阮瑞典

【摘要】根據(jù)篩法和素數(shù)的平均分布密度規(guī)律 [1]的解析推導(dǎo)原理，并將其應(yīng)用到對一些類似的規(guī)律性的素數(shù)問題的解析研究中[2]，結(jié)果，我們很便捷地解析推導(dǎo)證明了孿生素數(shù)猜想、哥德巴赫猜想等幾個素數(shù)問題，本文簡要將解析推導(dǎo)得出的幾個證明結(jié)論（函數(shù)式）陳述以供探討研究.

【關(guān)鍵詞】素數(shù)；哥德巴赫猜想；孿生素數(shù)猜想；素數(shù)分布

一、引言

在文獻[1]中，詳細地解析推導(dǎo)得出了一種篩選素數(shù)的方法——分區(qū)域段公倍數(shù)篩選法（即：印花原理），以此法為基礎(chǔ)，一步步分析推導(dǎo)得出了一個以函數(shù)形式表示的素數(shù)在自然數(shù)數(shù)列中任一點x之前（包括x點）的整個區(qū)域上的素數(shù)的平均分布密度規(guī)律，其函數(shù)表達式為：

我們在對若干類似的規(guī)律性的素數(shù)問題的研究中（參見文獻[2]），仍以分區(qū)域段公倍數(shù)篩選法（即：印花原理）為基礎(chǔ)，結(jié)果很順利便捷地解析證明了哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)猜想等幾個素數(shù)問題，本文現(xiàn)分別簡單將這幾個素數(shù)問題的證明函數(shù)結(jié)論表述如下.

二、孿生素數(shù)猜想

定理 自然數(shù)數(shù)集中存在無窮多個素數(shù)P，使得P+2也是素數(shù).

對孿生素數(shù)分布規(guī)律的解析篩選與對素數(shù)分布規(guī)律的解析篩選方法基本相同（略），請參見文獻[2].

最后解析推導(dǎo)結(jié)果，我們也仿素數(shù)的平均密度分布規(guī)律函數(shù)表達式，最終也用一個確切的函數(shù)關(guān)系式來表示孿生素數(shù)在自然數(shù)數(shù)列中任一點x之前（包括x點）的平均分布密度規(guī)律，即：