施曉群

【摘 要】 英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！憋@然，在課堂教學(xué)過程中，教師不僅要傳授給學(xué)生知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生感受符號的價值。符號化思想的有效滲透，可以提升數(shù)學(xué)知識的直觀性、形象性，提高學(xué)生運用符號化思想解決問題的能力，使學(xué)生靈活運用建構(gòu)符號思想完善知識體系。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；符號意識；數(shù)學(xué)思想

懷特海曾說過：“在數(shù)學(xué)中，只要細(xì)細(xì)分析，即可發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來極大的方便，甚至是必不可少的”。顯然，在教學(xué)中，教師不能只是單純地講解知識，還要引導(dǎo)學(xué)生體驗隱含在知識背后的數(shù)學(xué)思想，而符號化思想就是重要的數(shù)學(xué)思想之一，符號化思想就是用符號進(jìn)行表示、交流、運算等活動的思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和運用符號解決實際問題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。因此，教師應(yīng)尊重學(xué)生的原有經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的生活情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的符號化過程，使學(xué)生體驗符號的價值。

一、設(shè)置情境，喚醒符號意識

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在生動、具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，在課堂教學(xué)過程中，要做到化抽象為形象，就離不開情境的創(chuàng)設(shè)。因此，想把數(shù)學(xué)課上活、上生動、上精彩，就應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)富有吸引力的情境，為發(fā)展學(xué)生的思維和喚醒學(xué)生的符號意識提供源源不斷的動力。在教學(xué)用字母表示數(shù)時，創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：出示了汽車的車牌、電視上CCTV、公共廁所上“WC”圖片、樓號A座、B座、C座。教師向?qū)W生問道：“看了這幾幅圖片，你覺得它們有什么相同之處？（都有字母）（教師板書：字母）教師接著問：“生活中還有哪些地方用到字母？生1：體育賽事，如NBA、CBA。生2：加法交換律a+b=b+a。生3：數(shù)學(xué)課本中的單位名稱：kg、km、m、cm、mm等。生4：撲克牌中的字母。師追問：撲克牌上的字母表示什么？（板書：數(shù)字）師：字母在生活中的應(yīng)用非常廣泛，今天我們一起來研究用字母表示數(shù)。這樣，很自然地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到新知的探究中，有效地激發(fā)了學(xué)生探究的欲望和求知的熱情。

上述過程，在引入環(huán)節(jié)中，教師通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲和內(nèi)驅(qū)力，有效地喚醒了學(xué)生的符號意識，幫助學(xué)生理解使用符號的意義，培養(yǎng)符號感。

二、引導(dǎo)探究，感受符號價值

隨著新課改的實施，傳統(tǒng)的授課模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生發(fā)展的需要，因為傳統(tǒng)的教學(xué)方式忽視了學(xué)生的主體性，遏制了學(xué)生的個性發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)，打開學(xué)生思維的“閘門”， 使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的境界，促使學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的價值。教師在大屏上出示了一個三角形，教師提問：擺一個三角形需要幾根小棒？（3根） 擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？（6根）擺3個呢？（9根）教師追問：9根是怎么算的呢？有學(xué)生站起來說：“3×3=9（根）”師：也就是用三角形的個數(shù)×3=所需小棒的根數(shù)，如果要擺a個三角形時，需要用多少根小棒呢？“a×3”學(xué)生們脫口而出。教師追問：字母a，你認(rèn)為表示什么？算式a×3，又表示什么呢？從式子a×3，是否可以看出小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的幾倍？教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)入了深思中，很快便有了答案，字母a表示三角形的個數(shù)，a×3表示擺a個三角形所用小棒的根數(shù)，小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍。教師趁勢追問：“當(dāng)a是40時，需要多少根小棒？當(dāng)a是500呢？”有了剛才的探究，這2個問題學(xué)生解答得很輕松。

上述過程，教師通過擺三角形的活動，讓學(xué)生從具體的問題情境中經(jīng)歷用字母表示數(shù)的方法，使學(xué)生參與了知識的形成過程，經(jīng)歷了從具體的數(shù)、算式到抽象的字母與含有字母算式的過程，體驗到了字母符號的價值，拓展了學(xué)生的思維能力。

三、自主學(xué)習(xí)，發(fā)展符號意識

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的落腳點在于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，“教師講、學(xué)生聽”的教學(xué)方法，扼殺了學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更忽視了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。因此，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，對結(jié)論性的知識讓學(xué)生自己去感悟、去發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

在經(jīng)歷了上述教學(xué)環(huán)節(jié)后，在教學(xué)用字母表示數(shù)的簡便寫法時，教師讓學(xué)生自學(xué)課本知識，然后以小組為單位，進(jìn)行匯報交流：⑴在含有字母的乘法式子里，乘號可以記作“﹒”，也可以省略不寫。⑵當(dāng)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面。⑶字母與1相乘，1和乘號都可以省略不寫。⑷相同字母相乘，可以寫成平方的形式。在此基礎(chǔ)上，教師出示了這樣的題目：

A、省略乘號寫出下面各式。

x×y=（ ），c×4=（ ），b×b=（ ） ，a×1=（ ）。

B、辨析正誤。

①x×10寫作：x10。（ ）

②c2就是表示兩個c相加的和。（ ）

③d+5寫作：5d。（ ）

④8×5可以簡寫成8·5。（ ）

C、說一說。

如果北京到南通的路程用x表示，南通到上海的路程用y表示，那么x+y，x-y所表示的意義？

數(shù)學(xué)符號比較抽象，而含有字母乘法算式的簡便寫法更是難點，在教學(xué)中，教師通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，然后進(jìn)行交流，加深了學(xué)生對簡寫規(guī)則的理解，再通過易錯題的鞏固，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)新知，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，并學(xué)會用符號去表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，體驗數(shù)學(xué)的簡潔之美。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中處處存在著符號化的思想方法，讓學(xué)生逐步了解符號語言是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)。教師應(yīng)有計劃、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生用符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣，形成符號意識，讓學(xué)生經(jīng)歷知識從直觀、形象到抽象的過程，從而提升學(xué)生的思維能力，實現(xiàn)全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]姜彩清.數(shù)學(xué)符號化思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育科研論壇.2009（08）

[2]徐賽華.淺談數(shù)學(xué)符號化的思想及教學(xué)[J].當(dāng)代教育論壇（學(xué)科教育研究）.2007（08）

[3]虞琳娜，金凌芬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)符號化思想滲透的基本途徑[J].教育實踐與研究.2006（06）