陳堅(jiān)強(qiáng)，張益榮，張毅鋒，陳亮中

（1．中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽(yáng) 621000；2．中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000）

高超聲速氣動(dòng)力數(shù)據(jù)天地相關(guān)性研究綜述

陳堅(jiān)強(qiáng)1，2，張益榮1，張毅鋒1，陳亮中1

（1．中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽(yáng) 621000；2．中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000）

綜述了國(guó)內(nèi)外高超聲速飛行器氣動(dòng)力數(shù)據(jù)天地?fù)Q算技術(shù)方面的研究現(xiàn)狀及趨勢(shì)，內(nèi)容包括高超聲速飛行器氣動(dòng)力地面試驗(yàn)研究進(jìn)展，氣動(dòng)力數(shù)值計(jì)算技術(shù)研究進(jìn)展和試驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)外推方法研究進(jìn)展。其中，氣動(dòng)力地面試驗(yàn)研究進(jìn)展部分重點(diǎn)關(guān)注國(guó)內(nèi)外與高超聲速飛行器研制密切相關(guān)的地面風(fēng)洞試驗(yàn)的能力和不足，及相應(yīng)的處理手段；氣動(dòng)力數(shù)值計(jì)算技術(shù)研究進(jìn)展部分主要對(duì)國(guó)內(nèi)外若干典型軟件的綜合能力及其滿足高超聲速技術(shù)的程度進(jìn)行了概述；氣動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)外推方法主要對(duì)早期美國(guó)航天飛機(jī)、X-43A及其他飛行器研制過(guò)程中用到的氣動(dòng)力天地?cái)?shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行了調(diào)研；在上述基礎(chǔ)上，進(jìn)一步指出了開展高超聲速飛行器氣動(dòng)力數(shù)據(jù)天地?fù)Q算技術(shù)需關(guān)注的問(wèn)題。

空氣動(dòng)力學(xué)；相關(guān)性；風(fēng)洞試驗(yàn)；飛行試驗(yàn)；計(jì)算流體力學(xué)

0 引 言

高超聲速飛行器整個(gè)研制過(guò)程中，存在諸多需要解決的關(guān)鍵技術(shù)，如推進(jìn)系統(tǒng)、材料、一體化設(shè)計(jì)及地面試驗(yàn)和數(shù)值模擬技術(shù)等，其中氣動(dòng)特性研究是極為重要的部分。長(zhǎng)期以來(lái)，風(fēng)洞試驗(yàn)在各類飛行器研制中占據(jù)重要地位，包括預(yù)測(cè)飛行包線內(nèi)的氣動(dòng)力熱環(huán)境、建立氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)、確認(rèn)數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性以及在流動(dòng)機(jī)理研究等，然而針對(duì)高馬赫數(shù)低雷諾數(shù)的高超聲速流動(dòng)領(lǐng)域，風(fēng)洞試驗(yàn)還難以對(duì)所有的物理問(wèn)題進(jìn)行模擬，如真實(shí)氣體效應(yīng)和稀薄氣體效應(yīng)等。計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics：CFD）雖然可以對(duì)各種物理流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬，但一方面其數(shù)據(jù)可靠性需要得到對(duì)本身數(shù)值方法的驗(yàn)證，另一方面對(duì)于復(fù)雜物理現(xiàn)象下的復(fù)雜流動(dòng)還缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的確認(rèn)。由此，將CFD、風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)緊密結(jié)合，發(fā)展從地面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)向天上真實(shí)飛行數(shù)據(jù)的外推方法，提高風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性與可用性，深入開展風(fēng)洞試驗(yàn)、CFD計(jì)算和飛行條件數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性研究，建立三者之間的關(guān)聯(lián)模型，將有助于高超聲速飛行器研究過(guò)程中氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立，同時(shí)也能更好地為飛行控制律的設(shè)計(jì)提供支撐，對(duì)于高超聲速飛行器的發(fā)展具有極其重要的意義。

1 氣動(dòng)力地面試驗(yàn)研究

常規(guī)風(fēng)洞試驗(yàn)以Ma數(shù)與Re數(shù)作為相似準(zhǔn)則，對(duì)于亞聲速至超聲速流動(dòng)飛行器的氣動(dòng)力試驗(yàn)是適用的，在允許溫度與流場(chǎng)品質(zhì)方面折衷情況下，可以保證氣動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)較高的精準(zhǔn)度。但對(duì)于高超聲速流動(dòng)問(wèn)題，目前風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰Σ⒉荒芡耆珴M足當(dāng)前高超聲速飛行器發(fā)展對(duì)氣動(dòng)力特性研究的需求，其不足主要表現(xiàn)在風(fēng)洞性能（如Ma數(shù)與Re數(shù)包線，由圖1可知，即使在地面試驗(yàn)水平較高的美國(guó)和歐洲，風(fēng)洞試驗(yàn)仍無(wú)法完全覆蓋所有飛行器真實(shí)飛行條件下的Ma數(shù)與Re數(shù)范圍）、試驗(yàn)段尺寸、有效運(yùn)行時(shí)間、流場(chǎng)品質(zhì)和測(cè)量?jī)x器等方面。

