胡帆 劉洋 黃林甫

摘 要：隨著社會經(jīng)濟的迅速發(fā)展，交通道路堵塞已成城市熱點問題。本文以武漢市洪山區(qū)民族大道與雄楚大道交匯的十字路口為例，建立通行車流量模型尋求紅綠燈設置的最優(yōu)時間，以緩解十字路口的堵塞現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：車流量；紅綠燈；通行車流量模型

一、雄楚—民族路口通行現(xiàn)狀分析

1.雄楚—民族路口介紹

雄楚大道與民族大道位于武漢市洪山區(qū)，其交匯處十字路口是洪山區(qū)的一個交通樞紐地帶，經(jīng)常出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象。

2.雄楚—民族路口車流量調(diào)查

考慮到不同時間段車流量不同，調(diào)查選取一周中不同時間段，通過歷時兩個月的實地調(diào)查，獲取了雄楚—民族十字路口的車輛通行量等實際數(shù)據(jù)。

二、模型建立與求解

1.模型建立

設坐標軸X軸表示車輛行駛道路，原點O表示紅綠燈的位置，X軸正向表示車輛行駛方向，綠燈亮為計時起點，紅燈前第n輛車啟動時間t后在X軸上的位置為Xn(t)，車輛長l，兩車間距為d。則第n輛車在初始位置的坐標為：Xn(0)=-(n-1)(l+d)。設汽車從綠燈亮到t時刻先做勻加速運動，再做勻速運動，a為汽車加速度，v為汽車在道路行駛的速度，T為上一輛車到下一輛車啟動的延時時間。到t時刻，汽車運動分為三個階段：（1）延時時間t1=(n-1)T；（2）加速運動時間t2=；（3）勻速運動時間t3=t-t1-t2。所以：Xn(t)=Xn(0)++v(t-t1-t2)。根據(jù)實際調(diào)查：l=4m，d=1m，a=2m/s2，T=1s，v=10m/s，則得到：Xn(0)=-4(n-1)，t1+t2=n+4，Xn(t)=10t-14n-11。當t取一個綠燈周期，Xn(t)取0時，表示在綠燈周期內(nèi)，有n輛車到達紅綠燈的位置，即在時間周期t內(nèi)能通過的車流量為n。故解出模型可得：n=。

2.基于模型計算十字路口各方向通行量

從調(diào)查可知：十字路口向東行駛綠燈時間為45秒，向西行駛綠燈時間為40秒，向南行駛綠燈時間為45秒，向北行駛綠燈時間為65秒。根據(jù)公式得到綠燈時間內(nèi)各方向最大車輛通行量：n東=31，n西=28，n南=31，n北=46。

3.雄楚——民族路口紅綠燈時間設置合理性分析

根據(jù)對8:00-10:00，11:00-13:00，16:00-18：00的時間段進行為期兩個月的數(shù)據(jù)采集調(diào)查，得到雄楚——民族路口實際通行車流量，并將其與最大通行量對比分析合理性，可知向南向西向北綠燈時間設置不合理，得到表格如下：

[&左轉(zhuǎn)&直行&實際車流量&允許最大通行量&是否合理&向東路口&13輛/45秒&17輛/45秒&30輛/45秒&31輛/45秒&是&向西路口&15.2輛/40秒&22輛/40秒&37.2輛/40秒&28輛/40秒&否&向南路口&20.8輛/45秒&35.2輛/45秒&56輛/45秒&31輛/45秒&否&向北路口&19.8輛/65秒&48輛/65秒&67.8輛/65秒&46輛/65秒&否&]

4.十字路口紅綠燈時間設置不合理原因分析

該十字路口由于四個方向車流量不同，但是紅綠燈時間設置差距不大，導致向北的車輛經(jīng)常滯留；而且實際通行中，直行車輛占據(jù)左右車道也降低了通行效率。

三、雄楚—民族路口紅綠燈設置改進意見

雄楚—民族大道路口紅綠燈時間設置不合理，是導致南北方向通行車輛滯留的主要原因。應根據(jù)不同方向通行情況設置紅綠燈時間，以提高道路的最大通行能力。

1.綠燈最優(yōu)時間推算

設t1為直行綠燈時間，t2為左轉(zhuǎn)綠燈時間，H為單位時間直行車輛數(shù)，L為單位時間左轉(zhuǎn)車輛數(shù)。t1=，t2=。

通過公式以及實際交通量推算得到各十字路口左轉(zhuǎn)及直行綠燈最優(yōu)時間表：

[&實際綠燈時間（左轉(zhuǎn)）&實際綠燈時間（直行）&最優(yōu)綠燈時間（左轉(zhuǎn)）&最優(yōu)綠燈時間（直行）&向東路口&45秒&45秒&35秒&40秒&向西路口&40秒&40秒&45秒&45秒&向南路口&45秒&45秒&60秒&60秒&向北路口&65秒&65秒&80秒&80秒&]

2.檢驗最優(yōu)時間合理性

用最優(yōu)綠燈時間進行路口通行模擬，計算在交通繁忙時段各路口的最大車輛滯留量，發(fā)現(xiàn)最大車輛滯留量明顯下降，故得到的綠燈最優(yōu)時間合理。

3.緩解交通壓力的其他建議

在十字路口建設地下通道，緩解交通壓力，實現(xiàn)人車分流。紅綠燈使用數(shù)字式紅綠燈，車輛在通過時根據(jù)紅綠燈的時間來確定能否通過路口，提高通行效率。