◆馬青華 李艷濤

作者：馬青華，博士，北京聯(lián)合大學(xué)應(yīng)用文理學(xué)院副教授，研究方向?yàn)榻鹑跀?shù)學(xué)、數(shù)值計(jì)算、數(shù)學(xué)教育；李艷濤，博士，北京聯(lián)合大學(xué)應(yīng)用文理學(xué)院講師，研究方向?yàn)閳D論、數(shù)學(xué)教育理論（100191）。

1 引言

中國(guó)大學(xué)的素質(zhì)教育誕生的基本原因，主要在于原有的大學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的片面性及其可能帶來(lái)的對(duì)人的發(fā)展本身不利的影響，它們都與知識(shí)有關(guān)。同時(shí)又不是僅限于對(duì)知識(shí)的看法，都深刻體現(xiàn)了人本教育的觀念。素質(zhì)教育是通識(shí)教育的靈魂[1]。學(xué)校開(kāi)設(shè)自然科學(xué)類通識(shí)教育課程的目的是使學(xué)生通過(guò)對(duì)科學(xué)的總體理解，增加學(xué)生的科學(xué)知識(shí)，提高獲取科學(xué)資料的能力，從而形成一種看待人類自身的態(tài)度。

大學(xué)數(shù)學(xué)包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為主要內(nèi)容的數(shù)學(xué)通識(shí)教育必修課程。大學(xué)數(shù)學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)素質(zhì)主要指數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、表達(dá)和應(yīng)用，無(wú)論是文科還是理科的大學(xué)生，雖然學(xué)了多年的數(shù)學(xué)，仍然對(duì)數(shù)學(xué)的思想、精神了解得很不夠，對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和總體把握較差。而這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)反而是數(shù)學(xué)讓人終生受益的精華。目前，教學(xué)任務(wù)重、要求高、教學(xué)效果評(píng)估嚴(yán)格、統(tǒng)考統(tǒng)測(cè)壓力大，教學(xué)面向的專業(yè)多、學(xué)情復(fù)雜、學(xué)生基礎(chǔ)水平參差不齊、低年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)和能力差等因素，使基礎(chǔ)課教師面臨更大的挑戰(zhàn)，對(duì)其教學(xué)提出也有著更高的要求。有些學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性偏弱，因此需要教師進(jìn)行教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和應(yīng)用能力。

2 基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂的混合式教學(xué)模式

混合式教學(xué)模式（Blending Learning）是各種學(xué)習(xí)方式互相結(jié)合，如運(yùn)用多媒體教學(xué)與板書相結(jié)合、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)的教師單一講授方式相結(jié)合、學(xué)生自主學(xué)習(xí)方式與學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)方式相結(jié)合、網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂的自主學(xué)習(xí)與翻轉(zhuǎn)式課堂教學(xué)相結(jié)合等。既要發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)、組織教學(xué)過(guò)程的主導(dǎo)作用，又要充分體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的主動(dòng)性、積極性與創(chuàng)造性。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，將課堂講授教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂相結(jié)合，通過(guò)混合教學(xué)模式發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)整體教學(xué)效果。

課堂教學(xué)是教育教學(xué)中普遍使用的教學(xué)手段，網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂是課堂教學(xué)的延伸和重要支撐。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，學(xué)時(shí)少，學(xué)生的個(gè)體差異大，教師利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂對(duì)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)層次的學(xué)生做好分層教學(xué)，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)。網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂中除了教學(xué)資源外（包括課程基本信息、課堂授課資料、課外學(xué)習(xí)資料、拓展學(xué)習(xí)資料、競(jìng)賽輔導(dǎo)資料等），還可進(jìn)行在線測(cè)試、自測(cè)、作業(yè)提交與討論及問(wèn)題反饋等，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高自主學(xué)習(xí)能力，從而提高學(xué)院的基礎(chǔ)課教學(xué)質(zhì)量，盡可能地提高統(tǒng)考統(tǒng)測(cè)課程的成績(jī)，提高學(xué)生利用課程資源自主學(xué)習(xí)、考研輔導(dǎo)的學(xué)習(xí)效率。