從國(guó)外主要大型高超聲速風(fēng)洞可知（表1），馬赫數(shù)8以上的試驗(yàn)?zāi)芰Υ嬖诿黠@缺口，無(wú)法提供Ma連續(xù)變化的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)。在Hyper-X計(jì)劃（McClinton et al，1998［1］）中，美國(guó)使用了蘭利研究中心（Langley Research Center：LaRC）和阿諾德工程發(fā)展中心（Arnold Engineering Development Center：AEDC）的眾多高超聲速風(fēng)洞設(shè)備，依然無(wú)法覆蓋氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫(kù)中所有Ma數(shù)范圍，而飛行試驗(yàn)和CFD就成了其有力的補(bǔ)充，填補(bǔ)了如Ma＝7、9等氣動(dòng)力數(shù)據(jù)缺口。從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，CFD和風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)合已經(jīng)體現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì)。

表1 國(guó)外主要大型高超聲速風(fēng)洞Table 1 The primary hypersonic wind tunnels abroad

圖1 美國(guó)和歐洲高超聲速風(fēng)洞設(shè)備模擬能力Fig.1 Capability of wind tunnel facilities in USA and Europe

隨著Ma數(shù)的增大，利用地面風(fēng)洞正確模擬真實(shí)飛行條件下的流動(dòng)狀態(tài)變得困難，導(dǎo)致單純利用風(fēng)洞試驗(yàn)獲得飛行器氣動(dòng)力數(shù)據(jù)的可信度越來(lái)越低，不確定度也越來(lái)越高。圖2是（Buning et al，2000［2］）針對(duì)X-43A將不同Re數(shù)和邊界層流態(tài)（層流／湍流）下的CFD（Overflow軟件）計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)（LaRC的20英寸Ma6風(fēng)洞）進(jìn)行比較，從中可知，邊界層流態(tài)與Re數(shù)的不同將對(duì)氣動(dòng)力特性產(chǎn)生影響，包括軸向力系數(shù)CA與俯仰力矩系數(shù)Cm。對(duì)于高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，邊界層流態(tài)與Re數(shù)模擬在多數(shù)情況下需要進(jìn)行折衷，甚至無(wú)法正確模擬。

圖2 X-43A飛行器風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD計(jì)算比較Fig.2 Comparison between wind tunnel and CFD results for X-43A vehicle

Hyper-X（Davis et al，2008［3］）的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比于第二次飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，軸向力系數(shù)CA偏低10%～15%，法向力系數(shù)CN偏高10%～15%，其中兩者的來(lái)流條件差異是可能原因之一。一方面，即使在風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M能力范圍內(nèi)，風(fēng)洞試驗(yàn)條件與飛行條件之間也不會(huì)完全一致，X-43A在CUBRC LEN I風(fēng)洞中試驗(yàn)條件與飛行條件之間就存在約1%～5%的差異；另一方面，對(duì)于同一風(fēng)洞，由于氣源、測(cè)量?jī)x器等原因，不同車次之間來(lái)流參數(shù)也存在差異，文獻(xiàn)表明（Berry et al，2000［4］），LaRC的20英寸Ma6風(fēng)洞在對(duì)X-43A飛行器進(jìn)行不同車次試驗(yàn)時(shí)，Re數(shù)、來(lái)流Ma數(shù)、來(lái)流總壓及波后總壓最大變化量分別達(dá)到±5%、±2%、±3%和±8%。所以，有必要開展風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正與外推工作。從19世紀(jì)60年代至今，國(guó)外在這方面做了大量工作，如Bushnell et al［5］（2006）列出了13條風(fēng)洞試驗(yàn)與真實(shí)飛行之間存在的差異，包括由Re數(shù)引起的流態(tài)差異、來(lái)流品質(zhì)、洞壁及支架等干擾、壁溫及濕度等、測(cè)量?jī)x器差異、氣動(dòng)彈性變形、模型保真度及安裝、真實(shí)氣體效應(yīng)等；Dietz et al［6］（1981）總結(jié)了北約（North Atlantic Treaty Organization：NATO）國(guó)家在大攻角風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正方面的研究成果；Mc Kinney et al［7］（1981）對(duì)當(dāng)時(shí)風(fēng)洞數(shù)據(jù)向飛行條件修正的研究進(jìn)行了總結(jié)，包括TECT／F-111、F-15、B-1、F-16E、航天飛機(jī)和X-29A等飛行器地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)半經(jīng)驗(yàn)性修正與外推，以及利用CFD手段進(jìn)行的修正研究；Sim［8］（1997）針對(duì)X-24A飛行器開展了氣動(dòng)力數(shù)據(jù)導(dǎo)數(shù)的天地相關(guān)性研究；Mac Wilkinson et al［9］（1974）針對(duì)C-141A飛機(jī)開展地面風(fēng)洞試驗(yàn)與飛行測(cè)量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性研究；Kirsten et al［10］（1983）將風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD計(jì)算相結(jié)合，開展雷諾數(shù)修正、洞壁及支架干擾修正等研究；Dougherty et al［11-12］（1982）針對(duì)F-15戰(zhàn)斗機(jī)開展了風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)外推的研究工作；Praharaj et al［13］（1997）研究了超聲速導(dǎo)彈噴流的地面試驗(yàn)與真實(shí)飛行之間的尺度效應(yīng)；另外，還有Ewald［14］（1998）、Ferri［15］（1971）、Usry et al［16］（1971）、Binion［17］（1983）、Newman et al［18］（1984）、FDP Working Group［19］（1990）、Katz et al［20］（1995）和Langer［21］（1996）等和組織針對(duì)柔壁洞壁的干擾修正，以及航空發(fā)動(dòng)機(jī)、直升機(jī)等飛行器或部件的風(fēng)洞試驗(yàn)的洞壁干擾開展了大量研究工作；Elsenaar［22］（1988）、Haines［23-25］（1976，1994，2000）和Laster et al［26］（1988）等針對(duì)因飛行器模型縮比及流動(dòng)參數(shù)不同而導(dǎo)致的風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)縮比引起的影響，開展了研究工作；Hartzuiker et al［27］（1976）、Fisher et al［28］（1982）、Steinle et al［29］（1982）和Korner et al［30］（1994）等針對(duì)歐洲和美國(guó)AEDC跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)中來(lái)流擾動(dòng)的影響開展的研究；Sykes［31］（1973）和Magill et al［32］（2003）等人針對(duì)模型尾支桿安裝的影響開展的研究；Ferri［15］（1971）、Fanning et al［33］（1979）和Norris［34］（1979）等針對(duì)推進(jìn)器安裝的影響開展的研究；Jaarsma et al［35］（1973）和Lu et al［36］（2002）等針對(duì)地面與飛行試驗(yàn)測(cè)量?jī)x器之間的差異開展的研究；AGARD［37］（1983）和Elsenaar［22］（1988）等針對(duì)真實(shí)氣體效應(yīng)的影響開展的研究。

