周奇才，張許輝，李文軍，吳青龍，王玉寶

（同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804）

2500t環(huán)軌式起重機軌道呈環(huán)形，臂架采用人字形組合臂架及全液壓變幅、回轉(zhuǎn)及起升裝置.臂架長度為45.5～120.4m，幅度為10～72m，最大起重量2 564t，如圖1.

采用傳統(tǒng)法與有限元法相結合進行2500t環(huán)軌式起重機的設計，有限元法實現(xiàn)起重機金屬結構的非線性計算，檢驗傳統(tǒng)法的設計方案.由于2500t環(huán)軌式起重機結構復雜，工況較多，每個工況都需要相應的有限元模型，重復建模工作量大，延長了起重機設計周期.為了解決這個問題，本文基于ANSYS的APDL語言建立了2500t環(huán)軌式起重機的參數(shù)化有限元模型，可以滿足所有工況的有限元模型的建立及分析，只需在開發(fā)界面輸入設計變量值，即可自動完成起重機模型的建立、材料的設置、單元的分配、網(wǎng)格的劃分、邊界條件和載荷的施加及有限元計算，大大節(jié)省了重建模型的時間，提高了起重機設計效率.

圖12500 t環(huán)軌式起重機示意圖Fig.1 Schematic diagram of 2500tring crane

1 參數(shù)化建模

APDL語言是一種用來完成有限元常規(guī)分析操作或通過參數(shù)化變量方式建立分析模型的腳本語言［1］.利用APDL語言的二次開發(fā)功能可以開發(fā)出設計變量輸入界面，實現(xiàn)設計變量的批量輸入，同時結合ANSYS批處理功能，自動完成有限元模型的建立.

1.1 模型簡化與單元選擇

2500t環(huán)軌式起重機的結構復雜，為了在不影響計算精度的前提下提高有限元分析速度，需要對有限元模型進行簡化.省略環(huán)形軌道基礎、平衡梁及配重，以相應的邊界約束替代；省略塔頭及起升機構，以質(zhì)量點的形式施加在主臂架頂端；模型中將焊縫視為剛接；省略箱體上能影響網(wǎng)格劃分質(zhì)量的小孔、圓角等元素.

正確選擇單元是有限元分析的重要環(huán)節(jié)，根據(jù)結構受力及ANSYS單元特性，選擇的單元類型為：①主臂架、撐桿架、主臂橫梁弦桿、腹桿以及變幅系統(tǒng)的撐桿采用Beam189單元；②變幅系統(tǒng)拉板、眼鏡板及鋼絞線采用Link180單元；③主臂架、撐桿架兩端箱體采用Shell181單元；④塔頭及起升機構質(zhì)量采用Mass21單元.

1.2 有限元參數(shù)化建模

批處理功能是ANSYS軟件的一大特色，建模之前，利用ANSYS軟件可生成批處理文件.在批處理文件中，用APDL語言進行編程，首先定義設計變量，2500t環(huán)軌式起重機設計變量主要有模型幾何尺寸及載荷大小.

利用APDL二次開發(fā)功能可以開發(fā)出用于設計變量輸入的用戶交互界面，見圖2.圖中各參數(shù)含義為：ZB＿BZJ＿N為主臂標準節(jié)數(shù)目；ZB＿QJ為主臂架傾角；CGJ＿QJ為撐桿架傾角；FW＿ZB＿X為主臂架x方向風載荷；FW＿ZB＿Z為主臂架z方向風載荷；FW＿CGJ＿X為撐桿架x方向風載荷；FW＿CGJ＿Z為撐桿架z方向風載荷；Fq為起升載荷.分別輸入幾何參數(shù)及載荷參數(shù)，用戶界面將輸入的設計變量值傳遞到ANSYS所打開的批處理文件中，替換原有的設計變量值.ANSYS根據(jù)新設定的設計變量值建立模型，從而實現(xiàn)變幅系統(tǒng)的參數(shù)化，建立不同主臂架長度及傾角、不同撐桿架傾角的有限元模型.

