劉海江，陳莉云，付志鵬

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

密封性是發(fā)動(dòng)機(jī)制造和裝配過(guò)程中評(píng)定其質(zhì)量和性能的重要指標(biāo)之一.發(fā)動(dòng)機(jī)的密封性能差不僅會(huì)引起漏水、漏油、漏氣、發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力損失、功率下降、使用壽命降低，而且還會(huì)導(dǎo)致環(huán)境污染、能源浪費(fèi).氣缸蓋用來(lái)密封氣缸的上面部分，它與活塞頂及氣缸套的內(nèi)壁共同組成燃燒空間.因此，缸蓋與缸體之間的結(jié)合面的密封性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能至關(guān)重要，密封性能是缸蓋結(jié)合面的一項(xiàng)重要質(zhì)量指標(biāo).

當(dāng)前國(guó)內(nèi)大多設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)有密封要求的零件時(shí)，主要是通過(guò)嚴(yán)格控制零件結(jié)合表面的Ra參數(shù)來(lái)保證其密封性能.甚至在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，很多人一直存在一個(gè)誤區(qū)，以為零件的表面粗糙度就是Ra.實(shí)踐證明，一味地通過(guò)降低密封面粗糙度來(lái)提高密封性能的辦法是片面的.一些國(guó)外的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)密封面的表面粗糙度要求并不是很嚴(yán)，有的甚至不研磨，但是密封實(shí)驗(yàn)的結(jié)果仍然很好.因此，對(duì)于缸蓋結(jié)合面的研制，除了必須遵守有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)合理地進(jìn)行宏觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以確保工藝質(zhì)量外，尋找結(jié)合密封表面的微觀幾何形貌與泄漏的關(guān)系才是提高其密封性能的重要途徑［1－2］.

1 表面形貌與密封性能的關(guān)系

1.1 表面形貌的評(píng)價(jià)方法

表面形貌是指零件表面的粗糙度、波紋度等不規(guī)則的微觀幾何形狀.在工程應(yīng)用中，許多機(jī)加工的零件表面需要具有特定的功能特性，如摩擦磨損、潤(rùn)滑、密封緊密性等，基于這些功能的需求，我們必須使用特定的評(píng)價(jià)方法來(lái)有效地表征零件表面的功能屬性.同時(shí)，隨著制造業(yè)的發(fā)展以及新的測(cè)量手段的出現(xiàn)，傳統(tǒng)的表面形貌二維評(píng)定（如輪廓算數(shù)平均偏差Ra）已經(jīng)不能滿足零件質(zhì)量的評(píng)定要求，所以表面形貌的評(píng)定方法正逐步轉(zhuǎn)向三維的綜合功能評(píng)價(jià)法［3］.

目前，表面形貌的三維評(píng)價(jià)方法有很多，如三維參數(shù)表征法、分形表征法和三維Motif表征法.其中分形法提出了只用一個(gè)尺度敏感參數(shù)——分形維數(shù)D來(lái)表征工件表面.分形是指一類無(wú)規(guī)則、混亂而復(fù)雜，但其局部與整體存在相似性的體系，自相似性和標(biāo)度不變性是其重要的特征.研究證明，機(jī)械加工表面具有分形特征，因而可以用分形的方法來(lái)分析其表面特性［4－5］.

1.2 金屬墊片的泄漏模型

馮秀等［6］根據(jù)分形幾何理論，結(jié)合不可壓縮黏性流體層流動(dòng)理論，建立了基于分形參數(shù)的金屬墊片泄漏模型，該模型揭示了泄漏率與密封表面形貌之間的關(guān)系.研究表明，密封表面分形維數(shù)D越大，螺栓－法蘭－金屬墊片的密封系統(tǒng)越不易發(fā)生泄漏.

將缸蓋與墊片密封表面之間的接觸簡(jiǎn)化為剛性理想光滑平面（缸蓋密封表面）與粗糙表面（墊片密封表面）的接觸，忽略更小尺寸上的細(xì)節(jié)，則單個(gè)泄漏通道截面可近似看成波長(zhǎng)為L(zhǎng)，空穴面積為α的余弦波谷，得到基于分形幾何理論的金屬墊片泄漏模型為

式中：QV為體積泄漏率；p1，p2為流道兩端的壓力；η為被密封介質(zhì)的動(dòng)力黏度；B為流道的長(zhǎng)度；D為粗糙表面分形維數(shù)（1＜D＜2）；G為粗糙表面特征長(zhǎng)度尺寸系數(shù)；αm為最大空穴面積.

