【摘要】消費(fèi)是構(gòu)成社會(huì)總需求的最重要部分，對(duì)消費(fèi)的刺激可以從源頭上拉動(dòng)生產(chǎn)和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中存在著消費(fèi)需求不足的問題，研究我國的消費(fèi)函數(shù)構(gòu)成具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文運(yùn)用計(jì)量軟件Stata對(duì)我國30年（1983～2012）的宏觀消費(fèi)和收入年度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，依據(jù)生命周期假說（LCH）理論，建立我國的消費(fèi)函數(shù)模型。運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論中的ADF單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)、格蘭杰因果檢驗(yàn)和誤差糾正模型（ECM）對(duì)消費(fèi)與收入的關(guān)系進(jìn)行研究。實(shí)證結(jié)果表明，在我國生命周期的消費(fèi)函數(shù)模型擬合效果較好，消費(fèi)與收入之間存在短期動(dòng)態(tài)調(diào)整趨向長期均衡的關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】生命周期假說 消費(fèi)函數(shù) 格蘭杰因果檢驗(yàn) 協(xié)整 誤差糾正模型

一、模型理論基礎(chǔ)

（一）生命周期消費(fèi)理論

由凱恩斯提出的絕對(duì)收入消費(fèi)函數(shù)理論認(rèn)為，在短期內(nèi)，消費(fèi)是收入的函數(shù)，收入的增加會(huì)使得消費(fèi)也增加，但消費(fèi)的增加卻小于收入的增加。其他情況不變時(shí)，隨著家庭收入的不斷提高，邊際消費(fèi)傾向?qū)⒊尸F(xiàn)下降趨勢。

作為絕對(duì)收入消費(fèi)函數(shù)的補(bǔ)充與發(fā)展，生命周期函數(shù)理論認(rèn)為，理性消費(fèi)者是基于效用最大化原則來支配一生的收入，安排恰當(dāng)?shù)南M(fèi)。那么，消費(fèi)者現(xiàn)期消費(fèi)除了和現(xiàn)期收入相關(guān)外，還與消費(fèi)者在整個(gè)生命周期內(nèi)的收入分布情況、消費(fèi)者年齡和初始資產(chǎn)相關(guān)。通過借債與儲(chǔ)蓄來達(dá)到一生中的收入等于一生中的消費(fèi)這一最優(yōu)化配置。基于這一假設(shè)的消費(fèi)函數(shù)模型如下所示：

Ct=a+b0Yt+b1At （1.1）

上式中，Ct表示第t時(shí)期的消費(fèi)；At表示第t時(shí)期消費(fèi)者擁有的資產(chǎn)量；Yt表示第t時(shí)期的收入；系數(shù)b0表示邊際消費(fèi)傾向（MPC）；b1表示已積累的資產(chǎn)對(duì)現(xiàn)期消費(fèi)的影響程度，也稱為財(cái)富的邊際消費(fèi)傾向。

（二）協(xié)整理論

協(xié)整理論是動(dòng)態(tài)計(jì)量學(xué)分析方法之一，不僅能有效地處理非平穩(wěn)時(shí)間序列，還可以規(guī)避謬誤回歸的問題。協(xié)整是用來描述非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量間存在的長期均衡關(guān)系的，其思想是對(duì)于擁有“共同的隨機(jī)趨勢”的單位根序列，可以通過對(duì)其做線性組合以消除隨機(jī)趨勢。它是對(duì)非平穩(wěn)序列變量回歸分析的必要前提。

單位根的檢驗(yàn)可以采用增廣迪基-富勒檢驗(yàn)（ADF test）。對(duì)時(shí)間序列的一階差分和

差分的m期滯后進(jìn)行如下回歸：

ΔYt=α+βYt-1+γt+δ1ΔYt-1+δ2ΔYt-2+…+δmΔYt-m+ε （1.2）

虛擬假設(shè)為：

H0：β=0，H1：β<0（1.3）

如果接受原假設(shè)H0，則意味著時(shí)間序列Yt存在單位根；如果拒絕原假設(shè)H0，則意味著時(shí)間序列Yt是平穩(wěn)序列。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用兩步檢驗(yàn)法（EG test）對(duì)非平穩(wěn)序列的回歸方程所得殘差項(xiàng)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。

Δεt=ρεt-1+γΔεt-1（1.4）

如果殘差項(xiàng)序列是平穩(wěn)序列（I（0）），就說明此組變量是協(xié)整的，即存在長期均衡的關(guān)系。

（三）誤差糾正模型

誤差糾正模型（ECM）體現(xiàn)了這樣一種思想：相關(guān)變量間存在長期均衡關(guān)系，當(dāng)變量值短期偏離均衡水平時(shí)將通過誤差糾正項(xiàng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整逼近長期均衡，某一時(shí)期的非均衡會(huì)在下一時(shí)期得到糾正。

