朱冬春

學(xué)生的研究材料不是教師直接提供的材料，它是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流過程中生成的。例如：計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生提出了多種算法，對(duì)于提出這些算法或同樣使用該種算法的學(xué)生而言，這是他們自主建構(gòu)的成果，但對(duì)其他不同算法的學(xué)生而言，需要他們?nèi)ダ斫夂蛢?nèi)化。

數(shù)學(xué)中的知識(shí)結(jié)論、解題技巧，并不是只要教師或者優(yōu)秀的學(xué)生說一說就能讓大家接受的。教學(xué)心理學(xué)研究表明，只有在充分展示、分析學(xué)生認(rèn)知狀態(tài)的過程中，學(xué)生的思維才能現(xiàn)實(shí)地存在。從中可以看出，學(xué)生的研究材料是學(xué)生得出結(jié)論的最鮮活的依據(jù)，是學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的有力素材，通過教師的引導(dǎo)和同學(xué)之間爭(zhēng)論等方式，從而總結(jié)出研究的結(jié)論。因此，開發(fā)學(xué)生的研究材料不僅可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，還有利于教師真正了解學(xué)生的原始思維狀態(tài)，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。

當(dāng)學(xué)生個(gè)體的探究活動(dòng)結(jié)束后，在學(xué)生中一般會(huì)出現(xiàn)豐富多彩的學(xué)習(xí)研究材料，這時(shí)，教師馬上要做的是對(duì)這些材料進(jìn)行捕捉、展示和引導(dǎo)。仔細(xì)分析學(xué)生的研究材料，有些具有普遍性，是教師可以預(yù)設(shè)的，但有些材料是非典型性的，它們的外顯形式具有多樣性：可以是一個(gè)問題或問題的答案、一項(xiàng)任務(wù)的解決辦法，也可以是一次操作活動(dòng)的結(jié)果等。而教師往往無(wú)法完全預(yù)知可能會(huì)生成哪些材料，不同材料可能會(huì)由哪些學(xué)生來生成，更沒有給教師留下太多的思考、選擇與調(diào)整的時(shí)空。因而在實(shí)踐中，面對(duì)學(xué)生眾多的研究材料，教師可能一不小心會(huì)使自己的本意偏失方向，或撿了芝麻丟了西瓜，或眉毛胡子一把抓。這時(shí)的教師應(yīng)選擇有利于突出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)或從培養(yǎng)學(xué)生思維的角度出發(fā)做適當(dāng)取舍，才能有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

一、分清主次，放大重點(diǎn)

在選擇學(xué)生研究材料時(shí)要善于分析，弄清楚材料中哪些能體現(xiàn)教學(xué)的主要目標(biāo)，主次有別，不能平均用力。如在教學(xué)類似于“123-98”的連續(xù)退位減法時(shí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)算法多樣化的學(xué)習(xí)材料，有的把被除數(shù)和除數(shù)都加上2變成125-100后用口算，也有用豎式計(jì)算的，還有的把98看作100計(jì)算，因?yàn)槎鄿p了2所以再去掉2。這些方法在分析時(shí)教師應(yīng)明確豎式是新課教學(xué)的重點(diǎn)，要求學(xué)生從算理到算法應(yīng)全部掌握，所以在分析豎式時(shí)應(yīng)充分展開，而其他幾種只需定位在理解層面上，因此，教師只要在適當(dāng)鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上從輕處理即可。

二、利用錯(cuò)誤，突出難點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，是學(xué)生思維的真實(shí)反映，是有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料。教學(xué)通過錯(cuò)誤材料的分析，可讓學(xué)生充分展示思維過程，挖掘其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，有利于學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)。但是學(xué)生的差錯(cuò)在教學(xué)過程中并不全都是寶貴的教學(xué)資源，需有針對(duì)性地進(jìn)行取舍。在研究過程中，那種帶有較為普遍性的，具有一定蒙騙性的差錯(cuò)是教學(xué)的有效資源，因?yàn)樗芤l(fā)更多學(xué)生的思考，澄清模糊的認(rèn)識(shí)。

