，液滴所受的重力[6]：

式中：α為多孔介質(zhì)表面與水平面之間的夾角；ρ為液滴密度（液態(tài)金屬鉀，鎵和銫的密度分別為0.8、6.0和1.8 g/cm3），g為重力加速度。

由圖3可知，當(dāng)保持三相接觸線的周長不變時，若液滴接觸角θ越大，其三相線內(nèi)相對減小的r使液滴受到較小的毛細(xì)粘附性作用，這降低了從材料表面分離液滴的難度。可見，在微重力環(huán)境下，多孔介質(zhì)表面的粘附性對于液滴潤濕行為的影響顯得尤為重要。因此，在材料種類的選擇上，相較于疏液表面，親液表面的毛細(xì)粘附特性更顯著。適當(dāng)?shù)剡x用親液（θY<90°）的多孔材料有助于液滴潤濕行為的控制。一般金屬、陶瓷、玻璃等材料具有親液特性，而且材料的物理、化學(xué)穩(wěn)定性高，可作首選材料[3]。

圖3 金屬液滴與粘附功

2.3 自主束液法

綜上可知，單一多孔介質(zhì)表面特性發(fā)生變化時，由于液滴受到的粘附功不同，導(dǎo)致液滴呈現(xiàn)出不同的潤濕行為。假如某一液滴處于由兩種不同潤濕特性所組合構(gòu)成的二元復(fù)合表面上，如圖4所示，液滴在表面1側(cè)的接觸角為θ1，在表面2側(cè)的接觸角為θ2，那么液滴在χ方向受到的毛細(xì)力為：

式中：e為三相接觸線與兩表面界面線之間的截直線長度。

圖4 液滴在二元復(fù)合多孔介質(zhì)表面的定向爬移行為

如果θ2<θ1時，即意味著兩表面間將形成潤濕梯度，液滴會表現(xiàn)出從表面1側(cè)向表面2側(cè)自主爬移的運(yùn)動行為[6]。顯然，這為自主定向控制液滴運(yùn)動行為提供了依據(jù)，也為回收溢留在多孔介質(zhì)表面的液滴提供了可能性。

進(jìn)一步，如果構(gòu)建如圖5所示的區(qū)域非均勻組合模式的多孔介質(zhì)表面，則液滴會受到兩個反向毛細(xì)拉力的作用。在非平衡條件下，這兩個力會使得液滴逐漸被拉伸，產(chǎn)生形變。當(dāng)達(dá)到一定量級時，單個液滴會被撕裂為兩個或兩個以上的小液滴。此外，如果在此基礎(chǔ)上再施加以來自外界環(huán)境（熱、電等[3，7]）的刺激和誘導(dǎo)，那么額外附加的潤濕梯度可使這種變化過程進(jìn)行的更為通暢，其目的性更強(qiáng)。

圖5 液滴在區(qū)域非均勻多孔介質(zhì)表面的分液過程

在加熱-蒸發(fā)爐體中的液態(tài)金屬，相比大液滴，在多孔介質(zhì)表面的小液滴能大大降低因爐體振動[8]而造成液滴飛濺，導(dǎo)致星載含液產(chǎn)品壽命變短的風(fēng)險。其主要原因在于，小液滴質(zhì)量小，不僅易蒸發(fā)，而且在特定潤濕梯度的影響下更容易回流（如熱毛細(xì)回流[2，9]）到液態(tài)金屬基體當(dāng)中。依據(jù)上述過程，采用非均勻區(qū)域周期性組合的“自束液”方法，將縮短液滴停留在多孔介質(zhì)表面的時間，可防止液滴飛濺，實現(xiàn)微重力環(huán)境下液態(tài)金屬防溢目的。

3 結(jié)論

基于經(jīng)典潤濕模型，主要研究了三種金屬液滴在區(qū)域非均勻多孔介質(zhì)表面的自潤濕狀況。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液滴處在大孔、小Young氏接觸角表面時，材料表面對液滴更易表現(xiàn)高粘附特性；相反當(dāng)液滴處在小孔、大Young氏接觸角區(qū)域時，由于低粘附性，液滴會向高粘附區(qū)域表現(xiàn)出爬移行為。多孔介質(zhì)所具有的可控性潤濕特性，能夠有效的實現(xiàn)在空間環(huán)境下束縛液態(tài)金屬的目標(biāo)?；谏鲜鎏匦裕岢鲆环N借助非均勻區(qū)域周期性組合的方法來防止液滴飛濺的“自束液”防溢設(shè)計策略，為在微重力環(huán)境下，液態(tài)金屬熱管、離子電推進(jìn)及原子鐘等航天產(chǎn)品在振動條件下能正常工作提供潛在應(yīng)用的可能性。

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INVESTIGATION ON WETTING BEHAVIOR OF LIQUID METAL DROPLETS ON A POROUS WICK SURFACE WITH DIFFERENT ZONE-PROPERTIES

YANG Jun，CHEN Jiang，WANG Ji，ZHANG Di-xin，MAYin-guang，ZHENG Ning

（Primary Standard Laboratory of Vacuum NDM，Lanzhou Institute of Space Technology and Physics，LanzhouGansu730000，China）

Based on Wenzel model and Cassie model，the authors studied wetting behavior of liquid metal droplets on a porous wick surface with different zone-properties.It is indicated that，a porous wick surface with large pore diameter and with small Young contact angle has high adhesion ability，but if pore diameter is small and Young contact angle is large，the droplets may move to the surface with large diameter.Furthermore，a new notional strategy which depends on periodical structure of porous wick with different zone-properties is able to avoid splashing the droplets under vibration conditions，and can provide one possibility for potential application in anti-spill technology of the spaceborne products，such as liquid metal heat pipe，ion thruster and atomic clock etc.

liquid metal droplet；porous wick；surface wettability；zone-property；anti-spill

O647.5文獻(xiàn)識別碼：A

1006-7086（2014）06-0348-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2014.06.010

2014-09-03

國家青年科學(xué)基金資助項目：51304100

楊軍（1986-），男，甘肅甘谷人，博士研究生，主要從事量子頻標(biāo)中多孔材料束縛液態(tài)金屬的技術(shù)研究。

E-mail：yangjun258168@163.com