張冬梅

東長(zhǎng)小學(xué)是長(zhǎng)春市一類一級(jí)學(xué)校，同時(shí)是長(zhǎng)春市華羅庚實(shí)驗(yàn)學(xué)校的聯(lián)辦校。多年來，學(xué)校重視數(shù)學(xué)學(xué)科的建設(shè)，尤其在新課程實(shí)施以后，我校在關(guān)注學(xué)生的知識(shí)與技能一般發(fā)展的同時(shí)，又關(guān)注“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”，更關(guān)注數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的培養(yǎng)?，F(xiàn)將我校在常規(guī)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的做法做以交流。

一、教師的素養(yǎng)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的關(guān)鍵

1. 數(shù)學(xué)教師把解題變成一種樂趣。教師不做題，學(xué)生做“糟題”；教師多做題，學(xué)生做“精題”。數(shù)學(xué)教師只有親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程，才能有效地引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助，甚至鑒別學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師們需要經(jīng)常給學(xué)生布置習(xí)題，試圖讓學(xué)生“能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”，形成基本數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。但問題是，學(xué)生在經(jīng)歷這些活動(dòng)的過程中，必然會(huì)遇到困難和障礙，包括解決問題的方法、策略、途徑等等。

數(shù)學(xué)教師解題是自己思維開闊的一個(gè)過程，是提升自己數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種方式。在解題的過程中，教師積累一些方法，體驗(yàn)解題的快樂。解題從數(shù)學(xué)的思考題開始，再向更高層次的思維訓(xùn)練試題過渡。我校數(shù)學(xué)教師設(shè)置了數(shù)學(xué)題庫(kù)本，并每月定期交流、展覽。

2. 數(shù)學(xué)教師把讀書作為一種習(xí)慣。讀書，可以產(chǎn)生智慧；讀書，可以提升品位。實(shí)際上，教師們有時(shí)候還是想讀點(diǎn)書的，但是一拿起《初等數(shù)論》、《數(shù)學(xué)與猜想》等書時(shí)，就開始犯愁了，里面這么多數(shù)學(xué)公式、定理，都看不懂啊。只有具備一定的解題能力，才會(huì)有興趣并讀好數(shù)學(xué)專業(yè)書籍。感受到好的數(shù)學(xué)思維方法、思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)思想等，才會(huì)站得更高、看得更遠(yuǎn)。

3. 教師激活學(xué)生的內(nèi)聚力。教師以身作則，在解題和學(xué)習(xí)中給學(xué)生做表率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的興趣，設(shè)置數(shù)學(xué)情境。二年級(jí)“可能性”的教學(xué)，首先進(jìn)行摸球游戲，要求“誰摸的白球多？”結(jié)果女同學(xué)摸到4個(gè)白球，男同學(xué)摸到2個(gè)白球和2個(gè)綠球。大家都想弄明白為什么？打開盒子一看，一個(gè)盒子全是白球，另一個(gè)盒子中球有多種顏色。接著再想一想，能摸出紫球嗎？通過具體體驗(yàn)，引出可以用“一定”、“可能”、“不可能”來描述事物。再看放球比賽，隨著“一定要摸到黃球”、“可能是藍(lán)球”、“不可能是黑球”的指令，學(xué)生忙著卻快樂著，不斷地歡呼，不斷地大聲匯報(bào)自己的放法，在有趣的具體操作中舒暢地對(duì)話，深化了一定、可能、不可能的意義。

二、常規(guī)教學(xué)內(nèi)容是培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的靈魂

1. 合理設(shè)計(jì)——讓學(xué)生體驗(yàn)“科學(xué)性”。《沏茶問題》是合理安排時(shí)間的內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計(jì)中力求體現(xiàn)“合理”，這種合理表現(xiàn)在學(xué)生認(rèn)知的合理、時(shí)代的合理、教學(xué)實(shí)際的合理。從沏茶問題到做飯?jiān)俚搅矿w溫的設(shè)置，一是學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，另一方面是想給學(xué)生生活方面的指導(dǎo)。從學(xué)生關(guān)注的汶川地震引出桑棗中學(xué)1分36秒2300名師生全部撤離到操場(chǎng)，無一人員傷亡的視頻，體現(xiàn)了時(shí)代性。讓學(xué)生用工序圖片擺，煮飯做飯問題再次用工序圖片擺，比語言敘述和想象更貼近學(xué)生，而到量體溫吃藥問題讓學(xué)生有序思考，學(xué)會(huì)用工序圖表示，適合解題。

