劉曉明,牟龍華,張 鑫

(同濟(jì)大學(xué)電氣工程系,上海 201804)

基于信息融合的隔爆開(kāi)關(guān)永磁機(jī)構(gòu)儲(chǔ)能電容失效診斷

劉曉明,牟龍華,張 鑫

(同濟(jì)大學(xué)電氣工程系,上海 201804)

針對(duì)利用單一判據(jù)對(duì)隔爆開(kāi)關(guān)永磁機(jī)構(gòu)儲(chǔ)能電容進(jìn)行故障診斷時(shí)存在較高的誤判率的問(wèn)題,提出了一種基于信息融合理論的電容失效診斷方法。通過(guò)分析儲(chǔ)能電容的失效機(jī)理,得到其有效的故障特征參數(shù),從而建立了儲(chǔ)能電容狀態(tài)評(píng)價(jià)的證據(jù)體系;為避免經(jīng)驗(yàn)賦值的主觀性,提出了基于模糊熵的最小模糊度優(yōu)化模型,以此模型求取儲(chǔ)能電容診斷模糊系統(tǒng)隸屬度函數(shù)中的未知參數(shù),并構(gòu)建基于隸屬度的電容狀態(tài)基本概率分配函數(shù)。利用D-S證據(jù)合成規(guī)則實(shí)現(xiàn)多種故障信息的融合,并根據(jù)基本概率分配(BPA)決策準(zhǔn)則來(lái)判斷儲(chǔ)能電容的狀態(tài)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù),利用這種方法進(jìn)行了實(shí)例分析,得到了其儲(chǔ)能電容的當(dāng)前狀態(tài)評(píng)估結(jié)果,分析結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

儲(chǔ)能電容;失效診斷;D-S證據(jù)理論;模糊隸屬度;模糊熵

礦用高壓隔爆開(kāi)關(guān)是煤礦井下供電系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備,其工作性能直接影響著煤礦井下的供電質(zhì)量與安全生產(chǎn)。真空斷路器是高壓隔爆開(kāi)關(guān)的關(guān)鍵部件,其操作機(jī)構(gòu)的優(yōu)劣對(duì)斷路器的分合閘動(dòng)態(tài)性能起著極為重要的作用。相比傳統(tǒng)的彈簧操作機(jī)構(gòu),利用永磁保持、電子控制的永磁操作機(jī)構(gòu)具有不可比擬的優(yōu)點(diǎn),因此近年來(lái)成為隔爆開(kāi)關(guān)真空斷路器廣泛應(yīng)用的驅(qū)動(dòng)元件。

永磁操作機(jī)構(gòu)本體可靠性較高,機(jī)械壽命可達(dá)104次,但其控制器尚存電源系統(tǒng)不可靠、電磁干擾等不足,是井下應(yīng)用中尚未解決的重要問(wèn)題[1-2]。應(yīng)用情況表明,永磁機(jī)構(gòu)控制器的電源系統(tǒng)(儲(chǔ)能電容器)的運(yùn)行狀態(tài)及評(píng)估是用戶最為關(guān)心的方面。若能充分利用好永磁機(jī)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)又將用戶關(guān)心的問(wèn)題解決好,這必將使永磁機(jī)構(gòu)隔爆開(kāi)關(guān)得到更廣泛的應(yīng)用。因此,文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種具有電容器特性在線監(jiān)測(cè)的控制電路,通過(guò)比較永磁機(jī)構(gòu)儲(chǔ)能電容的充電時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)電容器的狀態(tài)診斷。然而,故障模式及其特征間有著復(fù)雜的對(duì)應(yīng)關(guān)系,以及故障診斷過(guò)程中存在各種不確定因素的影響,因此,這種單證據(jù)診斷方法的精度和可靠性已顯不足。

