張秀麗

（鄭州大學(xué) 商學(xué)院，河南鄭州 450001）

一、引言

金融風(fēng)險所造成的影響是令人矚目的，金融危機所帶來的后果也是嚴重的，它有時會導(dǎo)致全球經(jīng)濟衰退，甚至造成主權(quán)危機。較近的是2007～2008年的全球金融危機，它直接導(dǎo)致一些著名金融機構(gòu)破產(chǎn)，譬如美國最大的儲蓄及貸款銀行華盛頓互惠倒閉，這是美國有史以來倒閉的最大銀行;保險大亨AIG在2008年第四季度創(chuàng)下了美國公司歷史上最大的虧損，金額高達617億美元，而倒閉的還有著名的投資銀行雷曼兄弟。

而金融風(fēng)險管理離不開良好的金融風(fēng)險測度，只有金融風(fēng)險測度準確，風(fēng)險管理才有可靠依據(jù)。但是金融風(fēng)險種類繁多，相應(yīng)的金融風(fēng)險測度模型也各不相同。根據(jù)Basel協(xié)議的分類，金融機構(gòu)風(fēng)險主要分為市場風(fēng)險、信用風(fēng)險、流動性風(fēng)險和操作風(fēng)險。風(fēng)險不同，服從的分布也有所差異，如有些風(fēng)險近似服從正態(tài)分布，而有些則需用極值理論才能描述。本文根據(jù)金融風(fēng)險的分類討論了主要的金融風(fēng)險測度模型，并在介紹模型的基礎(chǔ)上分析了其蘊含的主觀性，建議進行風(fēng)險管理時要考慮其主觀性特征，使風(fēng)險管理的目標(biāo)與股東利益最大化一致。

二、市場風(fēng)險測度模型及其主觀性

Dowd認為市場風(fēng)險是指市場價格的不可預(yù)期變化導(dǎo)致的損益的風(fēng)險〔1〕。根據(jù)風(fēng)險因素的不同，市場風(fēng)險又可以分為利率風(fēng)險、股權(quán)風(fēng)險、匯率風(fēng)險和大宗商品價格風(fēng)險，其他的金融風(fēng)險如信用風(fēng)險和操作風(fēng)險也會導(dǎo)致市場風(fēng)險。

（一）市場風(fēng)險測度模型

主要的市場風(fēng)險測度有缺口分析、久期和凸性分析、希臘值、風(fēng)險價值、一致風(fēng)險測度和跌幅風(fēng)險等。

1．缺口分析

較早的風(fēng)險測度是缺口分析，即根據(jù)在一定的時間區(qū)間內(nèi)資產(chǎn)與負債的重新定價，得到利率敏感性資產(chǎn)和負債的數(shù)值，二者的差額就是缺口值，

式中，RSA為利率敏感性資產(chǎn)，RSL為利率敏感性負債。

GAP越大，表明利率變動帶來的收入的變動越大，風(fēng)險也就越大。相應(yīng)的風(fēng)險敞口為

式中，Δr為利率變化。

2．久期和凸性分析

另一個測度風(fēng)險的方法是久期〔2〕，即

式中，B為債券價格，Δy為收益率的變化。

久期越大，債券價格對收益率的變化越敏感，風(fēng)險越大。

采用久期作為風(fēng)險度量只適合于收益率發(fā)生微小變化的情況，如果收益率變化較大，則需要采用凸性〔3〕對其進行修正，債券價格變動的百分比為

3．希臘值——σ、β、δ、Γ、ρ、θ、Vega

自從Markowitz的投資組合理論提出來之后，風(fēng)險測度有了新的進展，即用標(biāo)準差σ來度量風(fēng)險〔4〕。標(biāo)準差越大，風(fēng)險越大。投資者根據(jù)自己的風(fēng)險容忍程度進行證券投資選擇，如果風(fēng)險容忍程度高，就選擇高風(fēng)險高收益的證券，否則就選擇低風(fēng)險低收益的證券。

Sharpe將Markowitz的理論進一步發(fā)展，提出著名的CAPM模型〔5〕，這時單個資產(chǎn)的風(fēng)險不再是其收益率的標(biāo)準差，而是該資產(chǎn)的風(fēng)險對整個資產(chǎn)組合風(fēng)險的貢獻，即