對(duì)于（1，1）階分布滯后模型：

Yt=β0+β1Xt+β2Xt-1+γYt-1+εt （1.5）

等式兩邊同時(shí)減去后經(jīng)整理得：

ΔYt=β0+β1Xt+β2Xt-1+（γ-1）Yt-1+εt （1.6）

進(jìn)一步整理得：

ΔYt=β0+β1ΔXt+β2Xt-1+（γ-1）（Y-X）t-1+εt（1.7）

方程（1.6）為誤差糾正模型。方程（1.7）中Y-X的為誤差糾正項(xiàng)。其中（γ-1）<0。當(dāng)上一時(shí)期的Y超過均衡水平即Yt-1>Xt-1，因（γ-1）<0，誤差糾正項(xiàng)會(huì)將Y拉回到均衡水平。相反，上一時(shí)期的Y小于均衡水平時(shí)，誤差糾正項(xiàng)會(huì)對(duì)Y進(jìn)行調(diào)整使其逼近均衡水平。

二、消費(fèi)與收入的時(shí)間序列分析

（一）消費(fèi)函數(shù)模型

在研究生命周期消費(fèi)函數(shù)時(shí)，學(xué)者們采用At-At-1=Yt-1-Ct-1關(guān)系式來近似替代資產(chǎn)存量，并對(duì)生命周期的消費(fèi)函數(shù)模型（1.1）進(jìn)行變換，得到以下形式的消費(fèi)函數(shù)：[3]

Ct=β1Yt+β2Ct-1+β3Yt-1 （2.1）

采用中國統(tǒng)計(jì)年鑒1983-2012年的國民收入和最終消費(fèi)支出年度數(shù)據(jù)，利用計(jì)量分析軟件Stata11，根據(jù)生命周期的消費(fèi)函數(shù)理論建立我國國民收入與最終消費(fèi)的宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：

利用穩(wěn)健性檢驗(yàn)校正回歸，結(jié)果顯示各項(xiàng)系數(shù)的p值均小于0.05，且R-squared大于0.9，在0.05置信水平下，回歸結(jié)果總體顯著性很好，且方程的擬合度也較好，自變量的線性組合對(duì)因變量的解釋能力很高。從以上估計(jì)結(jié)果來看，本期的消費(fèi)受到上一期消費(fèi)的影響較大，說明人們的消費(fèi)習(xí)慣存在一定的“慣性”，即使本期收入下降了，本期的消費(fèi)也不會(huì)減少太多。本期收入Yt的系數(shù)為0.2164，說明我國消費(fèi)函數(shù)的邊際消費(fèi)傾向（MPC）值為0.2164。上一期收入Yt-1系數(shù)為-0.1742，理性消費(fèi)者會(huì)用一生效用最大化來平衡一生的消費(fèi)支出。

因杜賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)有適用條件之一：回歸含有截距項(xiàng)，故本模型不能采用DW檢驗(yàn)。這里采用殘差圖法，即通過繪制殘差時(shí)間順序圖來檢驗(yàn)其自相關(guān)性。結(jié)果顯示殘差并不存在隨著時(shí)間變化的明顯規(guī)律，即隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在自相關(guān)。此外，假設(shè)殘差項(xiàng)存在一階序列相關(guān)，對(duì)殘差和其一階滯后項(xiàng)進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果顯示p=0.1909>0.05，即接受回歸系數(shù)為0的原假設(shè)，因此不存在一階序列相關(guān)。

（二）協(xié)整分析

對(duì)收入Yt和消費(fèi)支出Ct取對(duì)數(shù)得到序列l(wèi)n（Yt）和ln（Ct），經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)呈線性變化，且經(jīng)過ADF檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)序列l(wèi)n（Yt）、ln（Yt-1）、ln（Ct）和ln（Ct-1）是非平穩(wěn)的，經(jīng)過兩次差分后成為平穩(wěn)序列，即ln（Yt）、ln（Yt-1）、ln（Ct）和ln（Ct-1）均是二階平穩(wěn)序列I（2），符合協(xié)整檢驗(yàn)的前提條件，分別將ln（Yt）、ln（Yt-1）、ln（Ct）和ln（Ct-1）依次作為因變量做普通最小二乘回歸分析，對(duì)相應(yīng)得到的殘差序列做單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下：

以ln（Ct）為因變量回歸所得殘差的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為t統(tǒng)計(jì)量為-3.687小于0.05水平下的麥金農(nóng)臨界值-2.992，且麥金農(nóng)近似估計(jì)值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0043，拒絕原假設(shè)即不存在單位根。以ln（Ct-1）為因變量回歸所得殘差的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為t統(tǒng)計(jì)量為-3.641，麥金農(nóng)近似估計(jì)值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0050；以ln（Yt）為因變量回歸所得殘差的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為t統(tǒng)計(jì)量為-3.729，麥金農(nóng)近似估計(jì)值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0037；以ln（Yt-1）為因變量回歸所得殘差的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為t統(tǒng)計(jì)量為-3.553，麥金農(nóng)近似估計(jì)值MacKinnon approximate p-value for Z（t）=0.0067。在0.05置信水平下，以上結(jié)果都拒絕存在單位根的原假設(shè)，可以認(rèn)為所有殘差序列均平穩(wěn)，變量間存在極其顯著的協(xié)整關(guān)系。