本文對(duì)永磁機(jī)構(gòu)儲(chǔ)能電容故障特征參數(shù)(等效串聯(lián)電阻(ESR)、電容量(C)、充電時(shí)間(t))進(jìn)行了分析,提出一種將模糊理論與D-S證據(jù)理論相結(jié)合的故障診斷方法。通常,利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行故障信息融合的關(guān)鍵問(wèn)題是基本概率分配函數(shù)(basic probability assignment,BPA)的構(gòu)建,對(duì)此,本文建立了基于模糊熵的最小模糊度優(yōu)化模型,通過(guò)該模型優(yōu)化可得到隸屬度函數(shù)的未知參數(shù),進(jìn)而提出基于模糊隸屬度的BPA構(gòu)建方法,這樣避免了經(jīng)驗(yàn)性賦值的主觀性,提高了故障診斷的可信度。最后根據(jù)BPA決策規(guī)則,并結(jié)合實(shí)例數(shù)據(jù),得到永磁機(jī)構(gòu)儲(chǔ)能電容的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。

1 故障特征參數(shù)分析

儲(chǔ)能電容作為永磁機(jī)構(gòu)控制器的電源系統(tǒng),由交流電源經(jīng)整流后為其充電。當(dāng)合(分)閘信號(hào)來(lái)到時(shí),向合(分)閘線圈瞬時(shí)放電,產(chǎn)生很高的脈沖電能,從而使斷路器順利合(分)閘[4-5]。電容儲(chǔ)能的多少直接影響合(分)閘線圈中電流的大小,因此它必然對(duì)合(分)閘時(shí)間產(chǎn)生影響。電容儲(chǔ)存的電能應(yīng)足以進(jìn)行分—合—分操作,且要求在每次放電后能再次充滿。目前,電解電容器由于其成本低、容量大,被廣泛用作永磁機(jī)構(gòu)的儲(chǔ)能部件。

工作條件下,電解電容的電極發(fā)生著緩慢的原電池反應(yīng)。隨著陽(yáng)極金屬氧化膜的不斷修復(fù),產(chǎn)生不平整的表面,導(dǎo)致電介質(zhì)的介電性能及耐壓性能降低;增厚的電介質(zhì)還會(huì)引起C,ESR增大;陰極反應(yīng)產(chǎn)生的氫氣會(huì)加速電解液的蒸發(fā)[6]。同時(shí),作為永磁機(jī)構(gòu)儲(chǔ)能裝置的電解電容,其充放電過(guò)程中變化的電壓在通過(guò)電介質(zhì)時(shí)會(huì)引起能量損耗,再加上漏電流造成的能量損耗,都會(huì)導(dǎo)致電容內(nèi)部溫度升高,高溫運(yùn)行會(huì)進(jìn)而加速電解液的散失。隨著內(nèi)部電解液的減少, ESR將增大,C將減小[7-9];ESR的增大將增加電解電容的功率損耗,進(jìn)而升高電容器的內(nèi)部溫度,加速電容性能的退化。

因此,長(zhǎng)期的過(guò)電壓、高溫運(yùn)行會(huì)造成電容電介質(zhì)的散失,從而引起儲(chǔ)能電容的劣化直至失效,這是永磁機(jī)構(gòu)的顯著缺陷。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量分析,得到儲(chǔ)能電容基于ESR的壽命標(biāo)準(zhǔn),即當(dāng)ESR超過(guò)初始值的3～4倍時(shí),電解電容失效。同時(shí),文獻(xiàn)[10]表明,當(dāng)電解電容的C減小20%時(shí)也會(huì)導(dǎo)致電容失效。因此,除了文獻(xiàn)[3]給出的t外,ESR和C都可以作為表征儲(chǔ)能電容失效的故障特征參數(shù)。

以上故障特征參數(shù)值的變化與儲(chǔ)能電容內(nèi)部物理、化學(xué)反應(yīng)密切相關(guān),且均無(wú)法直接測(cè)量,都需要選擇適當(dāng)?shù)谋O(jiān)測(cè)信號(hào)經(jīng)計(jì)算后間接得到,因此,在不同特征參數(shù)所對(duì)應(yīng)的判據(jù)下,診斷結(jié)果往往存在沖突與矛盾。D-S證據(jù)理論作為一種不確定性的推理方法,能有效的解決這種證據(jù)沖突和不確定性,通過(guò)融合多方面的故障信息以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的準(zhǔn)確診斷[11]。

