陳 波，駱盼育，楊慶山

（北京交通大學(xué)，北京 100044）

測壓管道系統(tǒng)頻響函數(shù)及對風(fēng)效應(yīng)的影響

陳 波，駱盼育，楊慶山

（北京交通大學(xué)，北京 100044）

利用管道測壓試驗(yàn)，確定不同長度測壓管的頻率響應(yīng)函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，研究不考慮管道系統(tǒng)修正時(shí)，測壓管道長度對平屋面風(fēng)壓系數(shù)和結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)均方根和極值的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：短管對脈動風(fēng)壓有放大效應(yīng)，長管則呈現(xiàn)縮小效應(yīng)；當(dāng)管道長度較大時(shí)，風(fēng)壓信號衰減十分顯著，尤其在高頻位置；管道長度對風(fēng)振響應(yīng)的影響小于屋面風(fēng)壓系數(shù)，誤差影響規(guī)律差別較大；測壓管道長度對風(fēng)壓系數(shù)和風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算誤差的影響呈現(xiàn)振蕩特性，100 cm左右管道長度引起的誤差相對較小，對于大多數(shù)管道長度，均需要進(jìn)行風(fēng)壓管道修正。

風(fēng)洞試驗(yàn)；頻率響應(yīng)函數(shù)；風(fēng)壓；風(fēng)振響應(yīng)；平屋蓋

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)過程中，進(jìn)行建筑物表面風(fēng)壓測量時(shí)，常常需要通過一定長度的PVC管將建筑物表面的測壓孔與風(fēng)壓傳感器連接在一起，形成測壓管道系統(tǒng)，該系統(tǒng)將對原來建筑物表面的真實(shí)風(fēng)壓信號產(chǎn)生干擾，即脈動壓力信號的畸變。為了獲得建筑物模型表面真實(shí)的風(fēng)壓信號，應(yīng)得到測壓管路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，對測得的風(fēng)壓數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

Irwin等［1］討論了考慮長測壓管和高頻位置的管道數(shù)值修正方法，并論了限定器對測壓管道的影響。Yoshida等［2］通過測壓實(shí)驗(yàn)探究了測壓管彎曲位置、彎曲點(diǎn)數(shù)量、管內(nèi)徑、截面損失對頻響函數(shù)的影響，指出測壓管彎曲點(diǎn)位置和彎曲點(diǎn)數(shù)量的影響較小，并利用Bergh和Tijdeman理論方法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的可靠性。謝壯寧等［3］采用基于高精度的流體管道耗散模型，利用傳遞矩陣計(jì)算測壓管路的頻率響應(yīng)特性，并與風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行對比，分析連接管路長度和管徑對系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響。此外，顧明和周晅毅［4－6］利用耗散理論模型，對串聯(lián)限制器的多通道測壓管路系統(tǒng)中，研究各個(gè)參數(shù)對頻率響應(yīng)函數(shù)的影響。文獻(xiàn)［7－9］研究了不同長度測壓管、限流器尺寸和位置對頻率響應(yīng)函數(shù)的影響，并進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)。在這些實(shí)驗(yàn)研究的工作中，管道系統(tǒng)頻響應(yīng)函數(shù)的最高頻率值較低，但在實(shí)際的測壓實(shí)驗(yàn)過程中，將風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測壓實(shí)驗(yàn)的采樣頻率換算到實(shí)際原型的頻率時(shí)，常常顯得頻率仍難以滿足要求。此外，仍較少研究管道系統(tǒng)對具體形式建筑物結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)的影響。

基于目前的研究現(xiàn)狀，本文通過高頻測壓實(shí)驗(yàn)，確定測壓管道系統(tǒng)的頻響傳遞函數(shù)，并研究若不進(jìn)行風(fēng)壓管道修正時(shí)，不同長度測壓管對平屋面風(fēng)荷載和結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)的影響程度。

1 測壓管道系統(tǒng)修正試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與方案

壓力信號的畸變可歸結(jié)為測壓管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的問題。頻響函數(shù)是管路系統(tǒng)輸出端與輸入端脈動壓力在頻域上的比值，可以用幅值和相位差來描述信號的畸變。