2. 合作交流——讓學(xué)生體驗(yàn)“說數(shù)學(xué)”。這里的“說數(shù)學(xué)”指數(shù)學(xué)交流。讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭(zhēng)辯，在體驗(yàn)中“說數(shù)學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。在人教課標(biāo)版第十冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》這一單元中，概念多易混淆，有必要進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。教師試圖讓學(xué)生去回憶眾多的概念，又感覺缺乏系統(tǒng)性，知識(shí)變得支離破碎；教師試圖去找一條主線，一個(gè)合理的切入點(diǎn)，一道題或一個(gè)數(shù)字。就在教師困惑之際，她驚奇地發(fā)現(xiàn)數(shù)字“1”的與眾不同，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，它可聯(lián)系到因數(shù)與倍數(shù)；1是奇數(shù)，它又可聯(lián)系到奇數(shù)與偶數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，它同時(shí)可聯(lián)系到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念?！?”作為整理和復(fù)習(xí)的切入點(diǎn)，她認(rèn)為一定是最精彩的情境，是本單元知識(shí)的靈魂。的確，課堂教學(xué)驗(yàn)證了情境的精彩。

課堂伊始，教師提出主導(dǎo)問題：從數(shù)字“1”你能聯(lián)想到本單元的哪些知識(shí)？

學(xué)生輕松的回答，我可聯(lián)想到：1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。

那你知道什么是質(zhì)數(shù)嗎？背出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

由質(zhì)數(shù)可想到……學(xué)生不約而同地說出合數(shù)，引出合數(shù)的概念。

再追加兩個(gè)問題；最小的質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)是幾？

再回到主導(dǎo)問題：從數(shù)字“1”你還能聯(lián)想到本單元的哪些知識(shí)？

3. 聯(lián)系生活——讓學(xué)生體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！痹凇鞍僖詢?nèi)加減法”練習(xí)課即將結(jié)束的幾分鐘，教師出示了一張“兒童樂園價(jià)目表”。給出的項(xiàng)目有：太空飛船、山地火車、大風(fēng)車、水上快艇、動(dòng)物表演，并給出相對(duì)應(yīng)的單價(jià)。問題是：假如媽媽給你60元，你怎么玩？玩掉多少錢？剩下多少錢？一個(gè)個(gè)新的方案由此產(chǎn)生。因?yàn)槲覀兘虒W(xué)選擇了一切從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，我們教學(xué)不僅走進(jìn)了生活，還使我們與孩子共享了課堂不確定生成的精彩。

4. 豐富形式——學(xué)生體驗(yàn)“實(shí)踐性”數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的形式是多種多樣的，如小調(diào)查、小制作、小實(shí)驗(yàn)、小游戲、小課題研究、小研究報(bào)告等，在組織實(shí)踐活動(dòng)的過程中，要遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和年齡特征。

我校教師數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)水平?jīng)Q定數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的發(fā)展水平、發(fā)展層次，我校數(shù)學(xué)課上得扎實(shí)、有效。

三、常規(guī)教學(xué)是數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生成長(zhǎng)的平臺(tái)

1. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的再挖掘，數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生看到別樣的天。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！痹谕茖?dǎo)完圓柱的體積公式V=Sh之后，教師出了這樣一道題目：一個(gè)圓柱體側(cè)面積是30平方厘米，底面半徑5厘米，求它的體積？學(xué)生運(yùn)用學(xué)具模型動(dòng)手操作，得出這樣一個(gè)式子：30÷2×5=75（立方厘米）。他們的理由是把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，當(dāng)把拼成長(zhǎng)方體橫放下來，則將有圓柱側(cè)面的一面作為底面，高就是半徑，因此得出V=S側(cè)÷2×r。他們的思路是如此清晰，推理嚴(yán)密，又完全是一種自我發(fā)現(xiàn)，出乎教師的意料。因此我認(rèn)為我們每一個(gè)教師應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，要讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

2. 數(shù)學(xué)課堂的有效拓展，數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生提煉出自己的方法。四年級(jí)數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》，重點(diǎn)是怎樣合理安排最節(jié)省時(shí)間，也就是保證每次鍋里的餅放的張數(shù)是鍋里最多放的餅張數(shù)。在教學(xué)時(shí)，學(xué)生實(shí)際操作或列舉掌握烙2張餅、3張餅的最佳方法。如果餅的張數(shù)多，鍋里放的餅數(shù)多，學(xué)生操作可能性不大，計(jì)算學(xué)生難度大，不易理解，按順序列舉是尚佳方法。

回想打電話問題，找次品問題都有其規(guī)律，只有深入思考、善于發(fā)現(xiàn)，才能用簡(jiǎn)潔的方法解題，而且準(zhǔn)確性高。

數(shù)學(xué)教師的有效教學(xué)、準(zhǔn)確引領(lǐng)、放收有度，數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生才能萌生智慧，才會(huì)有花開的剎那！