1.2.1 變幅系統(tǒng)參數(shù)化

變幅系統(tǒng)見圖1.隨著主臂標準節(jié)數(shù)目的變化，變幅系統(tǒng)中變幅拉板及變幅眼鏡板的數(shù)目將發(fā)生變化，標準節(jié)數(shù)目與變幅拉板及變幅眼鏡板的數(shù)目一一對應，在批處理文件中用表格型數(shù)組將這種對應關系表達出來，同時定義2個局部變量來分別表示變幅拉板和變幅眼鏡板的數(shù)目，分別為BFLB＿NH和BFYJB＿N，將數(shù)組中數(shù)據(jù)傳遞到這2個局部變量，再用局部變量的值建模，從而建立3個變量之間的關系，實現(xiàn)變幅系統(tǒng)參數(shù)化.

圖2 幾何參數(shù)及載荷參數(shù)輸入界面Fig.2 Geometric parameters and load parameters input interface

現(xiàn)實情況下，變幅系統(tǒng)在自重作用下呈懸垂結構，變幅系統(tǒng)處于拉緊狀態(tài).在ANSYS環(huán)境下，為了正確模擬這種狀態(tài)，對變幅系統(tǒng)施加預應力，使變幅系統(tǒng)在初始狀態(tài)下處于拉緊狀態(tài).為了更好地模擬鋼絞線，將單元特性設置為僅受拉.需要注意的是，在施加預應變之前，需要將環(huán)境坐標系設置為單元坐標系，這樣才能施加軸向預應力.

1.2.2 主臂架參數(shù)化

建模過程中，采用自底向上的建模方式，主臂架是由標準節(jié)組成，如圖3所示.將一個標準節(jié)創(chuàng)建成組件，沿主臂架長度方向復制該組件，將標準節(jié)數(shù)目參數(shù)化，就可以實現(xiàn)主臂架長度的參數(shù)化.需要注意的是環(huán)境坐標系采用局部坐標系.為了實現(xiàn)主臂架與水平面夾角的參數(shù)化，采用柱坐標系，將主臂架旋轉(zhuǎn)一個變量的值.為了使參數(shù)化后的主臂架能和變幅大連接件在重合點處耦合，采用限制節(jié)點編號技術，將耦合點的編號限定住，這樣耦合點編號不會隨著變量的改變而改變.

圖3 主臂最短，傾角78°Fig.3 Shortest main boom，78degree angle

1.2.3 防后傾裝置參數(shù)化

防后傾裝置只在主臂架后傾的情況下才受壓，不受拉.為了正確地模擬防后傾裝置的作用機理，采用Link180單元來模擬，并設置單元特性為僅受壓.

這樣防后傾裝置就可以在起重機正常工作工況下隨主臂架的傾角變化而自動改變長度，僅在主臂架后傾工況時承受壓力，正確模擬了防后傾裝置的實際作用機理.

1.2.4 邊界條件

變幅系統(tǒng)與撐桿架和主臂架的連接通過耦合技術來實現(xiàn).耦合連接點處的Ux，Uy，Uz為3個位移自由度，Rx，Ry為2個旋轉(zhuǎn)自由度.撐桿架頂端銷軸孔處約束的Uy，Uz為2個位移自由度，Rx，Ry為2個旋轉(zhuǎn)自由度.撐桿架和主臂架底端銷軸處約束絞點的Ux，Uy，Uz為3個位移自由度，Rx，Ry為2個旋轉(zhuǎn)自由度.最終，可實現(xiàn)2500t環(huán)軌式起重機在不同臂架長度、不同傾角、不同變幅系統(tǒng)下的有限元模型的建立，包括建立模型、劃分網(wǎng)格、施加邊界條件及載荷.選取4種典型工況為例，建立如圖3—6所示的有限元模型.

圖4 主臂最短，傾角45°Fig.4 Shortest main boom，45degree angle

2 典型工況非線性計算

2.1 非線性設置

分析類型設置為靜態(tài)分析，在靜態(tài)分析中應用大變形效應，不需要激活應力剛度效應.正常情況下，應力剛度效應形成了所有相容的切向矩陣，然而對于某些特殊的非線性情況，比如由于某些單元不能提供完備的相容切向矩陣而導致計算發(fā)散，在這種情況下，關閉應力剛度效應才能取得收斂.由于應用了大變形效應，對于18X單元族，是否激活應力剛度效應對計算是沒有影響的，因為應力剛度效應總是包含在大變形效應內(nèi)［1］.

