石 煒，李俊成，韓 軍，王建國，王靖禹

（1.內蒙古科技大學機械工程學院，包頭014010；2.坎特伯雷大學物理科學學院應用光學系，坎特伯雷）

白光干涉技術在球軸承測量中的應用

石 煒1，李俊成1，韓 軍1，王建國1，王靖禹2

（1.內蒙古科技大學機械工程學院，包頭014010；2.坎特伯雷大學物理科學學院應用光學系，坎特伯雷）

為了實現球軸承中球體在制造加工中快速準確的測量，采用白光干涉技術、圖像處理技術和信號處理技術組建了一整套的基于邁克爾遜干涉儀的測量系統(tǒng)。對白光干涉技術進行了理論分析，對軸承球體進行了光學球面半徑的高精度測量和粗糙度測量，取得了光潔度圖像和曲率半徑圖像。在大量實驗論證的基礎上經過處理和計算得到了精確的計算數據，光潔度分辨率可達到納米量級，曲率也可以計算到微米量級。結果表明，利用此技術可以對球面進行快速精確的測量，提高了加工質量和檢測速度。

激光光學；全場光學相干層析成像；相移干涉法；曲率測量；粗糙度測量；魯棒高斯回歸濾波器

引 言

光學相干層析技術（optical coherence tomography，OCT）是一種非介入式高分辨率光學成像，它是基于低相干干涉的測量原理。一般有兩種光學相干層析技術，一種是點掃描OCT，另一種是全場OCT［1］。一般的掃描成像是使用掃描儀對成像空間的1維或2維區(qū)域進行掃描成像。而全場OCT可以使用并行測量的方法同時測量多個橫向位置。

一個典型的球軸承組件包括1個球、保持架、內圈、外圈。不同的應用程序使用不同的幾何形狀，如深溝或角接觸球軸承或滾子、滾針軸承、圓錐滾子、關節(jié)、枕塊或等速軸承等等。這些軸承廣泛應用于飛機、汽車、陀螺儀、燃油系統(tǒng)、機車、風力渦輪機和機床。

光學球面曲率半徑測量常見方法有環(huán)式球徑儀法、牛頓環(huán)干涉法、平板橫向剪切干涉法、自準直顯微鏡定位法等方法［2］。在這里作者引入全場光學相干層析成像（full-field optical coherence tomography，FF-OCT）的技術［3］。它使用一種并行測試技術在全視場下通過白光照射物體通過面陣CCD全景成像。FF-OCT避免了橫向掃描成像過程對成像速率的影響。掃描過程引發(fā)的機械抖動以及物體運動的拖影現象都會降低成像質量［4］。在使用的白光光源下，FF-OCT能夠獲得大圖像尺寸和極小的景深［5］。本文中的成像對象是反射面。這不同于OCT測量生物組織的散射，從反射平面得到的光強比從物體內部發(fā)出的散射要大很多，因此，在OCT圖像中物體表面的相對高度是非常明顯的。FFOCT消除了橫向掃描而得到了更高的幀傳輸速率，提高了傳輸速率。本文中，作者為FF-OCT系統(tǒng)引入延遲測量單元（multiple delay element，MDE），分別對其兩種不同的設置方式進行評估分析。成像速率由CCD傳感器決定，原則上其頻率可達幾十赫茲。

1 方 法

基于干涉顯微鏡和光學輪廓，把光學干涉成像技術用于測量軸承中球體的曲率和表面粗糙度。因為高精密球軸承的粗糙度小，采用了最快的速率，最高的精密法，相移干涉與延時干涉相結合。對于測量，使用了一個20×物鏡，以測量面積約240μm× 315μm橫向分辨率為670nm。FF-OCT系統(tǒng)基于麥克爾遜干涉儀，用一個超亮發(fā)光二極管（super lightemitting diode，SLD）作為光源。SLD的中心波長為850nm，帶寬為20nm。無極性分光鏡把入射光均分后，兩束光分別攝入目標臂和參考臂。為了補償色散，放置一個相同的分光鏡在參考臂。一個中性密度濾鏡在參考臂中平衡干涉儀的返回光的光強，一個色散補償鏡片被放置目標臂中。選用CCD相機的幀速率為17Hz，分辨率為512pixel×512pixel，曝光時間為10ms，讀取所需要的時間是59ms。參考鏡被安裝在壓電陶瓷上，提供精確的位移，在軸向上提供干涉相移。通過相移干涉法可以消除直流信號，得到相干信號。壓電陶瓷周期與相機同步。通過在同一視場中進行測量計算，能夠得到重復性和再現性相對較高的多個位置的輪廓測量參量。光學輪廓儀可以在一次測量中，通過全視場的非接觸測量方式，得到需測量位置的曲率半徑及表面粗糙度。

