布魯納在《教育過程》中說：“直覺思維與分析思維迥然不同，它不是以仔細(xì)的、規(guī)定好的步驟前進(jìn)為其特征的”，而“總是以熟悉牽涉到的知識領(lǐng)域及其結(jié)構(gòu)為根據(jù)，使思維者可能實(shí)行躍進(jìn)、越級和采取捷徑”。這就是說，直覺思維具有文本性、簡約性、自由性、跳躍性和猜測性等基本特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的過程中，怎樣充分發(fā)揮直覺思維的作用呢？

一、預(yù)想問題解決的結(jié)果，猜測所探新知的結(jié)論

針對面臨解決的問題和要探索研究的新知，調(diào)動(dòng)已有知識信息和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對其結(jié)論與結(jié)果，做出直覺性的判斷。這種對問題解決結(jié)論或結(jié)果的直覺猜測與判斷，主要的作用有：一是有利于激發(fā)學(xué)生求索的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；二有利于尋求問題解決思路的正確誘導(dǎo)，較好地提高學(xué)習(xí)效益。

例如，《圓錐體的體積》教學(xué)，在創(chuàng)設(shè)情境、結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生體驗(yàn)到求圓錐體體積的必要性之后，教師讓學(xué)生憑直覺猜想：“圓錐的體積與它的什么有關(guān)？”“與什么樣的形體有關(guān)？”“學(xué)生猜出與它的高和底面大小有關(guān)”“與和它等底、等高的圓柱體有關(guān)”之后，再讓學(xué)生猜猜：“圓錐體的體積與等底、等高的圓柱體的體積有什么關(guān)系？”學(xué)生憑直覺猜出了新知內(nèi)容?！斑@猜測對不對？”學(xué)生迫切想知道“謎底”，這不僅大大激發(fā)了大家學(xué)習(xí)探究的興趣和積極性，而且給大家怎么通過實(shí)驗(yàn)操作去驗(yàn)證猜測內(nèi)容啟示了正確的道路，指出了方向，因而也加快了學(xué)習(xí)“再創(chuàng)造”的進(jìn)程。

二、尋求問題解決的策略，制訂解決問題的計(jì)劃

根據(jù)要解決問題的需要，通過直覺猜想，在頭腦中思考達(dá)到目的必須選擇的策略和實(shí)施的方案。這種關(guān)于問題解決策略的選定和“施工”計(jì)劃的思考，不僅可以提高選定策略和制訂計(jì)劃的準(zhǔn)確性，而且能夠加快問題解決的實(shí)際進(jìn)程。

例如，前述《圓錐體體積》的教學(xué)，學(xué)生憑直覺猜出新知結(jié)論后，再通過直覺思維，擇定“實(shí)驗(yàn)——驗(yàn)證”的問題解決策略，并且做出制作空心圓錐和等底、等高的空心圓柱，通過倒米或倒砂的方法進(jìn)行驗(yàn)證的實(shí)施計(jì)劃。這就是直覺思維的一種功能，它促進(jìn)了學(xué)習(xí)“再創(chuàng)造”的成功。

三、問題解決思路受阻時(shí)，借助直覺思維開路

任何數(shù)學(xué)問題解決的道路，一般都不是筆直的，它常常充滿著曲折和發(fā)生思路受阻的現(xiàn)象。在這種情況下，借助直覺思維開路，往往能使“山窮水盡疑無路”的困境，轉(zhuǎn)變?yōu)椤傲祷饔忠淮濉钡男戮置妗?/p>

例如，解應(yīng)用題：“李林喝一杯牛奶的 ，然后加滿水，又喝了一杯的，再倒?jié)M水后喝了半杯，又加滿水，最后把一杯都喝完了。問李林喝的牛奶多還是水多？”開始時(shí)，學(xué)生用常規(guī)思路解，從事物的發(fā)展過程上想：“李林喝了幾次牛奶？每次喝的濃度數(shù)量多少？結(jié)果，仍糾纏不清，在思路受阻的情況下，很多學(xué)生通過思維發(fā)散和想象，憑直覺馬上想到：一杯牛奶，喝了一點(diǎn)加滿水，再喝一點(diǎn)再加滿水，再喝再加，最后喝完。喝完了的是一杯牛奶，至于水的總量即++=1（杯）。所以，結(jié)論是李林喝的牛奶和喝的水一樣多。很明顯，在這一問題解決的過程中當(dāng)思路受阻時(shí)，就是靠直覺思維打開通道才使問題得到解決的?！?/p>

四、估猜問題結(jié)果的合理性，直覺整體初步驗(yàn)證

作為問題解決的結(jié)果，新知一般以概念、法則、定理、公式等形式出現(xiàn)，應(yīng)用題總是以答案的形式出現(xiàn)，這些結(jié)果，一般都要進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證，首先可借助直覺思維，從整體上對問題解決的結(jié)果進(jìn)行合理的估猜。如果明顯不符合事實(shí)，就用不著進(jìn)行精細(xì)的檢驗(yàn)，改從審題及問題解決的策略等方面進(jìn)行反思調(diào)控。

例如，在學(xué)習(xí)《小數(shù)乘法》時(shí)，出示這樣的問題：學(xué)校買來一種彩色紙用來布置校園環(huán)境，每張紙需要0.8元，共買來200張，共需要多少元？雖然題意清晰，數(shù)量關(guān)系簡單，但對于初學(xué)小數(shù)乘法的學(xué)生來說，要完成有關(guān)數(shù)的計(jì)算的跨越不容易，如果得到的結(jié)果是1600元，顯然是由于小數(shù)參與計(jì)算引發(fā)了變化，繼而引導(dǎo)學(xué)生探究因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系就事半功倍了。

在日常教學(xué)中只要我們從教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的直覺思維，誘發(fā)靈感，則可以提高學(xué)生分析問題、解決問題的興趣和能力，學(xué)生的直覺思維能力和創(chuàng)新思維能力定會不斷提高。

作者簡介：鄭承勉（1966-），男，浙江開化人，浙江省開化縣音坑鄉(xiāng)中心學(xué)校，小學(xué)高級。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。