除了β之外，還有其他的希臘值測度風(fēng)險，主要用于衍生品，如 δ、Γ、ρ、θ;另外還有一個不是希臘字母的Vega，這類測度只在風(fēng)險因素發(fā)生微小變化時起作用。

4．風(fēng)險價值

風(fēng)險價值是當(dāng)前應(yīng)用得比較多的一種風(fēng)險測度方法〔6～7〕，它采用分位數(shù)作為風(fēng)險測度。如果qα為某證券組合的持有期收益的α分位點，那么，在給定置信水平1－α的情況下，持有期內(nèi)的風(fēng)險價值為

可見，決定風(fēng)險價值大小的是置信水平大小與持有期長短。

5．一致風(fēng)險測度

一致風(fēng)險測度是Artzner等在1997、1999年提出來的〔8～9〕〕，它認為風(fēng)險測度f（）應(yīng)該滿足以下性質(zhì)：

（1）單調(diào)性：X≥Y?F（X）≤f（Y）;

（2）次可加性：f（X+Y）≤f（X）+f（Y）;

（3）正齊次性：f（λX）=λf（X）;

（4）平移不變性：f（x+c）=f（X）－c。

在一致風(fēng)險測度中，次可加性是最重要的。它意味著把單個的風(fēng)險資產(chǎn)組合在一起時，總的風(fēng)險會減少，或者至少不會增加。如果不滿足次可加性，就會出現(xiàn)一些尷尬的結(jié)果，比如風(fēng)險的加總小于組合的風(fēng)險，即f（X+Y）＞f（X）+f（Y）。如果監(jiān)管者據(jù)此設(shè)定資本金要求，那么金融機構(gòu)會將自己拆分為更小的單位以減少資本金，這顯然是不合適的。

6．跌幅風(fēng)險

Chekhlov等于2003 年提出跌幅風(fēng)險〔10～11〕，它是關(guān)于最壞的α的跌幅DDown的平均值，跌幅是相對于運行最大值①的損失。

條件風(fēng)險跌幅為

（二）市場風(fēng)險測度模型的主觀性

市場風(fēng)險模型的發(fā)展經(jīng)歷了一個從簡單到復(fù)雜，從考慮一種風(fēng)險因素到考慮多種風(fēng)險因素的過程，且隨著計算機的發(fā)展，模擬開始出現(xiàn)，這使得模型蘊含的主觀性在逐漸增加。

風(fēng)險缺口分析計算簡單，易于操作，但是它只能用于估算資產(chǎn)負債表內(nèi)的風(fēng)險，而且是粗略估算，對區(qū)間范圍很敏感。該模型只關(guān)心利率變化對收入的影響，而不關(guān)心對價值的影響。

久期雖然計算方便，容易操作，但是它只度量了利率風(fēng)險，忽略了其他風(fēng)險。不過久期分析優(yōu)于缺口分析，因為它關(guān)注資產(chǎn)或負債本身價值的變化，而不只是收入的變化。二者的區(qū)別在于時間因素的引入，即，利率的變化和收益率的變化。而時間因素的引入是具有心理學(xué)背景的，即人們推遲消費應(yīng)得到補償，而補償?shù)拇笮∈怯兄饔^性的。

使用均值—方差框架下的風(fēng)險測度指標(biāo)度量風(fēng)險時，可以同時考慮多個資產(chǎn)的風(fēng)險，而不是單一資產(chǎn)風(fēng)險，但是，該度量的一個重要的假設(shè)是收益率的分布服從正態(tài)分布。不幸的是，實證研究表明，收益率的分布是尖峰厚尾的，即尾部事件發(fā)生的概率較大。因此使用該類模型測度風(fēng)險時，首先在主觀上設(shè)定了收益率的分布，其次，市場收益率也具有很強的主觀性，選擇不同的指數(shù)作為市場的代表，其收益率是不同的。

