李春利　楊召

【摘要】通過(guò)對(duì)等價(jià)無(wú)窮小類別的探討，給出了無(wú)窮小的和、差與積的等價(jià)代換法則及冪指函數(shù)的等價(jià)代換法則，從而推廣了等價(jià)無(wú)窮小代換定理的應(yīng)用范圍.

【關(guān)鍵詞】等價(jià)無(wú)窮??；等價(jià)代換；函數(shù)極限；冪指函數(shù)

函數(shù)極限運(yùn)算是整個(gè)微積分學(xué)的基礎(chǔ)，也是高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，其計(jì)算方法選擇的得當(dāng)與否將直接關(guān)系到計(jì)算過(guò)程是否簡(jiǎn)潔及計(jì)算結(jié)果是否正確.等價(jià)無(wú)窮小代換法對(duì)于求不定式極限來(lái)說(shuō)，可謂簡(jiǎn)便、快捷、適用性強(qiáng)，而且可以用它求解其他方法難以解決的極限問(wèn)題，使之化繁為簡(jiǎn)、化難為易.但是教材中對(duì)于等價(jià)無(wú)窮小代換法的使用范圍談之甚少，以致出現(xiàn)許多學(xué)生亂套公式的現(xiàn)象，本文將給出無(wú)窮小的和、差與積的等價(jià)代換法則及冪指函數(shù)的等價(jià)代換法則，從實(shí)用的角度明確并拓寬了等價(jià)無(wú)窮小代換法的應(yīng)用范圍.

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