根據(jù)式（1），若要Qv＞0，則（7－4D）＞0，即D＜1.75.分形維數(shù)D具有尺度獨(dú)立性，有效地反應(yīng)了結(jié)合面表面形貌的復(fù)雜性、不規(guī)則性和粗糙程度.通過(guò)分形維數(shù)D與泄漏率QV的函數(shù)關(guān)系，可以得出零件表面形貌與密封性能有著密切關(guān)系.本文研究的是缸蓋結(jié)合面的密封性能，所以我們要找到缸蓋結(jié)合面表面形貌合理的描述方法，進(jìn)而能夠在加工過(guò)程中檢測(cè)缸蓋結(jié)合面的密封性能.

2 表面形貌的測(cè)量?jī)x器

研究小組采用的測(cè)量?jī)x器為美國(guó)Coherix（科惠力）公司生產(chǎn)的ShaPix3700表面?zhèn)蓽y(cè)儀，如圖1所示.這是一種數(shù)字全息激光干涉儀，測(cè)量精度為±1μm，測(cè)量時(shí)間為40s.Coherix公司采用Shapix多波長(zhǎng)相位調(diào)制的光學(xué)全息測(cè)量技術(shù)進(jìn)行非接觸式三維表面檢測(cè)，它可以一次測(cè)量被檢測(cè)件的整體表面形貌，包括三維高分辨率表面形貌（全局和局部）、三維高清晰波紋圖等，并可以導(dǎo)出被測(cè)表面的點(diǎn)云，根據(jù)研究需求，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)字化分析處理［7］.對(duì)缸蓋結(jié)合面的表面進(jìn)行測(cè)量所得的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)如圖2所示.

圖1 Coherix紅外激光表面測(cè)量?jī)xFig.1 Coherix laser surface measuring

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋全局表面形貌和測(cè)量數(shù)據(jù)Fig.2 Global shape and measure data of Engine head

3 缸蓋結(jié)合面的密封模型

3.1 泄漏量的計(jì)算公式

研究證明，缸蓋結(jié)合面的表面形貌極大地影響了缸蓋的密封性能.SAHLIN等［8］通過(guò)一系列試驗(yàn)驗(yàn)證得出，在假設(shè)粗糙表面接觸時(shí)僅考慮彈性變形，密封面的表面形貌波谷信息與其泄漏量有著密切的關(guān)系，而波峰信息則與其滲透閾值相關(guān).他們擬合出了靜密封泄漏量與實(shí)際接觸載荷、粗糙表面名義接觸載荷、密封流體黏度和評(píng)定長(zhǎng)度（取42 μm×42μm）內(nèi)最低5點(diǎn)均值與粗糙表面高度均值之間距離等各因素之間的函數(shù)關(guān)系：

式中：Q為泄漏量；W為粗糙面上的名義接觸載荷；E′為復(fù)合彈性模量；Svm為評(píng)定長(zhǎng)度范圍內(nèi)最低5點(diǎn)均值與粗糙表面高度均值之間距離；Pd為實(shí)際接觸載荷.

式（2）總結(jié)出了影響粗糙表面密封性能的各個(gè)因素，但在表面形貌方面僅給出了取樣長(zhǎng)度內(nèi)最低5點(diǎn)均值與粗糙表面高度均值之間距離，未能充分考慮到剩余低點(diǎn)對(duì)粗糙表面密封性能的影響.因?yàn)榫哂邢嗤瑓?shù)Svm的表面可能具有完全不同的表面形貌，其表面密封性能有著很大的差異.同時(shí)，參數(shù)Svm不能直接測(cè)量，需要進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)字處理才能得到，因此要準(zhǔn)確評(píng)價(jià)結(jié)合面的密封性能還需深入研究密封性能與表面形貌之間的關(guān)系.

