孫艷波

（南京航空航天大學金城學院基礎部，江蘇南京 21016）

0 引言

獨立學院的辦學宗旨是培養(yǎng)高級應用型人才，而數學建模課程及競賽的開展，正是把所學的數學思想和方法融入各種專業(yè)實際問題的解決過程中。兩者是和諧統(tǒng)一的，積極地參與競賽，把建模的思想和方法融入教學中可以有效地提高學生處理實際問題的能力，推進獨立學院辦學目標的實現。

1 獨立學院的現狀分析

獨立學院是教育委員會批準成立的公有民辦二級學院，成立較晚，大多數校齡為10 幾年，以培養(yǎng)高級應用型人才為目標。獨立學院的學生思維活躍，興趣廣泛，但他們數學理論基礎比較薄弱，對數學的熱情不高，學習習慣不太好。本校教師大多數是剛剛從高校畢業(yè)的碩士研究生，對數學建模的教育及競賽的組織與指導都缺少經驗，能力也是有限的。這些構成了獨立學院在國家級的數模競賽中拿獎不多的主要原因。學校對此競賽的關注度下降，指導教師和學生也慢慢失去信心。所以，教師可以另辟路徑，積極組織校內數學建模競賽，促使學生把所學的數學知識應用到專業(yè)實踐上，提高他們解決實際問題模型的能力。

2 讓數學建模的思想融入基礎課程的教學中

根據學院的辦學宗旨，教師要把數學基礎課程，如高等數學、概率論與數理統(tǒng)計、線性代數等有針對性地與實踐性的專業(yè)課程相結合進行教學。具體做法如下：

（1）適當減少復雜計算的講解，如在不定積分的計算中，可重點講解換元積法和分部積分法，有理函數的積分可以選講。

（2）在例題的選擇上增加實際應用型的例子，并且根據不同的專業(yè)選擇不同類型的實際應用例題，如在講到微積分中的極值和最值時，對于經管類的學生可以舉求經濟效益最大化的例子等。

（3）在每章知識完結時或一個完整的知識點結束時，講一個較大型的數學建模案例，把相應數學理論應用其中。

（4）增加MATLAB 數學軟件輔助教學，在每節(jié)課學完相應的教學內容后，用5 分鐘介紹怎樣利用計算機計算數學中的計算問題，如線性代數中計算兩個矩陣的積，或求可逆矩陣的逆。

總之，這項改革中，教師的作用很重要，要多了解不同專業(yè)知識，不只是教會學生怎樣求導，求積分，求矩陣的逆，還要通過以上做法，讓學生感悟到在實際的均勻的情況下，用除法定義的量，在不均勻的情況下就用導數求解；均勻的情況下，用乘法定義的量，在不均勻的情況下就用積分求解；還可以讓他們開拓眼界，利用矩陣的逆進行密碼的設置和破譯等；可以減少純數學的枯燥乏味感，輔助提高學生的專業(yè)素質。

3 數學建模校內賽的組織

教師的最終目標是通過數學建模的教育思想，讓學生把所學的知識應用起來，為了這個目標，組織數學建模校內賽是很有必要的。

3.1 參賽隊員的選拔

獨立學院的學生也有一些對數學很感興趣，數學相關能力較強的，教師務必做到讓這些在此方面優(yōu)秀的學生脫穎而出。首先開設數學建模院選課，通過課程的學習，使學生初步了解數學建模的基本步驟和方法，再采用自愿報名的方式，填寫各門基礎課的真實成績，數學建模院選課的成績及計算機等級考試的成績，進行校內考試。題目的難度要把握好，主要是高數、概率統(tǒng)計、線性代數等知識的直接應用性質的小模型，要給與報名學生1 個月的準備時間，給出一定范圍的參考資料，進行開卷考試，分數合格者才可以參加校內賽。

3.2 參賽隊員的培訓

針對初次選拔的學生可以開設一個小組討論課，由學校提供固定的實驗中心的機房作為授課地點，多名指導教師分塊講解不同類型的模型及求解方法，在此過程中，學生可以增加相互了解，進行組隊，最后讓他們以隊為單位獨立完成歷年賽題的實戰(zhàn)訓練。

3.3 賽題的設計

首先要充分考慮到學生的實際情況，貼近學生的實際生活，便于收集到資料，其次不能出現網上原題，仿照全國賽的模式，時間可以縮短為2 天。如果兄弟院校也有校內賽，可以借助他們的賽題。

3.4 參賽隊員的作用力

校內賽獲獎的隊員可參加全國賽。這些參賽隊員學會了怎樣把所學的知識應用到求解實際問題，能力得到了提高，這些大二、大三的學生可以組成一個社團，把這些感想、成果宣傳擴大出去，推動獨立學院的教學目標的實現，使之自成一個循環(huán)體系。

總之，把數學建模的思想滲透到日常的教學中，使得大多數學生學以致用的能力得以提高，校內競賽的成功舉辦，增加了教師和學生對數學建模的自信心，有助于提高學生自主的學習能力。

［1］姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］陳鼎興.數學思維方法：研究式教學［M］.南京：東南大學出版社，2008.

［3］高陳燕.將數學建模思想融入到數學基礎課教學中的探索與實踐［M］.中國科教創(chuàng)新導刊，2009（29）：75.