劉少敏 劉德鑫

摘要：數(shù)據(jù)質(zhì)量對于科學(xué)研究具有重要意義，為了解數(shù)據(jù)質(zhì)量的優(yōu)劣，本文運用國際上通用的指數(shù)檢驗方法，對山東省泰安市第六次人口普查的年齡數(shù)據(jù)進行檢驗，得出了其數(shù)據(jù)符合要求的結(jié)論，同時對存在的問題進行了分析和修正。

關(guān)鍵詞：年齡偏好；惠普爾指數(shù)；邁耶斯指數(shù)；聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)；指數(shù)檢驗

舉世矚目的第六次人口普查已經(jīng)結(jié)束了，從中央到地方，各級人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)都已陸續(xù)公布。通過人口普查，可以獲得我國在新時期最基本的人口數(shù)據(jù)和有關(guān)社會經(jīng)濟資料，反映我國在人口領(lǐng)域的基本國情和國力，其數(shù)據(jù)是進行科學(xué)研究的重要源泉和財富。然而，如果普查數(shù)據(jù)的質(zhì)量存在問題，無論計算多么精確，都將會產(chǎn)生錯誤的結(jié)論，造成嚴重的后果。因此，在人口普查中，作為最基本的年齡數(shù)據(jù)，其準確性至關(guān)重要。

在人口普查過程中，由于存在文化素質(zhì)、風俗習(xí)慣、宗教信仰等多種因素，年齡數(shù)據(jù)的準確性經(jīng)常會受到影響。例如，有些人對年齡有忌諱或偏好心理，而不愿意申報自己的真實年齡；有些人由于自身利益的關(guān)系，常常會瞞報或虛報年齡；還有些老年人常常會夸大自己的年齡，以增加社會對自身的尊重程度。凡此種種都會造成某個特定年齡人口數(shù)的增加或減少，使整個人口年齡數(shù)據(jù)發(fā)生偏離。這種偏離真實年齡的心理傾向在人口統(tǒng)計學(xué)中稱為年齡偏好。年齡偏好會導(dǎo)致人口數(shù)在年齡分布上引起不真實的波動，有的年齡組上的人口數(shù)比實際人口數(shù)要多，有的年齡組上的人口數(shù)比實際人口數(shù)要少，從而形成年齡堆積。為了檢驗?zāi)挲g數(shù)據(jù)的準確性，本文通過國際上常用的指數(shù)方法，包括惠普爾指數(shù)、邁耶斯指數(shù)和聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)，對山東省泰安市第六次人口普查的年齡數(shù)據(jù)進行準確性檢驗與分析。

一、惠普爾指數(shù)檢驗

惠普爾指數(shù)是檢驗?zāi)挲g偏好的一種常用指數(shù)，由于父母和兒童對年齡的記憶比較準確，偏好的現(xiàn)象一般較少發(fā)生，因此這種方法較多的用于檢驗成年人，特別是對老年人口的年齡偏好。在中國，主要用于對0和5結(jié)尾的年齡進行檢驗。國際上，惠普爾指數(shù)計算的年齡區(qū)間為23～62歲。而我國公民的成年年齡為18歲及以上，同時我國人口的人均預(yù)期壽命已經(jīng)大大提高，考慮到實際情況，在這里我們把年齡區(qū)間稍微擴大，定義為18～72歲?；萜諣栔笖?shù)既可分性別計算，也可按總?cè)丝谟嬎?，其計算公式?/p>

W1（0，5）=■×100=■×100

惠普爾指數(shù)的實質(zhì)是測定在所選年齡中，以0或5結(jié)尾的人數(shù)為總?cè)藬?shù)的幾倍。其變動范圍在100～500之間：惠普爾指數(shù)等于100時，表示完全沒有年齡堆積現(xiàn)象；大于100小于110時，表示人口數(shù)的年齡分布平滑，基本沒有年齡堆積現(xiàn)象；在110和130之間時，表示可以接受；大于130時，表示人口堆積現(xiàn)象嚴重，不可接受。

