呂之品

好好回憶一下，你最近一次跟妖精是在哪兒會面的？在小說中？在電影里？在漫畫書上？……俱往矣！今天讓我們到一個誰也意料不到的地方去見識一位妖精。不要笑，嚴肅點！雖然世界上妖精有千千萬，但用途卻有霄壤之別，有的供人發(fā)笑，有的卻是供人思考的。你要想去見今天的這位妖精，需帶上一顆勤于思考的腦袋。

你要去的地方叫“物理學”，妖精的名字叫“麥克斯韋小妖”。這位妖精很奇怪，它離開山林湖澤、巖崖洞穴，偏偏出現(xiàn)在從來不盛產(chǎn)妖精的物理學地盤上，還有一個拗口的外國人姓氏。實不相瞞，這個妖精是一位叫麥克斯韋的大物理學家為了解決物理問題而幻想出來的。

談一點歷史背景

19世紀，隨著三大定律的提出，熱力學這門學科已日趨完善。熱力學第一定律實質上是能量守恒定律，在此不用贅述。我們今天要談的是熱力學第二定律，因為小妖就出在這兒。

只要你細心觀察，就不難發(fā)現(xiàn)，生活中有許多過程是不可逆的。舉個例子，一瓶敞口的香水放在房間里，香水不停揮發(fā)，香水分子充滿整個房間，你不可能指望香水揮發(fā)完之后，某一天房間里所有的香水分子又自動鉆回瓶子，重新出現(xiàn)一瓶香水……用物理學上的話說，香水揮發(fā)這個過程是不可逆的。

為了描述此類現(xiàn)象，物理學上引進一個“混亂度”的概念，并總結出一條定律：一個孤立系統(tǒng)總是朝著混亂度增加的方向演化。這就是熱力學第二定律。這條定律是這么來解釋香水揮發(fā)為什么不可逆的：香水分子充滿整個房間之后，比起當初裝在瓶子里時，更顯得無序，混亂度變大了，因為原先的它們僅局限在瓶子里跑，而現(xiàn)在卻可以滿屋子亂跑。當然，混亂度并不是一個模糊的概念，事實上它是可以嚴格計算的。

雖然熱力學第二定律跟日常經(jīng)驗相符，但物理學家還是覺得它怪怪的。為什么呢？以香水揮發(fā)為例：對于每個香水分子來說，它既可以自由地離開瓶子，也可以自由地返回瓶子，根本就不存在“不可逆”一說。我們還可進一步說，最終支配每個香水分子運動的是牛頓三大定律，而牛頓定律是完全可逆的。

既然如此，那熱力學所謂的“不可逆”又從何而來？統(tǒng)計物理學家巧妙地回答了這個問題。還是以香水揮發(fā)為例，統(tǒng)計物理學家說，要重新出現(xiàn)一瓶香水，就必須讓房間里分散在各個角落的數(shù)以億計的香水分子在某個時間一起回到瓶中。但可以試想這有多難，比如第一個分子回到瓶中之后，它必須老老實實呆在瓶中，等第二個分子飛進來，然后這兩個分子在瓶中又等第三個分子飛進……等等，依次類推；而事實上，這中間更多的是發(fā)生“按下葫蘆起了瓢”的情況，比如說沒等第二個分子飛進瓶子，第一個分子已經(jīng)又飛出瓶子了，數(shù)以億計的分子幾乎沒有重新聚首的機會。

所以，熱力學上所謂的不可逆，不是說不允許發(fā)生，按統(tǒng)計物理學家的觀點，只是發(fā)生的可能性非常小，幾乎等于不會發(fā)生而已。

其實此類事情我們自己也有體會，比如一個外省的班級畢業(yè)了，大家各奔東西。雖然班里所有人一生中都有幾次上北京的機會，但除非事先約好，否則所有人某一天完全出于偶然在北京相遇的機會幾乎是不存在的。

小妖出場與物理學家對第二定律的挽救

如此看來，熱力學第二定律只是一個統(tǒng)計學規(guī)律，只有當涉及大量分子時才嚴格成立，并不適用于單個分子或者分子數(shù)很少的系統(tǒng)，因為分子數(shù)越少，可逆程度越高。這就是它的局限性。

為了讓大家進一步認清這條定律的局限性，19世紀英國偉大的物理學家麥克斯韋設計了這樣一個思想實驗。

假設在一個密閉容器里充滿了溫度均勻的空氣，雖然溫度均勻，但統(tǒng)計物理學卻告訴我們，其實里面所有分子的運動也并非整齊劃一，依然存在著速度較快和較慢的分子，為了方便起見，我們不妨把前者稱為熱分子，后者稱為冷分子。

現(xiàn)在把容器分為A和B兩部分，在分界處開個小孔，由一名小妖守著。這名小妖可以迅速判斷哪個是熱分子，哪個是冷分子，并且身手矯捷，能迅速地打開或關閉小孔。它的操作規(guī)則是：對于從A來的分子，是熱分子，就打開小孔，讓它跑到B，冷分子則不放行；對于從B來的分子，讓冷分子跑到A，熱分子則不放行。為了開啟或關閉時都不消耗能量，我們還可以把小孔的門樞紐做得無限光滑。久而久之，A里面熱分子越來越少，溫度越來越低，B里面熱分子越來越多，溫度越來越高。熱力學第二定律原先說，冷熱氣體混和之后的混亂度比混和之前的大，所以混和過程是不可逆的，但現(xiàn)在事實上冷熱氣體又被小妖重新分開了，而且這中間沒有消耗額外的能量。

