趙宇剛洪雁楊華峰（、、鐵道部經濟規(guī)劃研究院助理研究員、研究員、助理研究員，北京0008）

基于路網規(guī)劃的鐵路旅客出行路徑選擇研究*

趙宇剛1洪雁2楊華峰3
（1、2、3鐵道部經濟規(guī)劃研究院助理研究員、研究員、助理研究員，北京100038）

在我國高速鐵路網快速發(fā)展的背景下，有必要對鐵路客運網絡與旅客出行行為的關系進行深入研究，為路網規(guī)劃提供參考依據?；诼肪W規(guī)劃階段確定的包含高速鐵路與普速鐵路的網絡布局結構特征，對鐵路旅客出行路徑的選擇傾向進行研究，建立了用于反映鐵路旅客出行路徑選擇傾向的多項Logit模型，提出了相應的鐵路旅客出行路徑搜索算法，通過算例分析，驗證了模型與算法的有效性，并對鐵路路網規(guī)劃工作提出建議。

鐵路旅客；路網規(guī)劃；路徑選擇；多項Logit模型

0 引言

路網規(guī)劃是鐵路建設、運營的基礎，科學有據的鐵路客運網絡規(guī)劃，是為旅客提供安全、高效、便捷的運輸服務的基本保障[1]。我國的高速鐵路網絡正在逐步形成，高速鐵路網和普速鐵路網的疊加，將使鐵路客運網絡可達性、旅客中轉便利性和平均旅行速度得到顯著提高，會對鐵路旅客出行路徑選擇產生影響。鐵路旅客出行路徑選擇與鐵路網規(guī)劃中的多項內容存在內在關系,有必要考察鐵路的網絡特性對旅客出行產生的影響，對旅客出行行為選擇與鐵路客運網絡之間的關系進行深入研究，以便更好地開展鐵路客運網絡規(guī)劃工作。

目前，對鐵路旅客出行行為相關問題的研究已取得一定成果[2-3]，主要是對運輸通道內或特定線路上的旅客出行行為展開研究，針對鐵路客運系統(tǒng)的網絡特性的旅客出行行為研究仍較為欠缺。

本文從鐵路客運網絡布局規(guī)劃入手，建立數學模型，探討相應算法，對鐵路客運網絡結構與鐵路旅客出行行為選擇之間的關系進行刻畫。在普速鐵路網絡布局的基礎上，選擇若干網絡節(jié)點構建高速鐵路網，形成高速鐵路網與普速鐵路網的疊加布局，研究這種疊加布局對鐵路旅客出行行為選擇的影響，重點考察鐵路旅客出行路徑選擇的主觀傾向，包括高速鐵路與普速鐵路、直達與中轉的選擇。

1 鐵路旅客出行路徑選擇模型

將客流分配到鐵路客運網絡上時，任一OD上的旅客根據自身特點及具體需求選擇不同的出行路徑，任一出行路徑均可能由若干高速鐵路路段及普速鐵路路段構成。旅客選擇不同的路徑出行，所付出的時間、費用有所不同?？蓪㈣F路旅客對出行路徑的選擇視為傳統(tǒng)交通規(guī)劃理論中的居民出行方式選擇，即可采用交通方式分擔模型來進行刻畫。

1.1 模型選取

在傳統(tǒng)交通規(guī)劃理論中，依劃分方式的不同，交通方式分擔預測模型可分為多個種類[4]。

根據在交通需求預測過程中考慮交通方式分擔的階段不同，可劃分為出行末端模型和地區(qū)間模型兩大類。前者將各個交通小區(qū)的發(fā)生交通量直接分配到各個交通方式上；后者則先計算各交通小區(qū)間的交流量，再將交流量分配到各個交通方式上。

根據交通方式選擇特性不同，可分為一階段分擔率模型和二階段分擔率模型。前者不將出行者分為固定階層和選擇階層，一齊考慮分擔率；后者將出行者分為固定階層和選擇階層，固定階層選擇固定的交通方式。

根據方式選擇的基本單位不同，可分為集計模型和非集計模型。前者以交通小區(qū)為單位將出行者的方式選擇集計起來進行說明；后者以個人為單位構造模型來確定各交通方式的選擇概率，然后再將每個人的方式選擇結果集計起來，預測分擔交通量。

