梅雪川，林粵科

(廣州機械科學研究院有限公司，廣東廣州 510700)

0 前言

盡管往復活塞式壓縮機是最早出現(xiàn)、較為古老的一種機型，但因其具有較廣的制冷量、排氣壓力的適用范圍和較強的變工況適應能力，在當今新的機種諸如轉子式、渦旋式迅速發(fā)展的情況下，往復活塞式壓縮機仍得到大量的應用，故市場對冰箱壓縮機曲軸的需求非常之大［1］。

目前，冰箱壓縮機曲軸磨削加工的上下料工作全部由人工操作完成，生產效率低，工作環(huán)境惡劣，工人勞動強度大。本文作者提出了將機器人應用于冰箱壓縮機曲軸磨削加工的上下料，并以外圓磨工序為例，采用SolidWorks 2012軟件建立曲軸上下料機器人系統(tǒng)模型，并針對該機器人系統(tǒng)進行了運動學仿真分析及其行業(yè)內的首次成功應用。

1 CAD建模和D-H坐標系建立

由于曲軸自身結構和外圓磨工序的特殊性，故需設計一套專用夾具固定在機器人末端，以實現(xiàn)對曲軸的上下料動作。文中所設計的夾具分為兩部分，分別用于上料和下料動作。因為上料動作相對復雜，需在外圓磨床卡盤處，通過旋轉曲軸頂住偏心定位塊，以完成定位的操作要求，故上料動作采用帶旋轉的氣動手爪，同時，因為曲軸長短軸存有一定的偏心距，故裝在氣動手爪上的夾緊手指需恰好彌補曲軸自身的偏心距，使得最終在旋轉氣缸旋轉時，上料曲軸的旋轉中心與所夾持的氣缸旋轉中心軸重合，曲軸上下料夾具三維模型如圖1所示。

圖1 曲軸上下料夾具三維模型

該曲軸上下料機器人系統(tǒng)主要由一個六自由度垂直關節(jié)型機器人、外圓磨床和自動輸送線組成，利用SolidWorks2012平臺提供的實體建模、實體編輯、智能裝配等功能，可很方便完成各部分的三維實體建模，如圖2所示。

圖2 曲軸上下料機器人系統(tǒng)各坐標系

為了便于該系統(tǒng)運動學方程的建立，根據D-H參數要求對各個部分建立相應坐標系如圖2所示［2］。其中，世界坐標系{W}、機器人坐標系{R}、傳送線坐標系{P}和磨床坐標系{M}為固定坐標系。當機器人從傳送線抓取工件時，工裝坐標系{C}與工件坐標系{G}的坐標原點重合;當機器人在磨床內上卡盤坐標系{K}與工件坐標系{G}的坐標原點重合。

曲軸上下料機器人構件坐標系的原則可以用轉角θi、扭角αi、桿長ai和偏距di4個構件參數來描述。zi軸取桿件i與桿件i+1副的軸向方向，而xi軸則取沿相鄰兩z軸的公垂線方向。桿長ai是沿xi軸從zi-1軸量至zi的距離，規(guī)定與xi軸正向一致的距離為正。偏距di是沿著zi-1軸從xi-1軸量至xi軸的距離，規(guī)定與zi-1軸正向一致的距離為正。扭角αi是繞著xi軸從zi-1軸量至zi軸的角位移，規(guī)定從xi軸向觀察逆時針方向的角位移為正。轉角θi是繞著zi-1軸從xi-1軸量至xi軸的角位移，規(guī)定從zi-1軸方向觀察逆時針方向的角位移為正［3］。

2 運動學分析

根據上面所建立的采用D-H(Denavit-Hartenberg)坐標系，αi和ai為結構參數，θi和di為運動變量，該上下料機器人關節(jié)無移動副，故di皆為常量。曲軸上下料機器人運動學的4個D-H關節(jié)參數及運動變量，如表1所示。

表1 D-H關節(jié)參數及運動變量

機器人任一連桿坐標系相對于基座坐標系的位姿可表示［4］:

其中，cβ=cosβ，sβ=sinβ，則曲軸上下料機器人從機器人坐標系到機器人T軸坐標系的變換矩陣，即其運動學正解為:，將表1中參數代入式(1)得:

為驗證曲軸上下料機器人初始位姿，令θ1=θ2=θ3=θ4=θ5=θ6=θG=0°，即機器人處于初始狀態(tài)［5］，代入，計算求得:

