盧元春

摘 要：教學(xué)預(yù)設(shè)，指教師課前對(duì)教學(xué)活動(dòng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)與安排.課堂生成，這里指學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中衍生出充滿活力的教學(xué)資源問題.教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成是矛盾統(tǒng)一體的兩個(gè)方面，是理想與現(xiàn)實(shí)的關(guān)系.促進(jìn)課堂生成的藝術(shù)為：通過創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)中的生成；借助問題改造，促進(jìn)知識(shí)運(yùn)用中的生成；引導(dǎo)貫通歸納，促進(jìn)知識(shí)構(gòu)建中的生成；適當(dāng)拓展延伸，促進(jìn)知識(shí)擴(kuò)展中的生成.

關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè)；生成；創(chuàng)設(shè)情境；問題改造；貫通歸納；拓展延伸

教學(xué)預(yù)設(shè)，指教師課前對(duì)教學(xué)活動(dòng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)與安排.教學(xué)預(yù)設(shè)不僅決定課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)容與形式，而且對(duì)學(xué)生的思維與智慧有著一定的啟迪作用.課堂生成，這里指學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中衍生出充滿活力的教學(xué)資源問題 [1 ] .新課程的核心理念是關(guān)注學(xué)生的生命成長(zhǎng)，而課堂生成則正是學(xué)生生命成長(zhǎng)活力的體現(xiàn).教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成是矛盾統(tǒng)一體的兩個(gè)方面，是過程與結(jié)論的關(guān)系，然而怎樣的教學(xué)預(yù)設(shè)能有效地促進(jìn)課堂生成呢？本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)剛€(gè)人的認(rèn)識(shí)與體會(huì).

1 通過創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)知識(shí)在發(fā)現(xiàn)中的生成

新課程強(qiáng)調(diào)知識(shí)的獲取過程與方式是探究和發(fā)現(xiàn)，因此，教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的探究情境是貫徹新課程理念的重要形式.探究與發(fā)現(xiàn)是一種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過程.數(shù)學(xué)課程內(nèi)容雖然有著幾百年乃至幾千年的歷史，但對(duì)學(xué)生來說還是一種新知識(shí)，如果學(xué)生能通過自己探究從而發(fā)現(xiàn)這種新知識(shí)，與前人數(shù)學(xué)家的探究與發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷相比較，在本質(zhì)仍屬于一種創(chuàng)造.探究與發(fā)現(xiàn)，它是學(xué)生自主獲取知識(shí)的有效形式，其中蘊(yùn)含著學(xué)生的分析與綜合、抽象與概括的活力思維活動(dòng)，課堂生成就是這種活力思維產(chǎn)物.因此，作為教學(xué)預(yù)設(shè)，即創(chuàng)設(shè)一定的探究情境，以促進(jìn)知識(shí)在發(fā)現(xiàn)中的生成.

要?jiǎng)?chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，首先教師要明確教材知識(shí)的可能生成點(diǎn).可能生成點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，它主要依賴于教師對(duì)教材內(nèi)容的分析.如《認(rèn)識(shí)三角形》課題，對(duì)于“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”的定理，教材是設(shè)計(jì)撕紙活動(dòng)來探究“三角形三個(gè)內(nèi)角的和的關(guān)系”.教師們都知道，關(guān)于這個(gè)定理的證明，它有多種證明方法，因此它是本課題課堂學(xué)習(xí)中的生成點(diǎn).怎樣的預(yù)設(shè)能促進(jìn)學(xué)生生成多種證明思路，取決于教師對(duì)教材與學(xué)情的綜合分析.

關(guān)于這個(gè)定理的證明，學(xué)生已經(jīng)具備了角的概念以及平行線條件知識(shí)，應(yīng)該說，多數(shù)學(xué)生都具備了解決這個(gè)問題的知識(shí)基礎(chǔ)，然而在證明思路形成的能力方面還存在一定的障礙，因此它需要教師創(chuàng)設(shè)下面系列問題情境來加以啟發(fā)：

（1）請(qǐng)你將三角形的三個(gè)角裁下并放在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（2）判斷兩平行線的條件是什么？

（3）如何作輔助平行線而間接地使三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起顯示為平角？

通過上述問題的啟發(fā)，學(xué)生自然會(huì)明確求證的思路就是通過作輔助平行線來使得三個(gè)內(nèi)角平放在一起，至于作怎樣的輔助平行線，這就是證明方法中的生成問題.

記得2012屆有一位學(xué)生，他按圖1的方式進(jìn)行對(duì)折，他借助“在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角”的性質(zhì)知識(shí)從而證得，這就是充滿活力思維的生成.

