摘要：人口增長與經(jīng)濟增長的相互關(guān)系是經(jīng)濟研究中長期關(guān)注的問題。本文就改革開放以來北京市的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，通過對人口變動與經(jīng)濟增長的相關(guān)分析，以及利用多元線性回歸模型對人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響進行計量分析。實證結(jié)果表明：人口規(guī)模及增速與經(jīng)濟增長呈弱性相關(guān)，人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長呈高度相關(guān)；城鎮(zhèn)化率的提升和第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重的增加都會對經(jīng)濟發(fā)展起到較明顯的正向促進作用。

關(guān)鍵詞：人口增長 經(jīng)濟增長 實證檢驗

一、引言

人口是研究經(jīng)濟問題的重要變量之一。在許多實證研究中，關(guān)于人口增長對經(jīng)濟增長的影響主要有簡單相關(guān)分析、增長回歸分析和生產(chǎn)函數(shù)分析法。結(jié)合北京市經(jīng)濟和人口結(jié)構(gòu)演變的特點，本研究主要就改革開放以來北京市人口增長對經(jīng)濟發(fā)展的拉動進行實證檢驗，將人口規(guī)模、增長速度、結(jié)構(gòu)特征等因素與經(jīng)濟發(fā)展進行相關(guān)分析及多元線性回歸分析。

二、人口增長對經(jīng)濟增長影響的實證檢驗

人口因素與經(jīng)濟增長的關(guān)系是雙向互動的，在不同的發(fā)展階段，兩者的關(guān)系有強有弱；同一發(fā)展階段，不同的人口因素與經(jīng)濟增長的相互關(guān)系也有強弱的區(qū)別。

（一）人口變動與經(jīng)濟增長關(guān)系的定性分析

1、人口增長與經(jīng)濟增長的相關(guān)性較弱。這主要是由于GDP、人均GDP的增幅波動較大， 1978-2010年最大波動幅度分別為31.57個和29.07個百分點；而人口增長相對比較穩(wěn)定，增長最高峰與最低谷相差14.45個百分點，從而導(dǎo)致即期的人口增長與生產(chǎn)總值增長的相關(guān)性不明顯。這初步表明，除了人口因素外，北京經(jīng)濟增長在更大程度上受到其他因素的影響。

2、經(jīng)濟發(fā)展對人口增長也具有一定的作用，人口在經(jīng)濟增長中具有內(nèi)生性。1979-1985 年，北京市經(jīng)濟發(fā)展水平較低，地區(qū)生產(chǎn)總值總量小，速度慢。隨后的36年里，北京經(jīng)濟發(fā)展提速，地區(qū)生產(chǎn)總值不斷躍上新臺階人們生活水平也獲得較大程度的提高。同時，全市經(jīng)濟水平穩(wěn)步提高，人民生活水平改善，也為北京增強了能量，吸收和集聚了人口資源。

（二）人口變動與經(jīng)濟增長關(guān)系的線性相關(guān)分析

除了人口規(guī)模外，人口出生率、年齡、文化程度、就業(yè)結(jié)構(gòu)、城鄉(xiāng)結(jié)構(gòu)等都有可能與經(jīng)濟增長相關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗，人口出生率與經(jīng)濟增長的相關(guān)關(guān)系一般要滯后十幾年，考慮到本研究數(shù)據(jù)樣本時間序列的有限性以及外來人口的大量遷入，在此不對人口出生率與經(jīng)濟增長的關(guān)系進行分析。而有關(guān)人口或從業(yè)人員文化程度的時間序列數(shù)據(jù)，不能根據(jù)普查數(shù)據(jù)推算， 故在下文的分析中，根據(jù)歷年統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，選擇適齡勞動人口率、老齡化率、城鎮(zhèn)化率和第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)比重等指標，與GDP指標作皮爾森相關(guān)系數(shù)分析，得出結(jié)果：GDP（億元）與人口增長率、適齡勞動人口率、老齡化率、城鎮(zhèn)化率和第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重的相關(guān)系數(shù)分別為0.393、0.789、-0.057、0.777、0.928；人均GDP（元/人）與人口增長率、適齡勞動人口率、老齡化率、城鎮(zhèn)化率和第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重的相關(guān)系數(shù)分別為0.406、0.827、-0.050、0.831、0.966。

上述檢驗結(jié)果再次表明，人口增長率與經(jīng)濟增長呈弱相關(guān)性；而人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長呈高度相關(guān)性。1、人均產(chǎn)出與城鎮(zhèn)化率具有高度相關(guān)性。這主要是由于農(nóng)村剩余勞動力轉(zhuǎn)移到城市中，勞動生產(chǎn)率提高，勞動報酬增加，因而有利于城鄉(xiāng)經(jīng)濟的共同發(fā)展?？梢?，城市化進程成為支撐經(jīng)濟增長的強勁動力之一。2、人均產(chǎn)出與三次產(chǎn)業(yè)勞動力比重的相關(guān)性較高。第一產(chǎn)業(yè)勞動力比重直線下降，第二、三產(chǎn)業(yè)勞動力比重不斷提高，尤其是隨著北京服務(wù)業(yè)的不斷發(fā)達，第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重不斷增加，就業(yè)結(jié)構(gòu)改善，有利于促進勞動力資源有效配置，對經(jīng)濟增長貢獻較大。3、人均GDP增長與適齡勞動人口比重的相關(guān)性也較高。適齡勞動人口比重增加，繁榮了就業(yè)市場，對經(jīng)濟增長起到了較大的貢獻。綜上分析，在以下的回歸分析時，將人口增長率和老齡化率兩個因素予以排除。

