張秒

【摘要】 “課題學(xué)習(xí)”活動(dòng)是新課程提倡的重要的研究性學(xué)習(xí)方式，是近幾年中考的熱點(diǎn)題型，值得關(guān)注.“課題學(xué)習(xí)”活動(dòng)中所涉及的都是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、思想和方法，摒棄非本質(zhì)數(shù)學(xué)的繁瑣運(yùn)算，突出了對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、方法以及綜合分析問題能力的考查，需要學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法去解決.

【關(guān)鍵詞】 課題學(xué)習(xí)；研究性學(xué)習(xí)

一、“課題學(xué)習(xí)”的課標(biāo)解讀

1. 課標(biāo)要求

在本學(xué)段中，學(xué)生將探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力；同時(shí)，進(jìn)一步加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系.

在前兩個(gè)學(xué)段的基礎(chǔ)上，教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)提出課題，積極地思考所面臨的課題，清楚地表達(dá)自己的觀點(diǎn)并能夠解決一些問題.

2. 具體目標(biāo)

（1）經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過程. （2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識. （3）獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識. （4）通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心. 可見，“課題學(xué)習(xí)”是一種具有現(xiàn)實(shí)性、問題性、實(shí)踐性、綜合性和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)密切聯(lián)系實(shí)際、綜合應(yīng)用知識、以探索為主線的解決問題的活動(dòng). 這些目標(biāo)和特點(diǎn)是可以通過試題解答加以考查的.

二、中考對“課題學(xué)習(xí)”的考查

在中考中較為注重通過對“重要數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”和“數(shù)學(xué)基本思想方法”的考查來了解“課題學(xué)習(xí)”的情況.“歸納與概括”與“抽象與建?！钡哪芰κ莾蓚€(gè)隱形的能力要求，而“實(shí)驗(yàn)與操作”的能力和“綜合與延伸”的能力則是兩個(gè)較為顯性的要求. 結(jié)合課標(biāo)的目標(biāo)要求，可將中考對“課題學(xué)習(xí)”的考查歸類為“數(shù)學(xué)建模型”“數(shù)學(xué)探究型”兩種類型.

1. 數(shù)學(xué)建模型

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面得到進(jìn)步和發(fā)展”.強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的能力，不僅能使同學(xué)們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)的基本思想和方法，也能增強(qiáng)同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高分析問題、解決實(shí)際問題的能力.

評析 本題“課題學(xué)習(xí)”問題背景簡潔、新穎、具有實(shí)用性，使學(xué)生經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”的全過程，是一道考查函數(shù)學(xué)習(xí)過程與方法的好題，是一道教學(xué)導(dǎo)向積極的好題，能夠展現(xiàn)學(xué)生思考過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能.本題源于課本、高于課本，是課堂探究的延續(xù).

2. 數(shù)學(xué)探究型

中考數(shù)學(xué)試卷中的“課題學(xué)習(xí)的探究型問題”是近幾年在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下發(fā)展起來的新題型之一，成為中考試卷中一大亮點(diǎn).它既能考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握的熟悉程度，又能較好地考查學(xué)生的觀察、分析、比較、概括的能力，發(fā)散思維能力等，也有利于自主探索、創(chuàng)新精神的培養(yǎng).

評析 本題考查的知識覆蓋面大，綜合了拼圖、旋轉(zhuǎn)、矩形性質(zhì)、直角三角形兩銳角關(guān)系、等量代換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，較好地體現(xiàn)了課題學(xué)習(xí)之目標(biāo)：獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識.此類題目能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.本題注重呈現(xiàn)新知識方法的滲透，學(xué)生“一跳，夠得到”，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及增強(qiáng)信心.

總之，在中考數(shù)學(xué)試卷中設(shè)置“課題學(xué)習(xí)”的考查內(nèi)容，對保證數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的完整性，促進(jìn)“課題學(xué)習(xí)”內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生以自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式理解數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)社會需要之間的聯(lián)系，發(fā)展解決問題的策略，樹立正確數(shù)學(xué)觀具有重要意義.