李 利，王 瑞，黨 棟，王振魯

(青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061)

子午線輪胎是復雜的結構體，由橡膠和橡膠/鋼絲簾線復合材料組成，在未充氣時，不能承受較大的載荷，但當充氣壓力達到一定程度時卻能承受較大的載荷，滿足模型性能的要求[1-2]。在輪胎的運行中，骨架材料帶束層是主要的受力構件之一，輪胎的許多性能都與帶束層密切相關[3]，例如操作性能、安全性能、耐磨性、牽引性、滾動阻力等。因此，本文研究的重點是分析子午線輪胎在充氣工況下充氣壓力與輪胎外直徑、斷面寬度的關系以及在靜載荷工況下帶束層各層的應力分布規(guī)律、徑向力曲線、胎肩位置的周向向變形曲線，對以后進行測量橡膠鋼絲的粘合性能時所施加載荷大小、試樣彎曲范圍有非常重要的指導意義。

1 輪胎有限元模型的建立

本文所研究的輪胎的型號是195/65R15。查閱橡膠工業(yè)手冊，得到195/65R15子午線輪胎的設計尺寸，利用AutoCAD軟件，繪制輪胎二維結構圖，并將圖形保存為*.dxf格式。圖1為輪胎斷面圖及材料分布情況。

在ABAQUS中對輪胎進行建模，首先將AutoCAD繪制的圖1導入到ABAQUS中，然后將二維圖形轉變成三維圖。對輪胎模型進行屬性定義，輪胎主要部件的材料特性參數(shù)如表1和表2[4]所示。

圖1 輪胎斷面圖及材料分布情況

特性參數(shù)簾布層膠帶束層膠胎面膠胎側膠密度/(g·cm-3)1.1191.1411.1811.109應變勢能YeohYeohYeohYeoh階數(shù)3333C104.56610.85050.70160.5191C20-17.5513-0.2072-0.2683-0.1692C3053.64070.00750.09150.0512D0.0010.0010.0010.001

表2 輪胎骨架材料的參數(shù)

在組裝之前要建立一個地面，使它與輪胎相接觸，其中地面是剛性體。通過查看資料，最終本文所選擇的單元類型為C3D8R，即八節(jié)點、線性、縮減積分和沙漏控制的空間單元模型。將輪胎骨架、輪輞、地面按照相應的位置組裝起來。圖2、圖3為在上述參數(shù)基礎上建立的輪胎有限元二維及三維模型。

圖2 二維子午線輪胎有限元模型

圖3 三維子午線輪胎有限元模型

2 輪胎充氣工況分析

通過模擬充氣過程，是在0～450 kPa的氣壓下，把氣壓分成若干小步逐步對輪胎進行加載，確保壓力載荷逐步加載到相應的單元面上，最終得到輪胎充氣壓力與充氣外直徑之間的關系曲線[5]，如圖4所示。

充氣壓力/kPa 圖4 輪胎充氣壓力與充氣外直徑之間的關系

從圖4可以看出，在充氣初期，輪胎直徑有較大的變化，主要是因為橡膠的彈性模量比較小，所以導致變形比較大。但隨著充氣壓力增大，輪胎直徑的變形減小，這時帶束層中的鋼絲簾線及胎體中的簾線也發(fā)生變形，但由于鋼絲的彈性模量比較大，在增長相同壓強的條件下，輪胎的變形相對減小。從整體圖形來看，輪胎充氣壓力與輪胎直徑近似呈線性關系。

圖5是輪胎充氣壓力與輪胎斷面寬度的關系曲線。從圖5可以看出，充氣壓力小于100 kPa時，輪胎斷面寬度增長得很快，這是由于輪胎在壓強的作用下體積迅速擴大；充氣壓力大于100 kPa時，斷面寬度增長比較緩慢，由于胎圈與輪輞之間存在摩擦，故斷面寬度與氣壓不呈線性關系，但是從整體上還可以看作是線性關系。

充氣壓力/kPa圖5 輪胎充氣壓力與斷面寬度間的關系

3 輪胎靜載荷工況分析

3.1 輪胎整體受力分析

對輪胎靜負荷的模擬主要有以下4種方式[6]：(1)地面固定，在輪輞上施加一定的位移量；(2)地面固定，在輪輞上作用一定的集中力載荷；(3)輪輞固定，在地面施加一定的位移量；(4)輪輞固定，在地面上作用一定的集中力載荷。因本次測量是輪胎的受力載荷與變形之間的關系，所以，本次模擬所使用的方案是輪輞固定[7]，在地面上作用一定的集中力載荷，載荷施加的位置為參考點RP，方向由地面指向輪胎。