2 曲率測量原理

表面形狀可以通過傳統(tǒng)的B型掃描（B-scan）和C型掃描（C-scan）獲得。B-scan過幾幅不同極角得到的圖像對物體表面曲率的形狀進行計算，C-scan從不同的深度獲得圖像的信息，然后對曲面進行重建［6］。但這兩種方法的相同弊端在于耗時較長。一種新的方法可以從一次C-scan中推斷出球面的極性變化曲率。在測量系統(tǒng)中引入多個延遲單元，把它們設置在OCT系統(tǒng)的測量參考臂上，每一個延遲單元都對應一個C-scan的掃描輪廓［7］。從而可以從不同的高度上獲取多個表面輪廓信息，并從極角和球體的軸向位置推斷出曲率半徑。隨著加入多個延時單元到測量參考臂，在一次OCT成像中，可以得到一個以上的物體輪廓，這種辦法能夠縮短成像過程提高測量精度。

三相移法干涉信號由下式得到：

式中，I為干涉圖像像素值強度，I1，I2和I3是每一步所采集的像移圖像值。參考鏡上位移的步長為光源中心波長的1/3。使用三相的相移分別為0，π/3和2π/3，每300ms提取一次采樣。

假設如果測量物體輪廓近似為圓（見圖1），則曲率半徑可由下式得到：

式中，Xi和Xi+k為成像面上弧線的半徑，i和i+k為延時單元（見圖2）的同厚度薄玻璃片數目。其中，d為常數，由延遲鏡片的折射率n以及玻璃片厚度t決定。假設兩個隨機不同的延時dp和dq，數學關系可由下式表示：

控制程序為VC++6.0編碼。光學系統(tǒng)如圖2所示。

圖2中，L1～L6為透鏡，焦距分別為50mm，30mm，50mm，30mm，100mm，150mm。

由于帶有不同延遲的光分別進入干涉儀的兩臂，零光差的干涉光會生成中央輪廓，其它的所有輪廓由帶有正負光差的干涉光生成。因此它們呈現出較小的亮度。和以前提出的方法相似，輪廓半徑越大，圖像強度越小。所以，一些大直徑的輪廓線可能不可見，如圖3所示。根據采集到的圖像，經過圖像處理可以直接計算出球體的曲率半徑。

3 表面紋理（粗糙度）分析

根據圖4所示的粗糙度測量圖片中，分別測量幾種尺寸相同但等級規(guī)格不同的軸承球體，即 6級、5級、 4級和 2級。它們每個級別的表面粗糙度的最大算數平均值均超過了200nm。

圖5中顯示了不同級別的軸承球體在干涉測量儀下的紋理特征以及邊緣形狀。即使表面粗糙度參量是相似的，但其結構組織仍有可能存在較大差異。這些差異的存在仍會影響到軸承的使用功能。所以更好的測量和去除這些紋理特征的手段，可以更好地表征粗糙度的形式，更精確地評估軸承的性能。

普通的軸承滾球體在加工過程中表面會產生加工波紋，這種波紋的存在也有可能是在軸承的軌道中往復運動而產生的，但這不是球體存在的缺陷［8］。這種波紋是在評估軸承損壞程度壞或測量真實的表面粗糙度需要區(qū)分的。通過測量計算去除這些非正常的信號并不困難［9］。通常是由低通濾波去除剩余的波紋信號，這可能會影響表面紋理或有一定的邊緣效應。除去波紋度的最新的趨勢是通過使用一種魯棒高斯回歸濾波器（robust Gaussian regression filter，RGRF）［10］。

圖6是一個測量實例，測得的球軸承球體（6級）的實際波紋度與最佳的擬合圓后做減法運算。粗糙度精度為100nm。此波紋成為粗糙度計算的一部分。為了刪減掉這些波紋信號，用傅里葉濾波與高斯窗口以50μm的長波長度作截段取窗函數。濾波器很容易消除了波紋信號而沒有對邊緣信號進行干擾。則剩下的信號（去除了波紋信號）測量精度到達了30nm。

