于 輝

（吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，吉林 吉林 132021）

0 引言

軸是機(jī)械中不可或缺的重要零件，其結(jié)構(gòu)合理與否關(guān)系到與之配合的零件的工作性能及其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，影響著機(jī)器的預(yù)期性能。軸不但支承軸上的回轉(zhuǎn)零件，而且傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，一旦失效將產(chǎn)生嚴(yán)重后果，因此軸的設(shè)計(jì)非常重要。軸的設(shè)計(jì)包含兩部分：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核。軸安全可靠工作的前提是必須保證有足夠的強(qiáng)度和剛度，為使軸上零件準(zhǔn)確定位、具備良好的加工和裝配性能，必須科學(xué)合理地設(shè)計(jì)軸。

1 軸的功能元特性屬性

機(jī)械中軸既支承其上安裝的回轉(zhuǎn)零件，實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，又傳遞轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)。軸與箱體間用軸承支承，保證其工作的可靠。由于所受載荷的不同，可將軸分為心軸、傳動(dòng)軸和轉(zhuǎn)軸。心軸在工作中只承受彎矩，不受轉(zhuǎn)矩，產(chǎn)生的變形是彎曲變形；傳動(dòng)軸在工作中只承受轉(zhuǎn)矩（或有少許彎矩），產(chǎn)生的變形為扭轉(zhuǎn)變形或以扭轉(zhuǎn)為主；轉(zhuǎn)軸在工作中既受彎矩又受扭矩，產(chǎn)生組合變形。由于心軸和傳動(dòng)軸所受載荷簡(jiǎn)單，故直徑變化小；轉(zhuǎn)軸上需要安裝回轉(zhuǎn)零件，考慮各零件的定位、載荷變化、支承及密封要求，其直徑變化較多。

軸的功能元特性屬性包括：①軸上多數(shù)零件有確定的位置，即需要軸向定位；②傳遞轉(zhuǎn)矩，即零件應(yīng)周向固定；③實(shí)現(xiàn)預(yù)期滑動(dòng)，即相對(duì)滑動(dòng)表面有耐磨性；④軸要進(jìn)行機(jī)械加工，即良好的加工工藝性；⑤軸相對(duì)機(jī)架位置確定，一般由兩端支承；⑥能承受載荷，故應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度、剛度等。

2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)是確定結(jié)構(gòu)形狀和尺寸，即確定各段的長(zhǎng)度和直徑，并兼顧軸的加工性要求。

2.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則

軸的結(jié)構(gòu)受下列因素影響：①載荷；②軸上零件數(shù)量和位置；③零件在軸上定位；④軸承的類型及尺寸；⑤軸的加工工藝及裝配方法等。此外，軸的結(jié)構(gòu)與設(shè)備整體結(jié)構(gòu)有關(guān)，設(shè)計(jì)軸時(shí)應(yīng)全面綜合地考慮各種因素。無(wú)論影響因素多少，為了很好地保證軸的功能元屬性的實(shí)現(xiàn)，軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)都應(yīng)滿足以下原則：①軸及裝在軸上的零件有準(zhǔn)確定位；②軸上零件應(yīng)便于拆卸和調(diào)整；③良好的加工工藝性；④盡量減小應(yīng)力集中；⑤受力合理，有利于節(jié)約材料減輕軸的重量。

2.2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法很多，最簡(jiǎn)便且科學(xué)的方法是根據(jù)軸的載荷情況和軸上回轉(zhuǎn)體的類型、尺寸、固定方法及裝配工藝綜合考慮。下面以單級(jí)減速器輸出軸為例進(jìn)行說(shuō)明，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由力學(xué)分析可知，在齒輪作用處軸的載荷最大，從等強(qiáng)度理論和經(jīng)濟(jì)性考慮，軸的形狀最好是拋物線回轉(zhuǎn)體，但從機(jī)械加工工藝性看，這種形狀不便于機(jī)械加工，也不便于軸上零件的固定，考慮軸的拆裝工藝，常用階梯軸，即中間粗，兩端細(xì)。

2.2.1 估算軸的最小直徑

由圖1分析可知，軸段①只受扭矩作用，且直徑最小，故可以應(yīng)用強(qiáng)度計(jì)算公式確定其直徑：

其中：T為工作轉(zhuǎn)矩，N·mm；P為軸傳遞的功率，k W；n為 軸的轉(zhuǎn)速，r／min；C1為與材料有關(guān)的系數(shù)；［τ］為考慮彎曲影響后的材料許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，MPa，其值見(jiàn)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》。

根據(jù)公式（1）計(jì)算出最小直徑，考慮鍵槽對(duì)軸強(qiáng)度的削弱程度，在計(jì)算出的最小直徑基礎(chǔ)上增加3%～5%，并圓整至標(biāo)準(zhǔn)直徑，同時(shí)兼顧聯(lián)軸器的內(nèi)孔直徑。

圖1 單級(jí)減速器輸出軸

2.2.2 軸的外形設(shè)計(jì)

軸的外形設(shè)計(jì)是軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的核心部分，以軸所受載荷和軸上零件的類型、布置、固定方式、裝配工藝、加工工藝等綜合因素為依據(jù)，力求軸的形狀簡(jiǎn)單，階梯數(shù)盡可能少。