相應(yīng)的，國(guó)內(nèi)研究人員也開展了風(fēng)洞數(shù)據(jù)修正外推的工作，如倪章松等［38-39］（1999，2000）利用等效動(dòng)壓法和壁壓信息法完成了運(yùn)八飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)的洞壁修正，給出了較為一致的兩種修正方法的修正結(jié)果，并認(rèn)為在洞壁干擾修正時(shí)，必須考慮螺旋槳滑流的影響；尹陸平等［40］（2000）將實(shí)測(cè)洞壁壓力分布作為洞壁邊界條件，利用求解Euler方程的方法獲得SB-03模型試驗(yàn)的洞壁干擾量；章榮平等［41］（2006）針對(duì)氣動(dòng)中心FL-12風(fēng)洞尾撐支桿干擾研究進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究，對(duì)不同迎角下的尾撐方式給出了建議；黃達(dá)等［42］（2004）研究了洞壁對(duì)三角翼表面動(dòng)態(tài)壓力分布的影響；高永衛(wèi)等［43］（2010）利用ANSYS軟件給出翼型繞流的準(zhǔn)確洞壁干擾修正量；張小莉等［44］（2010）發(fā)展了一種采用Kriging和CFD技術(shù)對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)不確定度參數(shù)進(jìn)行修正的方法；陳德華等［45］（2002）針對(duì)小展弦比飛機(jī)的非線性氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)，完成了支架、洞壁、進(jìn)氣、噴流、雷諾數(shù)及靜彈性等影響的修正；金亮等［46］（2010）指出可利用CFD對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，可得到真實(shí)飛行條件下較為可靠的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)。

對(duì)于高超聲速流動(dòng)問(wèn)題，需要特別關(guān)注的流動(dòng)與幾何參數(shù)有：壁面溫度Tw、來(lái)流雷諾數(shù)Re、模型尺度縮比、來(lái)流Ma數(shù)等，將風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD進(jìn)行有效的結(jié)合可以提高氣動(dòng)力數(shù)據(jù)的可用性和可信度，從而更好地服務(wù)于氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè)。

2 氣動(dòng)力數(shù)值計(jì)算研究

理論上，隨著物理化學(xué)模型的不斷完善，數(shù)值方法的不斷改進(jìn)，CFD完全可以再現(xiàn)天上真實(shí)的飛行狀態(tài)。相比航空飛行器，航天飛行器的風(fēng)洞試驗(yàn)更加困難、外形較簡(jiǎn)單更適合CFD計(jì)算，且隨著高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展，CFD已成為飛行器設(shè)計(jì)和流場(chǎng)分析不可缺少的重要手段，而解決風(fēng)洞試驗(yàn)與飛行數(shù)據(jù)的天地相關(guān)性問(wèn)題正是其中一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容。因此，世界各國(guó)在各自高超聲速技術(shù)發(fā)展計(jì)劃的推動(dòng)下研發(fā)了大量功能全面，性能良好，適用范圍很廣的CFD軟件。