采用VaR作為風(fēng)險測度模型對證券收益率的分布沒有要求，相對于均值—方差框架更為實用。但是VaR不能告訴我們一旦超過α分位點的事件發(fā)生，可能的損失將有多大。這意味著，如果兩個證券組合具有相同的VaR，可能面臨不同的風(fēng)險暴露。實際上，VaR在橢圓分布下表現(xiàn)很好，而在其他分布下的表現(xiàn)是不可靠的。因此，采用該模型的主觀性首先表現(xiàn)在對證券收益的假設(shè)，其次是置信水平的考慮，置信水平越高，VaR就越大，反之亦然;再次是時間區(qū)間的選擇，一般是通過單日VaR計算較長時期的VaR，即

通過這種方式計算的VaR可能高估風(fēng)險，所以在較長時期內(nèi)VaR的估計變得不可靠。

VaR還有一個重要的缺點，它不滿足一致風(fēng)險測度的要求。滿足一致風(fēng)險測度要求的有期望不足（ES）〔12〕及譜風(fēng)險測度〔13～14〕，后者的表達式為

如果φ（p）=1，則得到風(fēng)險價值VaR，即

如果1－α在置信水平下，小于α的部分具有等權(quán)重1/α，其余部分權(quán)重為0，則可以得到預(yù)期損失ES，即

可見，VaR、ES都是其特例。

譜風(fēng)險測度φ（p）反映了風(fēng)險規(guī)避的要求，需滿足以下條件：

（1）非負性：對任意的p∈（0，1〕，有 φ（p）≥0;

（3）弱遞增性：若p1＜p2，則 φ（p1）≤φ（p2）。

一致風(fēng)險測度相較于其他測度模型具有明顯的主觀性特征，表現(xiàn)在風(fēng)險規(guī)避函數(shù)φ（p）的選擇上：φ（p）不同，測度的風(fēng)險大小不同。而度量風(fēng)險規(guī)避的函數(shù)有多個類型，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、多項式函數(shù)等。但是沒有研究表明哪一個或哪一類函數(shù)更好，這也是迄今為止該模型應(yīng)用中的一大困難。

跌幅風(fēng)險測度相對簡單明了，但同樣具有主觀性的特征，主要體現(xiàn)在研究時期的選擇上，它將影響到{wτ}，進而影響到DDownt和CDaRα，另一個主觀性的體現(xiàn)是關(guān)于α的選擇，同VaR中的α一樣，置信水平越高，風(fēng)險越大，反之亦然。

三、流動性風(fēng)險測度模型及其主觀性

測度流動性風(fēng)險的模型主要有兩個，一是交易成本流動性風(fēng)險，即根據(jù)買賣價差確定流動性風(fēng)險的大小;另一種方法是經(jīng)流動性調(diào)整的VaR（LVaR）。

（一）流動性風(fēng)險測度模型

1．交易成本

流動性風(fēng)險可以采用交易成本來測度〔15〕。一般來說，流動性越小，買賣價差越大，反之亦然。故而，可以根據(jù)買賣價差造成的交易成本來測度流動性風(fēng)險，即

式中，P為下一個交易日資產(chǎn)的中間價格估計值，s為買賣價差，σs為買賣價差的樣本標(biāo)準差（這里采用99%的置信水平）。

2．流動性調(diào)整的VaR

VaR是風(fēng)險測度的常用指標(biāo)，考慮到流動性風(fēng)險對VaR進行調(diào)整，就得到經(jīng)流動性調(diào)整的VaR，即LVaR，其計算式〔16〕為

這種風(fēng)險調(diào)整方法是根據(jù)單日VaR進行調(diào)整，其結(jié)果大于單日VaR，而又小于一般的VaR調(diào)整方法，如VaR，使得其更具有操作性。

除了以上方法外，也可以將交易成本考慮到VaR中，進行風(fēng)險測度，前提條件是VaR是以貨幣度量〔17〕的，即

式中，LC為流動性成本，計算見式（1）。

（二）流動性風(fēng)險測度模型的主觀性

從交易成本流動性風(fēng)險可以看出，不同的置信水平其交易成本是不一樣的，置信水平越高，交易成本越大，風(fēng)險越大，這實際反映了人們對未來損失的估計。

四、操作風(fēng)險測度模型及其主觀性

操作風(fēng)險在模型測度方面與市場風(fēng)險、信用風(fēng)險的主要區(qū)別在于損失事件的到達過程、損失的嚴重程度截然不同，對其測度，在建模中主要采用極值理論。