輪胎充氣工況后，通過地面參考點RP向輪胎施加垂直載荷用于模擬輪胎的加載過程，即給參考點RP一定的位移和載荷。加載過程中輪輞是完全固定的，忽略地面與輪胎間的摩擦。靜載荷作用下，輪胎與地面接觸區(qū)域發(fā)生明顯的變形，如圖6所示。

圖6 靜負荷下輪胎受力變形

從圖6可以看出，輪胎與地面的接觸部位發(fā)生明顯變形，該變形量的最大值約為25.52 mm。在標準輪胎內壓為450 kPa氣壓下，應用ABAQUS對模型逐步施加載荷進行模擬，建立了輪胎下沉量與載荷之間的關系曲線，如圖7所示。

靜載荷/N圖7 輪胎下沉量與載荷間關系

從圖7可以看出，當外載荷小于1 000 N時下沉量與載荷關系是非線性的，這是由于輪胎在加載過程中產生硬化現(xiàn)象，當外載荷大于1 000 N時輪胎的徑向剛度趨于穩(wěn)定，下沉量與載荷關系可近似看作是線性的，這與實際情況相符[8]。

3.2 輪胎骨架材料帶束層的應力分析

帶束層是子午線輪胎的主要受力部件之一，輪胎的耐磨性、安全性、牽引性、裂口等問題都與帶束層有關，所以研究帶束層的應力分布具有極其重要的意義。本文主要針對帶束層部位進行應力及變形的分析。本次分析的帶束層主要由兩層組成，與胎體較近的為第一層帶束層，與胎體較遠的為第二層帶束層。

在4 000 N的靜載荷和450 kPa充氣壓力的作用下，帶束層內部應力發(fā)生了變化。從圖8與圖9可以看出：在非接地部位帶束層端部的應力很小，越往內應力值有所增大；在外載荷的作用下輪胎與地面發(fā)生接觸，輪胎與地面接觸部位有較大的局部變形，接觸區(qū)域的輪胎輪廓變?yōu)楸馄綘?；胎肩位置的應力值最大；從上向下看越接近接地端應力值越大；可以近似地看作應力值是關于豎直軸線對稱；第一帶束層的應力值大于第二帶束層。

圖8 第一層帶束層非接地處應力圖

圖9 第二層帶束層非接地處應力圖

圖10和圖11為輪胎接地處的帶束層的應力圖。從圖10和圖11可以看出：第一帶束層的最大應力值發(fā)生在端部且最大值約為142.8 MPa，第二帶束層端部的應力值較小，最大值在大約胎肩的部位且最大應力值約為91.79 MPa，因為在設計帶束層結構時第一帶束層與第二帶束層的寬度不相同，第一帶束層的端部靠近胎肩的位置，第二帶束層端部在胎肩的外側；接地區(qū)域應力的分布圖是以接地中心為中心的對稱圖形；接地中心的應力值相對兩邊的較小，只是由于輪胎在載荷的作用下接地區(qū)域的中部產生皺曲現(xiàn)象。

圖10 第一層帶束層接地處應力圖

圖11 第二層帶束層接地處應力圖

3.3 帶束層簾線徑向力分析

利用分析所得的數(shù)據(jù)，繪制各層帶束層接地處簾線受力的分布圖，圖12和圖13分別顯示的是在垂直加載時第一帶束層、第二帶束層與地面接觸部位的徑向受力分布情況。

從圖12和圖13可以看出：第一帶束層的徑向力的最大值在端部，最大值約為142 N，最小值在接地中心位置且徑向力值約為60 N，第二帶束層的徑向力的最大值在胎肩位置且最大值約為85 N，由外側向內逐步遞減，在接地中心位置的徑向力值約為42 N，最小值在帶束層端部；徑向力的這種變化趨勢與輪胎接地區(qū)域的應力分布情況相似；帶束層徑向力的分布情況按照中心軸線對稱分布；在輪胎接地的中心部位，帶束層的徑向力分布曲線有一定的折彎，這是由于輪胎在垂直載荷作用下中心區(qū)域產生皺曲現(xiàn)象；第一帶束層的受力要大于第二帶束層。