就圖1的減速器輸出軸而言，在確定最小直徑的基礎(chǔ)上，考慮聯(lián)軸器的可靠定位，使其在承受軸向力時(shí)不發(fā)生竄動(dòng)。一般來(lái)說(shuō)常用軸肩實(shí)現(xiàn)軸向定位，如1圖中聯(lián)軸器、軸承、齒輪等都有一側(cè)采用軸肩定位。軸肩與軸段的過(guò)渡圓角半徑R必須小于相配零件的倒角C；定位高度h一般取（0.07d＋2）mm～（0.1d＋5）mm；軸環(huán)直徑D＝d＋2h。內(nèi)外角的裝配關(guān)系如圖2所示。

圖2 內(nèi)外角的裝配關(guān)系

對(duì)于軸肩⑥的直徑，應(yīng)根據(jù)軸承型號(hào)而定，非定位軸肩不受此限制，可根據(jù)需要靈活設(shè)計(jì)。

軸段①的長(zhǎng)度l1必須小于半聯(lián)軸器長(zhǎng)度，以保證聯(lián)軸器緊密結(jié)合；軸段②長(zhǎng)度l2考慮軸承蓋寬度及聯(lián)軸器與軸承蓋間空隙；軸段③長(zhǎng)度l3由軸承寬度B、軸承端面凹進(jìn)減速器內(nèi)壁尺寸Δ1、齒輪端面與減速器內(nèi)壁的空隙尺寸Δ2及軸段④凹進(jìn)齒輪端面尺寸（通常取1 mm）四部分組成；軸段④長(zhǎng)度l4必須小于齒輪輪轂長(zhǎng)度1 mm；為保證齒輪定位可靠，軸段⑤長(zhǎng)度一般取l5＝1.4h4（h4為軸段④上零件的定位高度），必要時(shí)可調(diào)整；軸段⑥長(zhǎng)度l6＝Δ1＋Δ2－l5；軸段⑦長(zhǎng)度l7應(yīng)不大于軸承寬度B。整軸長(zhǎng)度L可圓整，其誤差由l2消化。

2.2.3 確定軸的草圖

根據(jù)上述確定的直徑及各段軸的長(zhǎng)度繪制草圖，為減小應(yīng)力集中應(yīng)設(shè)計(jì)過(guò)渡圓角，同一軸上盡量使圓角半徑相同。為裝配方便應(yīng)在軸端設(shè)計(jì)倒角，并使倒角尺寸相同，便于切削加工。另外，同一軸上的鍵槽應(yīng)設(shè)置在同一母線上，以提高加工精度、減少工序成本。

2.2.4 軸的強(qiáng)度、剛度校核

根據(jù)軸的受載情況，結(jié)合草圖建立力學(xué)模型，應(yīng)用第三或第四強(qiáng)度理論校核軸，若強(qiáng)度不足，應(yīng)進(jìn)行綜合考慮，適當(dāng)修正。對(duì)于重要的軸在滿足強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，還必須同時(shí)滿足剛度要求。

2.3 軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)

影響軸性能的因素很多，除上述顯性因素外，還有下列隱形因素：

（1）毛坯原料。鍛材的中心強(qiáng)度較弱，當(dāng)階梯軸直徑變化較大時(shí)，不宜選擇鍛材棒料，而應(yīng)選擇接近精加工尺寸的鍛造毛坯。

（2）采用過(guò)渡段。在軸徑變化大的地方，要盡量采用平緩過(guò)渡或過(guò)渡段，如圖3所示。

圖3 過(guò)渡段應(yīng)用

（3）一端限位。支承軸的兩個(gè)軸承，應(yīng)設(shè)計(jì)成一個(gè)固定限位、另一個(gè)可微量伸縮的支承系統(tǒng)，否則，在受熱時(shí)將發(fā)生拱起，使軸發(fā)生過(guò)大變形而不能正常工作。

（4）合理使用擋圈。在軸上零件定位時(shí)，要合理采用擋圈，不要用擋圈承受推力。必須用擋圈時(shí)，要嚴(yán)格控制擋圈槽的精度，絕不允許傾斜安裝。

（5）注意軸上螺旋的方向。為了防止軸上零件的松動(dòng)或脫出，在沒(méi)有制動(dòng)器且用螺母緊固的場(chǎng)合，螺紋的旋向必須有助于（在軸旋轉(zhuǎn)時(shí)）旋緊。

（6）鍵槽角部應(yīng)有圓角。為了傳遞轉(zhuǎn)矩，一般采用鍵在軸上連接回轉(zhuǎn)件，轉(zhuǎn)矩集中由鍵傳遞，鍵槽受力一側(cè)成為最薄弱部分，所以，國(guó)標(biāo)規(guī)定了鍵槽角部的圓角半徑，設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮其應(yīng)力集中的問(wèn)題。不僅如此，還要求不能在鍵槽角部留有刀紋。

3 結(jié)束語(yǔ)

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是軸系設(shè)計(jì)的核心，也是機(jī)械設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，能夠科學(xué)合理設(shè)計(jì)出安全可靠、經(jīng)濟(jì)性能好的軸始終是人們研究的方向。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮、多學(xué)科融合，正確處理基礎(chǔ)知識(shí)與創(chuàng)新設(shè)計(jì)的關(guān)系，在滿足軸的強(qiáng)度、剛度的同時(shí)，兼顧考慮其加工工藝性、安裝工藝性及加工成本。

［1］ 于輝.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教程［M］.北京：北京交通大學(xué)出版社，2009.

［2］ 陳立德.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［3］ 黃書(shū)曄.軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2004（5）：78.