操作風(fēng)險測度模型主要分為兩大類：一類是自下而上的方法，另一類是自上而下的方法。前者主要包括多因素模型、CAPM模型、操作杠桿模型等，后者主要包括過程依賴模型、精算模型和自有模型。

（一）操作風(fēng)險測度模型

1．多因素模型

該模型根據(jù)多因素理論，將超額回報分解為市場風(fēng)險、信用風(fēng)險及其他非操作風(fēng)險，剩余的殘差項 εt代表操作風(fēng)險〔18〕，即

2．多因素因果模型

該模型用于操作風(fēng)險的因子分析，它是操作損失對各種內(nèi)部風(fēng)險因素的敏感性回歸模型〔19～20〕。

式中，Xt為各種風(fēng)險因子，如交易量、技術(shù)水平、產(chǎn)品復(fù)雜性、自動化水平、顧客滿意度等。

3．精算模型

該模型屬于一般的統(tǒng)計模型，模型主要涉及兩個方面，一是損失的分布，一是損失的嚴重程度。損失的分布一般服從廣義極值理論〔21～22〕。

如果考慮的是超過閥值u的分布，即超過閥值的分布函數(shù)Fu（x）為

隨著u的增大，分布函數(shù)Fu（x）收斂于Pareto分布〔23〕，即

（二）操作性風(fēng)險測度模型的主觀性

從以上介紹的幾個操作風(fēng)險測度模型中可以看出，主觀性依然是該類模型的一個重要特征。

在多因素模型中，因素的選擇是模型的關(guān)鍵。因素選擇的越多，殘差項εt越小，即表明操作風(fēng)險越小。市場風(fēng)險、流動性風(fēng)險、操作風(fēng)險及信用風(fēng)險是四種主要的風(fēng)險類型，但沒有涵蓋所有的風(fēng)險;以上模型是一個回歸模型，用其對未來進行預(yù)測。而未來出現(xiàn)新的風(fēng)險類型的可能性更大，而且，金融市場風(fēng)險種類眾多，風(fēng)險之間并非相互獨立，一般來說，信用風(fēng)險往往與市場風(fēng)險相伴隨，操作風(fēng)險也并非單獨出現(xiàn)，它可能與市場風(fēng)險、信用風(fēng)險同時出現(xiàn)，也可能造成市場風(fēng)險或信用風(fēng)險，也可能是它們的后果，所以模型中蘊含的主觀性更強。

由此，可以得到VaR的表達式

在多因素因果模型中，顯然風(fēng)險因子的選擇是關(guān)鍵，如果選擇的風(fēng)險因子比較多，將解釋大部分操作風(fēng)險，而風(fēng)險因子的選擇也受到因子間的關(guān)系的影響，從而為模型的解釋帶來一定的問題。

精算模型的主觀性是明顯的，除了置信水平的確定之外，閥值u的選擇具有很強的主觀性。u越大，越接近Pareto分布，但是損失的數(shù)據(jù)本身較少，如果選取較大的u，那么可得的數(shù)據(jù)就更少，因此需要在數(shù)據(jù)的可得性和良好的近似之間進行權(quán)衡，選擇合適的閥值，使得度量模型具有實用性。

五、信用風(fēng)險測度模型及其主觀性

（一）信用風(fēng)險測度模型

1．Merton模型

該模型是運用Black-Scholes-Merton期權(quán)定價模型來定價公司債務(wù)的信用風(fēng)險〔24～26〕。

定義違約概率為

給定違約的損失為

2．KMV 模型

KMV模型是對Merton模型的一個改進〔27〕，它克服了Merton模型的缺點，如Merton模型假設(shè)所有債務(wù)到期日相同，公司價值服從對數(shù)正態(tài)擴散過程。KMV模型的違約點為

違約距離

式中，EV為資產(chǎn)的預(yù)期價值。

3．信用評級模型

信用評級采用定性分析與定量分析相結(jié)合的方法對整個企業(yè)或個體進行評價〔28〕，這種評價方法與企業(yè)或個體的歷史信用及違約率相關(guān)性很強。一般來說評級公司將評級對象劃分為投資級別和非投資級別，前者主要包括AAA、AA、A、BBB級②，其余為非投資級別。這種評價并非一成不變的，評級公司還會給出各個級別的遷移矩陣。

