文/高泳賢

摘 要：2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，揭開了新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革的帷幕?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》對(duì)《高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的這些發(fā)展力度恰當(dāng)、依據(jù)充分，順應(yīng)了時(shí)代發(fā)展的潮流，符合素質(zhì)教育的要求。如何解讀《標(biāo)準(zhǔn)》，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，是數(shù)學(xué)教師共同思考和探討的問題。

關(guān)鍵詞：新課程；理念；探究；創(chuàng)新

2003年我國(guó)頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，揭開了新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革的帷幕?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）與《高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》相比，內(nèi)容與形式上有明顯的改進(jìn)和發(fā)展，《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的發(fā)展力度恰當(dāng)、依據(jù)充分，順應(yīng)了時(shí)代發(fā)展的潮流，符合素質(zhì)教育的要求。如何解讀《標(biāo)準(zhǔn)》，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，是筆者一直思考和探討的問題。下面就談?wù)勛约航鼛啄陙碓诮虒W(xué)實(shí)踐中落實(shí)新課程理念的一些體會(huì)。

一、從生活中學(xué)數(shù)學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類的活動(dòng)軌跡，貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生的視野。作為數(shù)學(xué)教師就要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材，從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，學(xué)生個(gè)人認(rèn)知發(fā)展水平、已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及客觀現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)。我們教學(xué)必須從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)提出數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)的規(guī)律。

高中數(shù)學(xué)教材非常注重聯(lián)系實(shí)際，突現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。編排時(shí)增加了許多學(xué)生感興趣的，或者是與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的素材，來展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與方法。為引導(dǎo)學(xué)生自主探究提供充足的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。例如，引入等差、等比數(shù)列的概念時(shí)，對(duì)我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息（單利各復(fù)利）的計(jì)算，引入指數(shù)方程概念時(shí)的人均GDP增長(zhǎng)率問題（2004年上海市人均GDP為6683美元，若今后人均GDP每年增長(zhǎng)10.5％，那么經(jīng)過多少年本市人均GDP翻一番？）教學(xué)時(shí)要充分利用教材，創(chuàng)造性的使用教材。

教師在教學(xué)時(shí)要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)自主探究，合作交流的問題情景。這樣有利于學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流與反思等過程。如，平面向量加法教學(xué)時(shí)，以虛擬的小故事引入課題：唐僧師徒四人西天取經(jīng)路上，遇到一塊大石頭阻住去路，三人在合作搬走石頭的過程中就“人多力量大”這句話發(fā)生爭(zhēng)論，并提出三個(gè)搬運(yùn)方案讓學(xué)生選擇，讓學(xué)生根據(jù)已有生活經(jīng)驗(yàn)作答。教師根據(jù)引入中的故事題材，提出三個(gè)問題：（1）悟空師兄弟每人若都以1000 N的力推石頭，則石頭受到的合力是3000 N嗎？（2）唐僧當(dāng)年取經(jīng)路線是先繞到新疆，再往天竺走，若悟空單獨(dú)前往，可以直接飛往西天，兩種走法的路程相同嗎？位移呢？（3）向量加法與數(shù)量加法是否相同，向量加法還需要注意什么？多媒體動(dòng)畫展示，動(dòng)畫中提出三個(gè)方案讓學(xué)生根據(jù)生活常識(shí)作答，學(xué)生對(duì)這個(gè)問題僅憑生活經(jīng)驗(yàn)和直觀的看法，卻無法說出其理論依據(jù)。教師所提的三個(gè)問題是以導(dǎo)入中的小故事為載體，學(xué)生利用物理中學(xué)習(xí)的知識(shí)可以得到答案，教師提出這兩個(gè)問題是為了讓學(xué)生有意識(shí)地將物理中力、位移的合成與即將學(xué)習(xí)的知識(shí)形成類比，有利于學(xué)生新知的學(xué)習(xí)。