前面說熱力學第二定律不適用于分子數(shù)很少的系統(tǒng)，而現(xiàn)在麥克斯韋通過這個思想實驗告訴我們：即便系統(tǒng)里分子數(shù)很多，只要在里面“安插”這樣一個小妖，熱力學第二定律也依然可以被破壞。因為現(xiàn)實中雖然小妖不一定存在，但理論上卻沒有一條科學定律禁止它存在。

如此一來，熱力學第二定律就岌岌可危了。不過所幸，1920年代，匈牙利物理學家西拉德指出，在這個思想實驗中熱力學第二定律并沒有被推翻。

西拉德的分析是這樣：在這個實驗中我們應該把容器里的氣體和小妖當作一個系統(tǒng)考慮。在小妖的操作中，有兩個步驟對整個系統(tǒng)造成影響。第一是小妖通過小孔的門，使冷熱氣體分子分開，這一操作使系統(tǒng)的混亂度減少。但為了做到這一點，它不得不涉及第二個步驟，即必須事先取得有關分子位置和速度等信息。怎樣取得這些信息呢？簡單的辦法是它向每個分子發(fā)射一束電磁波，然后分析反射波。在這個過程中，發(fā)射出去的電磁波原來波長和傳播方向都是比較整齊劃一的，但被分子朝四面八方散射之后，就變得混亂了，所以這一步驟增加了系統(tǒng)的混亂度。把這兩個過程合并考慮，總體來說系統(tǒng)的混亂度還是增加了。

小妖現(xiàn)身，幫助冷卻

上面的討論看起來都是玄而又玄的東西，誰都不會認為麥克斯韋小妖真實存在，西拉德的分析也只停留在理論推測上，這個問題看來似乎永遠要懸而不決，但沒想到最近物理學家真的實現(xiàn)了麥克斯韋的這項思想實驗。更有甚者，他們還駕馭小妖，向絕對零度逼近。

讓我們先來看麥克斯韋小妖何以能夠冷卻氣體。假設有一個充滿氣體的容器，內壁沒有摩擦。現(xiàn)在用固定隔板把它分成A、B兩部分，隔板上開個小孔，由小妖把守。小孔的門是單向的，比如說小妖只讓A的分子跑到B去，反過來則不行。久而久之，A中的氣體分子將全部跑往B，A成了真空。最后，隔板在B中氣體壓強的作用下，向A移動，直到占滿整個容器。這個過程中，氣體對隔板做功，隔板獲得額外的動能（在沒有摩擦的情況下，隔板運動會越來越快），所以氣體的溫度就下降了。

注意，上述氣體在容器B部分聚集的過程與我們平常把A里的氣體壓入B可不一樣。如果氣體是壓進去的，那么由于外界對氣體做了功，氣體的溫度不降反升，而在小妖的幫助下實現(xiàn)的“壓縮”則在“壓縮”的同時可以保持溫度不變。

現(xiàn)在讓我們來看物理學家如何利用麥克斯韋小妖來冷卻原子。為了避免容器壁把熱量傳給有待冷卻的原子，我們不把原子裝在有形的容器里，而是通過磁場把它們約束在某個空間，磁場就像一個無形的“容器”，阻止它們擴散出去。

假設這些原子有兩種穩(wěn)定的能量狀態(tài)（原子核外電子所處的軌道決定原子的狀態(tài)），為方便起見，我們在圖中把能量低的狀態(tài)標為藍色，能量高的狀態(tài)標為紅色。在一定頻率激光的照射下，原子可從藍色狀態(tài)變成紅色狀態(tài)。激光的能量全部轉化成了原子內部的能量（也就是說，原子的靜止質量增加了），就好比人儲存了脂肪一樣，不會增加原子的動能，所以照射后原子的溫度保持不變。

現(xiàn)在打開一束激光（橙色），將“容器”隔為兩半。這束激光只對紅色原子起作用。對它們來說，它就像是一堵無形的墻，一碰上就反彈回去。

打開第二束激光（紅色），這束激光只照射右側，如果擊中原子，就會把原子從藍色變成紅色狀態(tài)。

紅色原子被橙色激光反彈，所以只能呆在“容器”右側。

左邊藍色原子不斷往右邊跑，右邊的藍色原子不斷轉化成紅色原子，而這些紅色原子又被橙色激光限制在了右邊，久而久之，原子都集中到了右邊，左邊變成了真空。

關閉兩束激光，讓這些原子慢慢擴散回初始的體積，于是溫度就降低了。物理學家在這個實驗中，把原子的溫度降到了0.000015K。

你也許會問，那位大名鼎鼎的小妖又在哪里呢？說出來也許很讓你失望，在這里橙色激光就扮演了麥克斯韋小妖的角色。真是不可貌相啊，雖然它沒長尾巴，沒有妖氣，以致讓人辨認不出來，但它確確實實實現(xiàn)了麥克斯韋當初賦予小妖的全部本領。你看，它對紅色原子就起到了單向門的作用，不允許右邊的紅色原子跑到左邊去——當然了，由于在這個例子中，左邊一開始就沒有紅色原子，這個單向門實際上只起到一堵墻的作用。

激光是單向性非常好的光，本來很有序，但當橙色激光作用在紅色原子上，被反射之后，就變得非常無序，這過程增加了系統(tǒng)的混亂度。而把全部原子“壓縮”到“容器”右邊則是一個混亂度減少的過程?？茖W家通過計算表明，增加的量比減少的量多，所以系統(tǒng)總體上混亂度增加了。系統(tǒng)并沒有違反熱力學第二定律——這正是西拉德當年所預言的。

在很多故事中，妖精帶著搗鬼、促狹的意圖而來，最后往往被我們收服，替人類做好事。看來，麥克斯韋小妖也沒逃出這個祖?zhèn)骼侠?