楊文杰， 鄧小雷， 徐輝， 陳制衡， 張鵬

（衢州學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，浙江衢州324000）

0 引言

非圓柱式移動對輥破碎機(jī)的機(jī)架是所有非圓柱式移動對輥破碎機(jī)基礎(chǔ)件中最主要的支承部件，是對輥原件及發(fā)動機(jī)等總成的安裝基礎(chǔ)，在工作中承受很大的沖擊載荷。機(jī)架的振動特性對整個機(jī)體工作狀態(tài)影響很大，而模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)所固有的振動特性，每一個模態(tài)具有自己特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，可由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得。振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。如果通過模態(tài)分析方法確定了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)，各階主要的模態(tài)特性，就可能預(yù)知結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)，在外部或內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際振動響應(yīng)，而且一旦通過模態(tài)分析知道模態(tài)參數(shù)并給予驗(yàn)證，就可以把這些參數(shù)用于（重）設(shè)計(jì)過程，優(yōu)化系統(tǒng)動態(tài)特性，或者研究把該結(jié)構(gòu)連接到其他結(jié)構(gòu)上時所產(chǎn)生的影響［1］。因此，對機(jī)架進(jìn)行動力學(xué)模態(tài)分析以獲得其固有頻率和振型是非常有必要的。

1 模態(tài)分析的基本理論［2－4］

研究系統(tǒng)的固有振動特性，首先就是要建立該系統(tǒng)的動力方程，而多自由度的運(yùn)動方程可以應(yīng)用牛頓第二定律、達(dá)朗伯原理、拉格朗日方程和哈密頓定理來建立。對于一個N自由度的線性系統(tǒng)，其運(yùn)動微分方程為：

式中，［M］、［C］、［K］分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣，｛x｝及｛F｝分別為系統(tǒng)各點(diǎn)的位移響應(yīng)向量和激勵力向量。

由于彈性體的自由振動總可以分解為一系列簡諧振動的疊加，為了決定彈性體的自由振動固有頻率及振型，需考慮簡諧振動的解如下∶

式中：｛g｝為位移 x（t）的振幅列向量，與時間 t無關(guān)；ω 為固有頻率。將式（2）代入式（1）得∶

于是求式（1）的簡諧振動就化為令ω和非零向量｛g｝滿足式（2）。ω2就是特征值，振型｛g｝就是特征向量。由 λ=ω2可以決定彈性體的n個固有頻率值：

由式（4）可知，特征值只取決于系統(tǒng)本身物理參數(shù)。

2 機(jī)架模態(tài)分析

研究表明，因?yàn)楦唠A振型對結(jié)構(gòu)的動力特性的影響較小，所以一般只需要計(jì)算出機(jī)架較低的幾階頻率。在進(jìn)行模態(tài)分析時，約束設(shè)置為地腳螺栓安裝孔內(nèi)孔面的全約束。通過模態(tài)分析，得出前4階的固有頻率和振型。

其分析步驟如下：

1）實(shí)體模型導(dǎo)入。將SolidWorks軟件中完成的機(jī)架實(shí)體模型導(dǎo)入Simulation中。在導(dǎo)入前需對模型進(jìn)行簡化處理，比如忽略一些倒角、圓角、螺栓孔以及定位孔等對機(jī)架影響不大的次要特征，這樣利于后面建立合理的有限元模型。

2）模型網(wǎng)格劃分。選用線性實(shí)體單元SOLID92并采用智能分網(wǎng)方式對機(jī)架分網(wǎng)格。單元的材料為普通碳鋼，其參數(shù)為：屈服強(qiáng)度 E=220 MPa；密度 ρ=7 800 kg/m3；泊松比μ=0.28。單元總數(shù)為15451。

3）約束載荷處理。約束設(shè)置為機(jī)架4根腳的底部的全約束。零部件接觸類型為全局接觸，并設(shè)置求解底座前4階的固有頻率和振型。

4）計(jì)算及后處理。SolidWorks Simulation計(jì)算完成后進(jìn)入后處理POST1觀看變形形式以便獲得變形量，最終確定最大變形位置。

3 機(jī)架模態(tài)分析結(jié)果

機(jī)架的動力學(xué)仿真分析后前四階的模態(tài)分析結(jié)果如圖1～圖4所示。

圖1 第一階振型f=41.677 Hz

圖2 第二階振型f=42.487 Hz

圖3 第三階振型f=61.652 Hz

圖4 第四階振型f=64.353 Hz

機(jī)架的一階振型是其一端的縱向擺動，機(jī)架二階振型是其一端的整體橫向搖晃，機(jī)架三階振型是在X-Z平面的水平扭曲振動，機(jī)架四階振型是其在X-Z平面內(nèi)的單向扭曲振動。而從上述4階振型來看，它們對非圓柱式移動對輥破碎機(jī)的零部件的支承的影響各不相同的。整機(jī)橫向搖晃引起面板和滑臺相對于機(jī)架的位移相對較小。整機(jī)的縱向振動雖然有可能會引起破碎機(jī)上零部件的相對振動，但振動在縱向上，對破碎石料的精度影響很小。而彎曲振動和扭曲振動都會引起有危害的相對振動，從而使機(jī)架上的大型零部件產(chǎn)生相對振動，對加工石料的粒度產(chǎn)生影響。

當(dāng)然該機(jī)架具有較高的低階固有振動頻率，說明該機(jī)架比傳統(tǒng)機(jī)架結(jié)構(gòu)具有更好的結(jié)構(gòu)動態(tài)性能，能很好地滿足破碎機(jī)的工作要求。

4 結(jié)論

本文通過有限元模態(tài)分析分析求解得出其前4階的振型和固有頻率，分別為 f=41.677 Hz、42.487 Hz、61.652 Hz、64.353 Hz，由此，在破碎機(jī)機(jī)架的優(yōu)化設(shè)計(jì)的時候避免與相關(guān)的振動源產(chǎn)生共振，為破碎機(jī)機(jī)架的設(shè)計(jì)提供了參考，也不失為檢驗(yàn)機(jī)架合理性的一種方法。

［參考文獻(xiàn)］

［1］梁君，趙登峰.模態(tài)分析方法綜述［J］.現(xiàn)代制造工程，2006（8）：139-141.

［2］江親瑜，史哲，李寶良.基于ANSYS的高壓低噪小流量離心泵泵體的模態(tài)分析［J］.大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（5）：25-28.

［3］許本文，焦群英.機(jī)械振動與模態(tài)分析基礎(chǔ)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

［4］劉國慶.ANSYS工程應(yīng)用教程機(jī)械篇［M］.北京：中國鐵道出版社，2003.