為了得到測壓管路系統(tǒng)的頻響函數(shù)，必須同時(shí)測量已發(fā)生畸變的信號和未發(fā)生畸變的信號（作為參考信號）。試驗(yàn)過程中采用圖1所示的測量系統(tǒng)，采用matlab程序產(chǎn)生信號發(fā)生器驅(qū)動揚(yáng)聲器發(fā)出正弦波作為激勵源，依次發(fā)出10 Hz、20 Hz、30 Hz至340 Hz的單頻正弦信號。需要指出的是，利用信號發(fā)生器驅(qū)動揚(yáng)聲器發(fā)出正弦波作為激勵源，輸入的電信號頻率與實(shí)際的風(fēng)壓信號頻率有差異，例如當(dāng)輸入的電信號頻率為50 Hz時(shí)，實(shí)際的風(fēng)壓信號頻率是60.2 Hz。在平板的中心位置，安裝一個(gè)待測試的測壓管和一個(gè)管長為2 cm的測壓管，并通過PSI高速電子壓力掃描閥進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為997 Hz。實(shí)驗(yàn)過程中，認(rèn)為管長為2 cm的PVC管測得的信號沒有發(fā)生畸變，將其作為壓力參考信號。

圖1管道修正試驗(yàn)測量系統(tǒng)Fig.1 Equipment system of the pressure correction

本次測壓管道長度分別為：20、30、40、50、60、70、80、90、100、120、150、180、200（cm）。在實(shí)驗(yàn)過程中，很難能大范圍改變PVC管管道內(nèi)徑，且考慮到目前的測壓實(shí)驗(yàn)過程中，管道內(nèi)徑變化范圍不大，本次實(shí)驗(yàn)的管道內(nèi)徑均為0.9mm。

1.2 測壓管道系統(tǒng)的頻響函數(shù)

根據(jù)壓力掃描閥系統(tǒng)采集的壓力時(shí)程信號，將畸變信號和參考信號的幅值和相位進(jìn)行對比，就可得到不同管道長度條件下，測管路系統(tǒng)在某頻率點(diǎn)的幅值比（gain）和相位差（phase）。

按照圖1所示裝置進(jìn)行測壓實(shí)驗(yàn)，考慮輸入信號頻率和測壓管長度的變化，就可得到不同測壓管長度頻響函數(shù)的幅頻曲線和相頻曲線，如圖2所示。

圖2中均采用實(shí)際風(fēng)壓信號的頻率作為橫軸。圖2是采用揚(yáng)聲器進(jìn)行強(qiáng)迫激勵的結(jié)果，風(fēng)壓大小可以通過調(diào)整輸入的功率進(jìn)行調(diào)整。

圖2 測壓管系統(tǒng)頻響函數(shù)Fig.2 Frequency response transfer function of pressuremeasurement system

從圖2可以看出：管道系統(tǒng)引起原始信號的畸變十分嚴(yán)重，隨著PVC管長度的增加，幅頻曲線峰值逐漸變小，且對應(yīng)的峰值頻率也逐漸減??；當(dāng)測壓管長度很短時(shí)，幅頻曲線值在所測頻率范圍內(nèi)均大于1.0，即放大真實(shí)壓力信號；當(dāng)測壓管道較長時(shí)，幅頻曲線在低頻部分就迅速衰減，幅頻曲線值在所測頻率范圍內(nèi)均小于1.0，即縮小真實(shí)壓力信號，在頻率較高處，信號衰減十分顯著；隨著管長的增加，相頻曲線的斜率絕對值逐漸增大。

脈動風(fēng)壓是微弱信號，即使是用小量程的電子壓力掃描閥，風(fēng)工程試驗(yàn)的壓力范圍也遠(yuǎn)小于傳感器的量程，再考慮到其頻率成分，如果當(dāng)管道過長時(shí)，信號將被過分衰減，能夠測到的可能大部分是噪聲，在這種情況下，即使進(jìn)行修正，也得到不正確結(jié)果，因此，實(shí)驗(yàn)過程中，不宜采用管道過長的測壓管。

在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的測壓試驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所用測壓管長度，將所測的壓力信號頻域值除以圖2對應(yīng)的頻響函數(shù)值，即可得到建筑物表面修正后的壓力信號。