2 基于信息融合的失效診斷

2.1 基本理論

定義1 對(duì)于一個(gè)判決問(wèn)題,其所有可能答案的完備集合用Θ來(lái)表示,且Θ中的所有元素兩兩互斥,則稱(chēng)Θ為辨識(shí)框架。

定義2 設(shè)Θ為辨識(shí)框架,且Θ包含p個(gè)子集, Ai表示辨識(shí)框架Θ的子集,若有函數(shù)m是2Θ→[0, 1]的映射,且m滿足：

(1)對(duì)于空集Ф,有m(Ф)=0;

(2)對(duì)于任意Ai∈2Θ,∑m(Ai)=1。

則稱(chēng)m(Ai)為事件Ai的基本概率分配函數(shù),表示證據(jù)支持命題Ai的程度,如果m(Ai)＞0,則Ai稱(chēng)為證據(jù)焦元。

定義3 設(shè)m1,m2為同一識(shí)別框架上的兩個(gè)證據(jù)體的基本概率分配函數(shù),其證據(jù)焦元分別為X1, X2,…,Xp和Y1,Y2,…,Yq,則D-S合成法則定義了證據(jù)融合后的基本概率分配[12]為

作為一種信息融合技術(shù),D-S證據(jù)理論就是在同一識(shí)別框架下,用不同的方法對(duì)同一問(wèn)題單獨(dú)進(jìn)行相應(yīng)的處理,每種處理結(jié)果稱(chēng)為單一證據(jù)體;通過(guò)合成規(guī)則將來(lái)自2個(gè)以上的單一證據(jù)體的基本概率分配融合為一個(gè)新的基本概率分配,并以融合后的概率分配作為決策依據(jù)[13-14]。

2.2 故障信息融合模型

選取ESR,C和t這3項(xiàng)指標(biāo)來(lái)描述永磁機(jī)構(gòu)儲(chǔ)能電容的運(yùn)行狀態(tài)。設(shè)m1,m2,m3分別為ESR,C,t的基本概率分配函數(shù);A1,A2,A3,A4分別代表儲(chǔ)能電容器良好、一般、預(yù)警和失效4個(gè)狀態(tài),它們構(gòu)成辨識(shí)框架Θ。

2.3 基于模糊隸屬度的基本概率分配

多信息融合的關(guān)鍵是如何根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)構(gòu)造出基本概率分配函數(shù)[14]?；靖怕史峙浜瘮?shù)的值不是概率,而是根據(jù)設(shè)備檢測(cè)所得的數(shù)據(jù)構(gòu)造出來(lái),或根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)給出。由于模糊數(shù)學(xué)中隸屬度函數(shù)能夠表征研究對(duì)象某項(xiàng)指標(biāo)屬于某種或者具有某種特性的程度,是描述差異的中間過(guò)渡與不確定性的有效理論[15],因此,文中利用模糊隸屬度來(lái)確定各證據(jù)指標(biāo)的基本概率分配。

隸屬度函數(shù)的確定目前還沒(méi)有一套成熟有效的方法,大多數(shù)還依靠經(jīng)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn),常見(jiàn)的隸屬度函數(shù)有三角形、梯(半梯)形、高斯和S型等,隸屬度取值范圍通常為0～1,其中模糊度最大的位置為0．5[16-17]。本文選擇最常用的三角形和梯形隸屬度函數(shù)來(lái)構(gòu)造基本概率分配,如圖1所示。

圖1 半梯形和三角形隸屬度函數(shù)Fig．1 Membership function diagram of half trapezium and triangle

