鄧志平，金 龍，張 洪

（西華大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，四川 成都 610039）

細(xì)長軸類零件剛性差，抗彎能力弱，在車削加工過程中由于受到切削力、夾緊力、振動(dòng)、切削熱等因素影響，容易產(chǎn)生彎曲變形，改變零件和刀具的正確位置，降低零件的加工精度，導(dǎo)致它很難獲得理想的表面質(zhì)量和幾何形狀.所以，細(xì)長軸類零件的加工一直被認(rèn)為是機(jī)械加工中的工藝難題.目前解決此類難題的辦法大致分為3種：①增加零件剛度，即在加工中安裝跟刀架或中心架等；②選擇裝夾方法［1］，如夾拉法、彈性回轉(zhuǎn)頂尖法等；③改進(jìn)刀具的幾何形狀.大量實(shí)踐證明，這些加工辦法在一定程度上滿足了加工精度要求，卻無法在低成本、大批量、高精度的現(xiàn)代化生產(chǎn)中實(shí)現(xiàn)更大的突破.本文通過建立雙刀車削力學(xué)模型，用ANSYS軟件進(jìn)行仿真分析，并利用雙刀切削試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)，繪制細(xì)長軸的直徑坐標(biāo)曲線圖.結(jié)果表明：雙刀車削能達(dá)到低成本、大批量、高精度的現(xiàn)代化生產(chǎn)要求.

2 對(duì)稱式雙刀車削模型

細(xì)長軸加工的關(guān)鍵技術(shù)是解決零件的彎曲變形問題，引起零件彎曲變形的主要因素是刀具的切削力，所以此切削模型所考慮的因素是：①減小切削力如采用小切削用量；②改變零件受力分布如對(duì)稱式安裝兩把刀具［2］.在研究傳統(tǒng)加工辦法的基礎(chǔ)上，分析了雙刀車削加工細(xì)長軸的方案.雙刀車削基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.

兩把刀具成不完全對(duì)稱分布，軸向間距為Δx，這樣就把原有一次加工分成了兩次加工，減小了雙刀車削中單把刀具的切削力，零件的裝夾采用卡盤和回轉(zhuǎn)頂尖的一夾一頂?shù)姆绞?

圖1 對(duì)稱式雙刀車削結(jié)構(gòu)Fig.1 Symmetric dual－cutter turning structure

3 對(duì)稱式雙刀車削力學(xué)分析

在車削加工過程中，刀具產(chǎn)生的切削力可以分解為軸向切削力Fx、切向切削力Fz、徑向切削力Fy，三者都會(huì)在各自的方向上引起軸產(chǎn)生彎曲變形，其中，徑向切削力Fy對(duì)零件加工精度的影響最大.

雙刀車削中采用的是一夾一頂?shù)难b夾方式，在受力分析中，把卡盤夾緊端簡化成固定端，限制全部自由度，回轉(zhuǎn)頂針的一端簡化為鉸支座，限定y軸方向的自由度，這樣就把它簡化成了一個(gè)超靜定梁的問題［3］.簡化后的雙刀車削力學(xué)模型如圖2所示.

圖2 對(duì)稱式雙刀車削力學(xué)模型Fig.2 Symmetric dual－cutter turning mechnical model

圖2中，F(xiàn)1，F(xiàn)1x分別為刀具1的徑向力和軸向力；F2，F(xiàn)2x分別為刀具2的徑向力和軸向力；FRAx，F(xiàn)RAz分別為固定端A處的軸向力和徑向力；MA為A處的彎矩；FRBz為鉸支端B處的徑向力；a為刀具1到固定端A的距離；L為細(xì)長軸工件的長度.

如圖2所示坐標(biāo)，撓度向下為負(fù)值，ω1，ω2，ωRB分別表示F1，F(xiàn)2，F(xiàn)RBy各自單獨(dú)作用時(shí)B端的撓度，因?yàn)锽端為鉸支座，它不應(yīng)該有垂直位移，列出變形協(xié)調(diào)議程為

式中：ω為B處的垂直撓度，大小為零.

式中：E為彈性模量；I為慣性矩.

Δx相對(duì)l來說很微小，可以做忽略處理，所以

刀具切削力的經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：Fz為刀具切削徑向力；ap為刀具背吃刀量；f為進(jìn)給量；vc為切削速度；KFz為實(shí)際加工條件與求得經(jīng)驗(yàn)公式的試驗(yàn)條件不符時(shí)，各種因素對(duì)切削力修正系數(shù)的積；CFz為工件材料和切削條件的系數(shù)；xFz，yFz，nFz分別為背吃刀量，進(jìn)刀量，切削速度的指數(shù).

可以看出，在刀具幾何參數(shù)、工件材料、進(jìn)給速度相同的加工情況下，刀具的切削力主要是由刀具背吃刀量ap決定的.由于在一般切削力試驗(yàn)公式中，背吃刀量ap的指數(shù)xFy接近于1，所以背吃刀量ap與刀具切削力F近似成正比，為方便計(jì)算，假設(shè)ap1＝2δ，ap2＝δ，δ為假定背吃刀量的大小.

式中：F2為刀具2的徑向力.

