孫效杰，陸正剛，張 勁

（同濟大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

低地板有軌電車廣泛使用獨立車輪，目的是降低地板高度，方便乘客上下.但同時又引入兩方面的問題：①電機如何驅(qū)動獨立車輪；②使用獨立車輪的車輛導(dǎo)向性能差，如何改善.

ADtranz公司（已被Bombardier收購）的GTxN系列有軌電車、Alstom公司的Citadis系列Arpège和Solfège轉(zhuǎn)向架等都采用單個電機通過機械橫軸驅(qū)動左右車輪；Siemens公司的Combino和Combino Plus以及Avenio，Ansaldo Breda公司的Sirio，Kinki Sharyo公司的Jtram和Crotram公司的TMK2200牽引電機縱向通過螺旋圓錐齒輪驅(qū)動同側(cè)前后車輪.中國長春客車股份有限公司研制的100%低地板有軌電車采用類似技術(shù)［1］.上述采用機械結(jié)構(gòu)方式實現(xiàn)車輪間的耦合關(guān)系，改善車輛導(dǎo)向性能.

CAF公司的 Urbos3，ADtranz公司的Eurotram和Incentro以及Variotram，Duewag公司（已被Siemens收購）的 R3.1，Skoda公司的ForCity，這些低地板有軌電車均采用單個電機驅(qū)動單個獨立車輪的模式.其中Urbos3和Incentro的電機沿縱向懸掛于轉(zhuǎn)向架的端部，電動機的扭矩通過齒輪箱的斜齒輪和傘齒輪帶動車輪旋轉(zhuǎn).Eurotram橫向布置的電動機通過平行齒輪驅(qū)動車輪.Variotram車輪外側(cè)使用交流外轉(zhuǎn)子直接驅(qū)動電動機，車輪輪箍與電動機座固定連接為一體.R3.1采用內(nèi)轉(zhuǎn)子輪轂電機技術(shù)，轉(zhuǎn)子通過行星太陽輪驅(qū)動車輪.ForCity［2］則是外置架懸式PMSM（永磁同步電機）通過爪形聯(lián)軸器直接驅(qū)動車輪.

上述采用電氣控制方式實現(xiàn)車輪間的耦合，相對于機械耦合方式，結(jié)構(gòu)更簡單，但也存在如下問題：采用齒輪傳動的效率低，結(jié)構(gòu)復(fù)雜；輪轂電機方案最大的缺陷在于為了將電機轉(zhuǎn)為簧上質(zhì)量，必須采用結(jié)構(gòu)復(fù)雜的彈性車輪技術(shù)；外置徑向電機通過聯(lián)軸器驅(qū)動獨立輪，其軸向尺寸大，布置困難.

本文提出一種采用盤式PMSM直接驅(qū)動獨立車輪技術(shù)方案.盤式永磁電機作為牽引電動機，兼有PMSM和盤式電機（又名軸向電機）的優(yōu)勢.電機整體懸掛于構(gòu)架外側(cè)，通過彈性萬向節(jié)直接驅(qū)動獨立車輪.根據(jù)列車運行阻力和運行速率估算牽引電機功率和轉(zhuǎn)速，使用開發(fā)的電機CAD（Computer-aided Design）程序設(shè)計一臺60kW 盤式PMSM.基于SMO（滑模觀測器）的無位置傳感器PMSM矢量控制技術(shù)搭建電機控制模型.結(jié)合車輛牽引控制和導(dǎo)向控制要求，對電機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩控制和多電機協(xié)調(diào)控制進行仿真，以驗證控制方法和策略.

1 盤式PMSM直驅(qū)方案

本方案使用的牽引電機為三相盤式PMSM（圖1），直接驅(qū)動獨立車輪，與傳統(tǒng)的集中電機驅(qū)動方式相比，主要優(yōu)點是：①簡化了機械傳動裝置，驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為簡單緊湊，傳動鏈短、傳動效率高；②對整車結(jié)構(gòu)布置影響較小，車體空間利用率高；③驅(qū)動控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度快、準(zhǔn)確性高，便于整車動力性能的匹配優(yōu)化.