運用信用評級，根據(jù)風(fēng)險暴露、給定違約損失就可以計算出預(yù)期損失，即

式中，EL為預(yù)期損失，AE為調(diào)整后的風(fēng)險暴露，LGD為給定違約的損失，EDF為期望違約頻率。

（二）信用風(fēng)險模型測度的主觀性

Merton模型由于嚴苛的假設(shè)，使得其實用性受到限制。KMV模型是對Merton的修改，但是其違約點的確定依靠經(jīng)驗法則，并沒有相應(yīng)的理論依據(jù)。

信用評級主要根據(jù)企業(yè)的歷史信用，這在不同的經(jīng)濟周期中是不一樣的，它不僅與企業(yè)所在行業(yè)及企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者有關(guān)，也與經(jīng)濟發(fā)展的現(xiàn)實密切相關(guān)，比如在一定時期是大而不能倒的企業(yè)，在另一個時期則有可能成為倒閉企業(yè)。因此，信用評級雖然是一個信用評價模型，但是要與大的經(jīng)濟環(huán)境相關(guān)聯(lián)，而且其遷移矩陣也是根據(jù)經(jīng)驗確定的。

六、結(jié)論

不同的風(fēng)險模型雖然反映了風(fēng)險的客觀性特征，但實際上也包含了主觀的因素，這本質(zhì)上就是人們對于風(fēng)險的容忍度問題;在譜風(fēng)險測度中，這種特征尤其明顯。在VaR及與之有關(guān)的測度中，主要體現(xiàn)在置信水平選擇的不同。比如對于市場風(fēng)險所要求的置信水平一般為95%或99%，對于信用風(fēng)險Basel協(xié)議的要求是99%，而對于操作風(fēng)險的要求則為99．9%。至于其他的模型，則主觀性更強，主要是依據(jù)經(jīng)驗法則來確定。風(fēng)險管理的目標(biāo)不是減少風(fēng)險，而是股東利益的最大化，因此，我們應(yīng)該認識到每一種模型的主觀性，從而對其測度的風(fēng)險有一個更好的理解。

注釋：

①運行最大值（running maxima）：對于給定序列{ak}，運行最大值是指序列值{max（a1，a2，…，ak）。

②這里是S＆P的評價，Moody的投資級別是Aaa，Aa，A，Baa。

〔1〕Dowd K．Measuring Market Risk（2ndEdition）〔M〕．West Sussex，England：John Wiley＆ Sons，2005：1．

〔2〕Macaulay F．The Movements of Interest Rates，Bond Yields and Stock Prices in the United States since1856〔M〕．New York：National Bureau of Economic Research，1938：44．

〔3〕John C．Hull．Options，F(xiàn)utures，and Other Derivatives（8thEdition）〔M〕． Edinburgh：Pearson Education， Inc．，2012：92．

〔4〕MarkowitzH．M．PortfolioSelection〔J〕． Journalof Finance，1952，（7）：77 －91．

〔5〕Sharpe W．F．Capital Asset Prices：A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk〔J〕． Journal of Finance，1964，19（3）：425－442．

〔6〕Baumol W．J．An Expected Gain Confidence Limit Criterion for Portfolio Selection〔J〕．Management Science，1963，（10）：174－182．

〔7〕Jorion P．Value-at-Risk：The New Benchmark for Managing Financial Risk（3rdEdition）〔M〕．New York：McGraw Hill，2007：106．

〔8〕Artzner P．，F(xiàn)．Delbaen，J．M．Eber，D．Heath．Thinking Coherently〔J〕．Risk，1997，（10）：68 －71．

〔9〕Artzner P．，F(xiàn)．Delbaen，J．M．Eber，D．Heath．Coherent Risk Measures〔J〕．Mathematical Finance，1999，9（3）：203－228．

〔10〕Chekhlov A，S．Uryasev，M．Zabarankin．Portfolio Optimization with Drawdown Constraints〔C〕．B．Scherer．Asset and Liability Management Tools．London：Risk Books，2003：263 －278．

