龔樹鳳 賁 德② 潘明海 龍偉軍②

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考慮互耦修正的機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)波束方向圖綜合優(yōu)化

龔樹鳳*①賁 德①②潘明海①龍偉軍①②

①(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 210016)②(南京電子技術(shù)研究所 南京 210038)

機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)大量天線單元在空間隨機(jī)分布，波束方向圖綜合時(shí)考慮陣元間的互耦影響十分必要。該文基于子陣思想，提出交叉劃分子陣，利用子陣的互阻抗矩陣構(gòu)建任意陣的互阻抗矩陣，并結(jié)合自適應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)了互耦情況下的機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)的波束綜合優(yōu)化。該方法利用矩量法計(jì)算子陣的廣義互阻抗矩陣，應(yīng)用最大輸出信噪比準(zhǔn)則，在方向圖區(qū)域施加干擾信號(hào)自適應(yīng)地調(diào)整陣因子，綜合了非均勻偶極子線陣和面陣，結(jié)果與FEKO軟件仿真結(jié)果吻合良好。

雷達(dá)；陣列天線；波束方向圖綜合；自適應(yīng)算法；互耦；子陣

1 引言

考慮到歸一化阻抗模型的互耦修正法和子陣外推方法在機(jī)會(huì)陣方向圖綜合應(yīng)用中的局限性，本文基于自適應(yīng)理論和子陣思想，提出了一種考慮互耦進(jìn)行機(jī)會(huì)陣方向圖綜合的方法：首先將要計(jì)算的機(jī)會(huì)陣陣列交叉劃分成多個(gè)子陣，利用矩量法分別計(jì)算每個(gè)子陣的廣義互阻抗矩陣，然后構(gòu)建整個(gè)任意陣列的互阻抗矩陣；再結(jié)合自適應(yīng)理論，基于最大輸出信噪比準(zhǔn)則，通過在方向圖覆蓋區(qū)域施加干擾信號(hào)，調(diào)整干擾的功率值而自適應(yīng)地改變陣因子，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)波束的綜合與優(yōu)化。文中運(yùn)用該方法設(shè)計(jì)仿真了12陣元的任意直線陣和平面陣的波束綜合，并與FEKO軟件仿真的結(jié)果吻合良好，表明了該算法的可行性。

2 互耦情況下的陣列模型

表示由陣元的空間分布引起的波程相位差。因此陣列的輸出信號(hào)為

根據(jù)自適應(yīng)天線理論，通過增加干擾信號(hào)自動(dòng)調(diào)整權(quán)矢量來(lái)控制方向圖，同時(shí)考慮互耦和通道噪聲的影響，實(shí)際接收到的電壓為

采用最大信噪比準(zhǔn)則評(píng)判，可以得到互耦補(bǔ)償?shù)淖罴褭?quán)矢量為

圖1 N元天線陣

3 機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)波束綜合與優(yōu)化

文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]的研究表明，對(duì)于陣列中的指定單元，只有其臨近的幾個(gè)單元會(huì)對(duì)其波束產(chǎn)生影響，而離其較遠(yuǎn)的單元影響比較小可以忽略。因此，在考慮互耦情況下的機(jī)會(huì)陣陣列天線波束綜合時(shí)，可以將其劃分為多個(gè)交叉的子陣，采用矩量法分別計(jì)算子陣的互阻抗矩陣，并用多個(gè)子陣的互阻抗矩陣交叉等效構(gòu)建大型任意陣列的互阻抗矩陣，再將其代入式(7)進(jìn)行互耦補(bǔ)償，從而得到機(jī)會(huì)陣陣列天線的方向圖。

基于本文所提的方法，機(jī)會(huì)陣?yán)走_(dá)波束綜合的具體步驟如下，以非均勻的12元線陣為例，陣元位置如表1所示。

表1 12元線陣位置表()

如果對(duì)任意的平面陣列進(jìn)行波束綜合，則劃分子陣時(shí)，以軸向，軸向的固定距離對(duì)其進(jìn)行劃分，此時(shí)子陣為一正方形內(nèi)的面陣，交叉子陣為一長(zhǎng)方形內(nèi)的面陣。類似地，如果對(duì)任意的3維陣列進(jìn)行波束綜合，劃分的每個(gè)子陣則被立方體所包含，交叉子陣被長(zhǎng)方體所包含。