2 借助問題改造，促進(jìn)知識(shí)在運(yùn)用中的生成

知識(shí)的運(yùn)用是課程學(xué)習(xí)的重要方面，促進(jìn)知識(shí)在運(yùn)用中的生成，它是使學(xué)生鞏固并深化認(rèn)識(shí)的良好策略.如“求二次函數(shù)的表達(dá)式”，分三種情形：（1）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（k，h），則設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-k）2+h，并代入x、y的一組對(duì)應(yīng)值求解a；（2）已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)（x1，0）、（x2，0），則設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2）并代入x、y的一組對(duì)應(yīng)值求解a；（3）已知拋物線上任意三點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入而求得a、b、c的值.對(duì)于上述系統(tǒng)性的思路與方法，如果屬于學(xué)生課題學(xué)習(xí)中的生成，那么這種生成則是高效學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，借助問題改造，就是促進(jìn)知識(shí)運(yùn)用中的這種生成.

借助問題改造藝術(shù)，就是在原型問題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生從變化的角度來改造或設(shè)置新的問題，并從中領(lǐng)悟問題的本質(zhì)內(nèi)涵并歸類梳理其中解決問題的方法與思路，達(dá)到做一題通一類的功效.在問題改造的初次訓(xùn)練時(shí)，教師應(yīng)交給學(xué)生對(duì)問題改造的思路或方法.關(guān)于問題的改造，通常為以下兩種思路或方法：一是將原問題條件變換成另一種形式，但設(shè)問不變，簡(jiǎn)稱“相同改造”；二是將條件與設(shè)問都改造為一種新的形式，簡(jiǎn)稱“相異改造”.下面舉一例說明.

如圖2所示，正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)y= 的圖像相交于A，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，2）.

（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？[2 ]

【相同改造】對(duì)交點(diǎn)A的坐標(biāo)值進(jìn)行變換.由A點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，垂足分別為P、Q，則矩形APOQ的面積等于6，AO與x軸的夾角的正切值等于2.

【相異改造】（1）正比例函數(shù)y=3x，反比例函數(shù)y= ，求交點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）正比例函數(shù)y=k1x，反比例函數(shù)y= ，要使兩交點(diǎn)A，B間的線段最短，求k1與線段AB的值.

在相異改造方法中，學(xué)生所設(shè)計(jì)的問題五花八門，這正是教學(xué)中所期望的課堂生成.而這種生成不僅能促進(jìn)學(xué)生鞏固并深化所學(xué)的概念與知識(shí)，而且還可以發(fā)展學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.

3 引導(dǎo)貫通歸納，促進(jìn)知識(shí)構(gòu)建中的生成

課程知識(shí)之間有著一定的關(guān)聯(lián)性，但由于課題內(nèi)容的獨(dú)立性，學(xué)生在新授課學(xué)習(xí)中只能達(dá)到初步理解，然而只有學(xué)完了所有相關(guān)的內(nèi)容后才有可能做到融會(huì)貫通.如“分解因式”與“解一元二次方程”，八年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)“分解因式”，九年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)“解一元二次方程”， “分解因式”與“解一元二次方程”的知識(shí)內(nèi)容具有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)“分解因式”知識(shí)模塊中并不清楚，只有在學(xué)習(xí)“解一元二次方程”內(nèi)容中才會(huì)有所領(lǐng)悟，然而這種領(lǐng)悟僅是一種模糊意識(shí)，并未形成清晰的結(jié)構(gòu)性知識(shí)體系.

所謂結(jié)構(gòu)性知識(shí)，它是指人們對(duì)知識(shí)與方法間的內(nèi)在聯(lián)系以及隸屬關(guān)系的認(rèn)識(shí)，對(duì)形成解決實(shí)際問題的能力有著重要的意義.如果說“知識(shí)元”是一種具體的戰(zhàn)術(shù)問題，那么“結(jié)構(gòu)性知識(shí)”則是牽涉到戰(zhàn)略決策問題.結(jié)構(gòu)性知識(shí)的形成依賴于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的貫通歸納，由于學(xué)生在貫通歸納中蘊(yùn)含著個(gè)性化的思維特點(diǎn)，因此引導(dǎo)學(xué)生貫通歸納的預(yù)設(shè)藝術(shù)則是促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)中生成的有效方略.