1.3 頻響函數(shù)的結(jié)果驗(yàn)證

同時(shí)，對1.2節(jié)所得到管道頻響函數(shù)的精度進(jìn)行了校核。圖3（a）給出的是輸入頻率為50 Hz（實(shí)際風(fēng)壓信號頻率為60.2 Hz）的參考信號（采用2 cm長的測壓管測量）和通過180 cm測壓管后的壓力時(shí)程信號。對180 cm測得的壓力信號，按照1.2節(jié)的頻響函數(shù)進(jìn)行修正，得到修正后的信號如圖3（b）所示，可以看出：修正后的長測壓管信號與參考信號振幅和相位均符合較好。

圖3 180 cm測壓管的壓力時(shí)程修正Fig.3 Pressure correction with the pipe length of 180cm

2 測壓管道系統(tǒng)對風(fēng)壓系數(shù)的影響

2.1 風(fēng)洞試驗(yàn)

研究對象為一個(gè)平屋面，共布置144個(gè)測壓點(diǎn)，具體布置如圖4所示。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)在北京交通大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的3.0m×2.0m×15.0m高速試驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行。風(fēng)洞測壓試驗(yàn)時(shí)，B類地貌，名義風(fēng)速為12 m／s，采樣頻率為312 Hz，測壓管總長為120 cm。圖5給出了0°風(fēng)向下的平均風(fēng)壓系數(shù)分布圖，參考點(diǎn)為屋檐高度處（下文所有風(fēng)壓系數(shù)，均以此位置為參考點(diǎn)）。從圖5可以看出：在迎風(fēng)側(cè)出現(xiàn)較大負(fù)壓，隨著離迎風(fēng)前緣的距離發(fā)展，負(fù)壓幅值衰減速度較快。

圖4 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y點(diǎn)布置Fig.4 Pressure taps of wind tunnel test

圖5 0°平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.5 Mean wind pressure coefficient at 0°

2.2 測壓管長度對屋面風(fēng)壓特性影響

利用第1節(jié)所得到的測壓管頻響函數(shù)，對長度為120 cm測壓管的測壓結(jié)果進(jìn)行修正，得到屋面各點(diǎn)無畸變的風(fēng)壓時(shí)程（即參考信號）。進(jìn)一步，利用該修正后的風(fēng)壓時(shí)程，和第1節(jié)中測壓管系統(tǒng)頻響函數(shù)，可以預(yù)測到不同長度測壓管條件下，屋面各點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程（未進(jìn)行管道修正前）。從而可以研究不進(jìn)行管道修正時(shí)，測壓管長度對風(fēng)壓系數(shù)和風(fēng)振響應(yīng)的影響。

管道系統(tǒng)修正對平均風(fēng)壓沒有影響，僅對脈動風(fēng)壓產(chǎn)生影響。從屋面圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度，更加關(guān)心極值風(fēng)壓（平均風(fēng)壓系數(shù)＋脈動風(fēng)壓系數(shù)極值）。因此，本節(jié)研究當(dāng)不進(jìn)行測壓管道修正時(shí)，不同測壓管長度所引起的平屋面均方根風(fēng)壓系數(shù)和極值風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算誤差。屋蓋表面脈動風(fēng)壓常常呈現(xiàn)非高斯特性，采用文獻(xiàn)［10］所述方法，計(jì)算屋蓋各點(diǎn)極值風(fēng)壓系數(shù)。

圖6和圖7給出經(jīng)過管道修正后，屋蓋表面均方根和極值負(fù)壓系數(shù)分布圖。圖8和圖9給出了不同長度測壓管所引起的屋面各點(diǎn)均方根和極值負(fù)壓系數(shù)計(jì)算誤差，該誤差的具體計(jì)算方法為：（未進(jìn)行信號修正的計(jì)算結(jié)果－準(zhǔn)確值）／準(zhǔn)確值×100%。其中準(zhǔn)確值是指按照第1節(jié)方法，基于考慮管道修正后的參考信號計(jì)算結(jié)果。

