周繼彥

現狀1：從高考數學試卷的變化趨勢來看，題目對學生的閱讀能力和轉化問題的能力的要求正在逐步提高，要求學生能對已給的條件和信息進行加工處理和整合.但是相當一部分學生讀不懂題目，更不能把應用性問題抽象轉化成數學問題.

現狀2：高中數學課堂教學中，教師為完成教學任務，講授占用課堂大部分時間，學生只是扮演聽眾的角色.教師雖然知道要盡量留些時間給學生，但高中數學內容多，難度大，難于取舍，學生大多時候只能接受由語言所傳達的數學知識，而不能經歷對數學知識的自我感受和體驗.

現狀3：高中數學課堂教學中，學生大多不愿回答問題，即使是老師指名回答，也是吞吞吐吐，不能很好地表述自己想要說的，不能正確合理地使用數學語言，缺乏條理性、準確性和完整性.

著名科學家愛因斯坦曾經指出：“一個人的智力發(fā)展和數學思維的發(fā)展雖然主要受推理能力的制約，但數學語言發(fā)展水平的高低，也在一定程度上影響著數學思維的發(fā)展.”課堂教學活動中，學生的口頭表述，是教師獲取教學反饋信息的重要來源，它直接影響著學生學習數學的主動性、積極性，影響著課堂的教學氣氛、教學效果.因此，教師在數學教學過程中，必須要有培養(yǎng)學生語言表述能力的意識.讓學生自己去研究、去探索，去表達，提供給學生向其他同學展示自己思考過程的機會，不斷爭取把學生培養(yǎng)成學習的主體，真正地主宰課堂.

本人在新課程實施的教學過程中，一直嘗試培養(yǎng)學生的數學表述能力，具體做法和體會如下：

一、創(chuàng)設情境與空間，使學生“想說”

語言表述能力的培養(yǎng)需要老師有意識地滲透到每天的教學行為中，在課堂上讓每名學生都有話想說，讓學生在“說”數學的過程中享受到交流的樂趣，體驗到數學學習的無窮魅力.托爾斯泰說：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣.”因此，要在數學課中激發(fā)學生語言表達的欲望， 教師要故意設計一定的教學情境與空間，激發(fā)學生學習的興趣，使學生能暢所欲言.

學生學習任何知識和技能都是從興趣開始的.在課堂上，老師的話題如果非常符合學生的興趣，那么學生自然會集中精力，與老師共同來探討這些問題.比如在學習橢圓的定義時，我先將圓定義中的“一個定點”改變成“兩個定點”，“動點到定點的距離為定長”改變?yōu)椤皠狱c到兩定點的距離之和為定長”，在創(chuàng)設了這樣的情境下，再與學生去探究運動軌跡是什么曲線.教學過程通過學生所熟知的圓進行變式，誘發(fā)學生的學習熱情、表達的欲望.我再讓學生拿出事先準備的一塊干凈的白紙板，一根沒有彈性的軟細繩和兩粒圖釘，讓學生照課本的要求親手操作，慢速移動筆尖，細心觀察筆尖在移動過程中所滿足的條件.使學生有了操作的經歷，那學生想說的積極性就會很高，橢圓的定義就會在不斷地爭辯、討論中進一步完善，進而得到橢圓的標準定義.學生有了通過自己探究、討論得到的成果，掌握的效果要比教師死板地講給學生的要好很多.

二、營造輕松民主氛圍，使學生“敢說”

在課堂中，學生常會有話要說，有自己的分析結果想說給老師與同學聽，但迫于課堂氣氛不敢說，久而久之就會不想說.所以教師要能為學生設計一種“意境”，“迫使學生的口頭表達愿望合理且豐富地產生并得以實現”.高中數學課堂一般都比較枯燥，氣氛都比較緊張，隨著課堂氣氛的緊張學生也會緊張，當遇到教師提問時，本來會做的題目都會想不起來，或者結結巴巴說不出來.所以營造輕松的課堂氛圍，消除學生不敢說的心理障礙是讓學生暢所欲言的第一步.教師的表情、動作都要自然，要有一定親和力.課堂中要盡可能把自己放在弱勢的位置，盡量突出學生的強勢地位，給學生一個輕松的心態(tài)，激發(fā)他們語言表述的積極性、主動性，使學生敢說愿說.我在課堂教學中堅定地貫徹以“語言訓練為主線、思維訓練為主體”的教學思路，讓不同層次的學生都有話要說、有話可說.并在積極的評價中，使全體學生說的熱情得到激發(fā)，說的能力得到提高.課堂提問一般從學困生開始，逐步向優(yōu)生，這樣做既可以使學困生不斷增強對所學內容的掌握，又能使優(yōu)等生對知識達到全面掌握，使每名學生都感受到課堂是平等的，就會少出現諸如“我和他一樣”“不會”“不知道”……的回答.

三、注重課堂提問，使學生“能說”

學生在課堂中的語言表述是教師課堂提問的后續(xù)動作，學生能不能正確回答，往往與問題的設置有很大關系.課堂問題的設置如果不夠精細、準確，就會造成學生不知道回答什么、怎樣回答.要有效地激發(fā)學生思維，提高學生語言表述的能力，必須在課堂提問的有效性上下一番工夫.為學生創(chuàng)造機會，使學生愿思、愿說.