計算結果與機器人初始位姿一致，說明運動學正解所求得表達式是正確的。在上下料機器人從傳送線工裝板上抓取曲軸時，有，在上下料機器人將所抓取的曲軸送至磨床卡盤內時，有。

3 上下料運動軌跡仿真分析

SolidWorks Motion是以美國MDI公司開發(fā)的機械系統(tǒng)動力學仿真分析軟件ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)為內核的機械系統(tǒng)運動學和動力學仿真軟件，其與SolidWorks無縫集成形成一個快速高效的虛擬仿真工具，可以對復雜機構進行運動學和動力學仿真工具，得到各個構件的運動規(guī)律，包括位移、速度、加速度和作用力及反作用力等，在不制造物理樣機的前提下對機構進行運動學分析提供了可能。

曲軸上下料過程通過基于SolidWorks軟件的虛擬原型仿真工具SolidWorks Motion進行仿真。將曲軸上下料系統(tǒng)三維圖在Motion分析窗口打開，在定義材料及引力、建立約束副、添加驅動后進行仿真分析。為了保證機器人上下料的高效率，設定仿真時間為5 s，觀察仿真過程，最終得到待上料的曲軸運動軌跡曲線，如圖3所示，通過運動軌跡仿真表明在上下料過程中，機器人單元未于磨床發(fā)生任何干涉情況。

圖3 機器人抓取曲軸末端軌跡曲線

由于磨床可能與機器人或夾具在多處出現(xiàn)干涉，故運動過程需作避障考慮，在指定仿真時間和一定的磨床與機器人相互位置關系條件下，通過Cubic插值法［6］得到的關節(jié)角位移、角速度的連續(xù)光滑曲線，因為運動過程中，關節(jié)1(S軸)和關節(jié)2(L軸)為主要的運動關節(jié)，故對其分析如圖4—7所示。從圖中可知，關節(jié)1最大位移為-112°，明顯未超過S軸的負極限值-170°，關節(jié)1的最大角速度為125°/s，明顯小于S軸的角速度極限值220°/s［7］;關節(jié)2最大位移為-60°，明顯未超過L軸的負極限值-90°，關節(jié)2的最大角速度為170°/s，明顯小于L軸的角速度極限值220°/s。

圖4 關節(jié)1角位移圖

圖5 關節(jié)1角速度圖

圖6 關節(jié)2角位移圖

圖7 關節(jié)2角速度圖

對仿真結果分析:機器人在5 s內完成了指定的軌跡和任務，仿真過程中角位移、角加速度均未超過機器人本身的對應極限值，仿真過程未與磨床、磨床內部機構發(fā)生碰撞等干涉情況，即表明機器人進行曲軸上下料操作的可行性。另外，最終仿真結果中確定的磨床與機器人的相對位置關系對下一步試驗具有重要意義。

4 試驗及結論

用D-H法建立了冰箱壓縮機曲軸上下料機器人的運動學模型，并在此基礎上，采用SolidWorks對機器人系統(tǒng)進行了三維實體建模，通過SolidWorks Motion對該系統(tǒng)進行了工作過程的仿真。最終運動仿真分析表明:這種曲軸上下料機器人在有限工作空間和限制節(jié)拍的條件下實現(xiàn)上下料操作的可行性。借助仿真結果中磨床與機器人相互位置關系，通過行業(yè)內的首次成功應用再次證明了曲軸上下料操作的可行性及其優(yōu)越性(如圖8所示)。該研究對其他相似的曲軸自動化上下料具有參考價值。

圖8 曲軸上下料機器人系統(tǒng)聯(lián)機調試

［1］范樹林，李紅旗．曲軸精度對冰箱壓縮機的影響及加工質量控制［J］．制冷，2000(1):68-72．

［2］蔡自興．機器人學［M］．北京:清華大學出版社，2000．

［3］焦恩璋，陳美宏．弧焊機器人與數控變位機協(xié)同作業(yè)規(guī)劃［J］．電焊機，2009，39(12):78-80．

［4］李振偉，張紅兵．基于Motoman-up6的自由曲面精整加工研究［J］．機床與液壓，2010，38(9):18-20．

［5］徐呈藝，李業(yè)農，等．MOTOMAN-UP6機器人運動學分析及仿真［J］．機床與液壓，2013，41(9):144-149．

［6］李勝軍，蔣大為．三次曲線插值及其性質［J］．航空計算技術，2001(4):13-15．

［7］首鋼莫托曼機器人有限公司．MOTOMAN-MH6機器人實用說明書［M］．北京:首鋼莫托曼機器人有限公司，?2006．