李淑君，王建梅，孟文俊，王 堯

(太原科技大學(xué)機械工程學(xué)院，山西 太原 030024)

隨著我國教育改革的不斷調(diào)整和優(yōu)化，研究生教育出現(xiàn)了跨越式發(fā)展［1］，招生規(guī)模逐年增長。如何在擴招的同時保證生源質(zhì)量，就成為研究生招生工作的首要問題。碩士是介于學(xué)士及博士之間的研究生學(xué)位，要注重培養(yǎng)學(xué)生對問題的研究和分析能力，特別是對所屬學(xué)科的科研能力。因此，在碩士研究生招生工作中，能否保證招收到優(yōu)質(zhì)生源，直接關(guān)系到研究生的培養(yǎng)質(zhì)量。

諸多文獻已對碩士研究生招生工作做過大量研究。比如，余剛等運用統(tǒng)計學(xué)及教育測量學(xué)方法，探討了軍醫(yī)進修學(xué)院碩士研究生入學(xué)考試課程的總體成績與各科成績的分布規(guī)律［2］;曾文藝等利用模糊聚類分析方法對研究生考生排名錄取問題進行了數(shù)學(xué)探討［3］;劉海燕等通過多元回歸和逐步回歸分析方法，對研究生入學(xué)考試成績與后續(xù)主干課程之間的影響程度進行了分析［4］。上述文獻都不同程度地對碩士研究生招生工作的入學(xué)考試成績進行了限定性研究，但忽略了面試工作定量化在招生工作中的重要性，極可能導(dǎo)致優(yōu)秀生源的流失與招生質(zhì)量的下降。

在保證考生及時、有效和充分獲取研究生招生調(diào)劑信息的情況下［5］，本文結(jié)合太原科技大學(xué)機械工程學(xué)院近三年碩士研究生招生工作中積累的相關(guān)數(shù)據(jù)，對已錄取的371名考生(有部分學(xué)生去寧波理工學(xué)院培養(yǎng))復(fù)試總成績中的入學(xué)考試成績與復(fù)試成績分別進行了數(shù)據(jù)歸一化處理，并進行了關(guān)聯(lián)性分析，之后根據(jù)本學(xué)院學(xué)科特色建立了招生規(guī)?？刂颇Ｐ停源_保碩士研究生的培養(yǎng)質(zhì)量。

表1 近三年碩士研究生考生復(fù)試國家線要求

一、初試成績分析

(一)考生入學(xué)考試成績分布

教育部公布的近三年全國碩士研究生招生考試考生進入復(fù)試的初試基本成績要求見表1所示。從表1可以反映出，近三年題目難易程度適中。

用成績分布圖表可以直觀地說明大規(guī)?？荚嚦煽兊姆植紶顟B(tài)［6］。我院近三年碩士研究生入學(xué)考試成績統(tǒng)計分析結(jié)果見表2所示。

表2 近三年我院錄取研究生入學(xué)考試成績頻數(shù)表

(二)考生入學(xué)考試成績頻數(shù)及累計人數(shù)百分比分布

以各區(qū)間均值作為橫坐標，頻數(shù)作為縱坐標，利用Origin Pro8繪制對應(yīng)的考生入學(xué)成績頻數(shù)分布曲線，并對其進行Guass正態(tài)擬合，如圖1所示。

圖1 碩士研究生入學(xué)考試成績分布曲線

圖1中顯示的考生入學(xué)考試成績分布曲線，其正態(tài)均值μ=309.15，說明考生入學(xué)考試成績分布的集中趨勢在310分左右，決定了錄取考生的初試成績分布曲線的位置;而標準差σ=25.32，說明錄取考生初試成績分布的離散程度，同時可明顯地表征在μ±σ處有拐點，結(jié)合表2可知:落入此區(qū)間的概率為75.47%。近三年考生入學(xué)考試成績累計人數(shù)百分比隨各區(qū)間均值的分布曲線，如圖2所示。

對圖2分析可以看出:2011年考生入學(xué)考試成績分布曲線與2012年、2013年相比明顯向左移，2012年較2013年微向左移，說明2011年考生總體成績比2012年、2013年略低。而表1反映試題難度相當，那么圖形反映2012年、2013年應(yīng)試考生水平普遍較高，每年考生質(zhì)量有所提高，但同時亦反映出2011年錄取考生高分人數(shù)比例相比后兩年要高。

上述分析要求我院招生工作相關(guān)人員，尤其在招生調(diào)劑初期，一定要及時抓好優(yōu)秀生源，對調(diào)劑信息系統(tǒng)中有意向調(diào)劑的考生要及時回復(fù)是否復(fù)試，切勿因為時間拖延而使相對優(yōu)秀生源流失。

圖2 近三年考生入學(xué)考試成績累計人數(shù)百分比分布圖

二、復(fù)試總成績分析

(一)關(guān)聯(lián)分析模型

在招生復(fù)試工作中，為確保我院碩士研究生生源質(zhì)量和招生工作順利進行，按照教育部相關(guān)招生錄取工作的通知以及山西省招生考試管理中心對研究生復(fù)試工作的要求，基于研究生學(xué)院制定的學(xué)校總體招生方案，每年都將制定學(xué)院具體的復(fù)試細則。復(fù)試細則中對考生復(fù)試總成績的算法要求為:

其中，面試成績由專業(yè)課筆試成績和綜合面試成績兩部分組成，所占的比例分別為60%、40%，綜合面試成績主要包括英語聽說能力測試和專業(yè)面試(考核基礎(chǔ)知識、專業(yè)知識、相關(guān)技能等)。

為了掌握入學(xué)考試成績和復(fù)試成績對復(fù)試總成績之間的不確定關(guān)聯(lián)，以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強弱、大小和次序［7］。由于各因素的樣本數(shù)據(jù)屬于不同數(shù)量級大小的數(shù)據(jù)，需要對各因素的樣本數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)歸一化處理，采用方法為最大最小值法［8］，目的是將樣本數(shù)據(jù)歸一化到［0，1］范圍內(nèi)。

數(shù)據(jù)歸一化計算公式為:

式中:x(n)——樣本數(shù)據(jù)數(shù)列;

x(k)——樣本數(shù)列中第k個數(shù)據(jù);

y(k)——樣本第k個數(shù)據(jù)歸一化對應(yīng)的數(shù)據(jù);

max(x(n))、min(x(n))——樣本數(shù)據(jù)數(shù)列中的最大值、最小值。

由式(2)確定參考序列x0和比較序列xi，即:

式中:i——代表關(guān)聯(lián)因素個數(shù)，1≤i≤n;m——代表各因素序列中的元素個數(shù)。

在第k時刻(或者第k點)xi序列對于x0序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(k)計算公式為:

式中:ρ——分辨系數(shù)［9］，取值為 ρ∈［0，1］，人為給定，ρ越小，分辨率越大。通常取ρ=0.5。

確定xi對x0的關(guān)聯(lián)度r(x0，xi)為:

由式(5)可以看出，關(guān)聯(lián)度r(x0，xi)是ζi(k)的平均值。也就是說關(guān)聯(lián)度系數(shù)很多，信息分散，其每個值代表某一個指標兩個數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，對所有關(guān)聯(lián)系數(shù)取平均值是為了表明兩個數(shù)列總體關(guān)聯(lián)程度。依據(jù)r(x0，xi)的大小可以排出各因素序列間影響程度的大小順序，數(shù)值較大的，表明此因素是發(fā)展趨勢最接近的因素。

(二)數(shù)據(jù)計算

將已錄取的371名考生復(fù)試總成績作為參考序列x0，入學(xué)考試成績與復(fù)試成績分別作為比較序列x1、x2，并對各序列數(shù)據(jù)進行歸一化處理，再根據(jù)式(5)計算比較序列與參考序列之間的關(guān)聯(lián)度r1、r2，之后列出關(guān)聯(lián)序。式(5)計算結(jié)果為:x1對x0的關(guān)聯(lián)系數(shù)，r1=0.48;x2對 x0的關(guān)聯(lián)系數(shù)，r2=0.69。即x2是與x0發(fā)展趨勢最接近的因素，關(guān)聯(lián)序為r2＞r1。由此可見:

1.面試工作定量化在招生工作中非常重要，不能單純從入學(xué)考試成績來判斷一個學(xué)生的優(yōu)劣。

2.我院根據(jù)專業(yè)特色劃分了碩士研究生考生復(fù)試小組，如果考生擬報專業(yè)或調(diào)劑專業(yè)與所在復(fù)試小組學(xué)科不一致，極有可能導(dǎo)致復(fù)試結(jié)果不理想，也間接突顯面試工作在選拔優(yōu)秀人才方面的重要性。

3.研究生教育是高層次教育，是將本科畢業(yè)生(或同等學(xué)力)中的優(yōu)秀考生選拔出來加以培養(yǎng)。因此，對碩士研究生復(fù)試總成績進行全面綜合分析，可以較準確地衡量學(xué)生的真實水平，有利于我院把好研究生入學(xué)質(zhì)量關(guān)。

三、招生規(guī)?？刂颇Ｐ?/h2>

2005年我國在校研究生規(guī)模突破100萬人，成為繼美國之后在校研究生數(shù)位居世界第二的國家，標志著我國進入研究生教育大國前列［10］。但是規(guī)模激增引起重重矛盾，教育培養(yǎng)質(zhì)量受到各界質(zhì)疑，相關(guān)研究生招生規(guī)模的建模與預(yù)測以及合理的招生分配問題研究倍受關(guān)注［11－12］。在做好研究生招生工作的同時，各個高校能否為國家培養(yǎng)大量高層次、高質(zhì)量人才問題顯得尤為重要。

作為省部共建重點特色學(xué)科類高校，我院結(jié)合學(xué)科特色，整合教育資源、研究經(jīng)費、師資隊伍、教學(xué)和實驗設(shè)施，在合理制定研究生招生計劃的同時，提出了招生規(guī)模控制模型，旨在不斷提升復(fù)合型、應(yīng)用型人才的培養(yǎng)質(zhì)量，增強學(xué)校服務(wù)地方的發(fā)展能力。