圖1 盤式永磁電機直驅(qū)獨立車輪方案Fig.1 Plan of disc PMSM-direct-drive wheel

永磁電機具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、質(zhì)量輕、損耗小、效率高等優(yōu)點.盤式電機軸向尺寸短、結(jié)構(gòu)緊湊、硅鋼片利用率高.盤式永磁電機作為牽引電機兼有永磁電機和盤式電機優(yōu)勢.電機整體懸掛于構(gòu)架外側(cè)，通過彈性萬向節(jié)直接驅(qū)動獨立車輪，避免車輪的搖頭與橫移運動對電機輸出的影響.

因電機布置在車輪外側(cè)，占據(jù)了常見車輪外側(cè)軸上布置制動盤的空間，若仍選用軸盤方案，則制動盤只能布置在車輪內(nèi)側(cè)軸上，或者非動力轉(zhuǎn)向架上.布置在車輪內(nèi)側(cè)軸上會造成此部分空間無法做成低地板；布置在非動力轉(zhuǎn)向架上，使得制動比例低，給制動系統(tǒng)設(shè)計帶來困難.因此本方案使用輪盤制動解決上述問題.

2 電機設(shè)計

2.1 輕軌列車

根據(jù)《輕軌交通車輛通用技術(shù)條件》（CJ／T5021—1995）、《城市輕軌交通鉸接車輛通用技術(shù)條件》（GBT 23431—2009）和《低地板有軌電車車輛通用技術(shù)條件》（CJ／T417—2012），參考國內(nèi)外有軌電車編組型式，本文的有軌電車參數(shù)見表1.列車采用兩動一拖的3節(jié)編組，每節(jié)車輛下有1個轉(zhuǎn)向架.其中AW2載荷工況指列車可站面積按6人·m－2的乘員載重（乘員每人60kg）加上座席坐滿的乘員載重，再加上空車重量.

表1 有軌電車技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main parameters of tramcar

2.2 電機功率估算

列車總阻力

式中：F為列車總阻力，N；m為列車總質(zhì)量，t；γ為考慮車輛旋轉(zhuǎn)部件慣性的系數(shù)，取0.1；a為啟動加速度，取平均啟動加速度1m·s－2；ω0，ωj，ωq分別為列車基本阻力系數(shù)、附加阻力系數(shù)和啟動阻力系數(shù)，kg·t－1.

根據(jù)表1的列車技術(shù)參數(shù)結(jié)合式（1）計算列車總阻力.列車總質(zhì)量m按AW2工況計算，估算出牽引電機功率，再依據(jù)電機直驅(qū)車輛的運行速率與電機轉(zhuǎn)速之間關(guān)系式獲得電機轉(zhuǎn)速.參考城市軌道交通車輛牽引逆變器的技術(shù)參數(shù)確定電機的線電壓范圍.有軌電車用牽引電機參數(shù)見表2，滿足10t軸重車輛牽引需求.

表2 牽引電機主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of PMSM

2.3 電機設(shè)計

軸向磁通電機尺寸方程［3］為

式中：T為電機輸出轉(zhuǎn)矩；Ke，Ki，KP分別為電勢系數(shù)、電流波形系數(shù)和電功率波形系數(shù)；A為線負(fù)荷；Bg為氣隙磁密的最大值；η為電機效率；λ為電機定子鐵心內(nèi)外徑之比；D0為電機定子鐵心外徑.

電機的總外徑為Dtot＝D0＋2Wcu＋2Hframe，式中Wcu為定子繞組端部徑向厚度，Hframe為定子機座厚度.電機總軸向尺寸為Ltot＝2（LPM＋g＋Ls＋Lsup）＋Lr，式中g(shù)為氣隙的軸向長度，Ls為定子鐵心的軸向長度，Lsup為電機端蓋的軸向長度，Lr為轉(zhuǎn)子鐵心的軸向長度，LPM為轉(zhuǎn)子永磁體的軸向長度.

式中：μr為永磁磁鋼材料的相對回復(fù)磁導(dǎo)率；Br為永磁磁鋼材料的剩磁密度；KF為盤式氣隙磁密分布系數(shù)；Kc為氣隙卡氏系數(shù)，Kσ為永磁磁路的漏磁系數(shù).

