鄭小龍

摘 要：高中數(shù)學教學中探索數(shù)學思想和方法的滲透過程，實際上就是探索走出題海誤區(qū)，實現(xiàn)教育轉軌的過程。透過數(shù)學家的思想和心智活動，領略失敗到成功的艱辛，探索數(shù)學思想和方法發(fā)展的必由之路，那么，學生在解決數(shù)學問題時就不會照本宣科，而是設法突破定勢，強化分析、論證解決問題的思維，從而真正走出題海誤區(qū)，實現(xiàn)素質教育的轉軌。

關鍵詞：滲透；數(shù)學思想；數(shù)學方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-107-01

新課程標準下的數(shù)學教學更注重數(shù)學品質的培養(yǎng)和數(shù)學能力的提高，這較以題海戰(zhàn)為主、靠成績說話的應試教育上升了一個新的臺階。在這新的臺階上，數(shù)學教師面臨著一個新的課題——如何“滲透數(shù)學思想，掌握數(shù)學方法，走出題海誤區(qū)?！弊龇ㄊ牵憾苏凉B透思想，更新教育觀念，明確思想方法的內(nèi)涵，強化滲透意識，制定滲透目標；在數(shù)學思想上重滲透，數(shù)學方法上重掌握，滲透途徑上重探索，數(shù)學訓練上重效果。

一、明確數(shù)學思想方法的豐富內(nèi)涵

所謂數(shù)學思想就是對數(shù)學知識和方法的本質及規(guī)律的理性認識，它是數(shù)學思維的結晶和概括，是解決數(shù)學問題的靈魂和根本策略。而數(shù)學方法則是數(shù)學思想的具體表現(xiàn)形式，是實現(xiàn)數(shù)學思想的手段和重要工具。數(shù)學思想和數(shù)學方法之間歷來就沒有嚴格的界限，只是在操作和運用過程中根據(jù)其特征和傾向性，分為數(shù)學思想和數(shù)學方法。一般說來，數(shù)學思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應思想，分類討論，轉化思想等。而數(shù)學方法則具有實踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、設而不求、統(tǒng)一法等。因此數(shù)學思想具有抽象性，數(shù)學方法具有操作性。數(shù)學思想和數(shù)學方法合在一起，稱為數(shù)學思想方法。不同的數(shù)學思想和方法并不是彼此孤立，互不聯(lián)系的，較低層次的數(shù)學思想和方法經(jīng)過抽象、概括便可以上升為較高層次的數(shù)學思想和方法，而較高層次的數(shù)學思想和方法則對較低層次的數(shù)學思想和方法有著指導意義，其往往是通過較低層次的思想方法來實現(xiàn)自身的運用價值。低層次是高層次的基礎，高層次是低層次的升級。

二、強化數(shù)學思想方法的滲透意識

在教學過程中，數(shù)學的思想和方法應占有中心地位?！罢加邪褦?shù)學大綱中所有的、為數(shù)很多的概念，所有的題目和章節(jié)聯(lián)結成一個統(tǒng)一的學科的核心地位?！边@就是要突出數(shù)學思想和方法的滲透，強化滲透意識。這既是數(shù)學教學改革的需要，也是新時期素質教育對每一位數(shù)學教師提出的新要求。素質教育要求：“不僅要使學生掌握一定的知識技能，而且還要達到領悟數(shù)學思想，掌握數(shù)學方法，提高數(shù)學素養(yǎng)的目的。”而數(shù)學思想和方法又常常蘊含于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎上去領悟隱含于教材的字里行間的數(shù)學思想和方法。一方面要明確數(shù)學思想和方法是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，另一方面又需要有一個全新而強烈地滲透數(shù)學思想方法的意識。

三、遵循數(shù)學思想方法的滲透原則

我們所講的滲透是把教材中的本身數(shù)學思想和方法與數(shù)學對象有機地聯(lián)系起來，在新舊知識的學習運用中滲透，而不是有意去添加思想方法的內(nèi)容，更不是片面強調數(shù)學思想和方法的概念，其目的是讓學生在潛移默化中去領悟。運用并逐步內(nèi)化為思維品質。因而滲透中務必遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般的滲透原則，使認識過程返樸歸真。讓學生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，在自覺的狀態(tài)下，參與知識的形成和規(guī)律的揭示過程。那么學生所獲取的就不僅僅是知識，更重要的是在思維探索的過程中領悟、運用、內(nèi)化了數(shù)學的思想和方法。

四、掌握數(shù)學思想方法的滲透途徑

數(shù)學的思想和方法是數(shù)學中最本質、最精彩、最具有數(shù)學價值的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數(shù)學思想和方法都呈隱蔽式，需要教師在數(shù)學教學中，乃至數(shù)學課外活動中探索選擇適當?shù)耐緩竭M行滲透。1.在知識的形成過程中滲透。對數(shù)學而言，知識的形成過程實際上也是數(shù)學思想和方法的發(fā)生過程。大綱明確提出：“數(shù)學教學，不僅需要教給學生數(shù)學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程?！边@一思維過程就是思想方法。因此必須把握教學過程中進行數(shù)學思想和方法滲透的契機。如概念的形成過程，結論的推導過程等，都是向學生滲透數(shù)學思想和方法，訓練思維，培養(yǎng)能力的極好機會。2.在問題的解決過程中滲透。數(shù)學的思想和方法存在于問題的解決過程中，數(shù)學問題的步步轉化無不遵循著數(shù)學思想方法的指導。例1：“關于x的方程sin2x+cosx+k=0有解，求k的取值范圍”就需要運用數(shù)學中的轉化與化歸思想，轉化為“k=-（sin2x+cosx）=cos2x-cosx-1”把“方程有解的問題轉化為函數(shù)的值域問題”。因此滲透數(shù)學思想和方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決過程，盡量讓學生達到對數(shù)學思想和方法內(nèi)化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問題的能力，而且此時的思維無疑具有創(chuàng)造性的品質。3.在復習小結中滲透。小結和復習是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，而應試教育下的數(shù)學小結和復習課常常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進行著過量而機械的習題訓練，其結果是精疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何提高小結、復習課的效果呢？做法是：遵循數(shù)學大綱的要求。緊扣教材的知識結構，及時滲透相關的數(shù)學思想和數(shù)學方法。在數(shù)學思想的科學指導下，靈活運用數(shù)學方法，突破題海戰(zhàn)的模式，優(yōu)化小結、復習課的教學。4.在數(shù)學選修課等教學活動中滲透。在新課程的導向下，選修課等教學活動日益活躍。在數(shù)學選修課中適當滲透數(shù)學思想和方法，給數(shù)學思想方法的滲透提供新的途徑。

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