二、突現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性

數(shù)學(xué)活動(dòng)的主人是學(xué)生，教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，有效的教學(xué)活動(dòng)是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流。教師要改進(jìn)教學(xué)的模式，課堂教學(xué)中努力做到生生對(duì)話、師生對(duì)話，在對(duì)話后重視體會(huì)、總結(jié)、反思，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式及研究數(shù)學(xué)的方法。

如，在指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。通過生生對(duì)話、師生對(duì)話完成對(duì)定義中為什么要求的限制條件探究。在探究指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)時(shí)，將學(xué)生分為兩大組，一組從解析式的角度入手（不畫圖）研究，另一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究。每個(gè)大組再分若干個(gè)合作小組（4人一小組），每組都將探究所得到的結(jié)論或成果寫出來上臺(tái)匯報(bào)交流。考慮到各小組水平有差異，教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，對(duì)要幫助的組做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。這樣讓學(xué)生充當(dāng)了學(xué)習(xí)的主人，而且加深了對(duì)所得到結(jié)論的理解。讓學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)研究成果，使學(xué)生具有成就感，同時(shí)還訓(xùn)練了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析和表達(dá)能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、改變教學(xué)的方式，勇于創(chuàng)新

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重“雙基教學(xué)”與“變式教學(xué)”，往往教師會(huì)代替學(xué)生忽略知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程。在新課程理念下，堅(jiān)決杜絕“注入式”“滿堂灌”的教學(xué)方式。教師一定要樹立以“以學(xué)導(dǎo)教”的思想，給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生全員參與、全過程參與，充分發(fā)揮學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維、創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不但要把數(shù)學(xué)知識(shí)教給學(xué)習(xí)者，更重要的是學(xué)會(huì)對(duì)問題進(jìn)行分析與思考，把知識(shí)變成自己的認(rèn)知、主見、思想。注重問題教學(xué)法、案例教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)法的靈活應(yīng)用。

例如，在一次試卷評(píng)析時(shí)有這樣一道題：定義R上的函數(shù)y=g（x），若滿足g（x-2）=g（2-x），則函數(shù)y=g（x）的圖象（）

A.對(duì)稱軸是直線x=0

B.對(duì)稱軸是直線x=2

C.對(duì)稱軸是直線x=－2

D.以上結(jié)論都正確

預(yù)先展示四位學(xué)生的不同的結(jié)果：（Ａ生）設(shè)t=x－2，則g（t）=g（－t），則g（t）為偶函數(shù)，所以g（t）的對(duì)稱軸為直線t=0，于是有x－2=0，所以，函數(shù)g（x）關(guān)于直線x=2對(duì)稱，故選B；（Ｂ生）設(shè)t=x－2，則g（t）=g（－t），即g（t）為偶函數(shù)，其對(duì)稱軸為直線t=0，故g（t+2）的對(duì)稱軸為直線t=－2，因?yàn)間（t）=g（－t），g（x）的對(duì)稱軸就是g（t+2）的對(duì)稱軸，把t換成x得x=－2，選C：（C生）畫g（x-2）=g（2-x）圖象，由g（x）的圖象可以觀察出g（x）的對(duì)稱軸為x=0，選A；（Ｄ生）令g（x）=1，滿足g（x-2）=g（2-x），而g（x）=1的對(duì)稱軸有無數(shù)多條，選D.教師問學(xué)生，到底該選哪一個(gè)呢？出現(xiàn)了教師意想不到的好現(xiàn)象，學(xué)生馬上動(dòng)起來，討論、交流，竊竊私語聲不斷。我因勢(shì)引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)問題癥結(jié)，及時(shí)糾錯(cuò)與評(píng)價(jià)。這樣創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的、和諧的教學(xué)實(shí)踐情境，把真實(shí)的典型問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們?cè)O(shè)身處地地去思考、去分析、去討論，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造能力及分析問題、解決問題的能力極有益處。

編輯 薛直艷