（一）創(chuàng)設問題情境，讓學生有說的素材

要讓學生表達什么，首先要使學生明白要表達什么.如果用簡單的設問“是什么” “為什么”，學生往往會不知如何表述，不知從何說起.這時教師可以通過設置一些問題情境，使學生先有一些感性的認識，這樣要說的話就會脫口而出，非常自然.例如，在講二面角平面角的概念時，我不是直接問：什么叫二面角的平面角？而是通過一張對折后的紙片，隨著紙片的不斷張開，讓學生體會這一過程中二面角的變化，進而設置問題：①變化過程中二面角是否一樣？②如何區(qū)分這些二面角？③用怎樣的平面角來表示這些二面角？這樣學生就有表述的方向并積極去表述，我再適當加以引導、說明，進而引出概念，學生同時又牢牢記住這一實驗的場景，有助于從感性認識上升到理性認識.

（二）留有思維空間，讓學生有說的機會

課堂中的一問一答，會使學生缺少思考的時間，表面上看起來很熱鬧，但是實際上學生處于較低的認知和思維水平.問題提出后，首先要給學生留有思考的時間與空間，教師如果在極短的時間就叫停，學生的思維就無法進入真正的思考狀態(tài).其次，教師要有耐心聆聽學生的回答，不要一發(fā)現學生的回答與自己要的結果有差別就叫停.這樣會挫傷學生語言表達的積極性、主動性，久而久之，學生就會認為自己回答不正確就不敢說，不想說，不能積極參與到課堂中.再次，即便學生的回答不是非常正確，教師也要給學生留有糾正的空間和時間，讓學生自己去補充、修正他們的回答，也可以讓學生在相互爭辯、討論中完善.

（三）關注認知水平，讓學生有說的能力

教師提問要有針對性，要具體問題具體分析，并采用不同的提問方法.提出的問題既不能過于簡單，也不能脫離學生的認知水平.如果把問題提得太難，學生就會不知如何回答、回答什么.在學生的思維與認識對象之間，有一個“最近發(fā)展區(qū)”，教師設計問題要尋找這個“最近發(fā)展區(qū)”.提出有利于學生積極思維、具有思考價值的問題，特別是要在教學內容的重點、難點、關鍵處提問.當學生的思維出現障礙時，教師要及時點撥，像疏通河道一樣，理順學生思路.教師要依據學生的認知水平，問在疑處，點在惑時，以達到引發(fā)認知興趣，獲得知識，提高能力的目的.例如對函數的定義的認識，教師如不注意學生對函數定義的理解程度，就直接問“函數的定義是什么？”不少學生會忘記定義回答不出，要么就會死記硬背出來，不知道如何用.我會先給出函數的定義，然后設置問題：“你是如何理解定義的？”或“你覺得定義強調了哪些條件？” 這樣的問題就在學生的最近認知區(qū)內，學生就會有說的內容、說的能力.可能回答會各式各樣，也可能會有些偏離主題，但這是學生真實的理解水平，是很好的課堂再生成資源.

四、提供思維模式，使學生“會說”

數學語言不是簡單的書面語言，它的特點是準確、簡潔和嚴謹，具有較強的邏輯性.而學生的語言表達往往不夠嚴密，缺乏邏輯性、完整性，語言的組織能力比較弱，這樣就阻礙了對數學知識的正確表達.在教學中教師讓學生體會知識的生成過程，熟知解決問題的思維模式，使學生會表述自己要說的.

比如學習等差數列的定義時，我就注重使學生經歷知識的生成過程.

如：1，3，5，6，12是等差數列，讓學生觀察每一項與前一項的差等于同一個常數，那么每一項與前一項的差等于同一個常數，這樣的數列是等差數列嗎？讓學生直觀地表述定義，這樣對等差數列的定義有了初步了解，繼續(xù)觀察，如：1，3，4，5，6，7是等差數列嗎？這樣對前面的定義反思，重新表述，一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫作等差數列，體會語言表達的精確性.繼續(xù)引導，把文字語言用符號語言表述：有的學生會用an-an-1=d來表示，再思考，這樣表述能說明此數列是等差數列嗎？其實忽略了語言轉化的等價性，應該表示為：an-an-1=d（d是常數，n≥2，n∈N*）.以上層層引導，使學生真正“會說”.

總之， 教師一定要站在學生的角度去思考問題，教學中要結合學生的生活經歷、知識層次、認知水平、思維方式，在教學中給學生說話的機會，讓學生暴露問題，在解決問題的過程中養(yǎng)成求異思維的習慣.同時語言表述的準確性體現著思維的周密性，語言的層次的連貫性體現著思維的邏輯性，語言的多樣性體現著思維的豐富性.能力和思維相輔相成，而思維的發(fā)展同語言的發(fā)展又緊密相關，這說明要提高學生的思維能力，就必須注重培養(yǎng)學生的語言述表述能力，當語言表述能力得到鍛煉的同時，也促進了思維能力的發(fā)展.

【參考文獻】

[1]任勇.數學學習指導與教學藝術.人民教育出版社，2004.

[2]胡慶彪.高中數學教例剖析與教案研制.廣西教育出版社，2005.

[3]上海市中小學數學課程標準.