朱美嬌，周 平

（浙江理工大學(xué)信息學(xué)院，杭州310018）

基于亮度分區(qū)的顯微鏡灰度圖像彩色化算法的研究

朱美嬌，周 平

（浙江理工大學(xué)信息學(xué)院，杭州310018）

電子顯微鏡下細(xì)胞成像為灰度圖像，不便于觀察和研究，由此提出一種電子顯微鏡下灰度圖像的彩色化算法。對(duì)彩色和灰度圖像的亮度直方圖分別進(jìn)行高次B樣條最小二乘曲線擬合，對(duì)擬合的曲線分別求取極值點(diǎn)，通過自動(dòng)地將彩色圖像和灰度圖像的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)調(diào)整一致，以此作為圖像的分區(qū)，利用帶有權(quán)重的顏色遷移算法進(jìn)行分區(qū)映射實(shí)現(xiàn)灰度圖像的彩色化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，此方法取得了較好的色彩效果。

圖像直方圖；B樣條最小二乘法；擬合；極值調(diào)整；權(quán)重顏色遷移

0 引 言

色彩遷移技術(shù)的發(fā)展在計(jì)算機(jī)圖像處理方面是一個(gè)研究熱點(diǎn)，它通過將一幅彩色圖像的顏色特征傳遞給另一幅圖像，使該圖像具有與參考圖像相似的色彩信息。色彩遷移可以在兩幅彩色圖像或者彩色圖和灰度圖上實(shí)現(xiàn)，目前已存在較多的研究方法。

基于均值和標(biāo)準(zhǔn)差低階矩的全局顏色傳遞算法最早是由Reinhard等［1］提出，該算法在顏色鮮艷的圖像之間傳遞時(shí)，效果不好，易產(chǎn)生噪聲。趙國英等［2］在此基礎(chǔ)上提出了高階矩在顏色遷移中的應(yīng)用，利用冪變換和模變換對(duì)源圖像數(shù)據(jù)的斜度和峰度進(jìn)行調(diào)整，能較好保持圖像的細(xì)節(jié)，但增加了計(jì)算復(fù)雜度。Wang等［3］提出了圖像系列的顏色轉(zhuǎn)移算法，在Reinhard算法基礎(chǔ)上，增加了加權(quán)因子A、B，同時(shí)提出廣義的顏色變化曲線（gcvc）。Xiang等［4］提出了圖像區(qū)域的顏色分布高斯混合模型的多源圖像和選擇性轉(zhuǎn)移的方法。Li等［5］提出基于小波變換的顏色轉(zhuǎn)移算法。胡國飛等［6］提出了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的自適應(yīng)圖像顏色遷移合成技術(shù)，利用局部統(tǒng)計(jì)值對(duì)比完成局部光亮度和紋理的遷移。Li等［7］提出一種基于學(xué)習(xí)的灰度圖彩色化方法。Welsh［8］在Reinhard基礎(chǔ)上提出基于像素點(diǎn)的亮度值及鄰域像素的亮度標(biāo)準(zhǔn)方差進(jìn)行搜索匹配的灰度圖彩色化的遷移算法。Pitie等［9］提出將N維概率密度函數(shù)運(yùn)用在顏色遷移領(lǐng)域。Levin等［10］提出了使用優(yōu)化進(jìn)行計(jì)算機(jī)著色的方法。

本文研究的是電子顯微鏡下的灰度細(xì)胞圖像的彩色化。電子顯微鏡下細(xì)胞成像為灰度圖像，不便于研究人員對(duì)細(xì)胞的形態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀察，傳統(tǒng)的試劑染色方法對(duì)研究人員及設(shè)備成本要求高，耗時(shí)長，因而本文提出一種基于軟件方法的細(xì)胞彩色化方法。本文的算法針對(duì)背景單一彩色圖和灰度圖的實(shí)驗(yàn)效果很好。本文的研究方法主要是基于直方圖分區(qū)的（算法流程圖見圖1），采用B樣條函數(shù)對(duì)圖像的亮度直方圖進(jìn)行擬合，通過求取極值點(diǎn)，對(duì)圖像進(jìn)行自動(dòng)分區(qū)，通過自動(dòng)調(diào)整極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，使彩色圖像和灰度圖像的分區(qū)個(gè)數(shù)相同，然后采用帶權(quán)值的顏色遷移算法［11］。理論研究與實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，此方法獲得不錯(cuò)的染色效果，同時(shí)克服了因顏色突變引起的不自然問題。