理想的隸屬度函數(shù)應(yīng)該在反映模糊概念的模糊特性的同時(shí),又盡可能清晰地描述出證據(jù)指標(biāo)所表達(dá)的客觀內(nèi)容,然而,建立這樣一個(gè)恰如其分的隸屬度函數(shù)不是件容易的事。從模糊集的模糊性度量角度可知,只要是不恒為1或0的隸屬函數(shù)均可反映出模糊性,而反映事物客觀性的清晰程度則可用模糊集的模糊度來(lái)度量,模糊度越小的模糊集,其表達(dá)問(wèn)題本質(zhì)的準(zhǔn)確性就越大。因此,利用最小化模糊度的原則計(jì)算隸屬度函數(shù)的相關(guān)參數(shù),能夠使其表述得更為客觀準(zhǔn)確。

2.3.1 基于模糊熵的隸屬度函數(shù)優(yōu)化模型

“熵”的概念最早起源于物理學(xué),用于度量一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的無(wú)序程度。信息論把它作為隨機(jī)變量不確定性程度的一種度量,而在模糊理論里,熵被用來(lái)測(cè)量模糊集或模糊系統(tǒng)信息的模糊程度。模糊熵與信息熵有很大的區(qū)別,前者是基于隸屬度函數(shù),用來(lái)描述一種模糊不確定性,后者則是基于概率函數(shù),用來(lái)描述一種隨機(jī)不確定性[18]。因此,文中選擇模糊熵作為模糊度的度量方式,熵值越大,模糊集的模糊度越大,熵值越小,模糊集的模糊度就越小。

假設(shè)一模糊集X={x1,x2,…,xN}的隸屬度函數(shù)為μ(x),則其模糊熵的表達(dá)式為

式(2)中,通常取常數(shù)K為1/N,取log函數(shù)的底為2,則經(jīng)整理得

對(duì)于本文儲(chǔ)能電容狀態(tài)診斷的模糊系統(tǒng)M= {A1,A2,A3,A4},設(shè)其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)為μ1,μ2,μ3, μ4,如圖1所示。根據(jù)最小模糊度原則,在模糊熵表達(dá)式(3)的基礎(chǔ)上建立如下隸屬度參數(shù)優(yōu)化模型：

式中,N表示模糊系統(tǒng)中所有樣本的個(gè)數(shù);Nj表示論域Aj中的樣本個(gè)數(shù);xi表示模糊系統(tǒng)中第i個(gè)樣本; xij表示論域Aj中的第i個(gè)樣本。

與模糊熵的表達(dá)式(3)對(duì)比可知,優(yōu)化模型中加號(hào)前的部分對(duì)應(yīng)整個(gè)模糊系統(tǒng)的模糊熵,這部分在優(yōu)化過(guò)程中能使得整個(gè)模糊系統(tǒng)的模糊熵盡可能小;而加號(hào)后的部分為增加的約束項(xiàng),由于1是最理想的隸屬度,最小化1-μj(xji)能夠在減小整個(gè)系統(tǒng)模糊度的情況下同時(shí)使各個(gè)單獨(dú)的隸屬度函數(shù)在各自的論域中盡可能的理想。因此,本文建立的優(yōu)化模型不但降低了系統(tǒng)整體的模糊度,而且使得每個(gè)樣本盡量接近它實(shí)際所屬的論域,這樣優(yōu)化得到的參數(shù)使隸屬度函數(shù)的表述更為客觀準(zhǔn)確。

2.3.2 基本概率分配函數(shù)

基于上述優(yōu)化得到的模糊隸屬度,各證據(jù)體的基本概率分配mi(Aj)以及證據(jù)體的不確定性描述mi(Θ)分別由式(5),(6)[19]得到

其中,αi為第i個(gè)證據(jù)體對(duì)各命題的隸屬度的最大值與次大值的差,該值反映了最大隸屬度的突出程度; βi為除去最大值,第i個(gè)證據(jù)體對(duì)其余命題的隸屬度的方差,該值反映除最大隸屬度外,其余隸屬度的集中程度。則有

