杜冬梅

十年的數(shù)學(xué)新課程改革使教師的教育觀念、教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了很大的變化。但是我們也常常發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)課中出現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象：肢體的活躍甚于思維的活躍，形式的熱鬧掩蓋了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。不少數(shù)學(xué)課堂表面上看起來熱鬧非凡，但是真正留給學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思想方法、解決問題的策略卻少之又少。

面對逐漸走向理性的新課程改革，我們不僅要讓數(shù)學(xué)課堂充滿生活化、趣味化，更要讓學(xué)生學(xué)習(xí)到真正的數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。這就要求我們教師要把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，為學(xué)生的思維發(fā)展而教。

說到“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，要解讀這個概念，我們就先得弄清楚“本質(zhì)”的含義。“本質(zhì)”就是指事物本身所固有的、決定事物性質(zhì)、面貌和發(fā)展的根本屬性。由此可以得出：“數(shù)學(xué)本質(zhì)”就是指數(shù)學(xué)本身所固有的、決定數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)、面貌和發(fā)展的根本屬性。因此，數(shù)學(xué)本質(zhì)也就是指“數(shù)學(xué)是什么”。正如人的本質(zhì)一樣，是指這個人是個怎樣的人。那么，數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)是什么呢？落實到小學(xué)階段有哪些呢？專家給了我們這樣的解答：

數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)：

1. 對數(shù)學(xué)基本概念的理解；

2. 對數(shù)學(xué)思想方法的把握；

3. 對數(shù)學(xué)思維方式的感悟；

4. 對數(shù)學(xué)獨特美的鑒賞；

5. 對數(shù)學(xué)精神（理性精神與探究精神）的追求。

結(jié)合專家的講解，本人對數(shù)學(xué)本質(zhì)是這樣理解的：數(shù)學(xué)不僅僅只是一種知識，而且是一個探究發(fā)現(xiàn)的過程，包含著豐富的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)的理性精神。所以，對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)應(yīng)該是一種再創(chuàng)造活動，而不是只印在書本上和銘記在腦子里的知識。因此，我們的教學(xué)就應(yīng)該通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，感受數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神的力量！

下面結(jié)合具體的課例和大家交流一下我的想法和做法：

1. 《平行四邊形面積》的教學(xué)：在進(jìn)行平行四邊形面積的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形沿著底邊上的高剪下，移到另一邊與剛才的剩余部分拼成了一個長方形，那么求出的這個長方形面積也就是平行四邊形的面積了。在這個操作過程中學(xué)生總結(jié)出平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，進(jìn)而得到平行四邊形的面積等于底乘高。

學(xué)生在親身經(jīng)歷操作、思考、探求結(jié)果的過程中，獲得的不僅僅是一個公式?！鞍岩粋€平行四邊形割補以后轉(zhuǎn)化成一個長方形，計算平行四邊形面積”的這個轉(zhuǎn)化思想已經(jīng)深深埋藏在孩子的頭腦中。所以，至今為止，還有學(xué)生是想著長方形算平行四邊形面積。因此，我想對數(shù)學(xué)本質(zhì)的深刻認(rèn)識就是忘了數(shù)學(xué)知識本身，卻還記得數(shù)學(xué)的思想和方法。

2. 《生活中的負(fù)數(shù)》的教學(xué)：這一課的教學(xué)，很多教師只告訴學(xué)生零上的溫度用正數(shù)來表示，零下的溫度用負(fù)數(shù)來表示，像這樣帶有負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù)。那么，為什么要學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)？哪里需要負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)的教學(xué)本質(zhì)是什么？對于這些沒有深入的思考。

我們平日里用正整數(shù)來表示物體數(shù)量的多少；當(dāng)一個物體也沒有時，就用0來表示；當(dāng)測量和計算的結(jié)果不能得到整數(shù)時，就要用分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示。那么在溫度計上0以上的第四刻度，它表示的溫度是4℃，那么溫度計0以下的第四刻度，如果我們還用4℃來表示，那么就沒有辦法來區(qū)分是零上4℃還是零下4℃，因此我們就需要引入一個新數(shù)——負(fù)數(shù)。人們在生活中經(jīng)常會遇到這樣具有相反意義的量。比如，存折上的支出和存入；糧食的增產(chǎn)或者減產(chǎn)；學(xué)生評定中的加分和扣分等等。所以我認(rèn)為貫穿本課的主線應(yīng)該是：讓學(xué)生充分感悟在表示兩個相反意義的量的時候，需要用負(fù)數(shù)來表示。

數(shù)的深入認(rèn)識離不開數(shù)軸。溫度計就是一個縱向擺放的數(shù)軸。如果把數(shù)軸向右方向作為正方向，那么0的反方向就可以用負(fù)數(shù)來表示。在教學(xué)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上找找正數(shù)，想想負(fù)數(shù)，看看差距，讓學(xué)生真正明白負(fù)數(shù)也是數(shù)世界的一部分。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于“0”已經(jīng)在頭腦里形成兩個比較深的理解，即表示“沒有”或“起點”，但在正數(shù)和負(fù)數(shù)中“0”表示“分界線”這對學(xué)生來說則是一個全新的理解。對于理解為什么規(guī)定0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，就更難了。溫度計中的0 刻度線就是正負(fù)數(shù)的分界點，零度以上為正數(shù)；反之，則為負(fù)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生以0刻度線為形象支撐，就能很好地理解“0”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，進(jìn)而總結(jié)出正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小的規(guī)律。在這個溫度計的數(shù)軸上，正負(fù)數(shù)的本質(zhì)意義、0的分界點意義都被理解、分析得淋漓盡致。

其實，教學(xué)中只要我們能多想一點，想深一點，尋找出數(shù)學(xué)知識的本源，那么往往就能化繁為簡，很快得到問題的答案。這個時候，我們往往會發(fā)現(xiàn)并驚嘆到：數(shù)學(xué)原來是這么神奇的！探究問題的本質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成發(fā)展過程，就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法。

讓我們數(shù)學(xué)教師們一起行動起來，以數(shù)學(xué)的本質(zhì)為源，為學(xué)生的思維發(fā)展而教！