1 基于B樣條最小二乘擬合的直方圖分區(qū)技術(shù)

圖像的直方圖代表的是圖像中的像素出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，如果能夠找到彩色圖像的直方圖和灰度圖像的直方圖對(duì)應(yīng)的匹配分區(qū)點(diǎn)，那么就可以找到一種方法將彩色圖像的顏色信息轉(zhuǎn)移到灰度圖像。為了使圖像的匹配連續(xù)，先分別對(duì)彩色圖像和灰度圖像的亮度直方圖進(jìn)行擬合。首先對(duì)于直方圖進(jìn)行坐標(biāo)系設(shè)定，然后采用最小二乘法B樣條函數(shù)對(duì)直方圖上的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

圖1 本文算法的流程圖

曲線擬合是為了尋找一個(gè)合適的函數(shù)y= f（x），使f（x）在符合某種規(guī)則的情況下與所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)最接近，這樣的曲線擬合的效果最好。而最小二乘法是指：使所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)到擬合得到的曲線的距離平方和最小。即求函數(shù)f（x），使-yi）2的值最?。?2］。

B樣條函數(shù)具體的說是指在給定m+n+1個(gè)平面或者空間的多個(gè)點(diǎn)pi（i=0，1，2…，m+n），則稱n次參數(shù)的曲線段：

為第k段的n次B樣條曲線段i=0，1…，n，而這些曲線段的全體則稱為n次B樣條曲線，其頂點(diǎn)pi（i =0，…n+m）所組成的多邊形則稱為B樣條曲線的特征多邊形。Gi，n（t），（i=0，…n+m）則稱為k階（k -1次）B樣條基函數(shù)，而其中的每一個(gè)則稱為B樣條，它是一個(gè)節(jié)點(diǎn)矢量，定義為：

這樣求函數(shù)pk，n（t）的問題即轉(zhuǎn)化為求B樣條的系數(shù)｛pi｝ni=0的問題。

對(duì)圖像的直方圖進(jìn)行B樣條函數(shù)擬合后，首先對(duì)擬合的曲線函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算，通過求函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)為0處的橫坐標(biāo)x的值，即f′（x）=0，就是像素灰度擬合曲線分布的局部極值。然后對(duì)圖像直方圖擬合成的曲線函數(shù)進(jìn)行二次求導(dǎo)運(yùn)算，通過求取函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)為0處的橫坐標(biāo)的值，即f″（x）=0，這樣就求出了擬合曲線的所有的極值點(diǎn)。f″（x）＞0即為擬合曲線的極小值；f″（x）＜0即為擬合曲線的極大值，通過求導(dǎo)運(yùn)算就求出直方圖的局部極大極小值（極值標(biāo)注見圖2），極值標(biāo)注用于后續(xù)實(shí)驗(yàn)的自動(dòng)分區(qū)［11］。