2.1 國(guó)外CFD發(fā)展水平介紹

國(guó)外高超聲速流動(dòng)CFD軟件發(fā)展較為成熟，軟件種類多，既有通用性好的商業(yè)軟件，又有專業(yè)性強(qiáng)的專用軟件。

首先，以美國(guó)為首，NASA最具代表性，開發(fā)了一大批專業(yè)CFD軟件，如應(yīng)用于常規(guī)氣動(dòng)力研究的CFL3D、PAB3D、TLNS3D和FUN3D；被NASA視為高速推進(jìn)設(shè)備內(nèi)流特性模擬標(biāo)準(zhǔn)的VULCAN；高超聲速流動(dòng)主力模擬軟件LAURA；基于重疊網(wǎng)格／動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的Overflow。此外，美國(guó)商業(yè)軟件公司也研制了一系列專業(yè)CFD軟件，如AeroS of t公司的超燃發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)估軟件GASP、CRAFT公司的CRAFT／CRUNCH軟件、Metacomp公司的CFD＋＋等。波音公司是CFD軟件的大型用戶，主導(dǎo)開發(fā)了WIND-US。這些軟件被廣泛應(yīng)用于X-33、X-38、X-43A、航天飛機(jī)等高超聲速飛行器的研制過(guò)程之中，在氣動(dòng)性能評(píng)估、防熱設(shè)計(jì)、天地相關(guān)性研究以及數(shù)據(jù)庫(kù)建立方面發(fā)揮了巨大作用。圖3為NASA主力CFD軟件對(duì)X-34俯仰力矩Cm的計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，可以看到，高M(jìn)a數(shù)下CFD計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好一致性（Pamadi et al，1999［47］）。圖4是利用SRGULL軟件對(duì)X-43A內(nèi)流道數(shù)值模擬與飛行數(shù)據(jù)的比較（McClinton，2006［48］），其一致性也較好。

圖3 NASA主力CFD軟件計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較Fig.3 Comparison between NASA prime CFD code and wind tunnel results

圖4 SRGULL計(jì)算結(jié)果與飛行數(shù)據(jù)比較Fig.4 Comparison between SRGULL code and flight test results

在歐洲，針對(duì)高超聲速流動(dòng)的CFD軟件系統(tǒng)發(fā)展也較為成熟。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格解算器方面，有法國(guó)ONERA、CERFACS和空中客車公司等聯(lián)合開發(fā)的els A、NSMB，法國(guó)ONERA，MBDA-F和LCSRCNRS聯(lián)合開發(fā)的MSD，德國(guó)DLR和GMD等開發(fā)的FLOWer，英國(guó)開發(fā)的RANSMB、PMB3D，芬蘭赫爾辛基大學(xué)等開發(fā)的FINFLO，瑞典和比利時(shí)合作開發(fā)的EURANUS。隨著求解問(wèn)題的幾何外形越來(lái)越復(fù)雜，非結(jié)構(gòu)算法發(fā)展迅速，尤其是20世紀(jì)末期，包括德國(guó)DLR的TAU、法國(guó)Dassault的AETHER以及NLR的FASTFLO等。此外，還有日本NAL的K＆T、印度的PARAS3D等。

隨著計(jì)算機(jī)速度和并行技術(shù)的發(fā)展，CFD數(shù)值模擬為解決高超聲速技術(shù)中氣動(dòng)問(wèn)題提供了強(qiáng)有力的支撐。例如，F(xiàn)UN3D軟件并行規(guī)模在2000年就已經(jīng)達(dá)到了3072個(gè)CPU。為了獲得X-51A飛行器氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫(kù)，NASA和Boeing公司采用1．4×106個(gè)CPU小時(shí)獲得了X-51A全機(jī)外形約5000個(gè)狀態(tài)的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)。

2.2 國(guó)內(nèi)CFD發(fā)展水平介紹

在高超聲速數(shù)值模擬軟件方面，中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心（簡(jiǎn)稱氣動(dòng)中心）先后建立了一系列具有良好通用性、魯棒性、可靠性和精度的軟件，包括：

（1）CHANT—高超聲速CFD平臺(tái)。主要用于高超聲速飛行器氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)和評(píng)估。CHANT是基于多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積計(jì)算平臺(tái)，計(jì)算格式全（如NND、TVD，集成了Steger-Warming、Van Leer和AUSMPW＋等矢通量和Roe的通量差分分裂方法，限制器包括minmod、Van Leer，min＿Van等），湍流模型豐富（如Baldwin-Lomax、Spalart-Allmaras、SST等，及可壓縮修正方法），能夠模擬完全氣體、凍結(jié)流、空氣平衡氣體和化學(xué)非平衡氣體流動(dòng)，具備大規(guī)模并行計(jì)算能力，具有很高的計(jì)算效率與計(jì)算精度，先后參與完成我國(guó)大量武器型號(hào)的高超聲速氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)和評(píng)估，具有良好的通用性、魯棒性和可靠性［49-51］。

（2）AEROPH—?dú)鈩?dòng)物理特性計(jì)算軟件系統(tǒng)。由AEROPH＿Flow、AEROPH＿Radiation、AEROPH＿AOE和AEROPH＿RCS四個(gè)子軟件系統(tǒng)組成，主要用于高超聲速飛行器氣動(dòng)物理特性計(jì)算分析。軟件系統(tǒng)具備熱化學(xué)非平衡流場(chǎng)數(shù)值模擬、氣動(dòng)熱計(jì)算、氣動(dòng)力計(jì)算、目標(biāo)輻射特性、電磁散射特性和氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng)的計(jì)算分析能力。目前已用于多個(gè)型號(hào)導(dǎo)彈的流場(chǎng)模擬、電子密度分布、全目標(biāo)的紅外輻射特性、電磁散射特性計(jì)算和多個(gè)重大工程及多個(gè)武器型號(hào)的氣動(dòng)計(jì)算［52-54］。

（3）Abacus—高超聲速氣動(dòng)熱計(jì)算軟件。主要用于各種高超聲速飛行器流場(chǎng)的氣動(dòng)熱環(huán)境的數(shù)值模擬分析，已很好地完成了對(duì)多個(gè)系列導(dǎo)彈、類航天飛機(jī)外形、類X-43外形、升力體外形等一系列飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境的高精度預(yù)測(cè)［55-56］。