根據(jù)式（1）—（6），得：

根據(jù)靜力平衡方程∑Fy＝0，求得

根據(jù)靜力平衡方程∑FX＝0，求得

根據(jù)靜力平衡方程∑MA＝0，求得

化簡后

則在0＜x＜a處的撓度曲線近似微分方程可寫成

式（12）二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，利用邊界條件：x＝0，y＝0和x＝L，y＝0，解得

式中：w為撓曲線近似微分方程；e為自然底數(shù)；k

4 雙刀車削有限元模型

雙刀車削模型是以梁理論為基礎(chǔ)建立的簡支梁模型，把卡盤處簡化為固定支撐，回轉(zhuǎn)頂尖處簡化為鉸支座，細(xì)長軸全長為L，采用有限元方法把細(xì)長軸離散為100個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析［4］，節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖3所示，節(jié)點(diǎn)1處為固定端，節(jié)點(diǎn)100處為鉸支座，在節(jié)點(diǎn)70左右作用有F1，F(xiàn)2作用力.雙刀車削仿真模型如圖3所示.

圖3 對(duì)稱式雙刀車削仿真模型Fig.3 Symmetric dual－cutter turning simulation model

5 有限元仿真分析

已知條件：細(xì)長軸長為1 000mm，直徑為50mm，材料為45號(hào)鋼，密度為7.8g·cm－3，泊松比為0.3，彈性模量E＝210GPa.雙刀車削加工刀具1的背吃刀量設(shè)置為1.5mm，刀具2的背吃刀量設(shè)置為0.5mm，在71號(hào)節(jié)點(diǎn)z軸方向施加作用力F1為107N，在72號(hào)節(jié)點(diǎn)z軸方向施加作用力F2為－38.4N，該仿真選取Beam188單元作為分析單元［5］，按試驗(yàn)所需，在細(xì)長軸x方向上將網(wǎng)格劃分為100份，然后進(jìn)行求解.

圖4 雙刀車削法加工后零件變形圖Fig.4 Part deformation after dual－cutter machining

圖4為雙刀車削加工細(xì)長軸零件受力后變形情況，最大變形位置在軸的附近處，最大位移量為9.84μm，位移方向向上.

6 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選用NZ－S1500／1000雙刀塔車床；刀具選用：硬質(zhì)合金可轉(zhuǎn)位車刀；車刀幾何角度：主偏角Kr＝90°，前角γ0＝15°，刃傾角λs＝5°，后角a0＝6°；加工參數(shù)：雙刀車削中第一把刀背吃刀量ap1＝1mm，第二把刀具背吃刀量ap2＝1mm，車削加工的進(jìn)給速度為0.6mm／min；切削速度為150 m／min.

圖5 雙刀車削加工實(shí)驗(yàn)圖Fig.5 Machining of dual－cutter turnning

試驗(yàn)所用細(xì)長軸的直徑D＝34mm，有效長度L＝700mm，長徑比為20.58，超過了20，屬于細(xì)長軸加工范疇，加工后零件的理想尺寸應(yīng)為30mm.如圖5所示，雙刀車削中處于圖示方向的下刀先切削零件，上刀后切削零件，兩刀的距離為3mm.雙刀車削加工中使用卡盤頂尖裝夾方式.加工完成后，在工件上每隔50mm測量一次軸的直徑，得出14組細(xì)長軸的直徑數(shù)據(jù)，測量結(jié)果如表1所示.

表1 試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data

利用Excel軟件，以細(xì)長軸直徑為縱坐標(biāo)，以軸的軸向坐標(biāo)為橫坐標(biāo)，設(shè)細(xì)長軸卡盤固定端為坐標(biāo)原點(diǎn)，繪制出加工細(xì)長軸直徑—軸橫向位置坐標(biāo)的曲線圖，如圖6所示.

圖6 雙刀切削試驗(yàn)曲線圖Fig.6 Experiment curve of dual－cutter turning

試驗(yàn)曲線和仿真曲線的總體趨勢基本保持一致，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了雙刀車削仿真的可靠性和雙刀切削試驗(yàn)的正確性，確認(rèn)了雙刀車削加工方法可以達(dá)到提高加工精度的目的.

7 結(jié)論

（1）雙刀車削加工法，通過改變刀具切削力在細(xì)長軸上的分布情況，有效的解決了細(xì)長軸因受刀具切削力引起的彎曲變形的問題，解決了決定細(xì)長軸加工尺寸誤差中的關(guān)鍵因素，顯著地提高了零件加工表面質(zhì)量和幾何形狀精度.

（2）根據(jù)刀具壽命經(jīng)驗(yàn)公式［6］其中CT為使用壽命系數(shù)，與刀具、工件材料和切削條件有關(guān)；m，g，h分別為切削用量對(duì)刀具使用壽命的影響程度，h取值接近1.在其他因素不變的情況下，雙刀車削中減小了刀具的背吃刀量ap，所以增加了刀具的使用壽命，且兩把刀同時(shí)加工，一次性完成了兩次加工，大大降低了單位能耗和成本，提高了工作效率，符合現(xiàn)代化企業(yè)的生產(chǎn)要求.

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