蔣幼

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的對(duì)象再一次進(jìn)行研究，是一種特殊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，主要任務(wù)是對(duì)先前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行更高層次地梳理、概括，更大范圍地系統(tǒng)化；對(duì)數(shù)學(xué)思想方法與解決問(wèn)題的策略進(jìn)行集中地提煉，以至發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識(shí)，達(dá)到進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)的目的. 本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行總結(jié)、反思，對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)有效性提出幾點(diǎn)策略，與同行進(jìn)行交流.

一、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

新舊知識(shí)之間的矛盾、學(xué)生的直觀表象與客觀事實(shí)之間的矛盾、生活經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)知識(shí)之間的矛盾，都可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，顯然通過(guò)創(chuàng)設(shè)矛盾沖突的問(wèn)題情境，能引發(fā)學(xué)生的積極思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

案例1 在教學(xué)“解一元一次方程”的復(fù)習(xí)課時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：

師：同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)原來(lái)5 = 4，你們相信嗎？下面就由老師展示一個(gè)一元一次方程的解法.

解方程：5x - 5 = 4x - 4.

解：化簡(jiǎn)得：5（x - 1） = 4（x - 1），再兩邊同除以（x - 1）得5 = 4. 同學(xué)們看，5不是等于4了嗎？

（學(xué)生看后，馬上會(huì)產(chǎn)生“5 = 4”與“5 ≠ 4”的矛盾，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下被調(diào)動(dòng)起來(lái). ）

生：老師，你的解法是錯(cuò)誤的，應(yīng)該先移項(xiàng)得：5x - 4x = -4 + 5，再合并同類(lèi)項(xiàng)得x = 1.

師：那我錯(cuò)在哪里呢？……學(xué)生在這樣的情境中發(fā)現(xiàn)與已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)有認(rèn)知沖突，在認(rèn)知相悖中激發(fā)起了學(xué)生對(duì)問(wèn)題探討欲望，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到等式性質(zhì)二：等式兩邊應(yīng)同除以一個(gè)不為零的數(shù).

為問(wèn)題飾以背景，在知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)處為學(xué)生的思維留下點(diǎn)棱角，布下思維的空缺，敦促學(xué)生在交叉口處形成迫切心理，產(chǎn)生探索的欲望和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而能收到較好的復(fù)習(xí)效果.

二、設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探究、自主構(gòu)建

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，老師應(yīng)該有自己的設(shè)計(jì)意圖，大膽對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)性、合理性的重組，盡量將知識(shí)點(diǎn)串連在題目中落實(shí). 選題時(shí)既要考慮學(xué)生的認(rèn)知特征和已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，又要考慮不同的學(xué)生在認(rèn)知、思維、學(xué)習(xí)方法等方面存在的差異.

案例2 在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的基本性質(zhì)時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

“已知二次函數(shù)y = ax2 + bx +c（a ≠ 0）的圖像如圖1所示，你能從圖中得到哪些結(jié)論？”

學(xué)生通過(guò)觀察思考，引起對(duì)二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)的回憶，

從不同的角度去探究得出了如下諸多結(jié)論：

學(xué)生1：a > 0，b < 0，c = -3.

學(xué)生2：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x = 1，且在y軸的右側(cè)與y軸平行.

學(xué)生3：方程ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x1 = -1，x2 = 3.

學(xué)生4：不等式x2 - 2x - 3 > 0的解集是x < -1或x > 3.

本題采用數(shù)形結(jié)合的方法給出了問(wèn)題的部分信息，有效地關(guān)注了二次函數(shù)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，讓不同層次的學(xué)生有不同的發(fā)現(xiàn). 發(fā)散了學(xué)生的思維，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想去探究，聯(lián)想到函數(shù)、方程、不等式這三塊知識(shí)在整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，深化了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

三、設(shè)計(jì)知識(shí)盲點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生診斷，自我探究完善

知識(shí)的“盲點(diǎn)”，即知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)，就是指學(xué)生容易混淆、容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，或指存在多種答案的問(wèn)題，須用分類(lèi)討論解決所需要的知識(shí)點(diǎn). 在教學(xué)復(fù)習(xí)課前，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)情應(yīng)有準(zhǔn)確的了解，能充分預(yù)測(cè)到學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)所暴露的錯(cuò)誤，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有針對(duì)性設(shè)計(jì)易錯(cuò)問(wèn)題，以便復(fù)習(xí)中引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行診斷性地探究，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)全面、深刻地理解.

案例3 在“軸對(duì)稱(chēng)”單元復(fù)習(xí)中，對(duì)等腰三角形有關(guān)概念這一環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)時(shí)，針對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)做了如下的設(shè)計(jì)：

錯(cuò)題回顧

1. 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有1條對(duì)稱(chēng)軸. （正確答案：1條或3條）

2. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則周長(zhǎng)為11. （正確答案：10或11）

3. 等腰三角形ABC中，∠A = 70°，則∠B = 55°或70°. （正確答案：55°，70°或40°）

“等腰三角形”是重要的軸對(duì)稱(chēng)圖形之一，八年級(jí)有些學(xué)生對(duì)這一概念的理解還停留在小學(xué)的認(rèn)識(shí)階段，忽視了等邊三角形這一特殊情形，導(dǎo)致了問(wèn)題1的錯(cuò)誤；在診斷下面的幾個(gè)問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生運(yùn)用分類(lèi)的思想，借用數(shù)形結(jié)合方法，對(duì)等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角等有關(guān)概念進(jìn)行自我診斷，讓學(xué)生從錯(cuò)解中對(duì)等腰三角形有關(guān)知識(shí)進(jìn)行反思性的構(gòu)建，達(dá)到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的深刻理解. 從而有效提高了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力，有效發(fā)展了學(xué)生的空間觀念.

為了提高復(fù)習(xí)課的有效性，應(yīng)努力把復(fù)習(xí)課當(dāng)作新授課來(lái)上，讓復(fù)習(xí)課的課堂“活”起來(lái)，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，更多地讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、探索數(shù)學(xué)的過(guò)程，從而提高課堂教學(xué)的有效性. 總之，有效課堂可看為一種理念，更是一種價(jià)值追求，一種教學(xué)實(shí)踐. 當(dāng)我們經(jīng)歷了不斷實(shí)踐、不斷總結(jié)、不斷完善與創(chuàng)新的過(guò)程，我們的課堂就會(huì)有效，我們的教學(xué)質(zhì)量就會(huì)提高.