（4）AHL3D—超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值模擬平臺(tái)。已通過(guò)高達(dá)8192個(gè)CPU的大規(guī)模并行計(jì)算測(cè)試，計(jì)算結(jié)果得到氫和碳?xì)淙剂铣紱_壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的確認(rèn)，具備開展超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)研究的能力［57-58］。

此外，北航、中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院、清華等高等院校及研究單位在CFD計(jì)算方法、物理模型研究及CFD軟件開發(fā)等方面也積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，為我國(guó)高超聲速技術(shù)領(lǐng)域氣動(dòng)問(wèn)題的解決提供了有力的技術(shù)支撐。

3 氣動(dòng)力數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)外推方法研究

所謂氣動(dòng)力數(shù)據(jù)天地相關(guān)性研究，就是基于某個(gè)關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)參數(shù)，通過(guò)擬合或修正等數(shù)據(jù)分析與處理的方式，建立地面預(yù)測(cè)與真實(shí)飛行條件下氣動(dòng)力數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，最終完成地面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)（也包括CFD計(jì)算數(shù)據(jù)）向真實(shí)飛行數(shù)據(jù)的修正與外推，并給出相應(yīng)的誤差和不確定度分析。

飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)可作為地面試驗(yàn)的最終校正結(jié)果，尋求兩者之間的“一致性”已成為空氣動(dòng)力學(xué)穩(wěn)步發(fā)展和高超聲速飛行器研制的強(qiáng)大動(dòng)力和保證。一方面，飛行數(shù)據(jù)為地面試驗(yàn)的技術(shù)改進(jìn)和結(jié)果校正提供了基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，為設(shè)計(jì)和建設(shè)具有更高模擬能力的風(fēng)洞設(shè)備提供持續(xù)的技術(shù)支撐，由此帶來(lái)的技術(shù)進(jìn)步為飛行器研制風(fēng)險(xiǎn)的降低創(chuàng)造了條件，使得先進(jìn)飛行器的性能、經(jīng)濟(jì)性和安全性都變得更好。另一方面，用飛行試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證地面試驗(yàn)也是空氣動(dòng)力學(xué)研究的基本內(nèi)容，如果地面試驗(yàn)預(yù)測(cè)值與飛行值一致，則為降低飛行器設(shè)計(jì)的安全裕度提供了技術(shù)支撐；如果預(yù)測(cè)值偏離了實(shí)際值，那么只要飛行器保持完好（或者說(shuō)能夠獲取到此時(shí)足夠的信息），不僅為飛行器以后的安全飛行提供了技術(shù)支撐，而且將有助于未知現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)或?qū)σ阎F(xiàn)象重要性有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。如X-15在飛行中受到顯著的破壞是因激波碰撞和干擾加熱導(dǎo)致的，而航天飛機(jī)在實(shí)際飛行中體襟翼配平偏角超過(guò)設(shè)計(jì)值一倍可能是真實(shí)氣體效應(yīng)的原因等等，這些現(xiàn)象的發(fā)生在地面試驗(yàn)過(guò)程中都是未知或不夠受重視的。

飛行前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、飛行數(shù)據(jù)及關(guān)聯(lián)參數(shù)是天地相關(guān)性研究的三要素，其中關(guān)聯(lián)參數(shù)是最核心的。然而，根據(jù)飛行數(shù)據(jù)和飛行前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)隨基本流動(dòng)相似參數(shù)的分布規(guī)律，找出普適的關(guān)聯(lián)參數(shù)十分困難，需要深入開展地面風(fēng)洞試驗(yàn)和真實(shí)飛行之間的相關(guān)性研究，發(fā)展從地面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)向飛行條件的外推方法，對(duì)高超聲速飛行器發(fā)展具有重要意義。

3.1 航天飛機(jī)天地相關(guān)性研究

早期，美國(guó)由于缺乏高焓流動(dòng)模擬設(shè)備，航天飛機(jī)的氣動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果沒能充分體現(xiàn)真實(shí)氣體效應(yīng)影響，導(dǎo)致飛行試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)配平舵偏角高出設(shè)計(jì)值一倍之多的“高超聲速異?！爆F(xiàn)象（Arrington et al）1984［59-60］）。圖5是航天飛機(jī)的天地相關(guān)性研究結(jié)果（Romere，1984［61］），圖5（a、c、d）是飛行數(shù)據(jù)與飛行前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的直接比較，其中升阻比L／D具有良好相關(guān)性，但CA和壓心系數(shù)Xcp／LB與理想的相關(guān)性直線存在偏移量，圖5（b）是對(duì)飛行前CA減去0．004后得到的相關(guān)性曲線，其結(jié)果有明顯改善，原因未知。因此，開展氣動(dòng)力數(shù)據(jù)的天地相關(guān)性研究，需構(gòu)建合理的關(guān)聯(lián)參數(shù)，使其既滿足氣動(dòng)力數(shù)據(jù)曲線變化規(guī)律，又充分反映真實(shí)流動(dòng)的物理特征?；谏鲜龇治?，關(guān)聯(lián)參數(shù)是由對(duì)飛行器氣動(dòng)力特性具有重要影響的流動(dòng)特性參數(shù)組合而成的無(wú)量綱量。

