夏振平 王儉 付保川 肖金球

摘 要： 為了增強(qiáng)電路分析課程的教學(xué)效果，在教學(xué)中引進(jìn)了數(shù)學(xué)軟件Matlab。本文從兩個(gè)主要方面對Matlab在電路分析教學(xué)中的應(yīng)用方法進(jìn)行了探討：一方面，Matlab編程可以實(shí)現(xiàn)電路分析過程，以及結(jié)果的圖形、動(dòng)畫甚至音效等多樣表現(xiàn)形式，讓整個(gè)教學(xué)過程變得更加生動(dòng)和新穎，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。另一方面，Matlab的引進(jìn)將電路分析的求解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生能夠抓住電路分析課程的重點(diǎn)所在，將更多的時(shí)間和精力放在電路分析的基本原理和分析方法的掌握上。課堂實(shí)際應(yīng)用的同時(shí)進(jìn)行了應(yīng)用效果調(diào)研實(shí)驗(yàn)并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明，引進(jìn)Matlab的教學(xué)方式顯著增強(qiáng)了電路分析課程的課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 電路分析 Matlab 應(yīng)用方法 效果驗(yàn)證 統(tǒng)計(jì)分析

隨著時(shí)代的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，課堂教學(xué)方式發(fā)生了巨大變化，多媒體教學(xué)已然成為現(xiàn)代教學(xué)的重要手段和方式[1]。與此同時(shí)，一些專業(yè)的設(shè)計(jì)和仿真軟件也借助多媒體的平臺逐漸走進(jìn)課堂，成為課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)[2]-[4]。比如：CAD、OpenCV、 EDA、Matlab、Simulink等。本文在多媒體教學(xué)的大環(huán)境下，系統(tǒng)研究了“電路分析”課堂教學(xué)中引進(jìn)Matlab軟件的方法，發(fā)揮其在課堂上提高課堂教學(xué)效率、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的作用。另外，提出的教學(xué)方式在實(shí)際教學(xué)中得到了應(yīng)用，本文對其應(yīng)用效果進(jìn)行了科學(xué)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析。

1.Matlab軟件的功能與優(yōu)勢

Matlab是三大數(shù)學(xué)軟件之一，主要用于工程計(jì)算、信號處理與傳輸、圖像處理、數(shù)學(xué)建模等領(lǐng)域，涉及算法的開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計(jì)算等[5]-[6]。與其他編程語言相比，Matlab允許用數(shù)學(xué)形式的語言編寫計(jì)算式，這種更接近書寫計(jì)算式的編程思維模式，使編程變得更加簡單和高效。在操作方面，Matlab將編程必備的幾個(gè)步驟（編輯、編譯、連接、執(zhí)行和調(diào)試）融為一體，在同一畫面上可進(jìn)行靈活操作，完成以上所有步驟，設(shè)計(jì)人性化，操作簡單。當(dāng)然，強(qiáng)大的功能才是該軟件最大的優(yōu)勢，Matlab提供超過500個(gè)數(shù)學(xué)和工程函數(shù)，使用者可以根據(jù)需要方便快捷地使用這些函數(shù)完成各自的計(jì)算和應(yīng)用。另外，Matlab還提供高度優(yōu)化并且面向特定應(yīng)用領(lǐng)域的工具箱，工具箱中包含特定領(lǐng)域常用的函數(shù)，這些函數(shù)可讀可編輯，用戶還可以創(chuàng)造性地開發(fā)自己的工具箱。這一開放性的特點(diǎn)吸引了世界上超過200家公司開發(fā)與Matlab兼容的第三方產(chǎn)品，不斷注入新鮮血液，也促使Matlab進(jìn)一步完善和緊跟各領(lǐng)域的發(fā)展步伐[6]。

2.電路分析教學(xué)中Matlab的應(yīng)用方法

電路分析教學(xué)中Matlab軟件的應(yīng)用方法對應(yīng)著以下兩個(gè)主要方面：（1）發(fā)揮Matlab強(qiáng)大的可視化功能，利用圖形、動(dòng)畫等更為生動(dòng)的表現(xiàn)形式吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)內(nèi)容的生動(dòng)性，提高課堂教學(xué)效率；（2）電路分析歸納為數(shù)學(xué)模型的求解，主要精力放在電路基本原理和分析方法的掌握上。

2.1圖形、動(dòng)畫增強(qiáng)基本概念的理解

電路分析課程中涉及大量基本概念、電路定理、電路分析方法的講授，如何激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂教學(xué)效率也是講授該課程的所有教師關(guān)心的問題。電路分析的過程及結(jié)果展示在引進(jìn)了Matlab后，增加了圖形、色彩、動(dòng)畫甚至音效等多種表現(xiàn)形式，讓整個(gè)教學(xué)過程變得更加生動(dòng)、出彩和新穎，最終起到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提高課堂教學(xué)效率的作用。具體應(yīng)用方法用幾個(gè)典型的實(shí)例說明。

在三相電路部分，三相電源Y型連接中涉及線電壓與相電壓之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)式表達(dá)如下：