式中：Φr，Φg分別為轉(zhuǎn)子永磁磁鋼產(chǎn)生的總磁通和氣隙主磁通.

由式（2）、式（3）估計電機的主要尺寸和永磁體的主要尺寸后，即可采用基于MATLAB／GUI軟件開發(fā)的永磁同步電機CAD程序（見圖2，其中Lrot，Lsta分別為轉(zhuǎn)子和定子長度，Din，Dout，Dtot分別為電機的內(nèi)徑、外徑和總直徑）進行電機設(shè)計，電樞繞組和磁路的計算流程見圖3.若結(jié)果不合理，應(yīng)調(diào)整永磁體尺寸及工作點再重新計算.如此循環(huán)，直到滿意為止.

最終設(shè)計出一臺60kW盤式PMSM，電機參數(shù)為：定子電阻Rs＝0.142Ω，定子直軸電感Ld＝5.35 mH，定子交軸電感Lq＝5.35mH，電機轉(zhuǎn)動慣量Jm＝0.988kg·m2，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf＝0.98Wb，極對數(shù)p＝8.

圖2 基于MATLAB／GUI的永磁電機CAD程序界面Fig.2 The CAD program interface for designing PMSM based on MATLAB／GUI

圖3 永磁電機CAD程序流程Fig.3 The flow chart of developed program for designing PMSM

3 基于滑模觀測器的PMSM矢量控制

PMSM控制需要精確的轉(zhuǎn)子信息，一般采用光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等設(shè)備測得.帶來的主要問題是成本增加、安裝不便，一旦測量設(shè)備出現(xiàn)故障，電機控制系統(tǒng)將無法工作.而電機不僅是能量的轉(zhuǎn)換器，同時也是傳感器，可通過電機的定子側(cè)電壓和電流信號估算出轉(zhuǎn)子信息.本文基于SMO理論采用觀測器估計出反電動勢，進而估算出電機轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息.

3.1 滑模觀測器

假設(shè)PMSM具有正弦波反電動勢，磁路是線性的且不考慮磁路飽和，忽略電機中的渦流損耗和磁滯損耗，PMSM在定子α，β兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓電流方程為

為保證滑模觀測器的穩(wěn)定性，構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)為V.

滑模運動在全局范圍內(nèi)漸近穩(wěn)定的條件為≤0.將定子電流的誤差代入式（6）求導(dǎo)并整理得到

因此合適的k可以保證系統(tǒng)收斂，且收斂性不會受到電機參數(shù)變化的影響.

其中l(wèi)＝－.上述反電動勢為開關(guān)信號，應(yīng)用一個低通濾波器從中提取連續(xù)等效信號得到反電勢估計值，進而得到轉(zhuǎn)子位置角和角速度估計值

3.2 PMSM 仿真

根據(jù)滑模觀測器原理，利用 MATLAB／Simulink平臺搭建PMSM無位置傳感器的矢量控制仿真模型（見圖4，其中iabc為電機A，B，C三相電流；ud，uq分別為電壓在直軸和交軸上的分量），對設(shè)計的PMSM進行了仿真研究，電機參數(shù)見2.3節(jié).

圖4 基于SMO的PMSM矢量控制模型Fig.4 The vector control model of PMSM based on SMO

在1 000N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，給定轉(zhuǎn)速從200 r·min－1上升至400r·min－1時，電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)見圖5，電機轉(zhuǎn)子位置見圖6.電機實際轉(zhuǎn)速快速跟蹤給定值，且實際轉(zhuǎn)速和估算轉(zhuǎn)速的偏差除啟動時較大外，其他時刻均在±0.25r·min－1范圍內(nèi)；轉(zhuǎn)子位置估計偏差除啟動時較大外，其他時刻快速穩(wěn)定在零值附近.通過仿真試驗驗證了基于SMO的無位置傳感器矢量控制方法可行，且響應(yīng)穩(wěn)定性好.