式中,μi(Am)為第i個(gè)證據(jù)體對(duì)第m個(gè)命題的隸屬度為最大值;ωi為第i個(gè)證據(jù)體對(duì)各命題的隸屬度中除去最大值,對(duì)其余命題的隸屬度的均值。

2.4 BPA決策準(zhǔn)則

在基于證據(jù)推理的故障決策方法中,利用組合后的BPA對(duì)設(shè)備的狀態(tài)做出評(píng)估,需要一定的判定依據(jù)。根據(jù)如下準(zhǔn)則[20],當(dāng)同時(shí)滿足這3條時(shí),可確定出診斷結(jié)論為命題Am。

準(zhǔn)則1表明診斷結(jié)論應(yīng)具有最大的BPA;準(zhǔn)則2表明診斷結(jié)論的BPA與其他BPA之差要大于某一門(mén)限ε;準(zhǔn)則3表明證據(jù)的不確定度m(Θ)要小于某一門(mén)限λ;其中ε,λ根據(jù)實(shí)際情況取定。

3 實(shí)例分析

以某公司生產(chǎn)的PJG9L-630/10(6)系列礦用隔爆型高壓真空配電裝置為例,其真空斷路器永磁操作機(jī)構(gòu)控制器中有2個(gè)儲(chǔ)能電容(C1,C2),容量均為15 000 μF,分別為合、分閘線圈供電,電氣原理如圖2所示。

圖2 永磁操作機(jī)構(gòu)電氣原理Fig．2 Electrical principle diagram of permanent magnetic actuator

在運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)長(zhǎng)期采集儲(chǔ)能電容的特征參數(shù)值,取其部分作為優(yōu)化模型的輸入樣本,見(jiàn)表1,其中ESR和C的值是將現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的電容電壓與電容電流信號(hào)經(jīng)相關(guān)的算法處理后得到的,t則利用充電過(guò)程中采樣時(shí)間間隔與采樣點(diǎn)數(shù)的乘積來(lái)計(jì)算。根據(jù)多次試驗(yàn)結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行狀況經(jīng)驗(yàn)已對(duì)各特征參數(shù)值進(jìn)行了狀態(tài)分類(lèi),從表1中數(shù)據(jù)可知,單一證據(jù)體的各狀態(tài)模式(A1,A2,A3,A4)下的數(shù)據(jù)具有一定的模糊性。

表1 儲(chǔ)能電容特征參數(shù)樣本Table 1 Samples of the storage-capacitor fault features

首先利用Matlab2012b編程實(shí)現(xiàn)式(3)所建立的隸屬度函數(shù)優(yōu)化模型,根據(jù)表1提供的數(shù)據(jù),對(duì)ESR, C和t的隸屬度函數(shù)分別求解前述優(yōu)化問(wèn)題,最后,對(duì)應(yīng)t1,t2,t3,t4,得到3組參數(shù)值分別為tESR=[50, 55．3,70．1,90],tC=[1．45,1．38,1．35,1．33],tt= [3．95,3．82,3．36,3．18],從而得到ESR,C和t的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖3 ESR,C,t的模糊隸屬度函數(shù)Fig．3 Fuzzy membership function of ESR,C and t

隨機(jī)抽取儲(chǔ)能電容的一組運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)：RESR= 51．3 mΩ,C=13 648 μF,t=3．4 s,根據(jù)圖3得到這3個(gè)證據(jù)體對(duì)各個(gè)命題的隸屬度,見(jiàn)表2。將求得的隸屬度代入式(5)～(10)中,構(gòu)造如表3所示的基本概率分配。

表2 各命題的模糊隸屬度Table 2 Fuzzy membership degree of each proposition

表3 各證據(jù)的基本概率分配Table 3 Basic probability assignment function of each evidence

根據(jù)證據(jù)合成法則(式(5),(6)),計(jì)算得到最后的融合結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 D-S融合結(jié)果Table 4 Results of the D-S combination