圖5 航天飛機(jī)氣動(dòng)力特性飛行與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性Fig.5 Correlation between flight and predicted results for Space shuttle

圖8是航天飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推到真實(shí)飛行條件的方法框圖，圖9是飛行軌道上某高度點(diǎn)Cm的構(gòu)成（Griffith et al，1984［58］），其中Ma數(shù)效應(yīng)和真實(shí)氣體效應(yīng)影響由CFD得到，粘性干擾效應(yīng)影響由半理論分析和粘性干擾數(shù)值程序得到，這些效應(yīng)影響加到Ma＝8的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果上就得到飛行條件的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)。圖10表明利用這種外推方法獲得的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)與飛行數(shù)據(jù)的吻合度得到明顯改善。

圖6 航天飛機(jī)天地相關(guān)性研究中的四個(gè)相關(guān)性參數(shù)Fig.6 Four parameters in correlation between flight and ground test results for space shuttle

圖7 航天飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)隨變化Fig.7 Wind tunnel test aerodynamics data vs.for space shuttle

圖8 航天飛機(jī)氣動(dòng)力預(yù)測(cè)外插方法Fig.8 Extrapolation methodology for space shuttle aerodynamics coefficient

圖9 航天飛機(jī)氣動(dòng)力預(yù)測(cè)外插結(jié)果Fig.9 Extrapolation results for space shuttle aerodynamics coefficients

圖10 航天飛機(jī)氣動(dòng)力外插結(jié)果與飛行數(shù)據(jù)比較Fig.10 Comparison between extrapolation and flight test results for space shuttle aerodynamics coefficients

3.2 風(fēng)洞數(shù)據(jù)外推

目前低速風(fēng)洞數(shù)據(jù)外推相對(duì)來(lái)說(shuō)有一定基礎(chǔ)。對(duì)于低速風(fēng)洞數(shù)據(jù)的外推（惲起麟，1996［69］），西歐國(guó)家在對(duì)空客A300B模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，利用不同縮比模型測(cè)量飛機(jī)起飛狀態(tài)下最大升力系數(shù)CLmax，并獲得CLmax-Re曲線，然后與飛行值比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)低Re數(shù)下風(fēng)洞試驗(yàn)的CLmax比飛行值小很多；而當(dāng)Re≥3×106時(shí)，風(fēng)洞試驗(yàn)的CLmax進(jìn)入Re數(shù)的自準(zhǔn)區(qū)，其值與飛行值接近。這說(shuō)明在研究風(fēng)洞試驗(yàn)的CLmax與飛行值相關(guān)時(shí)，必須計(jì)及Re數(shù)效應(yīng)，只有試驗(yàn)Re數(shù)進(jìn)入自準(zhǔn)區(qū)，或試驗(yàn)Re數(shù)大于臨界Re數(shù)時(shí)，采用變Re數(shù)的試驗(yàn)曲線外插，能得到與飛行數(shù)據(jù)較為一致的CLmax，如圖11（a）。對(duì)阻力特性的研究中，由于是亞聲速和超聲速流動(dòng)，于是研究者直接利用風(fēng)洞試驗(yàn)的Cx0按照卡門-舍恩赫爾（Karman-Schoenberr）摩擦系數(shù)與Re數(shù)的關(guān)系外插計(jì)及壓縮性影響獲得，其結(jié)果與飛行值比較吻合，如圖11（b）。這些先期開展的相關(guān)性研究工作對(duì)高超聲速飛行器的天地相關(guān)性研究具有一定的參考意義。

圖11 風(fēng)洞試驗(yàn)氣動(dòng)力特性與飛行的相關(guān)性Fig.11 Correlation between wind tunnel and flight test results for aerodynamics coefficients

惲起麟［69］（1996）指出要使風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)與飛行數(shù)據(jù)有很好的相關(guān)，必需保證風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)據(jù)修正和飛行試驗(yàn)及其數(shù)據(jù)修正的精確度。就風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度（重復(fù)性誤差）來(lái)講，可以達(dá)到很高的水平，阻力系數(shù)的誤差可達(dá)到1～2個(gè)阻力單位。但要把風(fēng)洞數(shù)據(jù)修正到飛行狀態(tài)，必須保證風(fēng)洞模型的流態(tài)與飛行流態(tài)相同（如邊界層流態(tài)、分離狀況等），這是風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正的基礎(chǔ)。采用美國(guó)航天飛機(jī)的做法，用同一個(gè)模型在不同風(fēng)洞中試驗(yàn)，用不同縮比模型在同一座風(fēng)洞中試驗(yàn)，對(duì)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確度，給出試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不確定度十分有益。

3.3 Re數(shù)插值與外推

早期，Saltzman et al［70］（1981）和Fisher et al［71］（1978）為了獲得YF-12飛行器的氣動(dòng)性能，基于von Karman-Schoenherr不可壓T′方法開展了大量工作，如可壓縮性修正及湍流影響修正等，其研究重點(diǎn)就是基于Re數(shù)外插的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推，取得了不錯(cuò)的成果，如圖12。