除此之外，建設(shè)或正在建設(shè)的各類教學(xué)案例庫(kù)、試題庫(kù)、學(xué)生作品庫(kù)、實(shí)驗(yàn)素材庫(kù)、課件庫(kù)等，這些資源可放在網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂或教學(xué)機(jī)房的教師機(jī)或?qū)W生機(jī)中，供學(xué)生訪問(wèn)。

在教學(xué)過(guò)程中以教師講授為主，結(jié)合問(wèn)題采用啟發(fā)式教學(xué)的手段，以達(dá)到講與練結(jié)合的目的；在教學(xué)過(guò)程中，教師能夠恰當(dāng)運(yùn)用案例教學(xué)的方法，結(jié)合具體的案例分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。通過(guò)多種較為先進(jìn)的教學(xué)方法的運(yùn)用，教學(xué)能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)生的潛能。有效地采用多媒體教學(xué)等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，并輔助于音頻、視頻等手段，提高學(xué)生的注意力，使學(xué)生易于理解艱澀的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析各種媒介文本的能力，從而達(dá)到提高教學(xué)效率的效果。

基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂和教育教學(xué)資源庫(kù)進(jìn)行混合式教學(xué)，既可以發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又可以發(fā)揮學(xué)生的主體性作用。教師在課堂教學(xué)中可以利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源進(jìn)行授課，課后學(xué)生可以借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源和網(wǎng)絡(luò)交互工具進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論交流。

如圖1所示，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，人、機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、教學(xué)資源是高度整合的，通過(guò)協(xié)作、探究、討論、交流、互相幫助，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義，并達(dá)到能夠影響學(xué)生思維方式、價(jià)值觀念、行為模式的目的。

圖1 網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂部分資料顯示

3 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化

教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化 根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程在應(yīng)用型高級(jí)人才培養(yǎng)中的基礎(chǔ)性地位和基礎(chǔ)性作用，明確本身的發(fā)展趨勢(shì)和其他各課程以及工程技術(shù)實(shí)踐對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求及發(fā)展趨勢(shì)，并以此作為確定教學(xué)內(nèi)容的主要依據(jù)；從應(yīng)用的角度或者說(shuō)解決實(shí)際問(wèn)題的需要出發(fā)，從各專業(yè)后續(xù)課程的需要和社會(huì)的實(shí)際需要出發(fā)，來(lái)考慮和確定教學(xué)內(nèi)容體系；從培養(yǎng)應(yīng)用型人才的角度來(lái)更新教學(xué)內(nèi)容和改革教學(xué)體系。高等應(yīng)用人才培養(yǎng)的人才素質(zhì)的高低在很大程度上有賴于其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)和修養(yǎng)。為此，在教學(xué)中講解經(jīng)典內(nèi)容的同時(shí)，注意滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、概念和方法，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)適當(dāng)?shù)靥峁﹥?nèi)容展示的窗口和延伸發(fā)展的接口，提高學(xué)生獲取現(xiàn)代知識(shí)的能力。要努力突破原有課程體系的界限，促進(jìn)相關(guān)課程和相關(guān)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合和相互滲透，促進(jìn)不同學(xué)科內(nèi)容的融合，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，著重講解工程技術(shù)中常用的各種數(shù)學(xué)思想方法。

網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)首先根據(jù)課程目標(biāo)確定教學(xué)目標(biāo)，圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)確定教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)的起點(diǎn)、順序和教學(xué)容量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的順序化，然后選擇各知識(shí)點(diǎn)合適的媒體表現(xiàn)形式[2]。

通過(guò)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖（圖2）可以看出整個(gè)教學(xué)內(nèi)容所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)，圍繞其中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)，得到一個(gè)微知識(shí)體系。以極限為例，知識(shí)體系見(jiàn)圖3。按照上述知識(shí)體系展開(kāi)的方式，學(xué)生便于理解數(shù)學(xué)的思想和知識(shí)的來(lái)源、應(yīng)用、擴(kuò)展、進(jìn)一步的發(fā)展。在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，用典型的數(shù)學(xué)史料融會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)文科數(shù)學(xué)的興趣，為獲得實(shí)事求是的精神、科學(xué)的態(tài)度和方法、良好的個(gè)性品質(zhì)以及形成正確的世界觀進(jìn)行啟迪性教育。