〔11〕Zabarankin M．，K．Palikov，S．Uryasev．Capital Asset Pricing Model（CAPM）with Drawdown Measure〔J〕．European Journal of Operational Research，2014，234（2）：508－517．

〔12〕AcerbiC．，D．Tasche．On the Coherence of Expected Shortfall〔J〕．Journal of Banking and Finance，2002，26（7）：1487－1503．

〔13〕Acerbi C．SpectralMeasuresofRisk：ACoherent Representation of Subjective Risk Aversion〔J〕．Journal of Banking and Finance，2002，26（7）：1505 －1518．

〔14〕Acerbi C．CoherentRepresentationofSubjectiveRisk Aversion〔C〕．G．Szego．Risk Measures for21st Century．Chichester：John Wiley and Sons，Ltd．，2004：147 －207．

〔15〕Bangia A．，F(xiàn)．Diebold，T．Schuermann，J．Stroughair．Modeling Liquidity Risk，with Implications for Traditional Market Risk Measurement and Management〔DB/OL〕．（1998-12）［2010-11-24］．http：//fic．wharton．upenn．edu/fic/papers/99/9906．pdf．

〔16〕United States Securities and Exchange Commission．Annual Report Pursuant to Section13or15（d）of the Securities Exchange Act of1934〔DB/OL〕．（2010-12-31）〔2012-08-14〕．http：//www．goldmansachs．com/investor － relations/financials/archived/10k/docs/2010 －10 －k．pdf．

〔17〕Bangia A．，F(xiàn)．Diebold，T．Schuermann，J．Stroughair，Liquidity on the Outside〔J〕．Risk，1999，（12）：68 －73．

〔18〕Allen L．，T．G．Bali．Cyclicality in Catastrophic and Operation Risk Measurements〔J〕．Journal of Banking and Finance，2007，31（4）：1191－1235．

〔19〕Cruz M．Modeling，Measuring and Hedging Operational Risk〔M〕．Sussex，Engfand：John Wiley and Sons，2002：145－153．

〔20〕Haubenstock M．，The Operational Risk Management Framework〔C〕． Alexander， C．OperationRisk：Regulation，Analysis and Management．London：Prentice Hall-Financial Times，2003：241 －261．

〔21〕McNeil A．J．Calculating Quantile Risk Measures for Financial Return Series Using Extreme Value Theory．〔DB/OL〕．（1998-04）〔2013-03-26〕．http：//e － collection．library．ethz．ch/eserv/eth：25077/eth － 25077 － 01．pdf．Working Paper，Mimeo．ETHZ Zentrum，Zurich．April，1998．

〔22〕McNeil A．J．，R．Frey．Estimation of Tail-related Risk for Heteroscedastic Financial Time Series：An Extreme Value Approch〔J〕．Journal of Empirical Finance，2000，（7）：271－300．

〔23〕McNeil A．J．，T．Saladin．The Peaks Over Threshold Model for Estimating High Quantiles of Loss Data．〔DB/OL〕． （1997-04） 〔2012-07-21 〕． http：//www．financerisks．com/filedati/WP/EVT/cairns．pdf．

〔24〕Black F．，M．Scholes．The Pricing of Options and Corporate Liabilities〔J〕．Journal of Political Economy，1973，81（3）：637－659．

〔25〕Merton R．C．On the Pricing of Corporate Debt：The Risk Structure of Interest Rate〔J〕．Journal of Finance，1974，29（2）：449－470．

〔26〕Merton R．C．Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous〔J〕．Journal of Financial Economics，1976，（3）：125－144．

〔27〕Antje B．，R．Douglas，D．Duffie，M．Ferguson，D．Schranz．Measuring Default Risk Premia from Default Swap Rates and EDFs．〔DB/OL〕．（2005-02）〔2011-01-06〕．http：//www．darrellduffie．com/uploads/working/DuffieBerndtDouglasFergusonSchranz2005．pdf．

〔28〕BaselⅢ：International Convergence of Capital Measurement andCapitalStandards：ARevisedFramework-Comprehensive Version〔R〕．Basel：Basel Committee on Banking Supervision Publication，2011：52－61．