陶榆萍

對(duì)比讀新舊《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，很多地方的變化與堅(jiān)持都引起了我的一些思考，其中從實(shí)驗(yàn)稿中的“符號(hào)感”到2011版中的“符號(hào)意識(shí)”的細(xì)微變化也引發(fā)我的一些想法，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，將從以下幾方面談?wù)勥@種變化的價(jià)值。

一、僅僅是一詞之差嗎？

從“符號(hào)感”到“符號(hào)意識(shí)”，“感”感覺、直感，在某種程度上是指對(duì)某種事物或現(xiàn)象的一種敏感性，仿佛是主體的一種本能，一種直接的“感覺”?！耙庾R(shí)”在心理學(xué)中的定義是人所特有的一種對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的高級(jí)心理反映形式，是主體自身通過(guò)大腦思維而產(chǎn)生的一種自覺的心理活動(dòng)。而數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號(hào)，并通過(guò)概念和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理。符號(hào)意識(shí)最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。足見，這應(yīng)該是“意識(shí)”的問題，而不僅僅是“感”了，看來(lái)不光是“一詞”的變化，而是內(nèi)涵得到了更恰當(dāng)?shù)脑忈尅?/p>

二、如何培養(yǎng)“符號(hào)意識(shí)”？

學(xué)生的符號(hào)意識(shí)不是與生俱來(lái)的，也非一日之功，而是貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程之中，伴隨著學(xué)生思維的提高逐步發(fā)展的。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生將學(xué)到以下幾類數(shù)學(xué)符號(hào)：（1）數(shù)字符號(hào)，如0、1、2……等；（2）字母符號(hào)，用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等；（3）關(guān)系符號(hào)，如=、>、<等；（4）運(yùn)算符號(hào)，如+、-、×、÷等；（5）結(jié)合符號(hào)；（6）單位符號(hào)；（7）其他特定符號(hào)，如小數(shù)點(diǎn)、百分號(hào)等。作為數(shù)學(xué)教師我們又應(yīng)當(dāng)如何在教學(xué)過(guò)程中落實(shí)這些數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)呢？

1、在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字符號(hào)意識(shí)。

孩子與數(shù)學(xué)的第一次親密接觸，一般都是先從認(rèn)識(shí)數(shù)字符號(hào)開始的，而對(duì)數(shù)字符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是在一次次的數(shù)概念教學(xué)中完成的。如，一年級(jí)教學(xué)0～9的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在已經(jīng)具有的對(duì)物體個(gè)數(shù)有一定生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步將具體情景抽象，認(rèn)識(shí)到不同情景中的相同物體個(gè)數(shù)都可以用同一個(gè)數(shù)字符號(hào)表示，而且學(xué)生發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)字符號(hào)可以表示不同情景中該數(shù)字符號(hào)所表示的物體的個(gè)數(shù)。例：認(rèn)識(shí)“1”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)滑梯、一只鳥……等都可以用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，進(jìn)而可以用同一個(gè)數(shù)字符號(hào)1來(lái)表示，認(rèn)識(shí)1后，學(xué)生又可以用1來(lái)表示任何情景中的一個(gè)物體，由此讓學(xué)生感受到數(shù)字符號(hào)1的神奇。

2、在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生字母符號(hào)意識(shí)。

用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)、學(xué)會(huì)用符號(hào)表示具體情景中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要一步。教材先是通過(guò)簡(jiǎn)單的問題情景，讓學(xué)生理解字母可以表示數(shù)，并學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式；再聯(lián)系一些稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。盡管教材中有單獨(dú)內(nèi)容來(lái)教學(xué)“用字母表示數(shù)”，但實(shí)際教學(xué)中當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式后，能否主動(dòng)嘗試將字母運(yùn)用到數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算中呢？這就決定符號(hào)意識(shí)是否真正得到提高。

例如：用小棒按右圖的要求擺圖形，

擺1個(gè)四邊形要4根小棒，擺2個(gè)四邊形要7根小棒，擺4個(gè)四邊形要 根小棒。擺n個(gè)四邊形要 根小棒。

學(xué)生在最后一問出來(lái)前，很少有學(xué)生能主動(dòng)想到用含有字母的式子表示小棒根數(shù)與四邊形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，那怕你繼續(xù)問擺5個(gè)四邊形、6個(gè)……學(xué)生都會(huì)算小棒的根數(shù)，卻不能更主動(dòng)地去抽象兩者的關(guān)系。

又如：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體》一單元中有這樣一道思考題：

將這個(gè)正方體表面圖上油漆，然后切分成小正方體，切分后得到的小正方體三面涂色的小正方體有幾個(gè)？?jī)擅嫱可?、一面涂色和不涂色的小正方體各有幾個(gè)？

如果此題的教學(xué)就停止在解答完這一題，那就錯(cuò)失了一次培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的機(jī)會(huì)，如果能繼續(xù)出示棱長(zhǎng)為4的正方體也像這樣切分成若干個(gè)小正方體，三面、兩面、一面和不涂色的小正方體各有多少個(gè)？棱長(zhǎng)為5……直至棱長(zhǎng)為n呢？

在教學(xué)中教師要善于抓住機(jī)會(huì)追問最后一問來(lái)幫助學(xué)生從“算術(shù)”走向“代數(shù)”，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概括性和抽象性，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，也使思維能達(dá)到更高的抽象層次。

其實(shí)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，加上教師的培養(yǎng)意識(shí)，學(xué)生運(yùn)用符號(hào)的意識(shí)和能力也就會(huì)逐步得到提高。例如：四年級(jí)教學(xué)搭配規(guī)律時(shí)，通常是以生活中各種實(shí)物情景呈現(xiàn)的，但學(xué)生解決問題時(shí)是否還會(huì)用實(shí)物進(jìn)行搭配才能解決問題呢？顯然不是，學(xué)生會(huì)從想到用一些圖形和數(shù)字符號(hào)來(lái)代替實(shí)物進(jìn)行搭配，從中找到規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問題。這樣的例子在教學(xué)中也經(jīng)常會(huì)遇到，如六年級(jí)教學(xué)“用替換的策略解決實(shí)際問題”時(shí)，學(xué)生也會(huì)用一定的符號(hào)來(lái)代替“大杯和小杯”；在教學(xué)“用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題”時(shí)，學(xué)生同樣會(huì)用一定的符號(hào)來(lái)解決雞兔同籠的問題等。

正如鄭毓信教授在《幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言》中所言：“數(shù)學(xué)本身就應(yīng)該被看成是一種語(yǔ)言”，“從這個(gè)角度去分析，‘?dāng)?shù)學(xué)地談?wù)摵汀當(dāng)?shù)學(xué)地寫本身就應(yīng)被看成數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一?！碑?dāng)學(xué)生具備了一定的符號(hào)意識(shí)，那也就能逐步掌握了數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言。讓我們?yōu)閷W(xué)生能逐步掌握數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言做一個(gè)有心的教師！

【作者單位：常州市新北區(qū)薛家中心小學(xué) 江蘇】