王國軍

摘 要：高中數(shù)學新課程教學要以學生為主體，摒棄以往"一講到底""滔滔不絕"的做法，盡量地將課堂還給學生，促使學生主動學習。而在以往的教學目標的設定過程中，我們往往就是參照《學科教學指導意見》和《教師教學用書》對整堂課的目標作一個規(guī)劃。這樣往往會在課堂教學的實施過程中目標達成不理想，甚至目標不能達成等情況的發(fā)生。所以需要我們根據(jù)教學實際，層層剝殼，細化課堂教學目標。

關鍵詞：模塊化；分化瓦解；教學目標；有效性

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-295-02

一、新課教學——層層剝殼，分化瓦解

案例1：《直線與平面平行的判定》教學設計

在對《直線與平面平行的判定》的教學中，以往我時這樣設定目標的：（1）知識與技能目標：掌握空間直線與平面的位置關系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理。（2）過程與方法目標：通過本節(jié)學習，進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和幾何論證能力。通過復習平面內直線和直線的位置關系，引導學生提出問題并加以論證，培養(yǎng)學生歸納總結的能力和抽象概括能力，進而形成科學的思維方法和良好的思維品質。（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過不斷強化數(shù)學論證的教學活動過程，使學生不斷由感性認識上升到理性認識，體會獲得知識的愉悅，提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。

現(xiàn)在我是這樣設計的：模塊1：復習引入時間安排：8分鐘（其中緘默情境下學生自主學習的活動時間5分鐘）教學目標：1.通過復習，明確空間直線與平面位置關系及判斷依據(jù)，為探尋直線與平面平行判定定理作好準備2.通過直觀感知體會空間中直線與平面平行的關鍵因素；

教學過程：

（一）知識回顧：1.在初中，我們學過的平面上直線和直線的位置關系有哪幾種？是依據(jù)什么來分類的？2.空間直線與直線的位置關系有哪幾種？是依據(jù)什么來分類？

（二）自主學習：1.照上述思路，分析空間中直線和平面的位置關系有哪幾種？用圖形如何表示？用數(shù)學符號如何表示？2.從以上分析可知，如果直線不在平面內，則直線和平面的位置關系有哪幾種？用數(shù)學符號如何表示？

模塊2：形成定理時間安排：8分鐘（其中緘默情境下學生自主學習的活動時間5分鐘）教學目標：1.通過探究，歸納出直線與平面平行的判定定理，并能將定理用三種語言表示。

2.通過4個判斷題，鞏固判斷定力中的三個關鍵條件.教學過程：問題1：每一小組用手中的書和鉛筆按照下面的步驟操作，能看到什么現(xiàn)象？

（1）如果將鉛筆看作直線，書看作平面，將兩支鉛筆平行放在課本上，將其中一支沿著一個方向平移（保持與另一支平行），這時直觀感知：平面外的直線和平面的關系是________。

（2）在上面的探索過程中，如何得到平面外的直線和平面平行？

（3）上述問題如何來證明？先用語言敘述出來。根據(jù)小組討論得到的方案，寫出已知、求證、證明。根據(jù)你與同位的推導，得到直線與平面平行的判定定理：思考：該定理可解決什么問題？需要哪些條件？（用數(shù)學符號表示）

鞏固練習：判斷對錯

（1）與兩相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個相交平面。（2）若直線l與平面不平行，則l與內任何一條直線都不平行。（3）若直線a平行于直線b，則a平行于經過b的任何平面。（4）如果一條直線不在平面內，則這條直線就與這個平面平行。

模塊3：典例分析1

時間安排：12分鐘（其中緘默情境下學生自主學習的活動時間6分鐘）教學目標：1.通過例題，能利用中點找中位線證明線線平行，從而能正確書寫并證明線面平形，并規(guī)范書寫格式；2.通過空間四邊形中線面平行的的尋找及時鞏固定理，運用定理，培養(yǎng)識圖能力與邏輯推理能力。教學過程：典型例題1已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點。求證：EF//平面BCD

問題2：如果已知線面平行，那么不在平面內的直線和平面內的直線位置關系怎樣？模塊4：典例分析2時間安排：12分鐘（其中緘默情境下學生自主學習的活動時間6分鐘）教學目標：

1.通過線面平行的尋找，直觀感知利用判定定理尋找線面平行的方法；2.通過學生板書規(guī)范書寫格式；3.通過探究題，引導學生進一步體會線線平行的尋找方法：中位線、平行四邊形。教學過程：典型例題2已知：如圖， 平面 ， ，且 與 分別相交于點 。求證：AC=BD鞏固練習：已知直線AB平行于平面 ，經過AB的三個平面和平面 分別相交于直線a，b，c.求證：a//b//c學生板書，教師視情況指導。

二、復習教學——承上啟下，環(huán)環(huán)相扣

高三數(shù)學復習工作時間緊、任務重，需要周密計劃、合理安排、科學實施。如何做好復習工作，有效提高教學水平和質量，是每個高三老師都在考慮的問題。案例2：《導數(shù)的應用》復習教學設計模塊1：復習舊知時間安排：8分鐘（其中緘默情境下學生自主學習的活動時間6分鐘）教學目標：復習前一節(jié)課的內容，起點低，讓所有的學生都可以動手，學生回答，老師根據(jù)學生情況指導。教學過程：1、函數(shù) 導____。2、設函數(shù) ，若 ，則 =_____。3、函數(shù)在處的切線方程____。4、已知曲線 上一點，求①點 處的切線斜率；②點 處的切線方程。5.若則____。模塊2：函數(shù)的單調性時間安排：10分鐘（其中緘默情境下學生自主學習的活動時間5分鐘）教學目標：1.了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系；2.能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；3.會求函數(shù)的單調區(qū)間。

