陳麗英

幾何畫板在初中數(shù)學教學中有很重要的作用，不但能激發(fā)學生學習興趣，提高學生的空間想象和探究能力，使學生由被動接受改為主動發(fā)現(xiàn)，而且也能更好地體現(xiàn)數(shù)學中的“數(shù)”與“形”的思想結合，使抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質；幾何畫板在初中數(shù)學課堂的合理使用，對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)具有重要義。

幾何畫板 數(shù)形結合 “數(shù)學實驗室” 學習興趣

《幾何畫板》的精髓，是動態(tài)地保持了幾何圖形中內(nèi)在的、恒定不變的幾何關系及幾何規(guī)律?！稁缀萎嫲濉樊嫵龅膱D形與在黑板上畫出的圖形不同，它具有動態(tài)特征。教師可以在“動”中教，學生可以在“動”中學，給學生提供一個探索問題的平臺。在初中數(shù)學教學中，合理使用幾何畫板，能激發(fā)學生學習興趣，提高學生的空間想象能力和探究問題的能力，使學生由被接受改為主動發(fā)現(xiàn)；還能更好的體現(xiàn)數(shù)學中的“數(shù)”與“形”的思想的結合，使抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質；幾何畫板在初中數(shù)學課堂的合理使用，對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)具有重要意義。

一、激發(fā)學生學習興趣，使被動學習變?yōu)橹鲃訉W習探究

1.通過創(chuàng)設直觀、動態(tài)教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，使得被動學習變?yōu)橹鲃訉W習

美國教育家布魯納說過：“學習的最好動力是對學習材料的興趣”。學生只有對幾何感興趣，才能夠更好地學好幾何。然而興趣并不是與生俱來的，借助幾何畫板的動態(tài)演示功能可以激發(fā)學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，使學生主動積極的參與學習。比如，在北師大版九年級上冊探索中點四邊形的形狀時，要想讓學生想象任意四邊形的中點四邊形非常困難。利用幾何畫板制作一個動態(tài)的四邊形的中點四邊形.就可以建構一個圖形情境，拖動這個四邊形的任意一個頂點可以改變四邊形的形狀，引導學生在變化的過程中觀察中點四邊形的形狀，通過模擬演示，學生很容易發(fā)現(xiàn)任意四邊形的中點四邊形總是平行四邊形。通過創(chuàng)設直觀、動態(tài)教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，使得被動學習變?yōu)橹鲃訉W習，同時提高學生對知識的主動建構能力。

2.通過數(shù)學實驗和驗證得出數(shù)學結論，嘗試建立“數(shù)學實驗室”，使被動學習變?yōu)橹鲃訉W習

物理、化學、生物需要實驗，幾乎所有人都知道，但很少有人了解數(shù)學也需要進行實驗的。著名數(shù)學教育家G·波利亞指出：“數(shù)學有兩個側面，一方面，它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學；另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學，看起來卻像試驗性的歸納科學”。在數(shù)學研究的過程中，數(shù)學家需要不斷反復地實驗才能發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，然后再進行嚴格的邏輯推理證明。在學習數(shù)學的過程中，一個重要環(huán)節(jié)就是要獲得數(shù)學經(jīng)驗。

例如，在探究正比例函數(shù) y=kx（x≠0）的性質時，由于初步接觸函數(shù)，學生對“k﹥0時，y隨x的增大而增大；k<0時，y隨x的增大而減小”不太容易理解。在這里可以利用幾何畫板制作如下演示（如圖1所示）：拖動點A（或點P）在直線上運動，此時點A（或點P）的橫坐標x在x軸上從左向右運動，點A（或點P）的縱坐標y在y軸上從下到上運動（或從上到下運動），同時度量的橫坐標x和縱坐標y的數(shù)值也相應的發(fā)生變化并且對應的表示出來。學生觀察得出：對于正比例函數(shù)y=kx（x≠0），k﹥0時，y隨x的增大而增大；k<0時，y隨x的增大而減小。通過這樣的演示，給學生創(chuàng)造一個探究的平臺，將抽象的函數(shù)性質和圖形，數(shù)據(jù)很好的結合起來，從而幫助學生更好地理解函數(shù)性質，同時在教學中也進一步滲透了數(shù)形結合的思想。

利用幾何畫板的畫圖，度量等動態(tài)功能給學生創(chuàng)造一個猜想、驗證的探索過程，學生可以隨意拖動圖形、觀察圖形、并作出猜測及驗證，在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識，獲得豐富的幾何經(jīng)驗，有助于學生理解和證明，有助于發(fā)揮學生的主體性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代幾何教學思想。使得這些知識的學習由被動學習變?yōu)橹鲃犹剿?，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學學習能力。

二、在教學中滲透數(shù)形結合思想，將一些抽象的、概括的問題轉化為具體化、形象化的問題探究

形與數(shù)是幾何研究對象的兩個相互聯(lián)系的側面。數(shù)形結合是學習數(shù)學的重要思想方法，“數(shù)形結合就是使抽象思維和形象思維相互作用，實現(xiàn)數(shù)量關系與圖形性質的相互轉化，將抽象的數(shù)量關系和直觀的圖形結合起來研究數(shù)學問題”。

學生在學習數(shù)學的過程中，對于一些太過抽象知識，只記住生硬的文字、符號、公式，而對文字背后蘊含的具體事實及事物的本質特征并沒有完全的感知，顯然理性與感性之間脫節(jié)，在幾何教學中尤其明顯。因此，對于一些常見的幾何圖形的變形與識別，我們可以通過相應的動畫，使學生得到充分感受。

例如，在學習探索位似圖形的性質時，利用幾何畫板畫出兩個位似三角形（如圖2所示），當拖動三角形的任意一個頂點時，兩個三角形的形狀都發(fā)生了變化，但是兩個三角形仍然保持位似的關系，引導學生觀察兩個表格中的度量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：兩個三角形的邊長發(fā)生了變化，但是對應邊的比卻保持不變；任意一對對應點與位似中心的距離的比等于相似比。

數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，數(shù)形結合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質；另外，由于使用了數(shù)形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡潔。利用幾何畫板的畫圖功能以及動態(tài)演示功能，可以生動地將函數(shù)與圖像、曲線與方程等的對應關系直觀形象地展示出來，使學生滲透數(shù)形結合的思想。

綜上所述，在初中數(shù)學教學中合理使用《幾何畫板》對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)有很重要的意義。當然，使用幾何畫板只是對教學的一種輔助方式，既要恰當?shù)厥褂脦缀萎嫲宓闹庇^、動態(tài)等特點，但是也不能很代替學生的抽象思維能力、想象能力。因此，在教學中，要精心設計教學過程，在哪些問題中，哪些環(huán)節(jié)中應用幾何畫板展示直觀、動態(tài)的過程，以及如何展示，展示需要達到什么要的效果和目的等，這些都學要我們?nèi)ヌ剿?。我相信，?jīng)過教師的努力和探索，一定會讓幾何畫板在初中數(shù)學教學中發(fā)揮更好的作用，使得我們的初中數(shù)學教學更有意義，更加有價值。

參考文獻：

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