結(jié)合決策準(zhǔn)則(ε取0．3;λ取0．2),從表3,4中可以看出,3個(gè)子證據(jù)體單獨(dú)作用時(shí),無(wú)法得出診斷結(jié)果,而由3個(gè)子證據(jù)融合后的結(jié)果可以判斷儲(chǔ)能電容當(dāng)前的狀態(tài)等級(jí)為正常;同時(shí)可看出,當(dāng)僅有2個(gè)證據(jù)體融合時(shí),診斷結(jié)果仍有可能存在沖突,如表4中證據(jù)1&2的融合結(jié)果,其ε明顯小于設(shè)定值,相比之下,3個(gè)證據(jù)體的融合結(jié)果中m(A2)明顯增大而m(Θ)明顯減小,即診斷結(jié)果的可信度提高,不確定性降低。這表明,多元信息的融合結(jié)果具有更好的峰值性和可分性,從而更加全面準(zhǔn)確地反映設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于D-S證據(jù)理論的信息融合技術(shù)是解決多證據(jù)支持下儲(chǔ)能電容失效診斷的一種有效方法,該方法能充分利用多元信息,消除多證據(jù)間的矛盾與沖突。

本文建立的基于模糊熵的最小模糊度優(yōu)化模型,以及由此構(gòu)建的基于模糊隸屬度的BPA,避免了經(jīng)驗(yàn)性賦值的主觀性,提高了故障診斷的可信度。較單一故障特征的診斷,全面融合后所得到的決策大大增加了儲(chǔ)能電容失效診斷的準(zhǔn)確性,有效解決了永磁機(jī)構(gòu)電源系統(tǒng)的可靠性問(wèn)題,這對(duì)確保隔爆開(kāi)關(guān)準(zhǔn)確動(dòng)作以及礦井供電的安全可靠具有十分重要的意義。

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Failure diagnosis for storage-capacitor in permanent magnetic actuator of flameproof switchgear based on information fusion

LIU Xiao-ming,MU Long-hua,ZHANG Xin

(Department of Electrical Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China)

When the faults in energy-storage capacitor in flameproof switchgears are diagnosed with single evidence,the diagnostic system has a higher misdiagnosis．To overcome this problem,this paper proposes a capacitor failure diagnosis method based on information fusion theory．Firstly,through analyzing the failure mechanism of storage-capacitor,the feature parameters of capacitor were extracted,and the evidence source for state assessment was then obtained．Secondly,the basic probability assignment for capacitor state was determined according to fuzzy membership functions to avoid the subjectivity of membership assigned with expert experiences,and the membership function parameters were established by a minimum fuzzy optimization model．Finally,the different evidences were integrated by D-S combination rule,and according to BPA decision rule,the condition of the energy storage capacitor in practical operation can be assessed．By using the method proposed and the operation data,the current state of the energy-storage capacitors were obtained,and the evaluation study results demonstrate its effectiveness．

storage-capacitor;failure analysis;D-S evidence theory;fuzzy membership;fuzzy entropy

TD611

A

0253-9993(2014)10-2121-07

2013-09-05 責(zé)任編輯：許書(shū)閣

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51207110);中國(guó)博士后科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(2013M531210)

劉曉明(1987—),女,山東煙臺(tái)人,碩士研究生。E-mail：jiujiu9999@126．com。通訊作者：牟龍華(1963—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail：lhmu@tongji．edu．cn

劉曉明,牟龍華,張 鑫．基于信息融合的隔爆開(kāi)關(guān)永磁機(jī)構(gòu)儲(chǔ)能電容失效診斷[J]．煤炭學(xué)報(bào),2014,39(10)：2121-2127．

10．13225/j．cnki．jccs．2013．1279

Liu Xiaoming,Mu Longhua,Zhang Xin．Failure diagnosis for storage-capacitor in permanent magnetic actuator of flameproof switchgear based on information fusion[J]．Journal of China Coal Society,2014,39(10)：2121-2127．doi：10．13225/j．cnki．jccs．2013．1279