建立以下回歸方程：

ln（Ct）=β1ln（Yt）+β2ln（Ct-1）+β3ln（Yt-1）+t （2.3）

對(duì)上述模型估計(jì)后得到：

ln（Ct）=0.8738ln（Yt）+0.8575ln（Ct-1）+0.7464ln（Yt-1） （2.4）

在0.05水平下，各項(xiàng)系數(shù)均顯著且R-squared大于0.9，殘差項(xiàng)不存在一階序列相關(guān)。

（三）因果關(guān)系檢驗(yàn)

以上協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果表明我國國民收入與最終消費(fèi)支出之間存在長期均衡關(guān)系。需要進(jìn)一步確定收入與最終消費(fèi)之間是否存在因果關(guān)系，究竟誰是因，誰是果。對(duì)1983～2012年的國民收入與最終消費(fèi)年度數(shù)據(jù)進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，原假設(shè)H0：lnY does not Granger-cause lnC，分別對(duì)ln（Ct）與ln（Yt）進(jìn)行滯后1期、2期、3期和4期的格蘭杰因果檢驗(yàn)，其中在滯后期為2時(shí)的格蘭杰因果檢驗(yàn)中的AIC值最小，此時(shí)的F值為6.63，P值為0.0053。在0.05的置信水平下可以認(rèn)為：滯后期為2年時(shí)收入是引起消費(fèi)變化的原因。

（四）誤差糾正模型

通過（2.3）式可以得到殘差序列

t=ln（Ct）-0.8738ln（Yt）+0.8575ln（Ct-1）+0.7464ln（Yt-1） （2.5）

令誤差糾正項(xiàng)，建立如下誤差糾正模型：

Δln（Ct）=β1Δln（Ct-1）+β2Δln（Yt）+β3Δln（Yt-1）+α*ecmt-1+εt （2.6）

其中，Δln（Ct）和Δln（Ct-1）表示本期和上一期的消費(fèi)對(duì)數(shù)的一階差分，即本期和上一期消費(fèi)的增長率，Δln（Yt）和Δln（Yt-1）表示本期和上一期的收入對(duì)數(shù)的一階差分，即本期和上一期收入的增長率。

根據(jù)誤差糾正模型估計(jì)得到：

Δln（Ct）=0.5475Δln（Ct-1）+0.8258Δln（Yt）-0.2572Δln（Yt-1）-0.3990 ecmt-1 （2.7）

在0.05水平下，各項(xiàng)系數(shù)顯著，且調(diào)整后的R-squared=0.9796，殘差項(xiàng)不存在一階序列相關(guān)。從短期來看，消費(fèi)波動(dòng)的影響將來自兩個(gè)部分：一是上期消費(fèi)與上期收入波動(dòng)的影響，二是偏離長期均衡的影響。本期收入變化1%將引起消費(fèi)變化82.58%；上期消費(fèi)變化1%將引起本期消費(fèi)變化54.75%；上期的收入變化1%將引起消費(fèi)反方向變化25.72%；從長期來看，誤差糾正項(xiàng)的系數(shù)可以反映出對(duì)偏離長期均衡的調(diào)整力度大小。當(dāng)出現(xiàn)偏離非均衡狀態(tài)時(shí)，會(huì)以0.3990的調(diào)整力度將非均衡狀態(tài)向著長期均衡狀態(tài)調(diào)整。這也表明本期消費(fèi)還受到政策制度，物價(jià)等因素的影響。

三、結(jié)論

生命周期的消費(fèi)函數(shù)在我國得到了擬合效果較好的實(shí)證檢驗(yàn)，說明我國居民消費(fèi)支出受到資產(chǎn)因素影響非常大，消費(fèi)者根據(jù)一生的收入來決定本期的消費(fèi)支出，同時(shí)也通過借債和儲(chǔ)蓄的來合理安排收入的支配以期實(shí)現(xiàn)一生效用最大化的目標(biāo)。從協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果來看，收入的增長會(huì)引起最終消費(fèi)支出的增加，同時(shí)最終消費(fèi)支出也受到其他因素的影響，比如政策制度，物價(jià)等。從建立的誤差糾正模型得到結(jié)論：國民收入與居民最終消費(fèi)支出之間存在著長期均衡的關(guān)系。收入的增長和其增長速度將會(huì)直接影響消費(fèi)水平和消費(fèi)的增長速度，同時(shí)消費(fèi)的增長會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。我國消費(fèi)市場巨大，激發(fā)消費(fèi)潛力需要國家建立完善的社會(huì)保障制度，對(duì)不同收入階層制定相適應(yīng)的福利保障。此外還需要不斷完善收入分配制度，提高低收入者的收入水平。

參考文獻(xiàn)

[1]杰弗里·M·伍德里奇.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論（第四版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2010.

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作者簡介：孫佳麗（1990-），女，漢族，河北石家莊人，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)碩士研究生，研究方向：信息經(jīng)濟(jì)。