對(duì)直方圖曲線擬合求出極值點(diǎn)后，需要將兩幅圖的極值點(diǎn)調(diào)整成一致，使兩幅圖像分區(qū)一樣，這樣就可以按分區(qū)進(jìn)行顏色遷移。本文中采用的是自動(dòng)的調(diào)整方法，計(jì)算機(jī)按照以下規(guī)則（如圖3）自動(dòng)調(diào)整極值點(diǎn)：首先判斷兩個(gè)亮度通道的直方圖擬合曲線的極值點(diǎn)是否相等，如果不等就調(diào)整極值個(gè)數(shù)多的，如果兩者差值為奇數(shù)，則首先將差值調(diào)整成偶數(shù)。對(duì)于極值個(gè)數(shù)多的曲線，首先判斷第一個(gè)極值點(diǎn)為極大極小的情況是否與極值點(diǎn)少的曲線的一致，如果一致就去掉極值個(gè)數(shù)多的曲線的最后一個(gè)極值點(diǎn)，如果不一致則去掉第一個(gè)極值點(diǎn)。這樣做的目的是保證兩個(gè)擬合的曲線的極大極小值交替性是一致的，這樣就將兩個(gè)曲線的極值點(diǎn)差數(shù)調(diào)整成偶數(shù)個(gè)。當(dāng)兩個(gè)曲線極值點(diǎn)個(gè)數(shù)差值為偶數(shù)個(gè)時(shí)，將極值個(gè)數(shù)多的曲線的每個(gè)極值點(diǎn)與相鄰的極值點(diǎn)取絕對(duì)值差，并將絕對(duì)值差最小的兩個(gè)極值點(diǎn)去掉，即每次刪除掉一對(duì)極值點(diǎn)，這樣就不會(huì)改變曲線極大極小的交替性，最后將兩個(gè)曲線的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)調(diào)整成一致。

圖2 直方圖B樣條擬合曲線的極值標(biāo)注圖

圖3 極值點(diǎn)調(diào)整規(guī)則

2 帶權(quán)值的彩色化算法

經(jīng)過以上步驟，彩色圖和灰度圖各通道的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)自動(dòng)調(diào)整一致，即兩幅圖的分區(qū)相同。由于lab顏色空間亮度值和色度值是分開的，且最接近人眼視覺，本文采用的lab顏色空間進(jìn)行灰度圖彩色化。首先計(jì)算彩色圖的每個(gè)亮度值對(duì)應(yīng)的色度的均值Hs（ls），然后采用帶有權(quán)值w的彩色化方法。

式（4）中j，k分別代表中心值和寬度，l代表亮度值；ns，nt分別代表彩色圖像和灰度圖像亮度分割對(duì)應(yīng)區(qū)域ss，st的最小值，?（ss）、?（st）分別代表彩色圖像和灰度圖像對(duì)應(yīng)區(qū)域的方差。該權(quán)值類似高斯平滑，能夠保證顏色不會(huì)突變，過渡線性。為了保留灰度圖的紋理信息，本文保持灰度圖的亮度值不變，在對(duì)應(yīng)的亮度分區(qū)，將灰度圖對(duì)應(yīng)的彩色圖的色調(diào)值按權(quán)值比例賦給灰度圖，對(duì)于灰度圖中任何一點(diǎn)的亮度值是lt，則令該點(diǎn)的色調(diào)為Ht（lt）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文采用高清彩色圖像作為源圖像，灰度顯微圖像圖作為參考圖像（圖4所示），進(jìn)行彩色化實(shí)驗(yàn)。

以上實(shí)驗(yàn)中，采用4次B樣條擬合，圖5為直方圖擬合按照亮度分區(qū)彩色圖和灰度圖的對(duì)應(yīng)區(qū)域，顏色標(biāo)記相同的即為對(duì)應(yīng)的區(qū)域。圖6（a）為彩色圖和灰度圖對(duì)應(yīng)區(qū)域直接彩色化效果圖，圖中出現(xiàn)顏色的跳變，不自然的現(xiàn)象；圖6（b）中采用加權(quán)值的彩色化方法，顏色過渡是線性平滑的，克服了區(qū)域之間顏色突變、出現(xiàn)假色的缺點(diǎn)。同時(shí)實(shí)驗(yàn)中隨著直方圖擬合次數(shù)逐漸的變大，擬合程度會(huì)更好，則分成的亮度區(qū)域會(huì)更精確，針對(duì)圖4所示的實(shí)驗(yàn)圖，本文采用15次函數(shù)進(jìn)行擬合（通過手動(dòng)調(diào)整），達(dá)到最好的實(shí)驗(yàn)效果（如圖7（c））。