4 結 論

大多數軸承球體測量分析儀大多使用接觸式干涉測量儀器，進行尺寸分形與粗糙度缺陷測量評估。2維探針測量只捕獲常規(guī)化的表面輪廓，除非進行多次掃描，但這樣又會使得測量時間顯著放緩，這將導致采樣時間不足，或者在錯誤的方向上進行掃描，得到有差異的測量結果。作者提出了一種新的方法來測量球狀體的曲率，在測量中使用了多個延時單元相結合，FF-OCT系統(tǒng)能夠在單一的C-scan OCT圖像中成像多個圓弧輪廓。設置多個（N）個延時單元到光源路徑中，可以生成2N-1個輪廓線。在后續(xù)的圖像信號處理中，使用強大的高斯濾波以去除殘留的波狀起伏的形式顯示，能夠進行更精確的計算粗糙度和缺陷的表征。較好的白光干涉測量技術可以提高生產效率，同時提高測量的精度與速度。這種方法存在的缺陷是測量誤差取決于延遲單元的誤差不同，會導致出現不必要的輪廓線。該系統(tǒng)的橫向分辨率、目標圖像的尺寸也限制了輪廓的密度。

［1］ ZHAO X H，QU X H，YE Sh H.MEMS optical detection method and apparatus［J］.Optical Technique，2003，29（2）：197-200（in Chinese）.

［2］ CHEN X M，LONG Z H.Fringe interference microscope to measure the surface roughness of the automatic processing［J］.Acta Photonica Sinica，1993，13（11）：1040-1044（in Chinese）.

［3］ PLESEA V，PODOLEANU A G.Direct corneal elevation measurements using multiple delay en-face OCT［J］.Journal of Biomedical Optics，2008，13（5）：054054.

［4］ LIU J F.Optical probe surface roughness measurement technique［D］.Tianjin：Tianjin Universtiy，1999：45-46（in Chinese）.

［5］ LI G S，LI Q，CHEN Zh M.Measurement of FBG reflection spectra by white light interferometry［J］.Laser Technoloy，2013，37（1）：20-23（in Chinese）.

［6］ CHANG S P.Based on size and morphology of white light interference contour method and system for non-contact measurement［D］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2007：37-39（in Chinese）.

［7］ CHENG Y Y，WYANT J C.Phase shifter calibration in phaseshifting interferometry［J］.Appllied Optics，1985，24（18）：3049-3052.

［8］ MURALIKRISHNAN B，RAJAJ.Computationalsurfaceand roundness metrology［M］.New York，USA：Springer，2008：155-157.

［9］ LE Y F，SHI Y，JU A S.Design of heterodyne interferometer signal detectors［J］.Laser Technology，2012，36（6）：759-762（in Chinese）.

［10］ BRINKMANN S，BODSCHWINNA H，LEMKE H W.Development of robust Gaussian regression filter for three dimensional surface analysis［C］//Proceeding of the 10th International Colloquium on Surfaces.New York，USA：IEEE，2000：122-131.

Ball bearing measurement based on white-light interferometry technique

SHI Wei1，LI Juncheng1，HAN Jun1，WANG Jianguo1，WANG Jingyu2
（1.School of Mechanical Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China；2.Department of Applied Optics，School of Physics Science，Canterbury University，Canterbury，United Kingdom）

In order to achieve rapid and accurate measurement of sphere bearing ball during manufacturing process，a set of Michelson interferometer measurement system was proposed based on white light interferometer technology，image processing technology and signal processing technology.White light interferometry technique was analyzed theoretically.The precision and roughness measurement of the optical spherical radius of sphere ball bearing were made.The finish resolution image and the curvature radius image were obtained.The accurate calculation data was obtained after processing a large number of experimental data.The finish resolution can reach the nm level and the curvature can be calculated to the μm level.The processing quality and the detection speed are improved.

laser optics；full-field optical coherence tomography；phase-shifting interferometry；curvature measurement；toughness measurement；robust Gaussian regression filter

TH744；TN247

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.010

1001-3806（2014）05-0623-04

石 煒（1971-），男，副教授，主要研究領域為機電參量測試測量、機械結構優(yōu)化設計。

E-mail：yanstone8697@sohu.com

2013-10-11；

2013-10-30