綜合圖6～圖9，可以看出：對于均方根風(fēng)壓系數(shù)和極值負(fù)壓系數(shù)，并不是測壓管的長度越短，所測壓力信號與真實(shí)信號間的誤差越小，誤差與管道長度呈現(xiàn)非線性振蕩特性，影響規(guī)律復(fù)雜。對于本次實(shí)驗(yàn)的測壓管系統(tǒng)，當(dāng)測壓管道長度為20 cm，80 cm和100 cm時(shí)，所引起的誤差均比較小，對較大負(fù)壓位置的極值風(fēng)壓系數(shù)誤差在5%以內(nèi)；當(dāng)管道長度大于100 cm時(shí)，將低估風(fēng)壓系數(shù)值，且管道越長，引起的誤差越大，對于200 cm的管道，對均方根風(fēng)壓系數(shù)的影響大約在－30%～15%之間，對極值負(fù)壓系數(shù)的影響大約在－28%～－10%之間，最大負(fù)壓處的誤差為－20%；當(dāng)管道長度小于80 cm時(shí)，將高估風(fēng)壓系數(shù)值，在30 cm～60 cm范圍內(nèi)時(shí)，30 cm和60 cm引起的誤差相當(dāng)，引起的最大負(fù)壓位置的均方根風(fēng)壓系數(shù)和極值風(fēng)壓系數(shù)均在10%左右，而40 cm管道引起的誤差相對較大，在15%左右。也即是說明，管道長度小于40 cm時(shí)或大于100 cm時(shí)，管長越長，誤差越大；但管道長度在40 cm～ 80 cm之間時(shí)，管道越長，誤差越小。對45°風(fēng)向角的工況，也有相似的結(jié)果。

圖6 0°風(fēng)向均方根風(fēng)壓系數(shù)Fig.6 RMSwind pressure coefficient at 0°

圖7 0°風(fēng)向極值負(fù)壓系數(shù)Fig.7 Peak wind pressure coefficient at 0°

圖8 均方根風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算誤差Fig.8 Calculation error of RMSCp

圖9 極值負(fù)值風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算誤差Fig.9 Calculation error of peak Cp

3 測壓管長度對結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響

3.1 結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

該結(jié)構(gòu)為一平屋面網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，如圖10所示。結(jié)構(gòu)基本參數(shù)如下：跨度40.0 m，屋面質(zhì)量50 kg／m2，第1階自振頻率為2.1 Hz。屋面風(fēng)壓采用第2節(jié)中的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果。風(fēng)振響應(yīng)分析時(shí)：平均風(fēng)速為30 m／s，對應(yīng)的基本設(shè)計(jì)風(fēng)壓值為0.55 kN／m2，考慮的工況為0°風(fēng)向角；結(jié)構(gòu)阻尼比為0.02，峰值因子為3.5。

圖10 平板網(wǎng)架模型Fig.10 Structuralmodel of the spatial lattice structure

圖11 不同管道長度下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)譜Fig.11 PSD of structural response for different length of pipes

3.2 對風(fēng)振響應(yīng)的影響

屋面風(fēng)壓時(shí)程采用第2節(jié)相同方法，研究不考慮管道修正時(shí)，不同測壓管長度對結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響。采用頻域分析方法計(jì)算風(fēng)振響應(yīng)，包括節(jié)點(diǎn)位移和桿件內(nèi)力兩部分。

圖11給出測壓管長度不同時(shí)，屋面中心點(diǎn)豎向位移和屋蓋中心位置某一根桿件軸向應(yīng)力的響應(yīng)譜。

由圖11可以看出，管道長度并未顯著影響該結(jié)構(gòu)響應(yīng)譜基本形狀，當(dāng)測壓管長度較小時(shí)，未修正的長測壓管信號和真實(shí)信號的位移響應(yīng)譜、軸力響應(yīng)譜基本相同，隨著測壓管長度的增加，未修正的長測壓管信號較真實(shí)信號譜響應(yīng)值峰值均有削弱，且隨著長度增加，削弱更嚴(yán)重。

不同長度測壓管所引起的結(jié)構(gòu)位移和軸向應(yīng)力的均方根和極值響應(yīng)誤差，如圖12～圖15所示，誤差具體計(jì)算方法與風(fēng)壓系數(shù)相同。