分析表1可以發(fā)現(xiàn)，總的惠普爾指數(shù)僅為101.27，男性惠普爾指數(shù)是101.68，女性惠普爾指數(shù)是100.86，都處于比較低的水平，且女性比男性低，表明泰安市第六次人口普查數(shù)據(jù)中以0和5為尾數(shù)的年齡分布平滑，沒有年齡堆積現(xiàn)象。

由于惠普爾指數(shù)是以年齡段里各年齡組中的人口數(shù)相等為假設(shè)前提的，實際上，由于死亡率的影響，在每個年齡段里以0為尾數(shù)的人數(shù)必然大于以1到9為尾數(shù)的人數(shù)，每個年齡段里各年齡組中的人口數(shù)相等的情況非常少見，那么僅計算以0或5結(jié)尾的年齡有無年齡堆積現(xiàn)象是不夠的。

二、邁耶斯指數(shù)檢驗

邁耶斯指數(shù)克服了惠普爾指數(shù)的缺陷，它能檢驗尾數(shù)從0到9的所有年齡組有無年齡堆積現(xiàn)象。其年齡區(qū)間定義為10～99歲，既可分性別計算，也可按總?cè)丝谟嬎?。其步驟如下。首先，在年齡區(qū)間10～99歲內(nèi)分別取以0，1，···，9結(jié)尾的各年齡組人口數(shù)相加，得①欄數(shù)字。同理，分別取20～99歲內(nèi)年齡尾數(shù)相同的各年齡組人口數(shù)相加，得④欄數(shù)字。其次，上述兩欄的人口數(shù)分別乘以相應(yīng)的系數(shù)，得加權(quán)后的人口數(shù)。①欄的權(quán)數(shù)分別是1，2，···，10；④欄的權(quán)數(shù)分別是9，8，···，0，即③=①×②，⑥=④×⑤。再次，計算所有的混合和及各混合和在混合和總數(shù)中的百分比，分別得⑦欄和⑧欄中的數(shù)字。最后，計算邁耶斯指數(shù)。用各混合和百分比與10%之差的絕對值總和，再除以2，得

M1=■

式中，分子表示各混合和百分比，即第⑧欄中的數(shù)據(jù)與10%之差的絕對值總和。

邁耶斯指數(shù)的值在0～90之間：數(shù)值若為0，代表各個年齡組都沒有年齡堆積現(xiàn)象；小于10時，表明人口年齡分布平滑；數(shù)值在10與20之間，表示可以接受；數(shù)值大于20，表明年齡堆積現(xiàn)象嚴重；若為90，則代表所有人口的年齡都堆積在某一尾數(shù)的年齡上。具體數(shù)據(jù)見表2和表3。

計算結(jié)果顯示，M1=2.22，即泰安市總?cè)丝跀?shù)據(jù)的邁耶斯指數(shù)為2.22。如果將表2的數(shù)據(jù)按性別分開，再按照表3的方法分別計算，可以得出，泰安市男性人口的邁耶斯指數(shù)為2.35，女性人口的邁耶斯指數(shù)為2.08，都處于較低的水平，表明泰安市第六次人口普查數(shù)據(jù)中所有人口的年齡分布平滑，沒有年齡堆積現(xiàn)象。

三、聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)檢驗

該指數(shù)簡稱為聯(lián)合國綜合指數(shù)，它既可用于檢驗在任何一個年齡組上因年齡錯報而產(chǎn)生的年齡堆積現(xiàn)象，又可同時檢驗因為年齡堆積而造成的不同年齡組間的性別誤差。其年齡區(qū)間定義為0～74歲，按5歲一組共分為15組。計算步驟為如下。首先，計算各年齡組性別比，再求其與相鄰組的性別比之差。其次，分性別計算各年齡組的年齡比，再求各年齡比與100之差。再次，分別計算性別比之差的均值，男性各年齡比與100之差的均值和女性年齡比與100之差的均值。最后，用公式計算聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)。聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)=3SP+ARm+ARf。

該指數(shù)是判斷年齡、性別數(shù)據(jù)合理性的綜合指標，一般低于20為好，20到40之間為中，40以上為差。具體數(shù)據(jù)見表4。

按上述方法計算，2010年山東省泰安市聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)為46.18，超過了40，屬于不可接受的范圍。