圖4 源彩色圖像和灰度細(xì)胞圖像

圖5 彩色圖和灰度圖亮度直方圖4次擬合按顏色標(biāo)注對(duì)應(yīng)的分區(qū)圖

圖6 權(quán)值結(jié)果對(duì)比圖像

圖7 各種算法實(shí)驗(yàn)效果圖像

圖7（a）為采用Li等算法［7］的實(shí)驗(yàn)效果圖，圖7（b）為采用welsh算法的實(shí)驗(yàn)效果圖，圖7（c）圖為為本文采用15次擬合帶權(quán)值的實(shí)驗(yàn)效果圖。welsh算法是在彩色圖中逐像素點(diǎn)搜索與灰度圖相匹配的像素點(diǎn)，是對(duì)彩色圖整個(gè)像素點(diǎn)的遍歷，時(shí)間上耗費(fèi)多，效率低［8］。圖7中welsh算法耗時(shí)5 min，而本文算法耗時(shí)2 min，耗時(shí)少，效率高。與Li等算法實(shí)驗(yàn)圖相比，本文的方法的效果圖顏色自然，色彩分布明顯，層次感強(qiáng)。

本文算法對(duì)背景單一的灰度細(xì)胞圖的彩色化效果也不錯(cuò)（如圖8），但手動(dòng)調(diào)整擬合極值的方法，需要改進(jìn)，同時(shí)按照亮度值分區(qū)存在亮度相同而顏色不同的部分分在一個(gè)區(qū)域，從而彩色化的時(shí)候染成一樣的顏色，同時(shí)也造成彩色圖中色彩不能全部遷移到灰度圖中，彩色圖中色彩丟失。如圖9中，源彩色細(xì)胞圖中的黃色（圖9（c））沒有遷移到灰度圖中，同時(shí)圖9（d）中背景顏色染上目標(biāo)的顏色。

圖8 本文方法實(shí)驗(yàn)效果圖像

4 結(jié) 語

本文提出了一種灰度圖彩色化方法，該方法基于B樣條直方圖擬合分區(qū)帶權(quán)值彩色化的方法。該方法適用于背景單一的灰度細(xì)胞圖，并對(duì)此進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，能夠克服分區(qū)域存在的顏色突變引起的不自然的缺點(diǎn)，同時(shí)處理時(shí)間短。但是仍需手動(dòng)調(diào)整極值和存在不同顏色亮度值相同分在同一區(qū)域的問題，因而在后續(xù)研究中將進(jìn)行自適應(yīng)的極值選取和基于分割后彩色化再按亮度分區(qū)域。

圖9 本文方法實(shí)驗(yàn)效果

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Research on CoIorizing AIgorithm of Microscope GrayscaIe Images Based on Brightness Partition

ZHU Mei-jiao，ZHOU Ping
（School of Informatics&Ecectronics，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

Cell image is grayscale images under the microscope，so it is not easy to observe and research it.Thus，this paper offers an algorithm to colorize the grayscale image under the electron microscope.This paper adopts B-spline least squares curve fitting for the luminance histogram of the color image and grayscale image respectively，then finds the extreme point of the curve fitted and adjusts the number of the extreme points to be equal which are used as the partition of the images.Color transfer algorithm with weight is applied for partition mapping so as to achieve colorization of grayscale images.The experimental results show this approach can gain good color effects.

image histogram；the B-spline least squares curve fitting；extreme value adjustment；color transfer with weight

TP391.4

A

（責(zé)任編輯：陳和榜）

1673-3851（2014）02-0201-06

2013-09-06

朱美嬌（1988-），女，湖北襄陽人，碩士研究生，主要從事圖像處理方面的研究。

周 平，E-mail：zp@zstu.edu.cn