圖5 主臂最長，傾角78°Fig.5 Longest main boom，78degree angle

圖6 主臂最長，傾角45°Fig.6 Longest main boom，45degree angle

2.2 計算工況及載荷組合

為了驗證該參數(shù)化有限元模型非線性計算的正確性，選取了起重機的2種典型工況進行非線性計算，見表1.工況1為2500t環(huán)軌式起重機最大額定起升工況，主臂架長度最短，主臂架傾角為78°，幅度10m，起升載荷為2500t；工況2為2500t最大起升高度工況，主臂架長度最長，主臂架傾角為78°，幅度44m，起升載荷為37t.載荷組合為B1，B1是起重機在正常工作狀態(tài)下，無約束地起升地面的物品，考慮工作狀態(tài)風載荷及其他氣候影響產(chǎn)生的載荷［2－3］.

非線性計算時，設定3個載荷步，載荷步1為預應力和重力加速度，載荷步2為風載荷，載荷步3為起升載荷.

2.3 計算結果與分析

2種典型工況的有限元計算結果如圖7—10所示.圖7、圖9分別為工況1，2的應力云圖，其中最大應力發(fā)生在主臂架頂端桿單元與殼單元的連接處，此處為點接觸，出現(xiàn)應力集中，故此處應力不能作為設計依據(jù).圖8、圖10分別為工況1，2的節(jié)點y向位移云圖.結果顯示，排除應力集中部位，其他部位等效應力大小合理.我們關心的是桿件的受力，單獨查看桿件的應力及y向位移，工況1最大應力發(fā)生在主臂架最底層的標準節(jié)上，最大位移發(fā)生在主臂最高點，工況2最大應力發(fā)生在主臂架中間部位，最大位移發(fā)生在變幅系統(tǒng)上.應力及位移大小見表1.該結果可用于2500t環(huán)軌式起重機的詳細設計.

表1 各工況桿件最大應力及y向位移Tab.1 Maximum stress and y displacement of each bar in all conditions

圖7 工況1等效應力云圖Fig.7 Von Mises stress of working condition one

圖8 工況1 y向位移云圖Fig.8 Ydisplacement of working condition one

圖9 工況2等效應力云圖Fig.9 Von Mises stress of working condition two

圖10 工況2 y向位移云圖Fig.10 Ydisplacement of working condition two

3 結語

本文結合實際項目，提出了大型臂架類起重機整機參數(shù)化的思想，運用APDL語言建立了2500t環(huán)軌式起重機的參數(shù)化有限元模型，并通過算例驗證了該思想及方法的可行性與正確性.參數(shù)化有限元模型的建立大大提高了項目設計的計算效率，縮短了設計周期.同時，由于是起重機整體建模及分析，分析結果更加真實.為了使設計者使用起來更加方便，下一步將繼續(xù)優(yōu)化用戶交互界面，建立一個起重機系列化有限元分析平臺，使分析計算不僅僅局限在2500t的起重量上，建立一款專用于環(huán)軌式起重機的有限元計算的軟件.

［1］龔曙光，謝桂蘭，黃青云.ANSYS參數(shù)化編程與命令手冊［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009.GONG Shuguang，XIE Guilan，HUANG Qingyun.ANSYS parametric programming and command canual［M］.Beijing：China Machine Press，2010.

［2］中國國家標準化管理委員會.GB／T 3811—2008起重機設計規(guī)范［S］.北京：中國標準出版社，2008.Standardization Administration of the People’s Republic of China.GB／T 3811—2008Design rules for cranes［S］.Beijing：China Standards Press，2008.

［3］張質(zhì)文，虞和謙，王金諾，等.起重機設計手冊［M］.北京：中國鐵道出版社，1998.ZHANG Zhiwen，YU Heqian，WANG Jinnuo，et al.Crane’s design handbook［M］.Beijing：China Railway Press，1998.