斷面寬度/mm圖12 第一帶束層簾線受力分布圖

斷面寬度/mm圖13 第二帶束層簾線受力分布圖

從圖8～圖13可得出應力的分布規(guī)律及與地面接觸部位徑向力的最大值與最小值等數(shù)據(jù)。第一帶束層和第二帶束層最大受力位置均在胎肩處，這是胎肩部位容易脫空的主要原因之一。從整體上看，分析所得模擬的結果與輪胎實際運行的受力情況比較吻合。

3.4 胎肩部位帶束層簾線變形分析

從帶束層部位受力的分析可以看出，在胎肩部位受力比較大，故對胎肩部位的帶束層簾線進行周向變形分析。本文選取帶束層中在胎肩部位的2個點，選取點的位置如圖14所示。節(jié)點1和節(jié)點2分別為第一、第二帶束層在胎肩部位上的點。

圖14 帶束層在胎肩部位分析點的位置

圖15是帶束層在胎肩部位周向變形圖。

周向弧長/mm圖15 帶束層胎肩部位周向變形圖

從圖15可以看出，節(jié)點1與節(jié)點2的變形趨勢及變形量基本上可以看作是相同的；胎肩部位的最大的變形量為16 mm，且發(fā)生在帶束層與地接觸的位置；隨著周向長度的增大，胎肩的受力變形逐漸減小，直到距離地面最遠距離的位置處，此處的變形量最??；帶束層胎肩位置的變形可以看作為關于輪胎軸線對稱的圖形；在接地端附近周向變形平緩而后急劇減小。

4 結 論

在4 000 N的靜載荷和450 kPa充氣壓力的作用下，對195/65R15子午線輪胎帶束層內部進行了以上分析，得出如下結論：

(1) 在輪胎非接地區(qū)域，帶束層端部的應力值最小，越往內越大，在胎肩部位達到最大值，第一帶束層的應力值大于第二帶束層。

(2) 在輪胎接地區(qū)域，帶束層端部應力值最

小，應力值的分布可看作是關于接地中心點的對稱圖形；第一帶束層應力值大于第二帶束層。

(3) 從斷面內帶束層簾線徑向力的分布情況可得出，第一帶束層和第二帶束層的最大值均在胎肩位置，分別為142 N和為85 N，第一帶束層的受徑向力大于第二帶束層。

(4) 從整體上看，第一、第二帶束層胎肩處的周向變形趨勢及變形量基本上是相同的，鋼絲簾線在胎肩部位最大的變形量為16 mm。

分析獲得了輪胎骨架材料帶束層部位橡膠鋼絲復合體的應力分布規(guī)律、變形規(guī)律，為后續(xù)研究中動態(tài)加載量和變形量大小的問題提供了數(shù)據(jù)指導。同時可以根據(jù)帶束層受力狀況，幫助輪胎結構工程師評價帶束層的設計方案。

參 考 文 獻：

[1] 李麗娟，劉峰，楊學貴，等.子午線輪胎接觸變形的非線性有限元分析[J].合成橡膠工業(yè)，2000，23(5)：313-316.

[2] 繆紅燕，徐鴻，計斌,等.子午線輪胎的有限元分析[J].輪胎工業(yè)，2001(1)：16-20.

[3] 王云.橡膠/鋼絲粘合強度動態(tài)測量理論及方法研究[D].青島：青島科技大學，2012.

[4] 趙樹高,楊學貴,鄧濤,等.子午線輪胎接地問題的三維非線性有限元分析研究[J].輪胎工業(yè),2001,21(11):662-669.

[5] 趙騰倫.ABAQUS6.6在機械工程中的應用[M].北京：中國水利水電出版社，2007.

[6] 徐喆.多工況下子午線輪胎非線性有限元分析[D].青島：青島科技大學，2009.

[7] 張翼，唐萌，余美娟,等.胎圈-輪輞接觸問題的三維有限元分析[J].輪胎工業(yè)，1999，19(2)：83-88.

[8] Koichu Yamagishi,Minora Togashi,Shinichi Furuya.A study on contour of the radial tire:Rolling contour optimization theory-RCOT[J].Tire Science and Technology,1987,15:3-29.