基于本文研究目的，以個體旅客出行選擇為對象進行考察更加符合鐵路旅客運輸實際情況，因此選用一階段非集計模型方法構建鐵路旅客出行路徑選擇模型。

1.2 條件簡化

考察鐵路客運網絡布局結構與旅客出行路徑選擇之間的關系，有必要盡可能消除其他因素對旅客選擇的影響。因此，對研究條件進行簡化處理:

1）不考慮列車開行方案約束。網絡客流分配不受列車開行對數、發(fā)到時刻、列車定員等條件約束，且認為在客運網絡任意兩節(jié)點間均有列車直達，這就將不同種類的列車轉換為不同種類的線路。為簡化研究條件，不考慮開行跨線旅客列車的情形。

2）不考慮網絡輸送能力約束。網絡客流分配不受線路輸送能力及車站到發(fā)能力、中轉能力等限制。

3）不考慮旅客中轉費用差異。中轉行為只發(fā)生于鐵路旅客在普速列車與高速列車間轉換時，即發(fā)生在普速鐵路與高速鐵路銜接的節(jié)點上。為簡化研究條件，網絡上各節(jié)點的旅客中轉費用相同。

不考慮列車開行方案、網絡輸送能力約束及旅客中轉費用差異，網絡客流分配的結果更多地體現(xiàn)為靜態(tài)鐵路客運網絡對旅客出行路徑選擇的影響，可反映旅客出行路徑選擇的主觀意愿。

1.3 模型構造

一般來說，個體旅客對出行路徑i的效用Ui可用下式表示:

式中，E表示個體旅客的主體特性變量，Ai表示對個體旅客來說路徑i的特性變量，Ui是反映個體旅客喜好的函數，也就是個體旅客的效用函數。

通常認為Ui是隨機的，盡管在相同條件下對同一旅客的效用是確定的，但由于觀測者不可能觀測出影響效用變化的全部因素，因此效用被認為是隨機的。根據以隨機效用理論為基礎的離散選擇模型，將式（1）改寫為:

以上三式中，Vi表示E和Ai中可以直接觀測的特性變量xi所產生的效用，Vi（xi）為變量xi的效用函數表達式。yi為E和Ai中不可直接觀測的要素變量，Ui(yi)為變量yi的效用函數表達式。ΔUi（xi）為個體旅客偏好對效用產生的影響的函數表達式。εi為上述不可觀測的兩部分影響因素所產生的效用之和。可以認為，Vi是反映全體旅客平均效用的函數，而ΔUi（xi）是反映個體旅客效用與全體旅客平均效用的差異的函數。

為方便計算，式（3）可按線性關系改寫為:

此處，μi是由不可觀測要素產生的效用的概率變動項，假定服從某種概率分布。是個體旅客的特有喜好與旅客平均喜好之間的差參數，也假定服從某種概率分布。因此，εi的方差是隨值的不同而不同的。通常為了處理上的方便，εi多假定為與相互獨立地服從某種概率分布。

由式（2）可得個體旅客選擇出行路徑i的效用Ui:

另外，如果設某OD對間可供旅客選擇的路徑集合為R，假定旅客總會選擇他認為對自己來說效用最大的出行路徑，則個體旅客選擇路徑i(i∈R)出行的概率Pi為:

由式（8）可求得個體旅客選擇路徑i出行的概率。假定εi和Vi相互獨立，且同一OD間各個路徑對應的εi服從Gumbel分布，則可推導出以隨機效用理論為基礎的多項Logit模型，該模型所表示的個體旅客選擇同一OD間路徑i出行的概率Pi為:

