馬喜樂 孫造宇 董 臻 何 峰 梁甸農(nóng)

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方位多通道SAR信號(hào)重建性能分析

馬喜樂*孫造宇 董 臻 何 峰 梁甸農(nóng)

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長沙 410073)

方位多通道合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像質(zhì)量受系統(tǒng)參數(shù)、陣列誤差以及信號(hào)處理方法等多種因素的影響。該文針對(duì)方位多通道SAR的信號(hào)重建性能進(jìn)行深入分析。首先對(duì)信號(hào)模型進(jìn)行完善，引入了重建系數(shù)的概念，從而使得多通道SAR信號(hào)重建網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)具有更大的靈活性，繼而在數(shù)字波束形成的框架下對(duì)一系列重建方法進(jìn)行了介紹。其次，在得到重建誤差功率譜的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步給出信噪比與方位模糊比的解析表達(dá)式。最后，對(duì)各種算法的重建性能進(jìn)行了定量評(píng)估與分析。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。分析結(jié)果將為方位多通道SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)、信號(hào)處理以及圖像質(zhì)量預(yù)估提供有效支撐。

合成孔徑雷達(dá)；方位多通道；信號(hào)重建；性能分析

1 引言

信號(hào)重建濾波器對(duì)多普勒主瓣信號(hào)進(jìn)行重建的同時(shí)也對(duì)噪聲和雜波的旁瓣模糊分量產(chǎn)生調(diào)制，而陣列誤差在導(dǎo)致主瓣信號(hào)損失的同時(shí)還將進(jìn)一步對(duì)旁瓣模糊分量進(jìn)行調(diào)制。文獻(xiàn)[3]利用旁瓣雜波與噪聲放大系數(shù)對(duì)LS算法的重建性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，其不足之處在于并未對(duì)旁瓣雜波與加性噪聲作區(qū)別性分析，同時(shí)也未考慮到處理帶寬的影響。文獻(xiàn)[4]基于觀測矩陣求逆的方法對(duì)方位多通道SAR的信噪比與方位模糊比進(jìn)行了分析，但未能充分考察信號(hào)處理方法對(duì)圖像質(zhì)量的影響。此外，文獻(xiàn)[3]，文獻(xiàn)[4]并未考慮由陣列誤差以及重建算法自身特點(diǎn)所導(dǎo)致的主瓣雜波誤差。

與方位多通道SAR圖像質(zhì)量直接相關(guān)的兩項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)為信噪比(SNR)與方位模糊比(AASR)。本文首先對(duì)信號(hào)模型進(jìn)行完善，提出了重建系數(shù)的概念，從而使得多通道SAR信號(hào)重建方法具有更大的可選擇性，繼而在DBF的框架下對(duì)一系列重建方法進(jìn)行介紹；其次，推導(dǎo)了重建誤差功率譜的解析表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上給出了信噪比與方位模糊比的解析表達(dá)式；最后，對(duì)各種重建算法的性能進(jìn)行定量評(píng)估與分析。

2 方位譜重建方法

2.1 信號(hào)模型

圖1 方位多通道 SAR空間采樣示意圖

進(jìn)一步考慮幅相誤差以及接收噪聲的影響，信號(hào)模型修正為

2.2 重建方法

基于式(7)給出的近似信號(hào)模型，一系列經(jīng)典的DBF方法[11, 12]可用于信號(hào)重建。鑒于相關(guān)方法在文獻(xiàn)中均有詳細(xì)論述，本文僅對(duì)以下幾種DBF方法予以簡單介紹：

(1)LS算法：根據(jù)式(7)的近似模型，進(jìn)一步忽略噪聲的影響，可以得到LS估計(jì)器[3, 11]：

(2)Capon算法：線性約束最小功率(LCMP)波束形成器的核心思想是在某種線性約束條件下通過最小化陣列輸出功率求得濾波器的權(quán)值[12]，而這一核心思想首先由Capon提出。為便于表述，本文將無畸變約束條件下的LCMP波束形成器稱作單平面波Capon估計(jì)器，簡記為Capon-S；而將零點(diǎn)約束條件下的LCMP波束形成器稱作多平面波Capon估計(jì)器，簡記為Capon-M。

Capon-S波束形成器為[2, 12]

Capon-M波束形成器為[12]

(3)ES算法：本文將基于Capon-S算法與Capon-M算法的子空間投影處理方法分別記做ES-S和ES-M算法。對(duì)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，可得

3 信號(hào)重建性能分析

3.1 重建誤差功率譜

結(jié)合式(8)，方位多通道SAR的重建誤差矢量為

將式(5)，式(8)代入式(13)，得到

這樣，誤差功率譜可表示為

對(duì)于一般的地物場景，可以認(rèn)為來自不同方向的雜波譜是不相關(guān)的，亦即

其中

由式(5)，可以得到數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為

結(jié)合式(18)，式(19)與式(20)，重建誤差功率譜簡化為

3.2 信號(hào)重建性能指標(biāo)