圖2 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖

圖3 極限的知識(shí)點(diǎn)體系

教學(xué)模式的優(yōu)化 在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“教師主導(dǎo)與學(xué)生主體相結(jié)合”，在課堂上主要以項(xiàng)目式管理或解決問(wèn)題的方式，結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生在練習(xí)討論中自主學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生深度學(xué)習(xí)的技能，從而活躍課堂，師生間促進(jìn)有效交互。教師設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)的重點(diǎn)由傳統(tǒng)的教學(xué)模式側(cè)重“如何教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭绾未龠M(jìn)學(xué)，如何組織學(xué)”。

網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂具有交互界面，提供豐富的課程資源與知識(shí)擴(kuò)展閱讀，更重要的是提供了交互平臺(tái)，充分體現(xiàn)信息傳播的往復(fù)性和三元性（教育者、學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)材料）要求，達(dá)到師生之間、學(xué)生之間、學(xué)習(xí)小組之間的動(dòng)態(tài)和實(shí)時(shí)的交流[3]。這對(duì)于教師有了更高的要求，需要認(rèn)真考慮如何充分利用課堂時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生深化知識(shí)點(diǎn)，提出問(wèn)題或者涉及項(xiàng)目、案例等，并協(xié)助學(xué)生分組或獨(dú)立解決問(wèn)題，增強(qiáng)課堂教學(xué)的教學(xué)效果。

如圖4所示，這種教學(xué)模式改變了課堂的教師講授、啟發(fā)模式，課堂變成教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)的場(chǎng)所，包括解決問(wèn)題、答疑解惑、知識(shí)的運(yùn)用等，從而達(dá)到更好的教育效果。

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的優(yōu)化 教育實(shí)踐表明：網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂參與教學(xué)過(guò)程使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作學(xué)習(xí)的能力、信息技術(shù)的使用能力、解決問(wèn)題的能力等都有很大提高。課堂上的學(xué)習(xí)氛圍加強(qiáng)了。網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂上建立各知識(shí)點(diǎn)的小測(cè)驗(yàn)題庫(kù)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)測(cè)驗(yàn)考試與評(píng)判，并且實(shí)現(xiàn)學(xué)生平時(shí)成績(jī)的網(wǎng)絡(luò)管理與評(píng)定，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，重視對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的綜合能力考核。

這就意味著要從兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

第一，學(xué)生在課堂上的分享和參與程度。學(xué)生在課堂上分享得越多、參與越積極、貢獻(xiàn)越大，則學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)越高。

第二，學(xué)生個(gè)性化知識(shí)體系的完成程度。根據(jù)學(xué)生提交的作業(yè)、測(cè)驗(yàn)、作品、報(bào)告、解決的問(wèn)題等進(jìn)行評(píng)價(jià)，看其中是否呈現(xiàn)出個(gè)性化的系統(tǒng)知識(shí)體系，評(píng)價(jià)應(yīng)由教師和學(xué)生共同參與進(jìn)行[4]。

圖4 教學(xué)模式示意圖

4 結(jié)論

基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，通過(guò)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)過(guò)程，通過(guò)混合式教學(xué)模式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)在線學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氣氛，并通過(guò)采用各種輔助的模式使得課程學(xué)習(xí)順利進(jìn)行。根據(jù)課程和學(xué)生的需要靈活選擇不同的教學(xué)模式，以更好地適應(yīng)不同學(xué)習(xí)需求的學(xué)習(xí)要求?！?/p>

[1]張楚廷.素質(zhì)教育是通識(shí)教育的靈魂[J].高等教育研究,2008,29(7):6-10.

[2]于寧,戴紅.基于Blackboard網(wǎng)絡(luò)課程設(shè)計(jì)要素研究[J].北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,26(4):73-76.

[3]石彤.以網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂為平臺(tái)的研究性學(xué)習(xí)模式精品課程建設(shè)[J].中國(guó)電力教育,2011(27):190-193.

[4]王竹立.新建構(gòu)主義教學(xué)法初探[J].現(xiàn)代教育技術(shù),2014(5):5-11.