圖12 均方根位移計(jì)算誤差Fig.12 Calculation error of RMS displacement

圖13 極值位移計(jì)算誤差Fig.13 Calculation error of peak displacement

圖14 均方根軸向應(yīng)力計(jì)算誤差Fig.14 Calculation error of RMSstress

圖15 極值軸向應(yīng)力計(jì)算誤差Fig.15 Calculation error of peak stress

綜合圖12～圖15，并與圖6～圖9所示風(fēng)壓系數(shù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，可以看出：測壓管長度對結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響規(guī)律明顯不同于對風(fēng)壓系數(shù)的影響規(guī)律，從整體來看，對風(fēng)壓系數(shù)的影響大于風(fēng)振響應(yīng)；對于均方根響應(yīng)和極值響應(yīng)，20 cm，30 cm，120 cm的測壓管引起的誤差較小，誤差在2.5%以內(nèi)，40 cm～100 cm的測壓管，引起的誤差在10%以內(nèi)；150 cm和200 cm測壓管引起的響應(yīng)較大位置的均方根響應(yīng)誤差分別在－15%和－30%附近，引起極值軸應(yīng)力的誤差分別為－10%和－20%，引起極值位移的誤差小于極值軸應(yīng)力。

4 結(jié) 論

通過對測壓管道系統(tǒng)傳遞函數(shù)，及對平屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)壓系數(shù)和風(fēng)振響應(yīng)的分析，可得到以下主要結(jié)論：

（1）測壓管系統(tǒng)的頻響函數(shù)曲線，隨著管道長度的增加，幅頻曲線峰值逐漸變小，且對應(yīng)的峰值頻率也逐漸減?。划?dāng)管道長度較大時(shí)，高頻位置風(fēng)壓信號衰減十分顯著；當(dāng)測壓管長度小于一定長度時(shí)，以放大真實(shí)壓力信號為主。

（2）對于平屋面風(fēng)荷載，測壓管道長度為20 cm，30 cm和100 cm時(shí)，所引起的誤差比較小，在30 cm～100 cm之間，管道長度對誤差的影響呈振蕩特性；對于200 cm的管道，較大負(fù)壓位置的極值負(fù)壓系數(shù)誤差達(dá)到－20%。

（3）總體上，管道長度對平屋蓋風(fēng)振響應(yīng)的影響要小于屋面風(fēng)壓系數(shù)，誤差影響規(guī)律差別較大。20 cm，30 cm，120 cm的測壓管引起的極值響應(yīng)誤差較小，在2.5%以內(nèi)；對于200 cm的管道，對較大響應(yīng)位置的極值誤差約為－20%。

（4）測壓管道長度對風(fēng)壓和風(fēng)振響應(yīng)誤差的影響呈現(xiàn)振蕩特性，100 cm左右管道長度引起的誤差相對較小，但對于大多數(shù)管道長度，均需要進(jìn)行風(fēng)壓管道修正，并非小于某一界限（如100 cm）就可以忽略管道系統(tǒng)引起的信號畸變。

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Frequency response function of a p ressuremeasurem ent pipe system and its effect on structuralwind effects

CHEN Bo，LUO Pan-yu，YANGQing-shan
（Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Frequency response functions of pipes with different lengths were determined with a pressure measurement system.Furthermore，effects of pipe length on wind pressure coefficients and wind-induced response ofa flat roof were investigated without pressure correction.The results showed thata short pipe usually amplifies a fluctuatingwind pressure，and a long pipe reduces it；fluctuating wind pressure diminishes significantly for a very long pipe，especially，with high frequencies；the effect of pipe length on wind-induced response is less than that ofwind pressure coefficients on wind-induced response；the relationship between pipe length and calculation errors ofwind pressure coefficients and windinduced response is nonlinear and oscillatory，and the calculation error is relatively smaller for a pipe length of100cm；the wind pressure correction is necessary formost pipe lengths.

wind tunnel test；frequency response function；wind pressure；wind-induced response；flat roof

TU393.3

A

國家自然科學(xué)基金（91215302）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃（B13002）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（2010JBZ011）

2013－04－10 修改稿收到日期：2013－07－16

陳 波男，博士，副教授，1979年生