劉鑫紅

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0153-01

新課標(biāo)有一個變化較大的地方就是由原來的“雙能”變“四能”。 過去的“雙能”指的是分析問題與解決問題的能力，現(xiàn)在新課標(biāo)指的“四能”包括發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。分析與解決問題涉及的是已知，而發(fā)現(xiàn)問題與提出問題涉及的是未知?！鞍l(fā)現(xiàn)問題”是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或空間方面的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或矛盾提煉出來；“提出問題”是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到聯(lián)系或矛盾用數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)符號集中的以“問題”的形態(tài)表述出來。因此，發(fā)現(xiàn)問題與提出問題比分析與解決問題更重要，難度也更高。對初中學(xué)生來說，這種發(fā)現(xiàn)和提出是一種自我超越，不僅可以獲得成功的體驗(yàn)，更重要的是，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更為重要”。因?yàn)榻鉀Q問題也許僅僅數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出的新問題、新的可能性、從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力。創(chuàng)新源于問題，沒有問題就不可能有創(chuàng)新，問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)和源泉。

我在教學(xué)實(shí)踐中逐漸意識到：要使學(xué)生會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣，首先要使學(xué)生具有“問題意識”，具有提出問題和解決問題的強(qiáng)烈愿望?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟” 。那么，如何引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題呢？

首先，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)提出問題的空間

我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，建立新型師生關(guān)系。在教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識學(xué)生在教學(xué)過程中的主體作用，盡可能站在學(xué)生的角度，想學(xué)生所想，逐步培養(yǎng)學(xué)生問題意識，推動學(xué)生的提問能力，讓學(xué)生由不問到敢問，最后到會問。

例如，在上二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課前，我留給學(xué)生的作業(yè)是：

問題1：如圖1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象，你能從圖中得到哪些結(jié)論？

問題2：如圖2在問題1中的二次函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)B（3，m），連接AB、OB，你還能提出那些問題？并解答。

（這樣做的好處是，提出的問題是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的，不僅可以打消學(xué)生的恐懼感，而且會激發(fā)學(xué)生積極思考，同時可以發(fā)展發(fā)散學(xué)生的思維。）

其次，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)對象等需要，多采取探究式教學(xué)方式——“讀讀、議議、講講、練練”等教學(xué)方法；在備課時，要隨時進(jìn)行換位思考，預(yù)想學(xué)生的提問。在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生沒能提問時，教師可扮演學(xué)生角色，“假如我是學(xué)生，會想哪些問題”，啟發(fā)學(xué)生思考提問。

例如：我在講授《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》一課時，是這樣設(shè)計的：

探究：

已知：二次函數(shù)y=x2-2x-3

問題1.不畫圖像，你知道此圖像與x軸有幾個交點(diǎn)？你是如何判斷的？

問題2.猜想問題1與我們所學(xué)過的什么知識有聯(lián)系？

問題3.如果此圖像與x軸有交點(diǎn)，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；如果沒有，說明理由。你還能有什么發(fā)現(xiàn)？提出什么問題？

……

教師的適當(dāng)提問可以培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，養(yǎng)成思考的習(xí)慣，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

第三，教會學(xué)生提出問題的方法

1.將問題的條件或結(jié)論互相交換

這種方法的步驟是：

（1）列出所研究問題的條件與結(jié)論

（2）將其中一個條件與結(jié)論互換，觀察、思考問題是成立？

例如：在專題角平分線的作業(yè)中，我第一天布置作業(yè)是：

已知：如圖，BA=BC，點(diǎn)D在BC的延長線上，且∠ADE=∠B，

作∠DCE=∠ACB交DE于E

求證：DA=DE

第二天我布置的作業(yè)是

已知：如圖，BA=BC，點(diǎn)D在BC的延長線上，且∠ADE=∠B，作DA=DE

求證：∠DCE=∠ACB

學(xué)生看到題之后就立即找我，“老師，你不就是把昨天作業(yè)題的條件和結(jié)論換了嗎？那還用做嗎” ，我說“是啊，不過你還是做做看再說！”

到了第三天，我沒有布置作業(yè)，我說你們肯定知道我今天的作業(yè)！學(xué)生們會心的笑了，他們已經(jīng)領(lǐng)會了我的意圖！

這樣做的目的是讓學(xué)生從多角度增加問題的開放性，適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生在思考與提問中由“學(xué)會”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”數(shù)學(xué)。

2.利用類比推理

初三的幾何專題復(fù)習(xí)中經(jīng)常會運(yùn)用類比推理，尤其是針對大連市第25題的題型，我以前的做法是，自己編寫引例，從變式一編到變式3，甚至是更多，不但自己需要大量的時間，更痛苦的是常常想的頭痛也不見得能想出滿意的變式例題。所以，今年我做了大膽的嘗試，根據(jù)我們學(xué)校學(xué)生的學(xué)情，從最簡單的試題出發(fā)，鼓勵所有的學(xué)生一起來編寫試題。

具體做法如下：

引例：如圖11-1，在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn)，且∠FAE=∠EAD，探究EF與AE的位置關(guān)系。

變式一、將“正方形”改為“矩形”其他條件不變，上述結(jié)論是否成立。

變式二、類比變式一你還能提出什么問題，并解答。

我出變式一的目的是引導(dǎo)學(xué)生在四邊形的形狀上進(jìn)行變式，但是學(xué)生的答案出乎我的意料，孩子們的答案不僅按照我預(yù)設(shè)的思路進(jìn)行，還將此類題進(jìn)行了總結(jié)：只要滿足一組對邊平行的四邊形，此結(jié)論均成立，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；更可喜的是還有的學(xué)生提出將引例中的條件∠FAE=∠EAD與結(jié)論EF與AE的位置關(guān)系互換，并進(jìn)行驗(yàn)證。由此可見，只要老師敢于放手，學(xué)生是有能力做到提出問題，而且提出好問題，我們應(yīng)該堅(jiān)信，我們的學(xué)生可以比老師做得更好！

在新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)合情推理的應(yīng)用，要是能經(jīng)常進(jìn)行實(shí)驗(yàn)——觀察——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——提出問題的訓(xùn)練，肯定能提高學(xué)生提出問題、解決問題的能力。

作為教師，我們更應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)造提出問題的空間，使學(xué)生勇于挑戰(zhàn)問題，主動獲取知識并繼續(xù)提出新的問題，形成一個良性循環(huán)。