（三）人口變動與經(jīng)濟增長關(guān)系的回歸分析

由以上分析可知，人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟發(fā)展存在線性關(guān)系，因此對其進行多元線性回歸分析。設(shè)因變量Y（GDP）、Y1（人均GDP）與自變量X1，X2，X3之間的線性回歸模型為：

㏑Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3

㏑Y1=β0+β1X1+β2X2+β3X3

其中β0是回歸常數(shù)，β1，β2，β3為回歸系數(shù)，Y 和Y1為解釋變量也即是因變量。多元回歸方程的實現(xiàn)是根據(jù)已知變量，運用最小二乘法估計獲得回歸系數(shù)的估計值，并使其估計值的離差平方和達到極小值。本研究的目的是為了建立我國人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟發(fā)展的回歸模型，因此因變量 Y 表示國民生產(chǎn)總值，Y1表示人均國民生產(chǎn)總值，自變量分別為X1表示適齡勞動人口率，X2表示城鎮(zhèn)化率， X3表示第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重。依然利用歷年統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，通過運用 SPSS16.0軟件進行線性回歸分析，方差分析結(jié)果如下：1.Constant值為-0.758；2.適齡勞動人口率的B值、Beta值、Tolerance值、VIF值和Sig值分別為0.001、0.004、0.262、3.817和0.935；3.城鎮(zhèn)化率的B值、Beta值、Tolerance值、VIF值和Sig值分別為0.059、0.384、0.140、7.162和0.000；4.第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重的B值、Beta值、Tolerance值、VIF值和Sig值分別為0.071、0.620、0.117、8.529和0.000。

由上述結(jié)果可知，適齡勞動人口率的sig值為0.935，遠遠大于0.05，這說明該自變量對因變量的解釋不顯著。這可能與老齡化率有關(guān)。由前述可知，老齡化率與GDP和人均GDP的相關(guān)結(jié)果為負值，雖然值比較小，但說明老齡化的不斷發(fā)展已經(jīng)對經(jīng)濟增長造成了負影響。隨著我國老齡化程度的不斷加深，必然會使適齡勞動人口不斷下降，因而適齡勞動人口率對經(jīng)濟增長的影響也會越來越小。因此剔除掉這個變量，剩下城鎮(zhèn)化率和第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重重新進行回歸分析。GDP（億元）與城鎮(zhèn)化率和第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重回歸結(jié)果為：1.Constant值為-0.686；2.城鎮(zhèn)化率的B值、Beta值、Tolerance值和VIF值分別為0.059***、0.385、0.144和6.959；3.第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重的B值、Beta值、Tolerance值和VIF值分別為0.071***、0.623、0.144和6.959。

人均GDP（元/人）與城鎮(zhèn)化率和第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重回歸結(jié)果為：1.Constant值為2.275；2.城鎮(zhèn)化率的B值、Beta值、Tolerance值和VIF值分別為0.058***、0.441、0.144和6.959；3.第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重的B值、Beta值、Tolerance值和VIF值分別為0.055***、0.565、0.144和6.959。（注：***P<0.001，**P<0.01，*P<0.05，+P<0.1。）

由上述結(jié)果得到如下結(jié)論：

（1）關(guān)于自變量多重共線性的診斷。針對各自變量之間是否存在多重共線性，本文給出了相應(yīng)的容忍度和VIF值，可以通過觀察和比較容忍度和VIF的值來衡量各自變量之間是否存在多重共線性。當容忍度接近于1或VIF的值小于10的時候，就認為各個自變量之間不存在多重共線性。上述結(jié)果可知各個自變量的容忍度值都遠遠小于1，且各個自變量的 VIF值都小于 10，所以本文選取的自變量之間不存在多重共線性的關(guān)系，這些自變量能更好的反映Y的變化情況。

（2）通過SPSS分析可得到回歸方程的各個系數(shù)β1，β2，β3以及回歸常數(shù)β0的值， 由此可以寫出回歸方程為：

Y=-0.686+0.059X1+0.071X2

R?=0.980 t=5.630 t=9.117

假設(shè)人均GDP為Y1，同理可得回歸方程為：

Y1=2.275+0.058X1+0.055X2

R?=0.976 t=5.873 t=7.518

以上回歸結(jié)果表明，1978-2011 年，北京市城鎮(zhèn)化率每增加1個百分點，拉動總產(chǎn)出增長5.9個百分點，人均產(chǎn)出增長5.8個百分點；第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)比重每增加1個百分點，拉動總產(chǎn)出增長7.1個百分點，人均產(chǎn)出增長5.5個百分點。可見人口的城鄉(xiāng)結(jié)構(gòu)、勞動力的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長有著較強的影響作用 。

三、結(jié)論

通過對改革開放以來北京市人口因素與經(jīng)濟增長關(guān)系的測算結(jié)果進行總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)：人口規(guī)模及增速與經(jīng)濟增長呈弱相關(guān)性，而人口結(jié)構(gòu)變動與經(jīng)濟增長則呈高度相關(guān)性，無論是適齡勞動人口率、老齡化率、城鎮(zhèn)化率、還是三大產(chǎn)業(yè)勞動力比重，均與經(jīng)濟增長密切相關(guān)，各相關(guān)系數(shù)均處于0.75以上，最高的第三產(chǎn)業(yè)勞動力比重與經(jīng)濟增長的相關(guān)系數(shù)達到了0.928。北京市城鎮(zhèn)化率每增加1個百分點，拉動總產(chǎn)出增長5.9個百分點，拉動人均產(chǎn)出增長5.8個百分點 。

總之，人口增長與經(jīng)濟增長的相互關(guān)系是經(jīng)濟研究中長期應(yīng)關(guān)注的問題，本文只進行了簡單回歸分析，還值得進行更深入的研究。

作者簡介：張靜，女，1989年6月出生，河北省保定市人，碩士研究生，人口學(xué)專業(yè)。