表2 總的歸一化互阻抗矩陣的部分表示

(3)計(jì)算無(wú)用信號(hào)的協(xié)方差矩陣

4 仿真與驗(yàn)證

4.1 方法驗(yàn)證

圖2 12元非均勻陣的方向圖對(duì)比

圖3 17元均勻陣的方向圖對(duì)比

圖4 非均勻分布的面陣

圖5 距離劃分面陣

圖6 61元面陣的方向圖對(duì)比，面

表3給出了61元面陣對(duì)應(yīng)的本文方法、方向圖乘積定理算法以及FEKO軟件計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間和內(nèi)存消耗方面的對(duì)比結(jié)果。仿真電腦處理器型號(hào)為Intel?Core?i5-3317U,CPU主頻1.70 GHz，內(nèi)存4 GB, 64位操作系統(tǒng)， Matlab版本R2009a, FEKO版本5.5。

表3計(jì)算資源消耗對(duì)比

方法計(jì)算時(shí)間(s)內(nèi)存消耗(MB) 本文方法 5.632.1 方向圖乘積法 1.516.9 FEKO軟件計(jì)算15.914.3

4.2 波束綜合與優(yōu)化

表4給出了固定主副瓣電平差和凹口副瓣的綜合之后的激勵(lì)變化，由表中可以看出，激勵(lì)幅度和相位都發(fā)生了變化，且中間位置的陣元激勵(lì)幅度較大兩端陣元激勵(lì)幅度較小，與波束主瓣的位置吻合。

表4 優(yōu)化后激勵(lì)幅度與相位的變化

圖7 非均勻線陣方向圖控制

5 結(jié)束語(yǔ)

基于子陣思想，提出了交叉劃分子陣，使用矩量法計(jì)算各子陣的互阻抗矩陣，從而構(gòu)建機(jī)會(huì)陣的互阻抗矩陣，并結(jié)合自適應(yīng)理論，應(yīng)用最大輸出信噪比準(zhǔn)則，通過在方向圖區(qū)域施加干擾信號(hào)自適應(yīng)地調(diào)整陣因子，對(duì)機(jī)會(huì)陣中陣元位置固定情況下的雷達(dá)波束方向圖進(jìn)行了綜合與優(yōu)化，結(jié)果與FEKO仿真結(jié)果吻合良好。如果以陣元間距為優(yōu)化變量，在優(yōu)化過程中需要多次計(jì)算互阻抗矩陣，計(jì)算量非常大，本文方法受到局限，可以考慮結(jié)合智能優(yōu)化算法對(duì)陣元位置進(jìn)行優(yōu)化。該方法在有效減少計(jì)算量的情形下，較精確地考慮了陣列單元間互耦的影響，降低了設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)工程實(shí)踐中任意陣列天線波束的綜合與優(yōu)化有一定的參考價(jià)值。

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龔樹鳳： 女，1985年生，博士生，研究方向?yàn)樾麦w制雷達(dá)和雷達(dá)陣列信號(hào)處理.

賁 德： 男，1938年生，博士生導(dǎo)師，中國(guó)工程院院士，主要研究方向?yàn)樾麦w制雷達(dá).

潘明海： 男，1962年生，博士生導(dǎo)師，教授，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)技術(shù)、雷達(dá)信號(hào)處理等.

龍偉軍： 男，1978年生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樾麦w制雷達(dá)和雷達(dá)陣列信號(hào)處理.

Beam Pattern Synthesis Optimization for Opportunistic Array Radar with Mutual Coupling

Gong Shu-feng①Ben De①②Pan Ming-hai①Long Wei-jun①②

①(,,210016,)②(,210038,)

It is necessary to take mutual coupling of arrays into account in the research of array pattern synthesis for Opportunistic Array Radar (OAR) with a large number of antenna elements randomly distributed in the space. Active element patterns of a large array are constructed from those of a small array. In this paper, based on the idea of the sub-array, the large array is divided into across some sub-arrays, which can include the same elements. Building the mutual impedance matrix of large arbitrary array with the mutual impedance matrix of the sub-array and combining with adaptive algorithm to realize the beam pattern synthesis optimization for OAR. The method of moment is used to calculate the generalized mutual impedance matrix of sub-arrays in this method. Last, based on maxim output signal-to-noise rate criteria, adding imaginary jammers into angle domain to adaptively change weights of the array factors for synthesizing patterns. An uniform linear array and a plane array are synthesized with the method. Calculated results agree with that with FEKO Software Simulation.

Radar; Antenna array; Beam pattern synthesis; Adaptive algorithm; Mutual coupling; Sub-array

TN957.51

A

1009-5896(2014)03-0516-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00108

2013-01-22收到，2013-12-03改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61071164, 61271327)和江蘇省高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目(PAPD)資助課題

龔樹鳳 suffy_nuaa@163.com