式中，λ為校正參數，決定整個模型的隨機特性。

本文旅客出行效用僅與出行路徑選擇有關。同時考慮旅客出行的票價費用和時間費用，設路徑i包含n個路段，共需中轉m次，個體旅客在路徑i上的出行效用可改寫為：

式中，F(xiàn)k為第k個路徑的票價，T'i為第i個路段的旅行時間，T"j為第j次中轉消耗的時間，VOT為旅客單位時間價值。

基于式（9）算得的旅客選擇路徑的概率，可用式（11）將客流量分配到鐵路高速客運網與普速客運網疊加的旅客運輸網絡上。

式中，fi為分配到路徑i上的客流量，q為該OD間出行旅客總量。

2 鐵路旅客出行路徑搜索算法

應用式（11）時，需要對網絡上的出行路徑進行篩選，得到備選路徑集，用于客流分配。

篩選出行路徑時，為盡量與實際相符，一方面，備選路徑集的元素個數不能太多，因此不能直接借鑒交通規(guī)劃理論中的有效路徑概念；另一方面，備選路徑集應盡可能包含各種典型出行路徑，以反映鐵路旅客選擇情況。

基于上述分析，確定鐵路網絡旅客出行路徑搜索算法。算法實現(xiàn)的基本步驟如下:

1）鐵路旅客運輸網絡轉換為網絡D=(V,A,w)（V為頂點集合，A為弧集合，w為弧長）。以旅行時間為弧長，采用最短路徑搜索算法，得到網絡OD對應頂點間旅行時間最省的路徑。

2）設某OD間旅行時間最省的路徑為R1，對路徑R1的構成進行分析，若路徑中包含高速鐵路路段，且網絡中存在與該高速鐵路路段起止點相同的普速鐵路路段，則刪除該高速鐵路路段，重新對該OD間最短路徑進行計算，得到路徑R2。重復以上過程，直至該OD間最短路徑不含高速鐵路路段，即可得到備選路徑方案集合R={R1,R2,…,Rn}。

算法生成的備選路徑集合能夠實現(xiàn)包含所有典型路徑，可用于旅客對直達與中轉、高速鐵路與普速鐵路的出行選擇的對比分析。

3 算例

以2010年和2015年為研究年度，以我國鐵路客運干線網絡實際為基礎，簡化網絡布局結構，構建算例。應用鐵路旅客出行路徑選擇模型和鐵路網絡旅客出行路徑算法，分配網絡客流并分析結果。

3.1 網絡布局結構

以我國鐵路2010年路網實際和鐵路“十二五”規(guī)劃為依據[5-6]，將我國大陸31個省、自治區(qū)和直轄市作為交通小區(qū)，以各省區(qū)市最高行政機關所在城市作為網絡節(jié)點，以節(jié)點間直接連通的鐵路最短旅行時間作為路徑長度，構建算例網絡。網絡各節(jié)點間旅行時間和里程數據遵循以下原則獲取:

1）2010年的路網數據采用實際數據；2015年的路網數據，在2010年路網數據的基礎上，增加鐵路“十二五”規(guī)劃中的新投產鐵路，既有線改造項目按新的技術標準和里程進行更新。

2）對節(jié)點間旅行時間進行計算，只對路徑中的各區(qū)段的運行時間進行簡單疊加，不考慮停站方案等運輸組織問題。

3）同一城市中有多個車站，采取多站合并的方法，不考慮樞紐內各站間線路里程和列車運行時間。

4）最短里程的選取為最短運行時間路徑上的里程，而非物理網絡上的最短里程。

3.2 旅客流量分布

為簡化計算，將各省、自治區(qū)、直轄市間的旅客交流量直接視為對應網絡節(jié)點間的旅客交流量。2010年各節(jié)點間交流量8.41億人。采用增長率法，預測2015年各節(jié)點間交流量13.24億人。

為更直觀地考察鐵路客運網絡結構變化對旅客出行路徑選擇的影響，設置以下研究條件:

1）不考慮各節(jié)點鐵路旅客發(fā)送量增長速度差異。2015年各節(jié)點間交流量占比與2010年相同。

2）不考慮節(jié)點自身的旅客交流量。各節(jié)點旅客發(fā)送量、交流量及旅客總發(fā)送量、總交流量均指省間交流量。

3）高速鐵路旅客包含中轉旅客。出行路徑僅包含高速鐵路的旅客和出行路徑包含在高速鐵路、普速鐵路間中轉的旅客均統(tǒng)計為高速鐵路旅客，出行路徑僅包含普速鐵路的旅客統(tǒng)計為普速鐵路旅客。3.3模型參數選取