貫通歸納，它指學(xué)生形成結(jié)構(gòu)性知識(shí)體系的思維活動(dòng).如對(duì)于“方程”與“函數(shù)”，首先要引導(dǎo)學(xué)生分別貫通歸納這兩個(gè)知識(shí)塊內(nèi)容.就“方程”部分，它包括“一元一次方程”、“多元一次方程組”、“一元二次方程”、“一元高次方程”、“分式方程”、“無理方程”等，求解“一元一次方程”與“一元二次方程”的方法是求解其它方程的基礎(chǔ)，求解“一元一次方程”與“一元二次方程”的基本方法有哪些，這些方法之間又有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系，這都屬于知識(shí)塊的內(nèi)部貫通.其次要引導(dǎo)學(xué)生貫通歸納“方程”與“函數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系.對(duì)于相應(yīng)的函數(shù)與方程，方程僅是函數(shù)圖像上一個(gè)點(diǎn)的數(shù)學(xué)形式，如果學(xué)生能領(lǐng)悟“利用函數(shù)圖像方法可以求算任意形式的方程根“，甚至聯(lián)想到“函數(shù)圖像與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系”，這些都是教學(xué)預(yù)設(shè)所期盼的課堂生成目標(biāo).

4 適當(dāng)拓展延伸，促進(jìn)知識(shí)在擴(kuò)展中的生成

課程教學(xué)的最高藝術(shù)境界是充分發(fā)揮課程教學(xué)的功效，教師的具體教學(xué)行為表現(xiàn)為“用活教材”.所謂“用活教材”，它不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的構(gòu)建，而且還要關(guān)注學(xué)生對(duì)課程知識(shí)進(jìn)行一定的擴(kuò)展認(rèn)知.作為預(yù)設(shè)藝術(shù)，就是指在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上設(shè)置一些適當(dāng)拓展延伸的問題來引導(dǎo)學(xué)生思考或開展探究活動(dòng)，以促進(jìn)知識(shí)在擴(kuò)展中的生成.

依據(jù)課程知識(shí)的內(nèi)涵和擴(kuò)展情況，設(shè)置拓展延伸的問題可以分為內(nèi)涵拓展、知識(shí)擴(kuò)充與問題延伸三種情形.

內(nèi)涵拓展，就是針對(duì)教材中的有關(guān)內(nèi)容并以揭示教材知識(shí)內(nèi)涵為目的來設(shè)置一些探究性問題.如在學(xué)習(xí)一元二次方程《公式法》課題后，教師就可以設(shè)置這樣的問題：公式表明，方程的根與二次三項(xiàng)式的系數(shù)有關(guān)，那么兩根之和x1+x2與兩根之積x1x2與系數(shù)具有怎樣的關(guān)系？這兩個(gè)關(guān)系式對(duì)檢驗(yàn)方程的根有什么意義？還有哪些作用？

知識(shí)擴(kuò)充，就是設(shè)置一些擴(kuò)充教材知識(shí)與方法的問題來促進(jìn)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的擴(kuò)展.如“一次函數(shù)”，在高中課程中，它又稱“直線方程”，它們屬于本質(zhì)相同的數(shù)學(xué)問題，僅是描述的角度不同.據(jù)此，在學(xué)完《一次函數(shù)》章節(jié)內(nèi)容后，教師就可以預(yù)設(shè)如下問題引導(dǎo)學(xué)生思考：一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，其中k值與圖像斜率有何關(guān)系？如何依據(jù)圖像求k的值？直線y=kx+b和y=k（x+c）+b、直線y=kx+b和y=k（x+c）+d相比較，它們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中的位置有何不同？

問題延伸，即從具體的問題出發(fā)，設(shè)置一些牽涉到新知識(shí)的研究性問題.如在《二次函數(shù)與一元二次方程》課題學(xué)習(xí)中，教師就可以預(yù)設(shè)這樣的問題：如何依據(jù)y=x2+2x的圖像來確定一元二次不等式x2+2x>0和x2+2x<0的解？

由上可見，拓展延伸問題的設(shè)置，它源于教材但又高于教材，有的可能超出課標(biāo)要求，然而學(xué)生在對(duì)上述問題的思考或探究中將會(huì)衍生出不同的活力思維，這就是學(xué)生在知識(shí)擴(kuò)展中的生成.即使其中是錯(cuò)誤的，但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的自我擴(kuò)展能力，還是有著積極的意義.

誠然，課堂生成，它也包括出乎教師意料的偶發(fā)性問題資源，然而本文卻是針對(duì)預(yù)設(shè)期望的某些生成，至于具體的生成情況，教師又難以預(yù)料.作為課程教學(xué)，本文論及的教學(xué)預(yù)設(shè)藝術(shù)與課堂生成中的因果關(guān)系，它對(duì)指導(dǎo)教師的課堂教學(xué)有著積極的意義.

參考文獻(xiàn)：

[1]朱志平.教學(xué)預(yù)設(shè)與生成關(guān)系論[M].北京：教育科學(xué)出版社，2013.