四、相關(guān)結(jié)論矛盾的人口學(xué)分析

通過前面的計算可以發(fā)現(xiàn)，運用惠普爾指數(shù)和邁耶斯指數(shù)進行檢驗，山東省泰安市第六次人口普查年齡數(shù)據(jù)的質(zhì)量都較好，而運用聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)計算的結(jié)果則較差，這到底是什么原因呢？通過對表4中人口數(shù)據(jù)的分析我們發(fā)現(xiàn)，不管是男性還是女性，它們在5～9歲組、20～24歲組和40～44歲組的人口數(shù)都明顯地多于其相鄰組的人數(shù)，這表明山東省泰安市人口年齡結(jié)構(gòu)的波動性較大，而且不太規(guī)則。對于聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)而言，只要有不規(guī)則的存在，該指數(shù)就會反映出來，不規(guī)則的程度越大，指數(shù)值也就越大。而惠普爾指數(shù)和邁耶斯指數(shù)所檢驗的不是實際年齡結(jié)構(gòu)的不規(guī)則，而是每隔五年或者每隔十年存在的周期性波動。山東省泰安市人口年齡結(jié)構(gòu)的不規(guī)則并不具有明顯的周期性規(guī)律，所以，惠普爾指數(shù)和邁耶斯指數(shù)的值就比較小，從而聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)的數(shù)值也就比較大。

五、聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)的修正

既然是由于人口年齡結(jié)構(gòu)的原因造成山東省泰安市聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)結(jié)果出現(xiàn)偏離，那么我們能否進行修正呢？經(jīng)過分析我們發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個年齡組性別比差值較大的有5～9歲、20～29歲和65～69歲這三個年齡區(qū)間。65～69歲是老年人組，由于老年性別比呈遞減狀態(tài)，該年齡組性別比有較大程度的降低，這是比較正常的；5～9歲是2000年以后出生的兒童，受龍年生龍子、第四次生育高峰和傳統(tǒng)生育觀念的影響，出生人數(shù)和性別比都有較大波動；至于20～29歲組的性別比差值大，筆者認為，他們都是在20世紀80年代出生的，是由于計劃生育在農(nóng)村的推廣普及和第三次生育高峰的雙重作用共同造成的。

比較而言，相鄰兩個年齡組年齡比值之差的表現(xiàn)更加明顯。由表4可以發(fā)現(xiàn)，老年組的波動已相對減緩；5～9歲組的差值也不是最嚴重的。無論男性或女性，其年齡比與100之差在16以上的只有15～29歲這三個年齡組。應(yīng)該看到，這些差值是與前后兩個年齡組人數(shù)進行對比后計算出來的，其中20～24歲組的人數(shù)兩次作為分母，一次作為分子，凡是涉及這一年齡組的比值之差，都居于遙遙領(lǐng)先的地位，可見它帶來的影響是非常明顯的。為了排除這一因素的干擾，必須進行修正。我們假定20～24歲組的人口數(shù)與前后兩組的均值相等，計算表4中10～34歲的有關(guān)數(shù)據(jù)變化如表5所示。

聯(lián)合國年齡-性別準確性修正指數(shù)=3SP+ARm+ARf=3×2.60+9.87+10.25=27.92

按照經(jīng)過修正的數(shù)據(jù)計算，聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)是27.92，回歸到可以接受的范圍之內(nèi)。

六、結(jié)論

綜上所述，由于聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)是以5歲分組的年齡結(jié)構(gòu)均勻分布為前提的，其假定與惠普爾指數(shù)和邁耶斯指數(shù)的假定存在一定的差異，人口年齡結(jié)構(gòu)的不規(guī)則波動造成聯(lián)合國年齡-性別準確性指數(shù)較高。經(jīng)過修正以后，其指標回歸到可以接受的范圍之內(nèi)，與惠普爾指數(shù)和邁耶斯指數(shù)的結(jié)論相一致。總體而言，經(jīng)過使用國際上通用的指數(shù)方法進行驗算，山東省泰安市第六次人口普查年齡數(shù)據(jù)的質(zhì)量符合要求，可以作為有關(guān)部門制定政策、編制計劃、進行人口分析和預(yù)測的依據(jù)。

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（作者單位：泰山醫(yī)學(xué)院管理學(xué)院）