車票價格按現(xiàn)狀平均客運運價率進行取值。假設研究年度內平均客運運價率保持不變，均為普速鐵路0.15元/人·km，高速鐵路0.45元/人·km。

在鐵路旅客出行路徑選擇模型中，旅客單位時間價值VOT的值與居民收入水平等地區(qū)經濟狀況有直接關系。以旅客平均收入水平為基礎，考慮到旅客舒適度因素，2010年按30元/h計；根據城鎮(zhèn)居民人均可支配收入增長預期，2015年按42元/h計。

各節(jié)點的旅客中轉時間均按2 h計算。

鐵路旅客出行路徑選擇模型參數λ=-0.05。3.4計算結果分析

3.4.1 2010年鐵路客運網絡配流結果分析

在2010年鐵路客運網絡中，連接省會城市的高速鐵路路段共有9個，分別是北京—天津、石家莊—太原、鄭州—西安、武漢—長沙、長沙—廣州、合肥—武漢、南京—合肥、上海—南京、杭州—上海。與普速鐵路網相比，各省會城市間高速鐵路通達程度較低，高速鐵路網尚未形成。

將2010年全網31個節(jié)點間的鐵路旅客交流量分配到2010年鐵路客運網絡上，算得高鐵旅客發(fā)送量總計12 487萬人。將31個節(jié)點鐵路旅客發(fā)送量按全國6大區(qū)域歸并統(tǒng)計，結果如表1所示。

表1 2010年各區(qū)域鐵路旅客發(fā)送量

統(tǒng)計2010年全國6大區(qū)域間高鐵旅客交流量如表2所示。

表2 2010年區(qū)域間高鐵旅客交流量萬人

在高鐵旅客中，中轉旅客總計472萬人，僅占高鐵旅客總發(fā)送量的3.8%，中轉過程對旅客選擇高速鐵路出行的阻礙作用明顯。2010年高速鐵路尚未成網，各OD節(jié)點間絕大多數包含高速鐵路路段的出行路徑均存在至少一次中轉過程，相應的出行費用較高，旅客選擇此類路徑出行的概率較低。

3.4.2 2015年鐵路客運網絡配流結果分析

到2015年，連接省會城市的高速鐵路路段增至27個，除重慶—成都路段未連入高速鐵路網外，其余26個高速鐵路路段主要位于東部、中部和東北地區(qū)，且互相連通，構成高速鐵路網。

將2015年全網31個節(jié)點間的鐵路旅客交流量分配到2015年鐵路客運網絡上，算得高鐵旅客發(fā)送量總計58 438萬人。將31個節(jié)點鐵路旅客發(fā)送量按全國6大區(qū)域歸并統(tǒng)計，結果如表3所示。

表3 2015年各區(qū)域鐵路旅客發(fā)送量

統(tǒng)計2015年全國6大區(qū)域間高鐵旅客交流量如表4所示。

表4 2015年區(qū)域間高鐵旅客交流量萬人

在高鐵旅客中，中轉旅客總計1 125萬人，僅占高鐵旅客總發(fā)送量的1.9%。在高速鐵路成網的情況下，全由高速鐵路路段組成的出行路徑比例顯著增大，旅客選擇包含中轉過程的路徑出行的概率相應有所下降。

2015年，高速鐵路旅客發(fā)送量由2010年的12 487萬人增長到58 438萬人，年均增長率約36.2%；普速鐵路旅客發(fā)送量由2010年的71 613萬人增長到73 938萬人，年均增長率約0.6%。

3.4.3 算例分析結論

本算例模型與算法已進行簡化處理，放寬約束條件。不考慮列車開行方案和區(qū)段通過能力約束，網絡客流量分配的結果更多地體現(xiàn)為靜態(tài)客運網絡對旅客出行路徑選擇的影響，可定性反映旅客的主觀意愿，而與旅客實際出行路徑及線路區(qū)段客流密度關系不大。在此基礎上對算例旅客出行路徑選擇變化情況進行歸納總結，得到以下結論:

1）與存在中轉的情形相比，節(jié)點間直接連通的高速鐵路對旅客吸引力明顯較大，中轉過程對旅客選擇高速鐵路出行存在較為明顯的負面影響。

2）與2010年高鐵尚未成網的情況相比，2015年高速鐵路網絡初步形成后，全由高速鐵路路段組成的出行路徑比例顯著增大，旅客選擇包含中轉過程的路徑出行的概率相應地有所下降。

3）在2010年到2015年間，普速鐵路客運量增長接近停滯，與之相對應地，高速鐵路客運量實現(xiàn)快速增長，體現(xiàn)了高速鐵路成網的優(yōu)勢。

4 結論與建議

本文對鐵路旅客出行路徑選擇與鐵路客運網絡結構特征的關系進行探討，建立了鐵路旅客出行路徑選擇模型，提出了鐵路網絡旅客出行路徑算法；應用模型和算法，對基于我國2010年、2015年鐵路客運網絡結構的簡化網絡算例進行網絡客流分配。

由于模型與算法的研究條件嚴格限制在路網規(guī)劃階段，約束條件和模型變量并不完備，以模型為基礎的網絡配流結果無法與實際情況進行對比分析，只能用于對旅客出行路徑選擇意愿的定性研究，這也導致模型參數標定不具備可檢驗性。在下階段研究中，被簡化的研究條件將逐步加入模型中，并對模型參數進行標定，達到可用于定量研究的程度。

基于算例分析結果，結合我國鐵路客運網發(fā)展實際，對路網規(guī)劃工作提出以下兩點建議。

1）優(yōu)先考慮實施與既有高速鐵路網相連的高速鐵路項目。中轉過程對旅客出行選擇高速鐵路存在明顯的負面影響。高速鐵路形成網絡后，全由高速鐵路路段組成的出行路徑比例增大，旅客選擇高速鐵路出行的概率增大，高速鐵路客流量相應增加。新建高速鐵路直接與既有高速鐵路網相連，項目實施的經濟性可得到更好的保障。

2）對鐵路客運樞紐進行規(guī)劃設計，要充分考慮高速鐵路、普速鐵路的銜接問題。高速鐵路網只承擔鐵路客運網絡的骨架作用，僅覆蓋較大規(guī)模的節(jié)點，與普速鐵路的銜接不可避免。對銜接節(jié)點的鐵路客運樞紐進行規(guī)劃設計，應盡可能壓縮中轉時間，降低中轉過程對旅客出行選擇的負面影響。

［1］鐵道部經濟規(guī)劃研究院．鐵路網規(guī)劃理論與方法［R］．北京：鐵道部經濟規(guī)劃研究院，2007

［2］陳團生，毛保華，高利平，等．客運專線旅客出行選擇行為分析［J］．鐵道學報，2007，29（3）：8-12

［3］牛永濤，韓寶明，李華．我國鐵路客運市場特點及客運專線客流組織原則研究［J］．鐵道經濟研究，2010（1）：40-43

［4］陸化普．交通規(guī)劃理論與方法（第二版）［M］．北京：清華大學出版社，2006

［5］陸東福．鐵路“十二五”發(fā)展規(guī)劃研究［M］．北京：中國鐵道出版社，2013

［6］楊忠民．中國高速鐵路路網規(guī)劃研究［J］．鐵道經濟研究，2010（6）：4-7

（責任編輯:魏艷紅）

In the backdrop of rapid development of high speed railway network in China,to provide references for railway planning,it is necessary tomake in-depth studies of the relationships between railway passenger transport network and passenger travel behavior.Based on layout characteristics of railway network including high speed railways and general speed railways in network planning stage,choice tendency of railway passenger route is discussed.A multinomial logitmodel is built to describe choice tendency of railway passenger route,and the corresponding route search algorithm is developed.The effectiveness of themodel and algorithm are validated by example analysis,and recommendations of railway network planning are proposed.

railway passenger;network planning;route choice;multinominal logitmodel

A

1004-9746（2014）01-0039-05

2013-12-02）

*本文源自鐵道部資助課題《基于網絡的鐵路旅客出行行為選擇研究》（合同號J2012Z007）