謝瑞峰，曲國鵬，雎文靜

(1.揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州225127;2.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程技術(shù)學(xué)院，江蘇徐州221116)

隨著采礦深度的增加，深部巖石中地應(yīng)力也逐漸加大，巖石處于高應(yīng)力狀態(tài)［1－2］。深部巖石巷道開挖的時候經(jīng)常會遇到掘進(jìn)難度較大，效果較差的問題。而在巷道掘進(jìn)中通常采用的爆破參數(shù)設(shè)計都沒有考慮到地應(yīng)力影響。研究表明［3－4］，深部的巖石的掘進(jìn)爆破是高地應(yīng)力和爆炸沖擊荷載共同作用，地應(yīng)力的存在影響了沖擊荷載對巖石的爆破作用。在近爆腔處，由于巖石的高地應(yīng)力在爆炸沖擊波到達(dá)前后對巖石的破壞影響很小，可以近似于無地應(yīng)力的場。而在遠(yuǎn)離爆腔處，地應(yīng)力在巖石中引起的拉、壓應(yīng)力要比應(yīng)力波引起的相應(yīng)應(yīng)力值大，地應(yīng)力對巖石的破壞起到主要作用，地應(yīng)力對爆炸裂縫長度的影響很大［5］。

戴俊［6］等考慮了巖石的三向應(yīng)力狀態(tài)，推導(dǎo)出巖石爆破中的壓碎圈和裂隙圈的半徑計算公式，田立、宗琦［7］、胡兵，徐穎［8］等對深部巷道硬巖爆炸成縫機(jī)理以及裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了研究。在此基礎(chǔ)上，本文充分考慮了高地應(yīng)力的影響，同時推導(dǎo)得出壓碎圈與裂隙圈的計算公式，對高應(yīng)力巖石中巷道掘進(jìn)的爆破參數(shù)設(shè)計有一定的參考價值。

1 柱狀藥包產(chǎn)生的爆炸荷載

巖石中的柱狀藥包爆炸后產(chǎn)生的沖擊波在巖石中不斷向外傳播而衰減，巖石中任一點引起的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力為:

式中，σr，σθ分別為巖石中的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力，MPa;ρ是透射入巖石中的沖擊波初始壓力，r－為比距離，r為計算點到裝藥中心的距離，m;b為側(cè)向應(yīng)力系數(shù);α為載荷衰減指數(shù)。

相關(guān)研究表明［9］，在深部巷道掘進(jìn)爆破中，由于巷道端面發(fā)生了位移，原巖中的壓縮變形勢能在一定程度上釋放，掘進(jìn)方向地應(yīng)力在斷面處為0，但隨著距離的增加掘進(jìn)方向地應(yīng)力逐漸增加，在一定的距離處達(dá)到原巖應(yīng)力。因此，本文認(rèn)為在推導(dǎo)裂隙圈長度時需考慮掘進(jìn)方向應(yīng)力σz的影響，將巖石爆破中壓碎圈和裂隙圈范圍的確定問題簡化為平面應(yīng)變問題較好，并采取如下的假設(shè):

(1)在應(yīng)用Mises公式時不考慮構(gòu)造運(yùn)動引起的應(yīng)力和重力引起的剪切應(yīng)力影響。

(2)由于實際的裂隙圈長度比較小，在炮孔周圍可以認(rèn)為σV(豎直方向地應(yīng)力)不發(fā)生變化。

如圖1所示，根據(jù)轉(zhuǎn)軸公式可以得出σV，σH(水平方向地應(yīng)力)在σr，σθ方向上引起的應(yīng)力。

圖1 巖體單元應(yīng)力

在炮孔徑向引起的應(yīng)力σ'r:

在炮孔切向引起的應(yīng)力σ'θ:

取σH=A1σV，A1為比值參數(shù)，A1的取值為A1≥1

將地應(yīng)力與沖擊波引起的應(yīng)力疊加后可以得到:

由平面應(yīng)變公式推得:

式中，v為巖石的動泊松比，在工程爆破的加載范圍內(nèi)，一般取靜態(tài)泊松比的0.8倍。

2 爆炸荷載作用下巖石的破壞準(zhǔn)則

外載荷作用下材料的破壞準(zhǔn)則取決于材料的性質(zhì)和實際的受力狀況。在深部巖石抗拉強(qiáng)度明顯低于抗壓強(qiáng)度。在炸藥爆炸過程中，巖石呈拉壓混合的三向應(yīng)力狀態(tài)，研究表明巖石爆破中的壓碎區(qū)是巖石受壓縮所致，而裂隙區(qū)則是受拉破壞的結(jié)果。因此，根據(jù)Mises原則巖石中任一點的應(yīng)力強(qiáng)度:

如果σt滿足式 (11)，則巖石將會發(fā)生破壞。

式中，σ0是巖石在單軸受力條件下發(fā)生破壞的極限強(qiáng)度，MPa;σcd，σtd分別為巖石的單軸動態(tài)抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，MPa。

3 壓碎圈和裂隙圈計算

在深部巖石松動爆破中，通常采用的炮孔為中深孔，該情況下炸藥爆炸后將在巖石的炮孔周圍形成壓碎圈。

在r一定時，將式 (8)用拉格朗日方法求極限可得:

將上述的結(jié)果代入式 (8)，為簡化最后計算結(jié)果，在計算中引入過程參數(shù):B1，B2，B3，C1，C2，C3，D1，D2，可以得出:

對于一定深度的巖石，B1，B2，B3均為常數(shù)。

不耦合裝藥條件下，當(dāng)不耦合系數(shù)比較小時可以推導(dǎo)出相應(yīng)的壓碎圈半徑為:

P'即上述的不耦合巖石中透射壓力。

裂隙圈在壓碎圈的外面，二者之間的界限為:

式中，σR為巖石壓碎圈與裂隙圈分界面上的徑向應(yīng)力，MPa。在壓碎圈以外爆炸荷載以應(yīng)力波的形式向外傳播，衰減指數(shù)β為:

通過式 (20)可以推導(dǎo)出柱狀耦合裝藥條件下裂隙圈半徑:

將式(22)代入式(15)得出:

利用式 (19)可以得出不耦合裝藥條件下裂隙圈半徑的表達(dá)式:

4 現(xiàn)場試驗和理論推導(dǎo)

為了進(jìn)一步對深部巖石松動爆破進(jìn)行研究，在某煤礦的部分礦井巷道圍巖中進(jìn)行了測試。該試驗的深部巖體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。炸藥采用二級煤礦許用水膠炸藥，直徑35mm，密度1.25g/ m3，爆速3400m/s左右，炮孔直徑42mm。

表1 巖石物理力學(xué)性質(zhì)

巖石松動爆破后的狀況以及采集到的壓碎圈半徑、裂隙圈半徑數(shù)據(jù)如圖2、表2所示 (為便于對比，圖3用軟件畫出素描圖)。將巖石和炸藥的相關(guān)參數(shù)代入上述推導(dǎo)的公式得到的壓碎圈半徑、裂隙圈半徑如表2所示。通過對比分析，可以得出:

圖2 爆破后實拍

表2 不同炮孔爆破后實測與計算對比

(1)深部高地應(yīng)力巖石松動爆破后巖石中主要裂隙發(fā)展方向偏于向上，在與水平成40°～90°方向上最多，而且裂隙長度較大。與上述理論推導(dǎo)的結(jié)論能較好地吻合。

(2)深部高地應(yīng)力巖石中受到巖石的夾制作用較大，巖石的壓碎圈和裂隙圈的半徑相對與淺部巖石較小。理論推導(dǎo)的結(jié)果都比實測的結(jié)果大一點，但是誤差不大。理論推導(dǎo)的結(jié)果可以為深部巖石掘進(jìn)爆破參數(shù)設(shè)計提供幫助。

圖3 爆破后素描

5 結(jié)論

(1)深部的巖石的掘進(jìn)爆破處于高地應(yīng)力和爆炸沖擊荷載共同作用，地應(yīng)力的存在影響了沖擊荷載對巖石的爆破作用。巖石的壓碎圈半徑、裂隙圈半徑的計算式充分考慮了高地應(yīng)力以及巖石的三向應(yīng)力狀態(tài)。

(2)根據(jù)不同裝藥條件，深部巖石掘進(jìn)爆破中壓碎圈半徑、裂隙圈半徑可分別由式 (15)，(19)，(22)，(29)計算;該計算式對于深部高應(yīng)力巖石掘進(jìn)的爆破參數(shù)設(shè)計有一定的參考價值。

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［3］劉 艷，許金余.地應(yīng)力場下巖體爆體的數(shù)值模擬［J］.巖土力學(xué)，2007，28(11):2485－2488.

［4］白 羽，朱萬成，魏晨慧，等.不同地應(yīng)力條件下雙孔爆破的數(shù)值模擬［J］.巖土力學(xué)，2013，34(S1):466－471.

［5］王德榮，李 杰，范 新.地下強(qiáng)爆炸巖石破壞動力效應(yīng)分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2010，29(S1):4166－4172.

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［7］田 立，汪海波，宗 琦.松動爆破處理綜掘巷道硬巖的研究［J］.煤礦爆破，2013，31(1):24－26.

［8］胡 兵，徐 穎.深孔松動爆破技術(shù)的理論分析與過斷層中的應(yīng)用研究［D］.淮南:安徽理工大學(xué)，2012.

［9］徐 穎，宗 琦.地下工程爆破理論及應(yīng)用［M］.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2001.