張新波

【摘要】 有效教學(xué)一直是大家所倡導(dǎo)的，怎樣實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)一直是大家所研究的主要課題，課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)于有效教學(xué)都很重要，但大家似乎只注重主要環(huán)節(jié)，而對(duì)課堂小結(jié)并不是怎么重視. 課堂小結(jié)用時(shí)雖小卻能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理的梳理，促使學(xué)生的課堂感受內(nèi)化為能力，也使學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的情感得以升華. 筆者根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生特點(diǎn)總結(jié)了以下七種方法.

【關(guān)鍵詞】 有效教學(xué)；課堂小結(jié)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)應(yīng)遵循學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都得到進(jìn)步和發(fā)展. 課堂小結(jié)作為課堂教學(xué)中一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)，它用時(shí)雖少，卻能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理的梳理，促使學(xué)生的課堂感受內(nèi)化為能力，也使學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的情感得以升華. 鑒于以往題海戰(zhàn)術(shù)的教訓(xùn)，筆者在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，現(xiàn)總結(jié)一下幾種常見而實(shí)用的方法.

一、數(shù)字法

扣住關(guān)鍵的字詞，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)字形成數(shù)字小結(jié).

如“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”第一課時(shí)，小結(jié)時(shí)可總結(jié)為“一個(gè)定義、兩種方程、三個(gè)字母”. “一個(gè)定義”是指橢圓的定義，“兩種方程”是指橢圓的焦點(diǎn)分別在x軸和y軸上的兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)方程，“三個(gè)字母”是指定義和方程中所涉及的三個(gè)基本量a，b，c之間的關(guān)系a2 = b2 + c2.

二、口訣法

口訣法是引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)時(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)編成通俗曉暢的口訣. 這樣做能使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科進(jìn)行合理鏈接，易于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生意味深長(zhǎng)的效果.

如在“正弦、余弦的誘導(dǎo)公式”一節(jié)小結(jié)時(shí)，可用口訣“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”來強(qiáng)化正余弦的五組誘導(dǎo)公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣一來，原本繁難的公式就便于記憶了.

三、結(jié)構(gòu)法

結(jié)構(gòu)法是培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，充分理解知識(shí)點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，利用圖解標(biāo)識(shí)的形式進(jìn)行歸納.

如在“直線方程的一般式”一節(jié)小結(jié)時(shí)，由于直線方程的五種形式已經(jīng)全部講完，可把直線方程作如下歸納：

直線沒有斜率的直線，方程為x=a（垂直于x軸）有斜率的直線k = 0（垂直于y軸）點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式→截距式一般式方程（Ax + By + C = 0，A，B不全為零）

四、質(zhì)疑法

“非學(xué)無以致疑，非問無以廣識(shí)”，有時(shí)為了發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，在學(xué)生憤悱之時(shí)老師也可以設(shè)計(jì)一些問題，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題走出課堂，將思維的觸角由課內(nèi)延伸至課外，從而達(dá)到課已完而探究不止的效果.

如學(xué)習(xí)“向量的概念”一節(jié)，小結(jié)時(shí)我這樣引導(dǎo)質(zhì)疑：① 兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，那么兩個(gè)向量可以比較大小嗎？② 向量與向量之間能不能相加減？實(shí)數(shù)向量呢？

五、比較法

比較法是明確知識(shí)點(diǎn)的特征之后，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想的能力，由此及彼地聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，確定概念和公式的共同和差異點(diǎn)，溝通新舊知識(shí)的練習(xí)，激活舊知識(shí)，活化新知識(shí)，達(dá)到開拓思維和培養(yǎng)能力的目的.

如在學(xué)習(xí)“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)時(shí)，學(xué)生感覺易與前面學(xué)的橢圓相混淆，在小結(jié)時(shí)我們把橢圓與雙曲線作比較：① 幾何性質(zhì)；② 標(biāo)準(zhǔn)方程；③ 圖形；④ a，b，c的關(guān)系式.

類似地，學(xué)習(xí)其他知識(shí)概念，如等差數(shù)列與等比數(shù)列、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)等，都可先運(yùn)用比較法進(jìn)行小結(jié).

六、圖示法

圖示法小結(jié)具有簡(jiǎn)潔、明了、形象、直觀的特點(diǎn)，學(xué)生從中易于得到暗示和啟發(fā)，從而深化理解和記憶.

如在“四種命題”一節(jié)小結(jié)時(shí)，可用下圖來概括四種命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生理解.

七、延展法

課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)完整性和系統(tǒng)性，但是局限于此會(huì)使數(shù)學(xué)課堂失去生活的源水活頭. 有時(shí)我們的課堂小結(jié)不光是為了總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，而是據(jù)此延展到課外，我們稱之為“延展法”. 延展法是將數(shù)學(xué)的外延由課堂延伸至生活中，促使學(xué)生拓寬視野，促使學(xué)生自主探究能力增強(qiáng).

具體生活實(shí)例的介入，是將課堂的抽象性與生活的原生態(tài)結(jié)合起來，學(xué)以致用，使數(shù)學(xué)不但是生活的體操，也是生活的奧妙所在. 有了生活這樣的源頭活水作為背景，數(shù)學(xué)不再枯燥乏味，而充滿了和諧的美感，充滿了對(duì)生活的感恩.

最后我們將課堂小結(jié)的原則歸納為“小快深新”四個(gè)字. “小”是切口小而實(shí)，不追求深?yuàn)W艱澀；“快”即扣緊實(shí)情，用時(shí)短，效率高；“深”是不流于形式，務(wù)求深而透脫；“新”是追求創(chuàng)新，貼近生活，?；畛Ｐ?

唐代詩人杜甫有詩云：“天機(jī)云錦用在我，剪裁妙處非刀尺.”新課程標(biāo)準(zhǔn)提出在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展，其實(shí)就是給了學(xué)生充分施展自己才能的自由天地. 在這里的剪裁之處，不再是刻板僵化的模式，而是隨時(shí)為變、?；畛Ｐ碌膭?chuàng)新精神. 有趣、新穎、靈活的課堂小結(jié)，將使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能“剪裁之妙，存乎一心”，創(chuàng)造出數(shù)學(xué)的天機(jī)云錦.