以上程序再加上相應(yīng)的坐標(biāo)及特殊點(diǎn)的標(biāo)識，運(yùn)行結(jié)果如圖2所示，動(dòng)畫的表現(xiàn)形式以一個(gè)運(yùn)動(dòng)的球形隨著時(shí)間的推移沿著電壓衰減曲線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為整數(shù)倍的τ時(shí)，運(yùn)動(dòng)小球會暫停，同時(shí)電壓對應(yīng)值在圖中有標(biāo)示，按一下“Enter”，小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到坐標(biāo)頂點(diǎn)。

圖2 時(shí)間常數(shù)的動(dòng)畫演示

2.2電路分析的求解歸納為數(shù)學(xué)模型

電路分析課程中往往涉及復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的求解，為了得到最終答案，求解復(fù)雜數(shù)學(xué)方程的過程往往使學(xué)生精力分散，而忽視了對基本原理、基本定律及基本分析方法的理解和掌握。因此，為了強(qiáng)化基本原理及分析方法，求解的數(shù)學(xué)過程可以歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab求解。

3.Matlab教學(xué)效果統(tǒng)計(jì)實(shí)證

針對提出的電路分析課程教學(xué)中應(yīng)用Matlab的方法，為了研究實(shí)際的應(yīng)用效果，設(shè)計(jì)了教學(xué)效果驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析。

3.1 教學(xué)效果驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

教學(xué)效果驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的主要目的是研究引進(jìn)Matlab的教學(xué)方式最終的效果如何，所以實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中一個(gè)重要因素是“教學(xué)方式”，這個(gè)因素包含兩個(gè)參量（普通方式和引進(jìn)Matlab）。由于驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的特殊性，即同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容在一個(gè)班級中只能選擇一種教學(xué)方式，因此實(shí)驗(yàn)采用了被試間設(shè)計(jì)（Between-subjects Design）[7]，即同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容在兩個(gè)教學(xué)班級分別采用普通教學(xué)方式和引進(jìn)Matlab的教學(xué)方式?？紤]到被測試教學(xué)班級學(xué)生本身的差異，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)包含兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容，在兩個(gè)教學(xué)班級分別使用不同的教學(xué)方式。實(shí)驗(yàn)采用教學(xué)結(jié)束后問卷答題的方式進(jìn)行，教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后學(xué)生當(dāng)場完成5個(gè)和本次課程內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題。在包含兩個(gè)影響因素且每個(gè)因素有兩個(gè)參量的情況下，共有4組實(shí)驗(yàn)。受測學(xué)生采用計(jì)算機(jī)編程隨機(jī)抽取方式從兩個(gè)教學(xué)班級中各選擇16人參加。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

學(xué)生完成的5個(gè)調(diào)研習(xí)題，每題記1分，每個(gè)學(xué)生每次的得分介于0到5分之間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果利用SPSS軟件（Version 13.0）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[8]。其中，方差分析（ANOVA）的結(jié)果（表1）表明，實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)因素“教學(xué)方式”和“教學(xué)內(nèi)容”都對調(diào)研習(xí)題得分有顯著性影響（Sig.<0.05）。因素“教學(xué)方式”和“教學(xué)內(nèi)容”的組合對得分沒有顯著性影響。

對應(yīng)兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容和兩種教學(xué)方式的得分平均值及其誤差范圍如圖6所示。不同的教學(xué)內(nèi)容及其對應(yīng)的習(xí)題難度有差異，這對得分結(jié)果有直接影響，教學(xué)內(nèi)容和習(xí)題越難，得分越低。不同的教學(xué)方式對調(diào)研習(xí)題得分有顯著性影響，引進(jìn)Matlab的教學(xué)方式的調(diào)研習(xí)題得分比普通教學(xué)方式的得分明顯高，說明引進(jìn)Matlab的教學(xué)方式明顯增強(qiáng)了教學(xué)效果。

4.結(jié)語

基于多媒體教學(xué)平臺，在電路分析課程教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)軟件Matlab，實(shí)現(xiàn)電路分析過程，以及結(jié)果的圖形、動(dòng)畫甚至音效等多樣表現(xiàn)形式，讓整個(gè)教學(xué)過程變得更加生動(dòng)和新穎，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率；另外，Matlab編程可以將電路分析的求解過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的求解，使學(xué)生能夠抓住電路分析課程的重點(diǎn)所在，將更多的時(shí)間和精力放在電路分析的基本原理和分析方法的掌握上。課堂實(shí)際應(yīng)用的同時(shí)進(jìn)行了調(diào)研實(shí)驗(yàn)并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明，引進(jìn)Matlab的教學(xué)方式顯著增強(qiáng)了電路分析課程的課堂教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[8] 陳勝可.SPSS統(tǒng)計(jì)分析從入門到精通（第二版）[M].北京：科學(xué)出版社，2013.

基金項(xiàng)目：江蘇省高等教育教改研究立項(xiàng)課題（2013JSJG063）

通訊作者：夏振平