4 仿真分析

4.1 信號(hào)級(jí)仿真驗(yàn)證

輸入信噪比設(shè)為5 dB，圖4給出了信噪比調(diào)制系數(shù)與方位模糊比的理論值，仿真值以及二者的誤差。由圖4(c)可見，信噪比調(diào)制系數(shù)的仿真值與理論值取得了高度的吻合，最大誤差不超過0.02 dB。由圖4(f)可見，方位模糊比的仿真值與理論值同樣取得了很好的吻合。對(duì)于LS與Capon-M算法，仿真值與理論值的最大誤差不超過0.2 dB；對(duì)于Capon-S算法，最大誤差小于0.7 dB?？鞎r(shí)間樣本的有限性以及與主瓣雜波的相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致仿真值與理論值的偏差。由于LS與Capon-M算法能夠?qū)χ靼昴：M(jìn)行更加充分的抑制，所以在這兩種算法下的方位模糊比的仿真值與理論值可以取得更好的吻合。

4.2 性能分析與比較

表1 關(guān)鍵參數(shù)

圖2 圖像質(zhì)量分析仿真流程圖

圖3 雜波仿真空間幾何

圖4 信號(hào)重建性能仿真驗(yàn)證

表2相位誤差(o)

誤差量級(jí)通道1通道2通道3通道4通道5通道6通道7 =00000000 =100-5.05.01.04.0-3.0-2.0

首先對(duì)低信噪比(SNRin=0 dB)條件下的信號(hào)重建性能進(jìn)行分析。結(jié)合圖5(a)，圖5(b)，圖5(c)與圖5(d)，可以看到：(1)Capon-M與LS算法性能相當(dāng)，而且隨著PRF的升高，可通過值的調(diào)整在不損失方位模糊比的同時(shí)實(shí)現(xiàn)輸出信噪比的優(yōu)化。(2)Capon-S算法在輸出信噪比方面優(yōu)于Capon-M與LS算法，但是在方位模糊比方面存在顯著的性能損失。(3)對(duì)Capon-M以及Capon-S算法來說，子空間投影處理并未有效實(shí)現(xiàn)重建性能的改善。

5 結(jié)束語

在綜合考慮旁瓣雜波、加性噪聲以及陣列誤差等因素的情況下，本文對(duì)多通道SAR信號(hào)模型進(jìn)行了完善。重建系數(shù)的提出大大增加了DBF方法的靈活性。本文推導(dǎo)了信號(hào)重建誤差功率譜的解析表達(dá)式，以此為基礎(chǔ)給出了輸出信噪比與方位模糊比的解析表達(dá)式。信號(hào)級(jí)仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性。方位多通道SAR圖像質(zhì)量受DBF方法，通道數(shù)，重建系數(shù)，輸入信噪比，PRF，處理帶寬B以及陣列誤差等多種因素影響。通過對(duì)LS, Capon-S, Capon-M, ES-S以及ES-M等DBF方法的理論分析與比較，可以得到以下結(jié)論：(1)輸入信噪比較低時(shí)，Capon-M與LS算法重建性能相當(dāng)，而且隨著PRF的升高，可以通過值的調(diào)整實(shí)現(xiàn)Capon-M與LS算法重建性能的提升。Capon-S算法則以方位模糊比為代價(jià)實(shí)現(xiàn)了輸出信噪比的優(yōu)化。(2)輸入信噪比較高時(shí)，Capon-S方法對(duì)陣列誤差最為敏感，但是子空間投影處理可以大大改善其對(duì)陣列誤差的敏感度。當(dāng)存在陣列誤差時(shí)，通過值的調(diào)整以及子空間投影處理，Capon-M算法與LS算法取得較一致的重建性能并優(yōu)于Capon-S算法。

圖5 DBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)重建性能的影響

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馬喜樂： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)楦叻直鎸挏y繪帶SAR系統(tǒng)與信號(hào)處理.

孫造宇： 男，1978年生，講師，研究方向?yàn)镾AR、InSAR系統(tǒng)仿真及信號(hào)處理.

董 臻： 男，1973年生，研究員，研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)與信號(hào)處理.

Signal Reconstruction Performance Analysis of Azimuth Multi-channel SAR

Ma Xi-le Sun Zao-yu Dong Zhen He Feng Liang Dian-nong

(,,410073,)

Image quality of azimuth multi-channel SAR is influenced by such factors as system parameters, array errors, and signal processing strategies. The image quality of azimuth multi-channel SAR is studied deeply. Firstly, the signal model is improved. The introduction of the reconstruction coefficient provides more flexibility for designing the reconstruction network. In the frame of digital beam-forming, a series of reconstruction algorithms are then discussed for signal reconstruction. Secondly, based on the power spectrum of the reconstruction error, the analytical expressions of output Signal to Noise Ratio (SNR) and Azimuth Ambiguity to Signal Ratio (AASR) are deduced. Thirdly, the performance of the reconstruction algorithms is assessed quantitatively. Simulation experiment results confirm the validity of the theoretical analysis. Theoretical results provide technique support to system design, signal processing and image quality evaluation of azimuth multi-channel SAR.

SAR; Azimuth multi-channel; Signal reconstruction; Performance analysis

TN957.51

A

1009-5896(2014)03-0545-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00579

2013-04-25收到，2013-10-25改回

國家自然科學(xué)基金(61101187)資助課題

馬喜樂 darkbone@126.com