圖12 摩擦阻力系數(shù)外插Fig.12 Extrapolation of friction drag coefficient

Nicoli et al［72］（2006）利用CFD對(duì)歐洲小型運(yùn)載火箭VEGA的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)向天上飛行條件外推。以CN為例，利用表達(dá)式CN＝a（lgRe）b（Maα）將風(fēng)洞數(shù)據(jù)外插獲得天上數(shù)據(jù)，由圖13可知，低Ma數(shù)下，單純以Re數(shù)為變量擬合的曲線有很好的線性，CFD能夠填補(bǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的空缺以正確把握氣動(dòng)特性變化規(guī)律。但在高超聲速條件下，由于CFD結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不一致性（圖14）以及表達(dá)式中攻角的非線性變化特性，很難單純依靠Re數(shù)的函數(shù)完成地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推。

圖13 對(duì)VEGA的CN進(jìn)行Re數(shù)外插Fig.13 Extrapolation of VEGA′s CNby Re

圖14 高超聲速條件下CFD與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不一致Fig.14 Disagreement between CFD and wind tunnel for hypersonic flow

3.4 高超聲速地面數(shù)據(jù)外推與數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)

高超聲速飛行器氣動(dòng)特性的復(fù)雜性要求在氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)時(shí)，CFD、風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)這三大空氣動(dòng)力學(xué)手段高度互補(bǔ)。從美國(guó)對(duì)X-33、X-34和X-43A的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫(kù)建立來(lái)看，CFD在其中已經(jīng)扮演著十分重要的角色（Kontinos et al，2000［73］，Parikh et al，2004［74］，Bermudez et al，2003［75］）。數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)是一項(xiàng)龐大的工程，包括廣泛的地面試驗(yàn)，飛行前氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫(kù)的發(fā)展、驗(yàn)證和確認(rèn)，以及降低風(fēng)險(xiǎn)方面的工作，這其中會(huì)遇到大量的氣動(dòng)挑戰(zhàn)，只有通過(guò)全面的風(fēng)洞試驗(yàn)、CFD模擬和分析才能加以解決。其中，CFD的作用主要是補(bǔ)充計(jì)算確定整個(gè)飛行包線關(guān)聯(lián)參數(shù)點(diǎn)上的氣動(dòng)力，以及對(duì)風(fēng)洞數(shù)據(jù)的修正以更加符合天上實(shí)際飛行條件。圖15是簡(jiǎn)單的以Ma數(shù)與攻角變化的某滑翔飛行器數(shù)據(jù)庫(kù)示意圖（Murman et al，2004［76］），實(shí)際上圖中僅僅描繪了整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)在側(cè)滑角為0°時(shí)的一個(gè)切面。實(shí)際飛行包線參數(shù)空間的參數(shù)是非常豐富的，包括Ma數(shù)、Re數(shù)、攻角、側(cè)滑角等流動(dòng)參數(shù)和副翼、升降舵、方向舵偏角等幾何參數(shù)。如考慮更多物理參數(shù)或氣動(dòng)效應(yīng)，如發(fā)動(dòng)機(jī)推力裝置、真實(shí)氣體效應(yīng)等，則所需狀態(tài)總數(shù)將非常龐大，從研究的經(jīng)費(fèi)預(yù)算、時(shí)間節(jié)點(diǎn)等角度來(lái)說(shuō)，單純依靠風(fēng)洞和飛行試驗(yàn)的手段是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，而CFD具備豐富的物理模型以及高效批量數(shù)據(jù)生產(chǎn)能力，在得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效確認(rèn)后，可以充分對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充，完備數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè)。

圖15 氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)示意圖Fig.15 Illustration of aerodynamics database

Hyper-X計(jì)劃（Walter et al，2000［77］，Charles et al，2000［78］，Holland et al，2000［79］）為建立全部飛行包線范圍的完整氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫(kù)，利用CFD對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)（包括Lockheed-Martin公司的Vought高速風(fēng)洞，LaRC的16英寸跨聲速風(fēng)洞、20英寸馬赫6風(fēng)洞和32英寸馬赫10風(fēng)洞群等）進(jìn)行了有力補(bǔ)充。首先，研究人員完成全彈道范圍內(nèi)的壓力與熱載荷分布CFD計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的確認(rèn)，見圖16（a）；其次，在此基礎(chǔ)上，利用CFD將較低Ma數(shù)下的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推至較高M(jìn)a數(shù)的飛行條件（Frendi，1999［80］，Huebner et al，2000，2001［81-82］）。如針對(duì)進(jìn)氣道封口情況，利用Ma＝6的風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD計(jì)算結(jié)果的差量，完成Ma＝7的CFD數(shù)據(jù)的修正（圖16b表明CFD修正結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性較好），并利用同樣處理方式得到其余Ma數(shù)下修正CFD數(shù)據(jù)，如圖17；最后，結(jié)合兩次飛行試驗(yàn)的大量數(shù)據(jù)組成X-43A的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫(kù)，圖18是X-43A第三次飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)庫(kù)預(yù)測(cè)結(jié)果的比較，圖中還標(biāo)注了95%置信度的不確定度范圍（McClinton，2006［48］，Morelli et al，2005［83］）。

圖16 X-43A風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD結(jié)果比較Fig.16 Comparison between wind tunnel and CFD results for X-43A Vehicle

圖17 X-43A修正后CFD數(shù)據(jù)Fig.17 Corrected CFD results of X-43A vehicle

圖18 X-43A第三次飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)庫(kù)預(yù)測(cè)結(jié)果的比較Fig.18 Comparison between 3rdflight test results and data predicted with database