3.2 影響結(jié)合面密封性的表面特征參數(shù)

在SAHLIN等推導(dǎo)的泄漏量計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，本文選用結(jié)合面表面形貌評(píng)定長(zhǎng)度內(nèi)的波谷均值來(lái)綜合反映粗糙谷對(duì)泄漏量的影響.同時(shí)，引入偏斜度這個(gè)參數(shù)來(lái)反應(yīng)缸蓋結(jié)合面表面微觀不平度的變化規(guī)律，表征具有不同表面形貌區(qū)域的密封性能.偏斜度［9］是衡量幅度分布曲線相對(duì)于中線（中性面）不對(duì)稱性的一種評(píng)定參數(shù)，它簡(jiǎn)單實(shí)用，可直接與使用性能發(fā)生聯(lián)系，用Ask表示.

式中：n為粗糙峰和粗糙谷的個(gè)數(shù)；Sq為表面高度的均方差；Zi為粗糙峰或粗糙谷的高度；為表面高度均值.如果Ask＝0，則表示幅度分布對(duì)稱均勻；如果Ask＜0，它可能是具有較多深谷的表面；如果Ask＞0，它可能是一個(gè)具有較多尖峰的表面.

根據(jù)Shapix對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋樣品的結(jié)合面的測(cè)量結(jié)果，導(dǎo)出點(diǎn)云數(shù)據(jù)并進(jìn)行去噪等處理，以減少噪聲對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)處理產(chǎn)生的影響.在規(guī)定的評(píng)定長(zhǎng)度內(nèi)選取了12組數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字處理，得到了評(píng)定長(zhǎng)度范圍內(nèi)的表面形貌特征參數(shù)Svm，Avm和Ask，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.Svm是評(píng)定長(zhǎng)度內(nèi)最低5點(diǎn)均值與表面高度均值之間的距離，Avm是評(píng)定長(zhǎng)度內(nèi)表面粗糙谷高度的均值，而Ask則是評(píng)定長(zhǎng)度范圍內(nèi)表面輪廓的偏斜度.一個(gè)評(píng)定長(zhǎng)度內(nèi)選取的是5個(gè)取樣長(zhǎng)度.

表1 數(shù)據(jù)處理后表面形貌的參數(shù)Tab.1 Parameters of Surface morphology

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以得出Svm，Avm和Ask的變化趨勢(shì)，如圖3所示.從圖中可以看出，Svm和Avm的變化趨勢(shì)較為一致，說(shuō)明它們之間存在一定的函數(shù)關(guān)系.通過(guò)MATLAB對(duì)表1中Svm和Avm的數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)擬合，得到它們之間的函數(shù)關(guān)系：

圖3 Svm，Avm和Ask的變化趨勢(shì)Fig.3 Changes in the relations between Svm，Avmand Ask

3.3 結(jié)合面泄漏量的計(jì)算

將擬合關(guān)系式（4）代入式（2）得到密封泄漏量Q與表面特征粗糙谷參數(shù)Avm的函數(shù)關(guān)系：

取接觸面的彈性模量E1＝E2＝210GPa，泊松比ν1＝ν2＝0.3，假定名義載荷為2 000Pa，實(shí)際接觸載荷為800Pa，在常溫下得密封流體為水，其黏度為1.005×10－3Pa·s－1［10］.對(duì)比式（2）和（5）計(jì)算得到的泄露量，如圖4所示.

圖4 對(duì)應(yīng)同組中Svm和Avm的泄露量計(jì)算Fig.4 Calculation of amount of leakage with the same Svmand Avm

從圖4可以看出，1，2，11，12組的泄漏量非常接近，參照表1中得到的Ask的數(shù)值，可知它們的Ask均大于0.由偏斜度大于0可知表面粗糙谷的深度較為均勻，Avm對(duì)泄露量的影響較小.其他組的偏斜度小于0，說(shuō)明有較多的深谷，泄露量有著明顯的差異.單一地考慮Avm已經(jīng)不能很好地表征結(jié)合面的表面形貌，因此需綜合考慮Avm和Ask對(duì)泄露量的影響.現(xiàn)選取因子來(lái)評(píng)定表面形貌［10］.結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)得到Ask＜0時(shí)的和同組對(duì)應(yīng)的Svm變化趨勢(shì)較為一致，見(jiàn)表2.通過(guò)MATLAB擬合出它們之間的函數(shù)關(guān)系：

