胡麗華

數(shù)感作為《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出的10個核心概念之一，對其闡述是這樣的：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或者表述具體情境中數(shù)量關(guān)系?！苯?shù)感是建立明確的數(shù)的概念和便捷有效地進行數(shù)學活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學應用于現(xiàn)實問題的橋梁，是有意識用數(shù)學的觀點方法處理解釋問題的思維。因此，數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學教學中起著重要的作用，那么該如何培養(yǎng)小學生的數(shù)感呢？

一、聯(lián)系生活，啟迪數(shù)感

數(shù)學來源于生活，發(fā)展學生的數(shù)感離不開學生的生活經(jīng)驗。只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識?！皵?shù)感”主要不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學習數(shù)學的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。例如，到操場上去走走、跑跑、測測、量量、讓學生感受50米、100米、400米、1千米的距離，深深體會到1千米大約有多少步以及走了多長時間；到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量；等等。這些活動深得學生們的喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學生的“親數(shù)學”行為，對數(shù)學學習充滿樂趣，在現(xiàn)實中初步地建立了數(shù)感。

二、以相關(guān)的教學內(nèi)容為載體，實施有效的策略

數(shù)感是學習數(shù)學的重要結(jié)構(gòu)變量，集中表現(xiàn)為：對知識教學的充分感知，對思維訓練的快速反應，對個性教養(yǎng)的深刻感受。在數(shù)學活動中，具有良好數(shù)感的人對數(shù)學情境能反應迅速、準確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優(yōu)化的解題策略。因此，教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感是數(shù)學教育的重要任務(wù)。

（一）重視估算，注重方法

在估計的過程中，學生經(jīng)歷一個對數(shù)及其運算結(jié)果的猜測、判斷、推理的過程。如，在認識大數(shù)目時，可以為學生提供豐富的現(xiàn)實背景，使學生在真實的情境中受到感染和體驗。讓學生說出見到的比較大的數(shù)的情境，估計一個操場大約有多少人，一個劇院大約容納多少人?？匆欢巫闱蛸惖匿浵瘢惺芤粋€體育場有幾萬人？如果一個班50人，30個班是一所學校，一萬人是多少個班？多少所學校？再如教學質(zhì)量單位后，可設(shè)計一些本身蘊涵著估算價值的實例讓學生練習。

如：一根跳繩長約（ ）；操場上跑道長約（ ）；一支鋼筆15（ ）等；教室的長（ ）、寬（ ）。

這樣一些具體的，與學生生活實際密切聯(lián)系的活動，可以使學生對數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。

（二）挖掘教材資源，發(fā)揮習題價值

新教材中有許多可以進行數(shù)感訓練的題型和題目，關(guān)鍵是我們教師在教學過程中如何正確地把握和實施，運用比較科學和能凸顯數(shù)感訓練的方法，使學生在練習的過程不僅學會知識和方法，更重要的是讓他們的數(shù)感得以發(fā)展和提高。例如，“100以內(nèi)數(shù)的認識”找出數(shù)學課本的第23、36、50、79、87、100頁。在練習過程中，如果只是讓學生按頁找頁是非常簡單的，缺乏一定的挑戰(zhàn)性，也不利于學生數(shù)感的發(fā)展。在教學中本人采取了如下的設(shè)計，效果不錯：看看我們的數(shù)學書共有幾頁？摸摸、看看有多厚。猜一猜書的一半大約是幾頁，你能比較快地找到接近中間的頁碼？再請你找到50頁，然后你能盡可能快的翻到100頁嗎？這里要講求方法和策略，必須用到估的方法，而且學生在找的過程中感受到一般紙張的不同頁數(shù)相對應的厚薄程度。其實這就是對于抽象的數(shù)的一種物化或外化方式，也正是數(shù)感的一個方面。

（三）科學選題，練習

學生能力和思維的培養(yǎng)，都必須以學生的數(shù)學知識積累為前提。知識轉(zhuǎn)化為能力，是一個漸變的過程。完成這一過程一要靠理解、二要靠練習，課堂教學應在加強基礎(chǔ)知識教學的同時，擴張和加深練習內(nèi)容，進行通過科學選題，必要的訓練作用于學生。因為必要的科學性練習是學生形成數(shù)感的重要途徑。例如，在講授較復雜的分數(shù)應用題后，設(shè)計如下一組題。

（1）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3少3個，甲做17個，乙做多少個？

（2）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3 多3個，甲做17個，乙做多少個？

（3）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3 多3個，乙做30個，甲做多少個？

（4）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3 多3個，兩人共做53個，甲、乙各做多少個？

這一組題目看上去很相似，但題目的做法卻發(fā)生了變化，必須仔細思考才能解答，這對訓練學生良好的數(shù)感大有裨益。經(jīng)常將相同、相似和相異的數(shù)學內(nèi)容放在一起，讓學生細心地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系與差別，在比較中可以強化感知性、感應性，加深對易混知識的辨別程度。

三、在解決實際問題時，會用數(shù)來表達和交流

數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系的。數(shù)、符號是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要語言。如果我們用數(shù)學的語言來表達和交流信息，并把它作為解決實際問題和進行交流的重要工具，我們就能從中感受到數(shù)學的價值。我們不少教師在教學中都給學生編學號，其實這個學號應該讓學生自己編寫，年級、班級、排號、座號，這樣學生不僅有興趣，而且真正體會到數(shù)學的價值。如三年級4班第一組第6位同學編號為3416。學生通過編號，不僅激發(fā)學習數(shù)學的興趣，重要的是能讓學生了解到數(shù)學在生活中的廣泛用途。

實踐證明，數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程、漸進的過程、沉淀的過程、積累的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。在實際教學過程中，教師應從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，從而使生活成為學習數(shù)學、建立良好數(shù)感的突破口。相信隨著學生數(shù)感的建立、強化和升華，他們的整體數(shù)學素養(yǎng)一定會有很大的提高，而且這也有助于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。