圖19 OV-102粘性干擾效應(yīng)Fig.19 Viscous interaction effect for OV-102

圖20 高升阻比復(fù)雜外形天地相關(guān)性Fig.20 Correlation between flight and ground test for high lift-drag ratio complex configuration

4 結(jié) 論

本文綜述了國(guó)內(nèi)外氣動(dòng)力數(shù)據(jù)天地相關(guān)性研究的現(xiàn)狀及趨勢(shì)，內(nèi)容包括高超聲速飛行器氣動(dòng)力地面試驗(yàn)研究，氣動(dòng)力數(shù)值計(jì)算研究和氣動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)外推方法研究。相關(guān)研究表明：

（1）氣動(dòng)力數(shù)據(jù)天地相關(guān)性研究在高超聲速飛行器研制中尤為重要，地面風(fēng)洞試驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)這兩大空氣動(dòng)力學(xué)研究手段的有效結(jié)合，是開展天地相關(guān)性研究的有力保障，其中CFD可以扮演十分重要的角色。隨著新型飛行器的研制以及空氣動(dòng)力學(xué)科的發(fā)展，尤其是高超聲速飛行器的飛速發(fā)展及迫切需求，單純依靠地面風(fēng)洞試驗(yàn)已難以滿足飛行器研制過(guò)程中全部氣動(dòng)問(wèn)題的研究，科研人員必須充分結(jié)合日益成熟的CFD技術(shù)，開展大量針對(duì)地面數(shù)據(jù)向真實(shí)飛行條件的修正與外推的天地相關(guān)性研究工作。

（3）隨著飛行器研制周期的不斷壓縮，研制經(jīng)費(fèi)的嚴(yán)格控制，使得氣動(dòng)研究與結(jié)構(gòu)、飛行控制等研究往往在時(shí)間上處于并行狀態(tài)，這就給氣動(dòng)研究在效率、可靠性等方面都提出了更高的要求。氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立是氣動(dòng)研究成果的集中體現(xiàn)，高效、可靠地獲得氣動(dòng)數(shù)據(jù)是目前高超聲速飛行器研制過(guò)程中的關(guān)鍵技術(shù)。天地相關(guān)性研究的目的，一方面通過(guò)對(duì)地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正與外推，提高飛行前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，同時(shí)也提高了已有地面試驗(yàn)設(shè)備的可用性；另一方面，通過(guò)建立地面試驗(yàn)與真實(shí)飛行間的關(guān)聯(lián)，可以為高效、可靠地生產(chǎn)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)，如利用海量的無(wú)粘流數(shù)值模擬結(jié)果，疊加粘性效應(yīng)、真實(shí)氣體效應(yīng)和稀薄氣體效應(yīng)等影響，就可快速獲得真實(shí)飛行條件下的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)。

隨著CFD技術(shù)的不斷發(fā)展及計(jì)算機(jī)性能的不斷提高，CFD在空氣動(dòng)力學(xué)研究中的地位將會(huì)變得越來(lái)越重要。CFD、風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合是空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)科發(fā)展的內(nèi)在需求，也是高超聲速飛行器研制的有力保障。區(qū)別于亞跨超聲速，高超聲速飛行器的天地相關(guān)性研究面臨的問(wèn)題多、難度大，必須加以重視。以美國(guó)的高超聲速飛行器發(fā)展計(jì)劃為例，從航天飛機(jī)到Hyper-X計(jì)劃，都十分重視天地相關(guān)性的研究，這為我們開展此類研究提供了極具參考價(jià)值的科學(xué)依據(jù)。

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Review of correlation analysis of aerodynamic data between flight and ground prediction for hypersonic vehicle

CHEN Jianqiang1，2，ZHANG Yirong1，ZHANG Yifeng1，CHEN Liangzhong1
（1.Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China；2.State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

The current status and the trend of correlation analysis of aerodynamic data between flight and ground prediction for hypersonic vehicles are reviewed and summarized，including the development of aerodynamics ground tests investigation，numerical computation investigation and the test data extrapolation methods investigation．Relating to the ground wind tunnel tests investigation，the test capabilities and the deficiencies closely related to the design of hypersonic vehicles both domestical and abroad are focused on．About the numerical computation investigation，the comprehensive capabilities of typical domestic and foreign CFD s of twares，together with their expansibility to satisfy the requirements of hypersonic vehicle development are reviewed．For the aerodynamic data extrapolation methods，correlation methodology employed in early design process of USA space shuttle，X-43A and other test vehicles are presented．Finally，some important problems which needs to be dealed with carefully and rationally during the study of correlation analysis of aerodynamic data between flight and ground prediction for hypersonic vehicles are further pointed out based on above analysis．

aerodynamic；correlation；wind tunnel test；flight test；computational fluid dynamics

V411.4

Adoi:10.7638／kqdlxxb-2014.0092

0258-1825（2014）05-0587-13

2014-08-20；

2014-09-15

國(guó)家自然科學(xué)基金（11372342）

陳堅(jiān)強(qiáng)（1966-），男，浙江上虞，研究員，研究方向：高超聲速?gòu)?fù)雜流動(dòng)數(shù)值模擬．E-mail：jq-chen＠263．net

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