陳愛梅

【摘要】 在小學數(shù)學課堂中，教師要做到適時擇機地應(yīng)用反例，幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律；總結(jié)歸納數(shù)學性質(zhì)，驗證數(shù)學猜想；將錯就錯，彌補教師自身的失誤；順勢延伸，鼓勵學生乘勝追思. 這樣有助于發(fā)展學生思維，提高課堂效益.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學課堂；智慧

一、巧用反例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

適時有效地進行引導(dǎo)、啟發(fā)，是讓學生自主經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程. 運用恰當?shù)姆蠢龔牧硪粋€側(cè)面抓住數(shù)學概念或規(guī)則的本質(zhì)，彌補正面教學的不足，從而加深學生對知識的理解，并留下深刻的印象.

如朱樂平老師執(zhí)教的“兩位數(shù)乘法練習”：

……

出示（要求學生輕聲讀）：有人猜想，任意的兩個兩位數(shù)相乘，從左往右讀和從右往左讀，得到的兩個算式的積相等.

你認為這個猜想對不對？為什么？每一名同學先安靜思考，做一做，再說出自己的結(jié)論與理由.

師：有誰知道，你們接下來該做什么嗎？

生：舉一組數(shù)，看看有沒有不相等的.

21 × 11 = 231 11 × 12 = 132 21 × 11 ≠ 11 × 12

31 × 11 = 341 11 × 13 = 143 31 × 11 ≠ 11 × 13

由此可見這句話是錯誤的.

教師出示得出：在數(shù)學上，我們要否定一個說法是不對的，只要舉一個反例就可以了.

師：讀一讀，你能明白什么意思嗎？

出示：在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，有些算式從左往右讀與從右往左讀得到的兩個式子的積相等，而有些不相等.

師：每名同學獨立思考，安靜地找一找相等的算式.

生：63 × 12 = 21 × 36 = 756 24 × 21 = 42 × 12 = 504

36 × 42 = 63 × 24 = 1512 46 × 96 = 64 × 69 = 4416

……

師：會不會算錯了？

學生重新進行計算并且驗證是對的.

師：那你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

生得出規(guī)律：個位乘積與十位乘積相等.

二、歸納性質(zhì)，驗證猜想

小學數(shù)學中數(shù)的特性和運算的性質(zhì)多能通過歸納猜想，由學生自己獲取. 比如：加法交換率、結(jié)合率，乘法交換率、結(jié)合率、分配率，減法的性質(zhì)，小數(shù)的性質(zhì)，比例的基本性質(zhì)，能被2，5整除的數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征，等等. 學生通過歸納進行猜想，關(guān)鍵是教師在教學中要提供給學生研究對象或問題一定數(shù)量的個例和特例，使學生能對例子進行觀察分析比較，歸納出一定的規(guī)律和性質(zhì).

比如教學“加法交換率”，教師出示三組算式，學生計算出得數(shù)：

27 + 73 = 100 73 + 27 = 100

58 + 123 = 181 123 + 58 = 181

544 + 2456 = 3000 2456 + 544 = 3000

觀察每組的兩個算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？兩個加數(shù)都是一樣的，但是加數(shù)的位置不一樣（兩個加數(shù)位置交換），最后的得數(shù)也一樣.

引導(dǎo)學生歸納規(guī)律，得到猜想：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變.

這個猜想正確嗎？驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多不同的例子，例子越多，猜想就越可靠.

女生完成：3024 + 76 96 + 237

男生完成：76 + 3024 237 + 96

學生匯報答案. 總結(jié)：加數(shù)相同，調(diào)換位置，得數(shù)也相同，符合猜想.

四人小組合作設(shè)計一組式題進行再一次的驗證，小組交流，匯報結(jié)論.

三、將錯就錯，彌補失誤

課堂教學是一種極其復(fù)雜的創(chuàng)造性勞動. 在上課前，老師經(jīng)過認真?zhèn)湔n對可能出現(xiàn)的一些情況雖然做了估計，但在具體的教學過程中，仍然不可避免地會出現(xiàn)一些自身失誤，比如，可能會寫錯字、說錯話，甚至遺漏掉一些內(nèi)容……作為一名教師就應(yīng)當具備處理自身失誤的機智.

如：有位老師在上整十數(shù)乘一位數(shù)復(fù)習鞏固時，“20 × 3 = 60”卻誤寫為“20 × 3 = 600”. 有名學生舉手報告：“老師，你那兒多寫了一個零. ” 因為板書有誤，導(dǎo)致答案不合理，這位教師已經(jīng)意識到出了差錯，且不慌不忙地問學生們：“同學們，這個答案合理嗎？”有一名學生回答：“不合理. ”教師追問：“那么錯在哪里呢？我們不妨來分析一下. ”接下來教師在黑板的另一側(cè)寫下“正解”兩字，學生還以為老師在進行錯解分析呢. 有時候，有的教師缺乏實事求是的態(tài)度和隨機應(yīng)變能力，一時轉(zhuǎn)不過彎，明知自己寫錯，卻錯誤地認為承認失誤會丟面子，反而顛倒黑白地說：“零就不算數(shù). ”知錯不改，一錯再錯，給學生造成知識上的迷惑，不知道這位老師后面的課還怎么上.

四、順勢延伸，乘勝追思

要使課堂教學始終在學生情緒的最佳狀態(tài)中進行，課堂教學中的一切活動就應(yīng)使學生興趣盎然，有啟迪學生思維的魅力. 通過利用學生的質(zhì)疑問難來推進教學，使其認識逐步深化便是其中一種重要手段.

如，教學“求平均數(shù)應(yīng)用題”出示題目：兩個采煤小組去采煤，第一組有10人，平均每人采煤6噸；第二組有10人，平均每人采煤8噸，這兩組平均每人采煤多少噸？學生列式為：（6 × 10 + 8 × 10） ÷ （10 + 10） = 7（噸）. 這時有名學生提出疑問：能不能用“（6 + 8） ÷ 2”來計算？教師抓住這一契機，及時引導(dǎo)大家討論“能不能”“為什么能”，然后將題中“第二組有10人”改為“第二組有9人”，問學生還能不能用第二種方法來解答. 通過討論，并借助線段圖，學生發(fā)現(xiàn)如果按第二種方法來做，不能正確求出兩個組平均每人采煤多少噸. 從而明白只有兩個份數(shù)相同時，才可以用兩個數(shù)相加除以2，進而引申為當三個份數(shù)相同時，才可以用三個數(shù)相加除以3……通過這樣步步追思，學生才不會將第二種方法濫用，才能對“總數(shù)量 ÷ 總份數(shù) = 平均數(shù)”的含義有深刻的認識.