(一)模型建立

由于招生名額有限，為了更好地協(xié)調(diào)導(dǎo)師與招生名額的矛盾，學(xué)院制定了招生模型的建立原則:

1.近三年無課題的教授限招1名(包括多個方向)，如果有國家、省基金項目的教授，可增加1名。

2.跨學(xué)院招收碩士研究生的導(dǎo)師限招1名(包括多個方向)。

3.副教授(包含新導(dǎo)師)限招1名(包括多個方向)，如果有國家、省基金項目的導(dǎo)師，可增加1名。

4.博士生導(dǎo)師可適當增加1名，其他導(dǎo)師根據(jù)學(xué)生報名情況適當調(diào)配。

設(shè)我院有碩士研究生導(dǎo)師N名，教授x名，其中博士生導(dǎo)師x1名，有國家、省基金項目教授x2名;副教授y名，其中有國家、省基金項目副教授y1名;跨學(xué)院導(dǎo)師z名，則招生總數(shù)f的表達式為:

式中:x1(i)——博士生導(dǎo)師增加的名額;

x2(j)——教授中有國家、省基金項目的導(dǎo)師增加的名額;

y1(k)——副教授中有國家、省基金項目的導(dǎo)師增加的名額;

z1——跨學(xué)院導(dǎo)師愿意招研究生的人數(shù);

w——其他導(dǎo)師愿意招研究生的人數(shù)。

從式(6)看出，招生總數(shù)f在模型建立原則下有個極大值，可以看作是一個線性規(guī)劃問題。很顯然，如果招生計劃大于該極大值，那么此原則下的招生規(guī)模模型將不具有可控性。結(jié)合我院近三年招生實際情況，此模型在理論上可以保證每個碩士生導(dǎo)師有足夠的精力與能力輔導(dǎo)碩士研究生的科研學(xué)習(xí)。

(二)模型計算與分析

我院師資條件及相關(guān)計算參數(shù)見表3所示。

表3 我院碩士生導(dǎo)師相關(guān)參數(shù)

假定我院每位碩士生導(dǎo)師工作熱情高、積極負責(zé)、都想帶到盡可能多而優(yōu)秀的學(xué)生，那么按照模型建立原則，只要符合要求，就可以增加名額。我院實際招生人數(shù)f'(包括推免生)與招生規(guī)?？刂颇Ｐ拖碌恼猩倲?shù)f結(jié)果比較見表4。

表4 招生數(shù)量結(jié)果分析

1.表4中相對誤差隨著年份增加逐漸增大，說明所建立的招生規(guī)?？刂颇Ｐ?，越來越有活力，相對于碩士研究生導(dǎo)師來說呈現(xiàn)“供不應(yīng)求”，能夠間接保證每年所招碩士研究生的培養(yǎng)質(zhì)量。

2.表4中2011年相對誤差為負，2012年增幅較大。結(jié)合表3數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)2011年在研國家級與省級項目的導(dǎo)師偏少(多數(shù)已經(jīng)提交結(jié)題評審);2012年導(dǎo)師進行項目申請并獲得者明顯增加，說明我院導(dǎo)師具備發(fā)展的科研前景和較高的科研能力，也反映出導(dǎo)師對學(xué)生認真負責(zé)的務(wù)實態(tài)度，如果想多招學(xué)生就得持續(xù)提升自身發(fā)展素質(zhì)。

3.表4中隨著年份增加，實際招生人數(shù)穩(wěn)定在110人左右，而控制模型下的招生人數(shù)逐年增加。說明我院在提升導(dǎo)師軟實力的條件下控制其招生規(guī)模，既能盡量滿足國家社會發(fā)展的需要，也能間接保證碩士研究生的培養(yǎng)質(zhì)量。

四、結(jié)論

1.通過對近三年錄取考生的入學(xué)考試成績分析可知:我院的生源復(fù)試線集中在310分左右。隨著年份增加，考生總體成績水平逐年提高，高分考生人數(shù)有所下降，需從招生工作初期采取積極措施盡量避免相對優(yōu)秀生源的流失。

2.本文對考生復(fù)試總成績與入學(xué)考試成績、復(fù)試成績的不確定關(guān)聯(lián)進行了灰色關(guān)聯(lián)度分析，計算可知:復(fù)試成績是與復(fù)試總成績發(fā)展趨勢最接近的因素，突顯了面試工作定量化在招生工作中的重要性，有利于我院做好研究生入學(xué)質(zhì)量保證工作。

3.我院于2011年通過全國工程教育專業(yè)認證，作為入選24所高校中機械類專業(yè)唯一的“非985、211類”普通高校，在重大成套裝備科研與教學(xué)方面具有傳統(tǒng)優(yōu)勢和鮮明特色。在保證考試入學(xué)質(zhì)量的同時，我院結(jié)合學(xué)科特色建立的招生計劃分配模型可為中西部百所省屬重點類院校的研究生招生工作提供參考。

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