圖5 電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.5 Response of motor speed

圖6 電機轉(zhuǎn)子位置Fig.6 Position of motor rotor

4 多電機控制

四電機驅(qū)動轉(zhuǎn)向架將車輛的牽引與導(dǎo)向控制變成對電機的控制.車輛主動導(dǎo)向控制一般采用車輪轉(zhuǎn)速差、橫移量和搖頭角等為反饋量，而速差作為簡單、易測的物理量被廣泛應(yīng)用［6－8］.對于電機驅(qū)動的車輪，其轉(zhuǎn)速與電機轉(zhuǎn)速之間存在比例關(guān)系（直驅(qū)時比例系數(shù)為1，而齒輪傳動時比例系數(shù)為傳動比），可通過獲取電機轉(zhuǎn)速進而推算出車輪轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)速差.在PMSM的仿真已經(jīng)證明了SMO可以較為精確地估算出電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 ，因此導(dǎo)向控制系統(tǒng)可不需要轉(zhuǎn)速傳感器.

轉(zhuǎn)向架每一臺PMSM使用單獨的一個牽引逆變器進行獨立控制.同側(cè)電機采用偏差耦合控制，用于實現(xiàn)前后電機轉(zhuǎn)速同步.兩側(cè)電機使用速差反饋控制，控制左右車輪的轉(zhuǎn)速差，目的在于保證車輛在直線上行駛時左右同步，恢復(fù)自導(dǎo)向能力；曲線行駛時，形成速差使得車輪趨于徑向位置，減小沖角和磨耗.多電機控制策略見圖7，圖中Ti（i＝1～4）分別為電機1～4的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ω＊為給定角速度；ωi（i＝1～4）分別為電機1～4的角速度.使用最簡單的PI（比例積分）控制，控制目標(biāo)為

式中：b為輪對橫向跨距的1／2；v為車輛運行速率；R為線路曲線半徑；r0為車輪半徑.此時車輪橫移量yw＝0，輪對沿軌道中心線行駛.如何獲得線路信息是這種控制方法的關(guān)鍵.因為城市軌道交通車輛行駛的路線比較固定，所以方便使用地面應(yīng)答裝置或GPS（全球定位系統(tǒng)）為車輛提供線路信息，特別是基于多傳感器容錯信息融合算法的定位技術(shù)，使得車輛定位精度高，獲取線路信息準(zhǔn)確高效［9］.

圖7 同一轉(zhuǎn)向架上電機控制策略Fig.7 Scheme of steering control of power bogie

根據(jù)圖7控制策略搭建多電機控制模型，開展在直道和曲線不同工況下的控制仿真，2種工況下電機的控制比例系數(shù)KP和積分系數(shù)KI取相同，均為KP＝70，KI＝5 000.

圖8是負(fù)載轉(zhuǎn)矩T1在階躍變化過程中的各個電機轉(zhuǎn)速同步響應(yīng).圖9是目標(biāo)速差Δn＊為17.36 r·min－1（車輛以36km·h－1通過超小半徑25m曲線時）電機的轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng).圖8和圖9中，ni（i＝1～4）分別為電機1～4的轉(zhuǎn)速.仿真表明，多電機協(xié)調(diào)控制策略可適應(yīng)不同的線路環(huán)境，系統(tǒng)響應(yīng)快速且穩(wěn)定.

圖8 多電機階躍負(fù)載下的同步性能Fig.8 Synchronism of multi-motors under step load

圖9 多電機給定速差下響應(yīng)Fig.9 Speed difference response of motors at a reference speed

5 結(jié)論

提出了有軌電車用盤式PMSM直驅(qū)獨立輪方案，通過彈性聯(lián)軸器驅(qū)動車輪，避免車輪的搖頭與橫移運動對電機輸出的影響；車輛走行部具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動效率高等優(yōu)勢；設(shè)計了一個滿足一般有軌電車牽引功率需求和安裝尺寸要求的盤式永磁電機，并基于該電機參數(shù)開展無位置和轉(zhuǎn)速傳感器的矢量控制和多個電機的協(xié)調(diào)控制仿真研究，結(jié)果驗證了控制方案的可行性.

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