在教學(xué)《植樹問題》這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往會(huì)把“間隔數(shù)”當(dāng)成“棵數(shù)”。如，在一條長(zhǎng)2000米的道路一邊每隔5米種一棵數(shù)，兩端都種，一共要準(zhǔn)備多少棵樹？一位學(xué)生匯報(bào)的方法是2000÷5=400（棵），老師在教學(xué)過程中并沒有武斷地加以否定，而是讓這個(gè)學(xué)生先向全班說出他的想法。學(xué)生認(rèn)為：“因?yàn)?000÷5=400，有400個(gè)間隔，每個(gè)間隔上種一棵，所以要準(zhǔn)備400棵樹?！彼倪@種想法看似非常正確，還得到了很多學(xué)生的贊同。針對(duì)這種情況，這位老師及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行探究：這種方法真的沒有問題嗎？有沒有什么限制條件呢？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生終于認(rèn)識(shí)到這種方法的偏頗性，即題意的差異，題意中植樹是從頭開始種的，而且是兩端都種，不是種在每個(gè)間隔的中間的。在此基礎(chǔ)上得出了正確的理解：樹植在每個(gè)間隔的兩端。這樣不僅糾正了學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，而且加深了學(xué)生對(duì)“間隔數(shù)+1=棵樹”的認(rèn)識(shí)。

三、善待個(gè)性，促進(jìn)思維

現(xiàn)代心理學(xué)研究認(rèn)為：具有高創(chuàng)造力的人常常會(huì)有偏離文化常規(guī)的傾向，如果能在課堂中給予這種具有個(gè)性化思維的學(xué)生有力的支持，就能讓其更好地發(fā)揮出創(chuàng)造力和影響力。因此，教學(xué)中個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)的與眾不同的獨(dú)特的想法，如果是涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)材料，只要教師巧妙引導(dǎo)，不僅可保護(hù)另類的思維方式，還能給其他學(xué)生以不同的啟發(fā)，它是非常有價(jià)值的教學(xué)資源。

在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，一位教師出示了一道練習(xí)題：有一批梨子，每筐裝48千克，正好裝53個(gè)筐，現(xiàn)在只有48個(gè)筐，要把梨子都裝上，平均每筐要多裝多少千克梨子？

很快，學(xué)生大致想出以下兩種解法：①48×53÷48-48。②48×（53-48）÷48。這時(shí)，一位學(xué)生說：“老師，我還有一種解法，53-48?！比w學(xué)生都愣住了。

“你能說說，你是怎么想的嗎？”教師問，但是他卻一下子講不上來。

一位學(xué)生說：“老師，他的解法肯定是錯(cuò)誤的，因?yàn)榱惺饺绻斫獬?3筐減48筐，求出的應(yīng)該是原來比現(xiàn)在多幾筐。如果理解為53筐減48千克，算式?jīng)]有意義。所以，他這樣列式是錯(cuò)誤的?！卑嗌显S多學(xué)生都對(duì)這個(gè)學(xué)生的分析點(diǎn)頭默認(rèn)。

聽了學(xué)生們的評(píng)價(jià)后教師說：“這位同學(xué)的列式是否有道理呢？我們先不要急于下結(jié)論，分小組再好好討論一下?！?/p>

學(xué)生展開了熱烈的討論。過了幾分鐘，有學(xué)生欣喜地高高舉起了手：“我們小組經(jīng)過討論，認(rèn)為他的列式是正確的。因?yàn)槔孀拥目傊亓恳欢ㄊ?8×53千克。用53個(gè)筐裝，平均每筐裝48千克，用48個(gè)筐裝，則平均每筐要裝53千克。所以，平均每筐要多裝（53-48）千克?！甭牭竭@里，全體學(xué)生都流露出欣喜的目光。

在處理學(xué)生研究材料過程中，教師心中不僅要有目標(biāo)、有學(xué)生，而且要學(xué)會(huì)取舍。只有心中有目標(biāo)，才能抓住教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而找準(zhǔn)學(xué)生研究的出發(fā)點(diǎn)；只有心中有學(xué)生，才能充分展示學(xué)生的思維軌跡，張揚(yáng)個(gè)性，培養(yǎng)情感；只有合理展示，才能更好地圍繞教學(xué)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)的有效性。

（作者單位：浙江海寧市紫微小學(xué)）endprint