教學過程：函數(shù) 在某個區(qū)間 內，若 ，則 在 為增函數(shù)。函數(shù) 在某個區(qū)間 內，若 ，則在為減函數(shù)。問：下列函數(shù)的單調性如何？（1）；（2）；（3）；（4）例題 函數(shù) 的單調性？極值？在 上的最值？變式 你能作出上面函數(shù)的圖象草圖嗎？

模塊3：極值時間安排：10分鐘（其中緘默情境下學生自主學習的活動時間4分鐘）教學目標：1、了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；2、會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值。教學過程：求的根，然后檢查 在方程根左右的值的符號，如果左正右負，那么 在這個根處取極大值，如果左負右正，那么 在這個根處取極小值。問：求下列函數(shù)的極值。（1）；（2）；（3）；（4）例題 函數(shù) 在 處取極值，求 的值。變式 函數(shù) 在 上沒有極值，求 的取值范圍。模塊4：最值時間安排：12分鐘（其中緘默情境下學生自主學習的活動時間6分鐘）教學目標：1、會求在區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值；2.會用導數(shù)解決某些實際問題。教學過程：求在內的極值，將 的各極值與 比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。問：求下列函數(shù)在 上的最值。（1）；（2）；（3）；（4）

例題 某產品的銷售收入 （萬元）是產量 （千臺）的函數(shù)： ，生產總成本 （萬元）也是產量 （千臺）的函數(shù)： ，為使利潤最大，應生產產品多少臺？變式 可口可樂易拉罐的容積 cm3， 當它的高和底面半徑為多少cm時，材料最省？

三、試卷講評——依據(jù)學情，學生主體

案例3： 《高二第一學期期中考試》試卷講評

模塊1：自主改錯 激勵評價

時間安排：10分鐘（其中緘默情境下學生自主學習的活動時間7分鐘）

教學目標：培養(yǎng)學生自我評價、自我調整、自我完善的能力。

教學過程：1.表揚成績優(yōu)秀的同學，進步明顯的同學

2.不要急于講評，公布答案，讓學生獨立改錯，分類出哪些是粗心做錯的，哪些是通過看書可以解決的，哪些是不會的，在學生自主改錯后，再讓學生分組討論，成績好的學生可以交流自己解題心得，成績較差且不理想的學生可以提出自己的疑問，尋求解決的方法并分享別人的成果。

模塊2：呈現(xiàn)錯誤 診斷矯正時間安排：15分鐘（其中緘默情境下學生自主學習的活動時間5分鐘）教學過程：第13題 函數(shù) 的單調增區(qū)間是。1.錯解展示：錯解1： ；錯解2：

2.解法修正3.錯誤歸因對數(shù)函數(shù)的定義域理解的欠缺。模塊3：突出方法 變式訓練時間安排：15分鐘（其中緘默境下學生自主學習的活動時間10分鐘）教學目標：抓住問題的本質特征進行開放、發(fā)散式講解教學過程：第20題 設 ，函數(shù) ， ，若 ，使，求實數(shù) 的取值范圍.

這是一道典型的“恒成立與能成立”問題，本題是將問題轉化為 在 上的值域和 在 的值域的交集非空，求實數(shù) 的取值范圍.引導學生將條件和結論作如下一些改變.變式1：若對任意 ， ，均有 ，則 的取值范圍為_____.變式2：若對任意，總存在，使，則 的取值范圍為______.變式3：若存在，，使 ，則 的取值范圍為______.變式4：若對任意 ，總存在 ，均有 ，則 的取值范圍為_______

《數(shù)學課標標準》指出：課程目標以學生的身心發(fā)展規(guī)律為基礎，促進學生對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心，在新課程目標下，如何培養(yǎng)學生數(shù)學的意識和提高學生學習數(shù)學的興趣；如何精心組織課堂教學，有效激發(fā)學生思維，促使師生有效互動等課題成為關鍵課題。

數(shù)學教學過程主要是由教師、學生、教學內容和教學手段構成的。教學過程中，教師和學生二者之間的關系是教學過程中最本質的關系，教與學的矛盾是貫穿教學過程始終的主要矛盾，這一矛盾的發(fā)展，確定了教學的本質和規(guī)律。學生是教學過程中最為活躍的因素，是教學活動的主體，因此數(shù)學課堂教學制定應以學生的“學”為出發(fā)點，以學生運動為主體。課堂設計模塊化，可以讓老師綜合學生的實際情況，有的放矢。

參考文獻：

[1] 普通高中數(shù)學課程標準 （人民教育出版社）

[2] 教育走向生本 （人民教育出版社）

[3] 中學數(shù)學課型與教學模式研究 （新世紀出版社）

[4] PME：數(shù)學教育心理 （華東師范大學出版社）

[5] 高中數(shù)學課堂教學目標的制定：層層剝殼 （中學數(shù)學教學參考2012年5月上旬）

[6] 試卷講評課上的“借題發(fā)揮”（高中數(shù)學教與學2014年第1期）.