表2 Ask＜0時(shí)，Svm和的對(duì)比Tab.2 Comparision between Svmand ，when Ask＜0

表2 Ask＜0時(shí)，Svm和的對(duì)比Tab.2 Comparision between Svmand ，when Ask＜0

組數(shù) Svm／μm AvmAsk／QAvmA μm QSvm／（kg·h－1·m－2）sk ／（kg·h－1·m－2）3 0.34 0.040 0 8.20×10－6 1.24×10－5 4 1.92 0.416 1 4.66×10－5 5.03×10－5 5 4.32 1.702 8 1.05×10－4 9.74×10－5 6 2.34 1.557 0 5.68×10－5 5.47×10－5 7 5.68 2.616 6 1.88×10－4 1.71×10－4 8 2.79 1.770 2 7.78×10－5 8.30×10－5 9 3.78 2.296 0 9.19×10－5 9.45×10－5 10 0.66 0.214 5 3.55×10－5 2.89×10－5

結(jié)合表1和表2，對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)字處理，通過(guò)函數(shù)擬合，得到表面特征參數(shù)與泄漏量之間的近似函數(shù)關(guān)系，各計(jì)算函數(shù)對(duì)應(yīng)的泄漏量，如圖5所示.從圖中可以看出，同時(shí)考慮偏斜度對(duì)結(jié)合面密封性能的影響后，計(jì)算得到的泄漏量與SAHLIN等［8］對(duì)泄漏量的數(shù)值模擬結(jié)果的變化趨勢(shì)較為一致.因此，結(jié)合面的泄漏量的經(jīng)驗(yàn)公式可以歸納為

圖5 不同表面特征參數(shù)對(duì)泄露量的影響Fig.5 Influence on the leakage considering different characteristic parameters

當(dāng)Ask＜0時(shí)，Ask的變化對(duì)泄露量的影響如圖6所示.由圖6中曲線的變化趨勢(shì)可知，在相同的Avm下，隨著Ask的增大，較低粗糙谷的數(shù)量在逐漸減少，因此相應(yīng)的泄漏量也逐漸減少；對(duì)應(yīng)相同的Ask隨著Avm的增大，評(píng)定長(zhǎng)度范圍內(nèi)粗糙谷的均值在增大，則泄漏量也在增加.

圖6 表面參數(shù)對(duì)泄露量的影響Fig.6 Influence of surface parameters on the leakage

綜合分析可知，為了使結(jié)合面具有較好的密封性能，對(duì)結(jié)合面的加工結(jié)果應(yīng)該為表面具有較小的Avm，即粗糙谷深度的均值，且偏斜度Ask絕對(duì)值較小，相應(yīng)的結(jié)合面的表面形貌為粗糙峰較大而粗糙谷較小.這與實(shí)際加工經(jīng)驗(yàn)相符合，進(jìn)一步驗(yàn)證了式（7）.因此通過(guò)評(píng)定結(jié)合面表面形貌參數(shù)可以有效地控制泄漏量，從而滿足缸蓋結(jié)合面的密封要求.若要獲得更加準(zhǔn)確的參數(shù)指標(biāo)，還需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)驗(yàn)證.

4 結(jié) 論

（1）研究表明，一味地通過(guò)降低密封面粗糙度來(lái)提高密封性能的辦法存在極大的局限性，尋找密封接觸表面的微觀幾何形貌與泄漏量的關(guān)系才是提高其密封性能的重要渠道.

（2）通過(guò)Shapix測(cè)量得到了結(jié)合面的表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，綜合考慮表面形貌評(píng)定參數(shù)粗糙谷均值與偏斜度 ，在此基礎(chǔ)上引入了泄漏量的數(shù)學(xué)模型，此數(shù)學(xué)模型反映了結(jié)合面的密封規(guī)律：具有較小的粗糙谷深度均值且偏斜度絕對(duì)值小的加工表面可以獲得更好的密封性能，相應(yīng)的結(jié)合面的表面形貌為粗糙峰較大而粗糙谷較小.

（3）基于結(jié)合面表面形貌評(píng)定參數(shù)建立的泄漏量數(shù)學(xué)模型更加直觀，更加符合實(shí)際，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋在實(shí)際生產(chǎn)中的加工具有非常重要的意義.同時(shí)，這個(gè)結(jié)論也揭示了研究表面形貌對(duì)控制工件表面性能的重要性.

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